Инструкция

Ъглите срещу краката a и b ще бъдат означени съответно с A и B. Хипотенузата по дефиниция е страната на правоъгълен триъгълник, която е противоположна на правия ъгъл (в същото време хипотенузата образува остри ъгли с другите страни на триъгълника). Нека означим дължината на хипотенузата с s.

Ще имаш нужда:
Калкулатор.

Използвайте следния израз, за ​​да изчислите катета: a=sqrt(c^2-b^2), ако знаете стойностите на хипотенузата и другия катет. Този израз е извлечен от Питагоровата теорема, която гласи, че квадратът на хипотенузата на триъгълник е равен на сумата от квадратите на катетите. Операторът sqrt означава извличане на квадратен корен. Знакът "^2" означава повдигане на втора степен.

Използвайте формулата a=c*sinA, ако знаете хипотенузата (c) и ъгъла срещу желания катет (означихме този ъгъл като A).
Използвайте израза a=c*cosB, за да намерите катета, ако знаете хипотенузата (c) и ъгъла, прилежащ към желания катет (означихме този ъгъл като B).
Изчислете крака по формулата a = b * tgA в случай, че са дадени крак b и ъгълът срещу желания крак (съгласихме се да обозначим този ъгъл A).

Забележка:
Ако във вашата задача кракът не бъде намерен по нито един от описаните методи, най-вероятно той може да бъде намален до един от тях.

Полезни съвети:
Всички тези изрази са получени от добре познатите дефиниции на тригонометрични функции, така че дори и да сте забравили някоя от тях, винаги можете бързо да я извлечете с прости операции. Също така е полезно да знаете стойностите на тригонометричните функции за най-типичните ъгли 30, 45, 60, 90, 180 градуса.

Квадратният триъгълник е по-точно да се нарича правоъгълен триъгълник. Връзките между страните и ъглите на тази геометрична фигура са разгледани подробно в математическата дисциплина тригонометрия.

Ще имаш нужда

• - хартия;
• - химилка;
• - Маси Bradis;
• - калкулатор.

Инструкция

намирам странаправоъгълен триъгълникизползвайки Питагоровата теорема. Според тази теорема квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката: c2 \u003d a2 + b2, където c е хипотенузата триъгълник, a и b са неговите крака. За да приложите това уравнение, трябва да знаете дължината на всеки две страни на правоъгълник триъгълник.

Ако условията посочват размерите на катетите, намерете дължината на хипотенузата. За да направите това, използвайте калкулатор, за да извлечете корен квадратен от сбора на краката, всеки от които трябва първо да бъде повдигнат на квадрат.

Да се ​​изчисли дължината на единия катет, ако са известни размерите на хипотенузата и другия катет. Използвайте калкулатор, за да намерите корен квадратен от разликата между хипотенузата на квадрат и известния катет, също повдигнат на квадрат.

Ако в задачата са дадени хипотенузата и един от острите ъгли, прилежащи към нея, използвайте таблиците на Брадис. Те дават стойностите на тригонометричните функции за голям брой ъгли. Използвайте калкулатора с функции за синус и косинус, както и тригонометрични теореми, които описват връзката между страните и ъглите на правоъгълник триъгълник.

Намерете катетите, като използвате основните тригонометрични функции: a = c*sin α, b = c*cos α, където a е катетът, противоположен на ъгъл α, b е катетът, съседен на ъгъл α. Изчислете размера на страните по същия начин триъгълник, ако са дадени хипотенузата и друг остър ъгъл: b = c*sin β, a = c*cos β, където b е катетът, противоположен на ъгъл β, и е катетът, съседен на ъгъл β.

В случай, че катетът a и съседният на него остър ъгъл β са известни, не забравяйте, че в правоъгълен триъгълник сумата от острите ъгли винаги е равна на 90 °: α + β = 90 °. Намерете стойността на ъгъла, противоположен на крака a: α \u003d 90 ° - β. Или използвайте формулите за тригонометрична редукция: sin α \u003d sin (90 ° - β) \u003d cos β; tg α = tg (90° - β) = ctg β = 1/tg β.

Ако катетът a и противоположният му остър ъгъл α са известни, използвайте таблици на Bradis, калкулатор и тригонометрични функции, за да изчислите хипотенузата по формулата: c=a*sin α, катет: b=a*tg α.

Подобни видеа

източници:

• Как да намерим страните на правоъгълен триъгълник по катет и остър ъгъл?

Съвет 3: Как да намерите остър ъгъл в правоъгълен триъгълник

Директно въглеродентриъгълникът е може би една от най-известните геометрични фигури от историческа гледна точка. Питагоровите "гащи" могат да се мерят само с "Еврика!" Архимед.