Konstruirajte niz intervalnih varijacija sa jednakim intervalima. Konstrukcija distributivnih serija
Šta je grupisanje statističkih podataka, i kako je povezano sa nizovima distribucije, govorilo se u ovom predavanju, gde se takođe može naučiti šta je diskretno i varijantne serije distribucije.
Distribucija serije jedna od varijanti statističke serije(pored njih, u statistici se koriste i vremenske serije), koje se koriste za analizu podataka o pojavama javni život. Izgradnja varijantnih serija je sasvim izvodljiv zadatak za svakoga. Međutim, postoje pravila koja se moraju zapamtiti.
Kako konstruirati diskretnu varijacionu distribucijsku seriju
Primjer 1. Postoje podaci o broju djece u 20 anketiranih porodica. Konstruirajte diskretnu seriju varijacija porodična distribucija po broju djece.
0 1 2 3 1
2 1 2 1 0
4 3 2 1 1
1 0 1 0 2
Rješenje:
- Počnimo sa rasporedom tabele u koju ćemo zatim unositi podatke. Pošto redovi distribucije imaju dva elementa, tabela će se sastojati od dve kolone. Prva kolona je uvijek opcija - ono što proučavamo - ime uzimamo iz zadatka (kraj rečenice sa zadatkom u uslovima) - prema broju djece– to znači da je naša opcija broj djece.
Drugi stupac je učestalost - koliko se često naša varijanta pojavljuje u fenomenu koji se proučava - također uzimamo naziv kolone iz zadatka - porodična distribucija – to znači da je naša frekvencija broj porodica sa odgovarajućim brojem djece.
- Sada iz izvornih podataka biramo one vrijednosti koje se javljaju barem jednom. U našem slučaju jeste
I hajde da rasporedimo ove podatke u prvu kolonu naše tabele logičkim redom, u ovom slučaju povećavajući od 0 do 4. Dobijamo
I na kraju, izbrojimo koliko se puta pojavljuje svaka vrijednost varijante.
0 1 2 3 1
2 1 2 1 0
4 3 2 1 1
1 0 1 0 2
Kao rezultat dobijamo popunjenu tabelu ili traženi red raspodele porodica po broju dece.
Vježbajte . Postoje podaci o platnim razredima 30 radnika u preduzeću. Konstruirajte diskretnu varijantnu seriju za raspodjelu radnika po tarifnim kategorijama. 2 3 2 4 4 5 5 4 6 3
1 4 4 5 5 6 4 3 2 3
4 5 4 5 5 6 6 3 3 4
Kako konstruirati intervalni varijacioni niz raspodjele
Hajde da gradimo intervalne serije distribucije i da vidimo po čemu se njena konstrukcija razlikuje od diskretne serije.
Primjer 2. Postoje podaci o visini dobiti koju je primilo 16 preduzeća, miliona rubalja. — 23 48 57 12 118 9 16 22 27 48 56 87 45 98 88 63. Konstruirajte intervalnu seriju varijacije distribucije preduzeća prema obimu dobiti, identifikujući 3 grupe sa u jednakim intervalima.
Generalni princip konstruisanja serije, naravno, ostaće ista dva stupca, iste opcije i frekvencija, ali će u ovom slučaju opcije biti locirane u intervalu i frekvencije će se brojati drugačije.
Rješenje:
- Počnimo slično prethodnom zadatku tako što ćemo napraviti izgled tabele u koju ćemo zatim unijeti podatke. Pošto redovi distribucije imaju dva elementa, tabela će se sastojati od dve kolone. Prva kolona je uvijek opcija - ono što proučavamo - ime uzimamo iz zadatka (kraj rečenice sa zadatkom u uslovima) - po visini dobiti - što znači da je naša opcija iznos dobiti koju dobijemo .
Druga kolona je učestalost – koliko se često naša varijanta javlja u fenomenu koji se proučava – naziv kolone uzimamo i iz zadatka – distribucija preduzeća – što znači da je naša učestalost broj preduzeća sa odgovarajućom dobiti, u ovaj slučaj pada u interval.
