Lenzovo pravilo za elektromagnetiku. Lenzovo pravilo
Lenzovo pravilo vam omogućava da odredite smjer indukcijske struje u krugu. Kaže: "Smjer induktivne struje je uvijek takav da njeno djelovanje slabi učinak uzroka koji uzrokuje ovu induktivnu struju."
Na primjer, ako uzmete mali bakreni prsten okačen na konac i pokušate u njega uvesti dovoljno jak sjeverni pol, tada kako se magnet približava prstenu, prsten će se početi odbijati od magneta.
Čini se kao da se prsten počinje ponašati kao magnet, okrenut istim (u ovom primjeru sjevernim) polom prema magnetu koji je u njega uveden, i na taj način pokušava oslabiti uvedeni magnet.
A ako zaustavite magnet u prstenu i počnete ga gurati iz prstena, tada će prsten, naprotiv, slijediti magnet, kao da se manifestira kao isti magnet, ali sada okrenut suprotnom polu od magneta biti izvučen (pomaknuti sjeverni pol magnet - južni pol koji se pojavljuje na prstenu je privučen), pokušavajući ovaj put ojačati magnetsko polje oslabljeno zbog proširenja magneta.
Ako učinite isto s otvorenim prstenom, tada prsten neće reagirati na magnet, iako će se u njemu inducirati EMF, međutim, budući da prsten nije zatvoren, neće biti indukcijske struje, što znači da nema potrebno je odrediti njegov smjer.
Šta se stvarno dešava ovde? Pomicanjem magneta u cijeli prsten povećavamo magnetni fluks koji prodire u zatvoreni krug, pa se (pošto je EMF generiran u prstenu proporcionalan brzini promjene magnetskog fluksa), u prstenu se stvara EMF.
I potiskivanjem magneta iz prstena, mijenjamo i magnetni tok kroz prsten, samo što ga sada ne povećavamo, već smanjujemo, a nastali EMF će opet biti proporcionalan brzini promjene magnetskog fluksa, ali usmjerena u suprotnom smjeru. Budući da je krug zatvoreni prsten, EMF naravno stvara zatvorenu struju u prstenu. A struja stvara magnetsko polje oko sebe.
Smjer indukcionih linija magnetnog polja generiranog u strujnom prstenu može se odrediti pravilom gimleta, a oni će biti usmjereni točno tako da spriječi ponašanje indukcijskih linija umetnutog magneta: linije eksterni izvor ulazi u prsten, linije eksternog izvora izlaze iz prstena, odnosno izlaze iz prstena, u prsten, odnosno - se šalju.
Lenzovo pravilo u transformatoru
Prisjetimo se sada kako se, u skladu s Lenzovim pravilom, ponaša napunjeni. Pretpostavimo da se struja povećava u primarnom namotu transformatora, pa se magnetsko polje povećava u jezgri. Povećava se magnetni tok koji prodire u sekundarni namotaj transformatora.
Budući da je sekundarni namotaj transformatora zatvoren kroz opterećenje, EMF generirana u njemu će generirati indukcijsku struju, koja će stvoriti vlastito magnetsko polje u sekundarnom namotu. Smjer ovog magnetnog polja će biti takav da oslabi magnetsko polje primarnog namotaja. To znači da će se struja u primarnom namotu povećati (pošto je povećanje opterećenja u sekundarnom namotu ekvivalentno smanjenju induktivnosti primarnog namota transformatora, što znači smanjenje impedanse transformatora za mreža). A mreža će raditi u primarnom namotu transformatora, čija će vrijednost ovisiti o opterećenju u sekundarnom namotu.
Elektromagnetna indukcija je fizička pojava koja se sastoji od pojave električne struje u zatvorenom kolu kada se tok magnetske indukcije mijenja kroz površinu omeđenu ovim krugom.2. Promjena koje fizičke veličine može dovesti do promjene magnetskog fluksa?
Promjena magnetskog fluksa može biti uzrokovana promjenom površine koja je ograničena konturom tokom vremena; modul vektora magnetske indukcije; ugao koji vektor indukcije formira sa vektorom površine ove površine.3. U kom slučaju se smjer indukcijske struje smatra pozitivnim, a u kojem negativnim?
