Как да разберете ъгъла на триъгълник

В задачите по геометрия между степените целта или междинната дейност е да се намери ъгълът на триъгълник. Нека да разгледаме как това се прави в различни видове триъгълници.

Универсални формули за намиране на ъгъл на триъгълник

Формулите по-долу са подходящи за всеки тип триъгълник.

• ∠A = 180°-(∠B+∠C) (тъй като сборът от всички ъгли на триъгълник е 180°).
• ∠A = 180°-∠OAB (тъй като ∠OAB е външен).

Намерете ъгъла в равнобедрен триъгълник

Равнобедреният триъгълник може да бъде идентифициран чрез две равни страни или два равни ъгъла.

• ∠B = 180°-2 ∠A.
• ∠A =∠C (тъй като ъглите при основата на равнобедрен триъгълник са равни).
• Ако ∠A=60°, тогава всички ъгли са равни на 60°, а триъгълникът ABC е равностранен.

Намерете ъгъла в правоъгълен триъгълник

Ъглите в правоъгълен триъгълник могат да бъдат намерени или чрез един от методите, представени в точка 1, или чрез тригонометрични функции - синус, косинус, тангенс и котангенс.

Тригонометрични функции

Ако са ви дадени две страни, можете да намерите ъгъла, като използвате следния алгоритъм:

• Разглеждаме какви са дадените страни по отношение на правия ъгъл (катет, хипотенуза) и ъгъла, който трябва да се намери (съседен/противоположен катет).
• Намираме тригонометрична функция, която ни подхожда.
• Намираме на какво е равно, като заместваме стойностите на тези страни.
• Изчисляваме ъгъла с помощта на обратната функция (арк синус, арк косинус и т.н.).

Синусова и косинусова теореми

Можете да видите самите теореми на снимката по-долу. Използвайки ги, можете да разберете косинуса или синуса на ъгъла, който ви интересува, и да изчислите стойността чрез него.