Kao rezultat toga, naš raspored tablice će izgledati ovako:
gdje je i vrijednost ili dužina intervala,
Xmax i Xmin – maksimalna i minimalna vrijednost atributa,
n je potreban broj grupa prema uslovima zadatka.
Izračunajmo veličinu intervala za naš primjer. Da bismo to učinili, među početnim podacima pronaći ćemo najveći i najmanji
23 48 57 12 118
9
16 22 27 48 56 87 45 98 88 63 – maksimalna vrijednost je 118 miliona rubalja, a minimalna 9 miliona rubalja. Izračunajmo pomoću formule. 
U proračunu smo dobili broj 36, (3) tri u periodu, u takvim situacijama vrijednost intervala se mora zaokružiti kako se nakon proračuna ne bi izgubio maksimalni podatak, zbog čega je u proračunu vrijednost od interval je 36,4 miliona rubalja.
- Sada konstruirajmo intervale - naše opcije u ovom problemu. Prvi interval se počinje graditi od minimalne vrijednosti, dodaje mu se vrijednost intervala i dobiva se gornja granica prvog intervala. Tada gornja granica prvog intervala postaje donja granica drugog intervala, tome se dodaje vrijednost intervala i dobija se drugi interval. I tako dalje onoliko puta koliko je potrebno da se konstruišu intervali prema uslovu.
Napominjemo da da nismo zaokružili vrijednost intervala na 36,4, već je ostavili na 36,3, tada bi posljednja vrijednost bila 117,9. Da bi se izbjegao gubitak podataka potrebno je zaokružiti vrijednost intervala na veću vrijednost.
- Hajde da izbrojimo broj preduzeća koja spadaju u svaki određeni interval. Prilikom obrade podataka, morate imati na umu da se gornja vrijednost intervala u datom intervalu ne uzima u obzir (nije uključena u ovaj interval), već se uzima u obzir u sljedećem intervalu (uključena je donja granica intervala u ovom intervalu, a gornji nije uključen), sa izuzetkom posljednjeg intervala.
Prilikom obrade podataka, najbolje je označene podatke označiti simbolima ili bojama radi pojednostavljenja obrade.
23 48 57 12 118 9 16 22
27 48 56 87 45 98 88 63
Označimo prvi interval žutom bojom - i odredimo koliko podataka spada u interval od 9 do 45,4, dok će se ovaj 45,4 uzeti u obzir u drugom intervalu (pod uslovom da je u podacima) - kao rezultat dobijamo 7 preduzeća u prvom intervalu. I tako u svim intervalima.
- (dodatna radnja) Izračunajmo ukupan iznos dobiti koju primaju preduzeća za svaki interval i općenito. Da biste to učinili, zbrojite označene podatke različite boje i dobijete ukupnu vrijednost profita.
Za prvi interval - 23 + 12 + 9 + 16 + 22 + 27 + 45 = 154 miliona rubalja.
Za drugi interval - 48 + 57 + 48 + 56 + 63 = 272 miliona rubalja.
Za treći interval - 118 + 87 + 98 + 88 = 391 milion rubalja.
Vježbajte . Postoje podaci o iznosu depozita u banci od 30 štediša, hiljada rubalja. 150, 120, 300, 650, 1500, 900, 450, 500, 380, 440,
600, 80, 150, 180, 250, 350, 90, 470, 1100, 800,
500, 520, 480, 630, 650, 670, 220, 140, 680, 320
Build intervalne varijacione serije raspodjela štediša, prema veličini depozita, identifikujući 4 grupe u jednakim intervalima. Za svaku grupu izračunajte ukupan iznos depozita.