Ako se odabrani smjer premosnice kruga poklapa sa smjerom induktivne struje, onda se smatra pozitivnim. Ako je odabrani smjer zaobilaženja kruga suprotan smjeru induktivne struje, onda se smatra negativnim.4. Formulirajte zakon elektromagnetne indukcije. Zapišite njegov matematički izraz.
EMF elektromagnetne indukcije u zatvorenoj petlji jednak je po apsolutnoj vrijednosti i suprotan po predznaku brzini promjene magnetskog toka kroz površinu, koja je ograničena ovom petljom.5. Formulirajte Lenzovo pravilo. Navedite primjere njegove primjene
Induktivna struja koja se javlja u kolu svojim magnetskim poljem suprotstavlja promjeni magnetskog fluksa koji je uzrokovao ovu struju. Na primjer, s povećanjem magnetskog toka kroz krug, magnetski tok induktivne struje bit će negativan, a rezultirajući tok, jednak njihovom zbroju, će se smanjiti. A sa smanjenjem magnetskog toka kroz krug, magnetski tok induktivne struje održavat će rezultirajući tok, sprječavajući ga da se naglo smanji.Godine 1834. ruski akademik E. Kh. Lenz, poznat po svojim brojnim studijama u oblasti elektromagnetnih pojava, dao je univerzalno pravilo za određivanje smjera inducirane elektromotorne sile (EMF) u provodniku. Ovo pravilo, poznato kao Lenzovo pravilo, može se formulirati na sljedeći način:
Smjer induciranog EMF-a je uvijek takav da struja uzrokovana njime i ima takav smjer da imaju tendenciju da interferiraju s uzrokom koji generiše ovaj indukovani EMF.
Valjanost formulacije Lenzovog pravila potvrđuju sljedeći eksperimenti:
| Slika 1. Otpor provodnika sa indukovanom strujom njegovom kretanju |
1. Ako je postavljen kao što je prikazano na slici 1, donji provodnik će proći kroz ovo magnetsko polje. Tada se u vodiču indukuje EMF, čiji se smjer može odrediti. U našem slučaju, smjer induciranog EMF-a, a samim tim i struje, će biti „prema nama“. Sada da vidimo kako će se naš provodnik koji nosi struju ponašati u magnetskom polju. Iz prethodnih članaka znamo da će provodnik sa strujom biti istisnut iz magnetnog polja. Smjer guranja određen je pravilom lijeve ruke. U našem slučaju, sila guranja je usmjerena prema gore. Dakle, inducirana struja, u interakciji s magnetskim poljem, ometa kretanje vodiča, odnosno suprotstavlja se uzroku koji ga je izazvao.
2. Za eksperiment ćemo sklopiti kolo prikazano na slici 2. Spuštajući ga u zavojnicu (sa sjevernim polom prema dolje), bilježimo devijaciju igle galvanometra. Iskustvo pokazuje da će smjer inducirane struje u zavojnici biti kao što je prikazano strelicama na slici 2, A. Neka odgovara odstupanju strelice lijevo od srednje nulte pozicije. Posljedično, zavojnica se, takoreći, okrenula u i naznačeni smjer struje stvara njen sjeverni pol na vrhu, a južni na dnu. Budući da će se isti polovi magneta i solenoida odbijati, inducirana struja u zavojnici će ometati kretanje trajnog magneta, odnosno suprotstaviti će se uzroku koji ga je izazvao.
Slika 2. Reakcija solenoida na kretanje magneta:
A- dolje, b- gore
Uklonimo li permanentni magnet sa zavojnice, tada će igla galvanometra skrenuti udesno (slika 2, b). Ovo odstupanje igle galvanometra, kako iskustvo pokazuje, odgovara smjeru inducirane struje, prikazanom strelicama na slici 2, b, a suprotno smjeru struje na slici 2, A.
Određujući polove namotaja prema "pravilu gimleta", nalazimo da će južni pol sada biti na vrhu zavojnice, a sjeverni na dnu. Suprotni polovi magneta i solenoida, budući da se privlače, usporit će kretanje magneta. To znači da će se indukovana struja ponovo suprotstaviti uzroku koji ju je izazvao.
 |
| Slika 3. Pojava indukovane struje II: A- u trenutku zatvaranja strujnog kruga I, b- u trenutku otvaranja strujnog kruga |
3. Zatvaranje strujnog kruga I(Slika 3, A), propuštaju struju kroz provodnik AB. Smjer struje prikazan je na slici strelicama. Magnetno polje provodnika AB, stvorena pojavom struje, koja se širi u svim smjerovima, preći će provodnik VG, iu lancu II javlja se indukovana emf. Budući da je kolo II zatvoreno za galvanometar, u njemu će se pojaviti struja. Galvanometar se u ovom slučaju uključuje na isti način kao u prethodnom eksperimentu.
Strelica galvanometra, koja odstupa ulijevo, pokazat će da struja kroz uređaj ide odozgo prema dolje. Upoređujući smjer struja u provodnicima AB i VG, vidimo da su njihove struje usmjerene u različitim smjerovima.
Kao što već znamo, vodiči u kojima su struje usmjerene u različitim smjerovima, jedna od druge. Dakle, dirigent VG sa indukovanom strujom će težiti da odbije provodnik AB(isto kao dirigent AB od VG), eliminiše uticaj polja provodnika AB i time spriječiti uzrok koji je izazvao indukovanu struju.
Induktovana struja u kolu IIće potrajati kratko. Čim kondukter AB bude uspostavljen, prelazak provodnika će se zaustaviti VG magnetno polje provodnika AB, struja kola IIće nestati.
Kada je strujni krug otvoren I struja koja nestaje uzrokovat će smanjenje magnetskog polja čije indukcijske linije prelaze provodnik VG, stvorit će u njemu indukovanu struju istog smjera kao u vodiču AB(Slika 3, b).
Znamo da provodnici u kojima struja teče u jednom smjeru, jedan u drugi. Dakle, dirigent VGće težiti da dopre do konduktera AB da podrži njegovo opadajuće magnetsko polje.
4. Za sljedeći primjer, uzmimo zavojnicu sa okruglom jezgrom od isjeckane čelične žice na koju se labavo stavlja lagani aluminijski prsten (slika 4). U trenutku kada je krug zatvoren, magnetsko polje počinje da prolazi kroz namotaj zavojnice, čiji indukcijski vodovi, prelazeći aluminijski prsten, induciraju struju u njemu. U trenutku kada se zavojnica uključi, u aluminijskom prstenu se pojavljuje inducirana struja, usmjerena obrnuto struji u zavojima zavojnice. Dirigenti koji imaju različitom pravcu indukovane struje se odbijaju. Stoga, u trenutku kada se zavojnica uključi, aluminijski prsten skače prema gore.
Sada znamo da se sa bilo kojom promjenom vremena magnetskog fluksa koji prodire u krug, u njemu pojavljuje inducirana emf, određena jednakošću:
Izraz u ovoj formuli je prosječna brzina promjene magnetnog fluksa tokom vremena. Što je kraći vremenski interval Δ t, što se gore navedeni EMF manje razlikuje od svoje stvarne vrijednosti u ovog trenutka vrijeme. Znak minus ispred izraza pokazuje smjer inducirane emf, odnosno uzima u obzir Lenzovo pravilo.
Sa povećanjem magnetskog fluksa, izraz će biti pozitivan, a EMF negativan. Ovo je Lenzovo pravilo: EMF i struja stvorena njime suprotstavljaju se uzroku koji ih je izazvao.
Uz jednoličnu promjenu vremena magnetskog fluksa, izraz će biti konstantan. Tada će apsolutna vrijednost EMF-a u vodiču biti jednaka:
Dimenzija magnetnog fluksa će biti:
[F] = [ e × t] = V × sek ili weber.