Grupisanje- ovo je podjela populacije na grupe koje su homogene prema nekom svojstvu.Svrha usluge. Koristeći online kalkulator možete:
- izgraditi seriju varijacija, izgraditi histogram i poligon;
- pronaći indikatore varijacije (prosjek, način (uključujući i grafički), medijan, raspon varijacije, kvartili, decili, kvartilni koeficijent diferencijacije, koeficijent varijacije i drugi indikatori);
Uputstva. Da biste grupisali niz, morate odabrati vrstu dobivene serije varijacija (diskretna ili intervalna) i navesti količinu podataka (broj redova). Rezultirajuće rješenje se pohranjuje u Word datoteku (pogledajte primjer grupiranja statističkih podataka).
Ako je grupisanje već izvršeno i diskretne serije varijacija ili intervalne serije, tada trebate koristiti online kalkulator Indeksi varijacije. Testiranje hipoteze o vrsti distribucije vrši se korištenjem usluge Proučavanje obrasca distribucije.
Vrste statističkih grupa
Varijacijska serija. U slučaju diskretnih zapažanja slučajna varijabla isto značenje se može naći nekoliko puta. Takve vrijednosti x i slučajne varijable se bilježe pokazujući n i koliko se puta pojavljuje u n opservacijama, ovo je učestalost ove vrijednosti.U slučaju kontinuirane slučajne varijable, u praksi se koristi grupisanje.
- Tipološko grupisanje– ovo je podjela kvalitativno heterogene populacije koja se proučava na klase, socio-ekonomske tipove, homogene grupe jedinica. Da biste izgradili ovo grupiranje, koristite parametar Diskretne serije varijacija.
- Grupacija se naziva strukturalna, u kojem je homogena populacija podijeljena u grupe koje karakteriziraju njenu strukturu prema nekim varijabilnim karakteristikama. Da biste izgradili ovo grupiranje, koristite parametar serije Interval.
- Grupiranje koje otkriva odnose između pojava koje se proučavaju i njihovih karakteristika naziva se analitička grupa(vidi analitičko grupisanje serija).
Principi za konstruisanje statističkih grupa
Niz zapažanja poredanih uzlaznim redom naziva se serija varijacija. Funkcija grupisanja je karakteristika po kojoj se populacija dijeli u posebne grupe. Zove se osnova grupe. Grupisanje se može zasnivati i na kvantitativnim i na kvalitativnim karakteristikama.Nakon utvrđivanja osnove grupisanja, treba odlučiti o broju grupa na koje treba podijeliti populaciju koja se proučava.
Prilikom korišćenja personalnih računara za obradu statističkih podataka, grupisanje objektnih jedinica vrši se standardnim procedurama.
Jedan takav postupak temelji se na korištenju Sturgessove formule za određivanje optimalnog broja grupa:
k = 1+3,322*log(N)
Gdje je k broj grupa, N je broj populacijskih jedinica.
Dužina parcijalnih intervala se izračunava kao h=(x max -x min)/k
Zatim se broji broj opservacija koje spadaju u ove intervale, koji se uzimaju kao frekvencije n i . Nekoliko frekvencija, čije su vrijednosti manje od 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
Kao nove vrijednosti uzimaju se srednje vrijednosti intervala x i =(c i-1 +c i)/2.
Broj grupa (intervali) je približno određena Sturgessovom formulom:
m = 1 + 3,322 × log(n)
gdje je n - ukupan broj jedinice posmatranja (ukupan broj elemenata u populaciji, itd.), lg(n) – decimalni logaritam od n.
Primljeno prema Sturgessovoj formuli, vrijednost se obično zaokružuje na najbliži cijeli broj brojeva, jer broj grupa ne može biti razlomak.
Ako intervalni niz s toliko grupa nije zadovoljavajući za neke kriterije, tada možete izgraditi drugi intervalni niz zaokružujući m na manji cijeli broj i izaberite prikladniji iz dva reda.
Broj grupa ne bi trebao biti veći od 15.
Možete koristiti i sljedeću tabelu ako uopće nije moguće izračunati decimalni logaritam.
Određivanje širine intervala
Širina intervala za niz intervalnih varijacija sa jednakim intervalima određuje se formulom:
gdje je X max maksimum vrijednosti x i, X min je minimum vrijednosti x i; m - broj grupa (intervali).
Veličina intervala (i ) se obično zaokružuje na najbliži cijeli broj, jedini izuzeci su slučajevi kada se proučavaju najmanje fluktuacije neke karakteristike (na primjer, kada se grupišu dijelovi prema veličini odstupanja od nominalne vrijednosti, mjerene u dijelovima milimetra).
Često se koristi sljedeće pravilo:
|
Broj decimalnih mjesta |
Broj decimalnih mjesta |
Primjer širine intervala pomoću formule |
Na koji znak zaokružujemo? |
Primjer zaobljene širine razmaka |
Određivanje granica intervala
Donja granica prvi interval uzima se jednaka minimalnoj vrijednosti atributa (najčešće se prvo zaokružuje na manji cijeli broj sa istom cifrom kao i širina intervala). Na primjer, x min = 15, i=130, x n prvog intervala = 10.
x n1 ≈ x min
Gornja granica prvi interval odgovara vrijednosti (Xmin + i).
Donja granica drugog intervala je uvijek jednaka gornjoj granici prvog intervala. Za sljedeće grupe, granice se određuju slično, odnosno vrijednost intervala se sukcesivno dodaje.
x V i = x n i +i
x n i = x V i-1
Odredite frekvencije intervala.
Brojimo koliko vrijednosti pada u svaki interval. Istovremeno, zapamtimo da ako jedinica ima karakterističnu vrijednost jednaku vrijednosti gornje granice intervala, onda je treba dodijeliti sljedećem intervalu.
Intervalni niz gradimo u obliku tabele.
Odredite sredine intervala.
Za dalju analizu serije intervala, morat ćete odabrati karakterističnu vrijednost za svaki interval. Ova vrijednost atributa bit će zajednička za sve jedinice promatranja koje spadaju u ovaj interval. One. pojedinačni elementi „gube“ svoje pojedinačne vrijednosti atributa i dodjeljuje im se jedna zajednička vrijednost atributa. Dakle opšte značenje je sredinom intervala, što je označeno x" i .
Na primjeru rasta djece, pogledajmo kako konstruirati intervalnu seriju s jednakim intervalima.
Početni podaci dostupni.
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 , 92, 93, 94, 95, 96, 98 , , 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 , 100, 101, 102, 104 , 110, 112, 114, 116, 117, 120, 122, 123, 124, 129, 110, 111, 113, 115, 116, 117, 121, 125, 126, 127 , 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 , 111, 113, 116, 127 , 123, 122, 130, 131, 132, 133, 134, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150 , 131, 133, 135, 136, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 147, 148
Rezultati grupisanja prikupljenih statističkih podataka obično se prikazuju u obliku distributivnih serija. Serija distribucije je uređena distribucija jedinica stanovništva u grupe prema osobini koja se proučava.
Distribucijski nizovi se dijele na atributivne i varijacijske, ovisno o osobini koja čini osnovu grupisanja. Ako je atribut kvalitativan, tada se distribucijski niz naziva atributivan. Primjer serije atributa je distribucija preduzeća i organizacija prema vrsti vlasništva (vidi tabelu 3.1).
Ako je karakteristika po kojoj se konstruiše distribucijski niz kvantitativna, tada se serija naziva varijantna.
Varijaciona serija distribucije se uvijek sastoji od dva dijela: varijante i odgovarajućih frekvencija (ili frekvencija). Varijanta je vrijednost koju karakteristika može poprimiti u jedinicama populacije, dok je učestalost broj jedinica posmatranja koje imaju datu vrijednost karakteristike. Zbir frekvencija je uvijek jednak obimu populacije. Ponekad se umjesto frekvencija računaju frekvencije - to su frekvencije izražene ili kao razlomci jedinice (tada je zbir svih frekvencija jednak 1), ili kao postotak obima populacije (zbir frekvencija će biti jednak 100%).