Ako nemamo jedan provodnik, već zavojnicu koja se sastoji od w okretaja, tada će vrijednost inducirane emf biti:
Umnožak broja zavoja zavojnice i magnetskog fluksa koji je povezan s njima naziva se veza fluksa zavojnice i označava se slovom ψ. Dakle, zakon se može napisati u drugom obliku:
Godine 1834. ruski akademik E. Kh. Lenz, poznat po svojim brojnim studijama u oblasti elektromagnetnih pojava, dao je univerzalno pravilo za određivanje smjera inducirane elektromotorne sile (EMF) u provodniku. Ovo pravilo, poznato kao Lenzovo pravilo, može se formulirati na sljedeći način:
Smjer induciranog EMF-a je uvijek takav da struja uzrokovana njime i ima takav smjer da imaju tendenciju da interferiraju s uzrokom koji generiše ovaj indukovani EMF.
Valjanost formulacije Lenzovog pravila potvrđuju sljedeći eksperimenti:
| Slika 1. Otpor provodnika sa indukovanom strujom njegovom kretanju |
1. Ako je postavljen kao što je prikazano na slici 1, donji provodnik će proći kroz ovo magnetsko polje. Tada se u vodiču indukuje EMF, čiji se smjer može odrediti. U našem slučaju, smjer induciranog EMF-a, a samim tim i struje, će biti „prema nama“. Sada da vidimo kako će se naš provodnik koji nosi struju ponašati u magnetskom polju. Iz prethodnih članaka znamo da će provodnik sa strujom biti istisnut iz magnetnog polja. Smjer guranja određen je pravilom lijeve ruke. U našem slučaju, sila guranja je usmjerena prema gore. Dakle, inducirana struja, u interakciji s magnetskim poljem, ometa kretanje vodiča, odnosno suprotstavlja se uzroku koji ga je izazvao.
2. Za eksperiment ćemo sklopiti kolo prikazano na slici 2. Spuštajući ga u zavojnicu (sa sjevernim polom prema dolje), bilježimo devijaciju igle galvanometra. Iskustvo pokazuje da će smjer inducirane struje u zavojnici biti kao što je prikazano strelicama na slici 2, A. Neka odgovara odstupanju strelice lijevo od srednje nulte pozicije. Posljedično, zavojnica se, takoreći, okrenula u i naznačeni smjer struje stvara njen sjeverni pol na vrhu, a južni na dnu. Budući da će se isti polovi magneta i solenoida odbijati, inducirana struja u zavojnici će ometati kretanje trajnog magneta, odnosno suprotstaviti će se uzroku koji ga je izazvao.
Slika 2. Reakcija solenoida na kretanje magneta:
A- dolje, b- gore
Uklonimo li permanentni magnet sa zavojnice, tada će igla galvanometra skrenuti udesno (slika 2, b). Ovo odstupanje igle galvanometra, kako iskustvo pokazuje, odgovara smjeru inducirane struje, prikazanom strelicama na slici 2, b, a suprotno smjeru struje na slici 2, A.
Određujući polove namotaja prema "pravilu gimleta", nalazimo da će južni pol sada biti na vrhu zavojnice, a sjeverni na dnu. Suprotni polovi magneta i solenoida, budući da se privlače, usporit će kretanje magneta. To znači da će se indukovana struja ponovo suprotstaviti uzroku koji ju je izazvao.
|
| Slika 3. Pojava indukovane struje II: A- u trenutku zatvaranja strujnog kruga I, b- u trenutku otvaranja strujnog kruga |
3. Zatvaranje strujnog kruga I(Slika 3, A), propuštaju struju kroz provodnik AB. Smjer struje prikazan je na slici strelicama. Magnetno polje provodnika AB, stvorena pojavom struje, koja se širi u svim smjerovima, preći će provodnik VG, iu lancu II javlja se indukovana emf. Budući da je kolo II zatvoreno za galvanometar, u njemu će se pojaviti struja. Galvanometar se u ovom slučaju uključuje na isti način kao u prethodnom eksperimentu.
Strelica galvanometra, koja odstupa ulijevo, pokazat će da struja kroz uređaj ide odozgo prema dolje. Upoređujući smjer struja u provodnicima AB i VG, vidimo da su njihove struje usmjerene u različitim smjerovima.