Varijacijski nizovi su diskretni i intervalni. Za diskretne serije (Tabela 3.7), opcije su izražene određenim brojevima, najčešće cijelim.
| Raspodjela zaposlenih prema vremenu rada u osiguravajućem društvu Vrijeme provedeno u radu u kompaniji pune godine | (opcije) | |
|---|---|---|
| Broj zaposlenih | čovjek (frekvencije) | |
| u % ukupnog (učestalosti) | 15 | 11,6 |
| 1 | 17 | 13,2 |
| 2 | 19 | 14,7 |
| 3 | 26 | 20,2 |
| 4 | 10 | 7,8 |
| 5 | 18 | 13,9 |
| 6 | 24 | 18,6 |
| do godinu dana | 129 | 100,0 |
Ukupno
U intervalnim serijama (vidi tabelu 3.2), vrijednosti indikatora su navedene u obliku intervala. Intervali imaju dvije granice: donju i gornju. Intervali mogu biti otvoreni ili zatvoreni. Otvorene nemaju jednu od granica, tako da je u tabeli. 3.2 prvi interval nema donju granicu, a posljednji nema gornju granicu. Prilikom konstruiranja intervalnog niza, ovisno o prirodi širenja vrijednosti atributa, koriste se i jednaki i nejednaki intervali (Tabela 3.2 prikazuje varijacioni niz sa jednakim intervalima).
Ako karakteristika poprimi ograničen broj vrijednosti, obično ne više od 10, konstruiraju se diskretni nizovi distribucije. Ako je opcija veća, tada diskretna serija gubi svoju jasnoću; u ovom slučaju, preporučljivo je koristiti intervalni oblik varijacionog niza. Uz kontinuiranu varijaciju karakteristike, kada se njene vrijednosti unutar određenih granica razlikuju jedna od druge za proizvoljno mali iznos, također se konstruira niz intervalne distribucije.
Razmotrimo metodologiju za konstruiranje diskretnih varijacionih nizova koristeći primjer.
Primjer 3.2. O kvantitativnom sastavu 60 porodica dostupni su sljedeći podaci:
Da bi se stekla ideja o raspodjeli porodica po broju članova, trebalo bi konstruirati varijantni niz. Budući da znak ima ograničen broj cjelobrojnih vrijednosti, konstruiramo diskretni varijacioni niz. Da biste to učinili, preporučljivo je prvo zapisati sve vrijednosti atributa (broj članova u porodici) uzlaznim redoslijedom (tj. rangirati statističke podatke):
Zatim morate izbrojati broj porodica sa istim sastavom. Broj članova porodice (vrijednost varijabilne karakteristike) su varijante (označićemo ih sa x), broj porodica istog sastava su frekvencije (označićemo ih sa f). Rezultate grupiranja predstavljamo u obliku sljedećih diskretnih varijacionih distribucijskih serija:
| Broj članova porodice (x) | Broj porodica (y) |
|---|---|
| 1 | 8 |
| 2 | 14 |
| 3 | 20 |
| 4 | 9 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| do godinu dana | 60 |
3.3.2. Konstrukcija intervalnih varijacionih serija
Hajde da demonstriramo tehniku za konstruisanje nizova distribucije intervalnih varijacija koristeći sledeći primer.
Primjer 3.3. Kao rezultat statističkog posmatranja dobijeni su sljedeći podaci o prosječnoj vrijednosti kamatna stopa 50 komercijalnih banaka (%):
| 14,7 | 19,0 | 24,5 | 20,8 | 12,3 | 24,6 | 17,0 | 14,2 | 19,7 | 18,8 |
| 18,1 | 20,5 | 21,0 | 20,7 | 20,4 | 14,7 | 25,1 | 22,7 | 19,0 | 19,6 |
| 19,0 | 18,9 | 17,4 | 20,0 | 13,8 | 25,6 | 13,0 | 19,0 | 18,7 | 21,1 |
| 13,3 | 20,7 | 15,2 | 19,9 | 21,9 | 16,0 | 16,9 | 15,3 | 21,4 | 20,4 |
| 12,8 | 20,8 | 14,3 | 18,0 | 15,1 | 23,8 | 18,5 | 14,4 | 14,4 | 21,0 |
Kao što vidimo, pregled takvog niza podataka je izuzetno nezgodan, osim toga, nisu vidljivi obrasci promjena u indikatoru. Konstruirajmo intervalnu seriju distribucije.
- Odredimo broj intervala.
Broj intervala u praksi često postavlja sam istraživač na osnovu ciljeva svakog konkretnog posmatranja. Istovremeno, može se izračunati i matematički koristeći Sturgessovu formulu
n = 1 + 3,322lgN,
gdje je n broj intervala;
N je obim populacije (broj jedinica posmatranja).
Za naš primjer dobijamo: n = 1 + 3,322lgN = 1 + 3,322lg50 = 6,6 "7.
- Odredimo veličinu intervala (i) koristeći formulu
gdje je x max maksimalna vrijednost atributa;
x min - minimalna vrijednost atributa.
Za naš primjer
Intervali varijacionog niza su jasni ako njihove granice imaju „okrugle“ vrijednosti, pa zaokružimo vrijednost intervala 1,9 na 2, a minimalnu vrijednost karakteristike 12,3 na 12,0.
- Odredimo granice intervala.
Intervali se po pravilu pišu na način da je gornja granica jednog intervala ujedno i donja granica sljedećeg intervala. Dakle, za naš primjer dobijamo: 12,0-14,0; 14,0-16,0; 16,0-18,0; 18,0-20,0; 20,0-22,0; 22,0-24,0; 24.0-26.0.
Takav unos znači da je atribut kontinuiran. Ako varijante karakteristike uzimaju strogo definirane vrijednosti, na primjer, samo cijele brojeve, ali je njihov broj prevelik za konstruiranje diskretne serije, tada možete kreirati intervalni niz, gdje se donja granica intervala neće podudarati s gornjom granica sljedećeg intervala (to će značiti da je karakteristika diskretna). Na primjer, u distribuciji zaposlenih u preduzeću po godinama, možete kreirati sljedeće intervalne grupe godina: 18-25, 26-33, 34-41, 42-49, 50-57, 58-65, 66 i više.
Dodatno, u našem primjeru, mogli bismo otvoriti prvi i posljednji interval, itd. pisati: do 14,0; 24.0 i više.
- Na osnovu početnih podataka konstruisaćemo rangiranu seriju. Da bismo to učinili, zapisujemo u rastućem redoslijedu vrijednosti koje znak zauzima. Rezultate predstavljamo u tabeli:
Tabela 3.13.
Rangirani niz kamatnih stopa komercijalnih banaka 12,3 17,0 19,9 23,8 12,8 17,4 20,0 24,5 13,0 18,0 20,0 24,6 13,3 18,1 20,4 25,1 13,8 18,5 20,4 25,6 14,2 18,7 20,5 14,3 18,8 20,7 14,4 18,9 20,7 14,7 19,0 20,8 14,7 19,0 21,0 15,1 19,0 21,0 15,2 19,0 21,1 15,3 19,0 21,4 16,0 19,6 21,9 16,9 19,7 22,7 - Bankovna stopa % (opcije)
Hajde da izbrojimo frekvencije.
Prilikom brojanja frekvencija može nastati situacija kada vrijednost karakteristike padne na granicu nekog intervala. U ovom slučaju možete se voditi pravilom: data jedinica je dodijeljena intervalu za koji je njena vrijednost gornja granica. Dakle, vrijednost 16.0 u našem primjeru će se odnositi na drugi interval.
| Tabela 3.14. | Distribucija komercijalnih banaka po kamatnim stopama | Kratka stopa, % |
|---|---|---|
| 12,0-14,0 | 5 | 5 |
| 14,0-16,0 | 9 | 14 |
| 16,0-18,0 | 4 | 18 |
| 18,0-20,0 | 15 | 33 |
| 20,0-22,0 | 11 | 44 |
| 22,0-24,0 | 2 | 46 |
| 24,0-26,0 | 4 | 50 |
| do godinu dana | 50 | - |
Broj banaka, jedinica (frekvencije)
Akumulirane frekvencije
Laboratorijski rad br.1
Prema matematičkoj statistici
Tema: Primarna obrada eksperimentalnih podataka
3. Bod u poenima. 1
5. Sigurnosna pitanja.. 2
6. Metodologija izvođenja laboratorijskih radova.. 3
Svrha rada
Sticanje vještina primarne obrade empirijskih podataka metodama matematičke statistike.
Na osnovu ukupno eksperimentalnih podataka uradite sledeće zadatke:
Zadatak 1. Konstruirajte niz distribucije intervalnih varijacija.
Zadatak 2. Konstruirati histogram frekvencija intervalne serije varijacije.
Zadatak 3. Kreirajte empirijsku funkciju distribucije i nacrtajte graf.
a) mod i medijan;
b) uslovni početni momenti;
c) prosjek uzorka;
d) varijansa uzorka, ispravljena varijansa stanovništva, korigirana standardna devijacija;
e) koeficijent varijacije;
f) asimetrija;
g) eksces;
Zadatak 5. Odredite granice pravih vrijednosti numeričkih karakteristika slučajne varijable koja se proučava sa datom pouzdanošću.
Zadatak 6. Sadržajno zasnovano tumačenje rezultata primarne obrade prema uslovima zadatka.
Rezultat u poenima
Zadaci 1-5 – 6 bodova
Zadatak 6 – 2 poena
Odbrana laboratorijskih radova(usmeni intervju o testnim pitanjima i laboratorijskim radovima) - 2 poena
Rad mora biti dostavljen u pisanoj formi na A4 listovima i sadrži:
1) Naslovna stranica (Dodatak 1)
2) Početni podaci.
3) Dostavljanje rada prema navedenom uzorku.
4) Rezultati proračuna (urađeni ručno i/ili korištenjem MS Excel-a) po navedenom redoslijedu.
5) Zaključci - smisleno tumačenje rezultata primarne obrade prema uslovima problema.
6) Usmeni intervju na radna i kontrolna pitanja.
5. Sigurnosna pitanja
Metodologija izvođenja laboratorijskih radova
Zadatak 1. Konstruirajte intervalni varijacioni niz raspodjele
Da bi se statistički podaci prikazali u obliku varijacione serije sa jednako raspoređenim opcijama, potrebno je:
1.U izvornoj tablici podataka pronađite najmanju i najveću vrijednost.
2.Definiši raspon varijacija :
3. Odredite dužinu intervala h, ako uzorak sadrži do 1000 podataka, koristite formulu: 
, gdje je n – veličina uzorka – količina podataka u uzorku; za proračune uzmite lgn).
Izračunati omjer je zaokružen na pogodna cjelobrojna vrijednost .
4. Da bi se odredio početak prvog intervala za paran broj intervala, preporučljivo je uzeti vrijednost ; i za neparan broj intervala .
5. Zapišite intervale grupisanja i rasporedite ih uzlaznim redoslijedom granica
, 
,………., ,
gdje je donja granica prvog intervala. Uzima se pogodan broj koji nije veći od , gornja granica posljednjeg intervala ne bi trebala biti manja od . Preporučuje se da intervali sadrže početne vrijednosti slučajne varijable i da budu odvojeni od njih 5 do 20 intervalima.
6. Zapišite početne podatke o intervalima grupisanja, tj. izračunajte iz izvorne tablice broj vrijednosti slučajnih varijabli koje spadaju u navedene intervale. Ako se neke vrijednosti poklapaju s granicama intervala, tada se pripisuju ili samo prethodnom ili samo sljedećem intervalu.
Napomena 1. Intervali ne moraju biti jednaki po dužini. U područjima gdje su vrijednosti gušće, pogodnije je uzimati manje, kratke intervale, a gdje su rjeđi intervali, veće.
Napomena 2.Ako se za neke vrijednosti dobiju “nula” ili male frekvencijske vrijednosti, tada je potrebno pregrupisati podatke, povećavajući intervale (povećavajući korak).