Kao što već znamo, vodiči u kojima su struje usmjerene u različitim smjerovima, jedna od druge. Dakle, dirigent VG sa indukovanom strujom će težiti da odbije provodnik AB(isto kao dirigent AB od VG), eliminiše uticaj polja provodnika AB i time spriječiti uzrok koji je izazvao indukovanu struju.
Induktovana struja u kolu IIće potrajati kratko. Čim kondukter AB bude uspostavljen, prelazak provodnika će se zaustaviti VG magnetno polje provodnika AB, struja kola IIće nestati.
Kada je strujni krug otvoren I struja koja nestaje uzrokovat će smanjenje magnetskog polja čije indukcijske linije prelaze provodnik VG, stvorit će u njemu indukovanu struju istog smjera kao u vodiču AB(Slika 3, b).
Znamo da provodnici u kojima struja teče u jednom smjeru, jedan u drugi. Dakle, dirigent VGće težiti da dopre do konduktera AB da podrži njegovo opadajuće magnetsko polje.
4. Za sljedeći primjer, uzmimo zavojnicu sa okruglom jezgrom od isjeckane čelične žice na koju se labavo stavlja lagani aluminijski prsten (slika 4). U trenutku kada je krug zatvoren, magnetsko polje počinje da prolazi kroz namotaj zavojnice, čiji indukcijski vodovi, prelazeći aluminijski prsten, induciraju struju u njemu. U trenutku kada se zavojnica uključi, u aluminijskom prstenu se pojavljuje inducirana struja, usmjerena obrnuto struji u zavojima zavojnice. Provodnici s različitim smjerovima indukcijske struje međusobno se odbijaju. Stoga, u trenutku kada se zavojnica uključi, aluminijski prsten skače prema gore.
Sada znamo da se sa bilo kojom promjenom vremena magnetskog fluksa koji prodire u krug, u njemu pojavljuje inducirana emf, određena jednakošću:
Izraz u ovoj formuli je prosječna brzina promjene magnetnog fluksa tokom vremena. Što je kraći vremenski interval Δ t, što se gore navedeni EMF manje razlikuje od svoje stvarne vrijednosti u datom trenutku. Znak minus ispred izraza pokazuje smjer inducirane emf, odnosno uzima u obzir Lenzovo pravilo.
Sa povećanjem magnetskog fluksa, izraz će biti pozitivan, a EMF negativan. Ovo je Lenzovo pravilo: EMF i struja stvorena njime suprotstavljaju se uzroku koji ih je izazvao.
Uz jednoličnu promjenu vremena magnetskog fluksa, izraz će biti konstantan. Tada će apsolutna vrijednost EMF-a u vodiču biti jednaka:
Dimenzija magnetnog fluksa će biti:
[F] = [ e × t] = V × sek ili weber.
Ako nemamo jedan provodnik, već zavojnicu koja se sastoji od w okretaja, tada će vrijednost inducirane emf biti:
Umnožak broja zavoja zavojnice i magnetskog fluksa koji je povezan s njima naziva se veza fluksa zavojnice i označava se slovom ψ. Dakle, zakon se može napisati u drugom obliku:
>> Smjer indukcijske struje. Lenzovo pravilo
Pričvršćivanjem zavojnice u kojoj se javlja indukcijska struja na galvanometar, može se ustanoviti da smjer te struje ovisi o tome da li se magnet približava zavojnici (na primjer, sjevernom polu) ili se udaljava od njega (vidi sliku 2.2, b).
u nastajanju indukciona struja jednog ili drugog smjera na neki način stupa u interakciju s magnetom (privlači ga ili odbija). Zavojnica kroz koju prolazi struja je poput magneta sa dva pola - sjevernim i južnim. Smjer indukcijske struje određuje koji kraj zavojnice djeluje kao sjeverni pol (linije magnetske indukcije izlaze iz njega). Na osnovu zakona održanja energije moguće je predvidjeti u kojim slučajevima će zavojnica privlačiti magnet, a u kojim će ga odbijati.
Interakcija indukcijske struje s magnetom. Ako se magnet približi zavojnici, tada se u njemu pojavljuje indukcijska struja u takvom smjeru da se magnet nužno odbija. Da bi se magnet približio zavojnici, mora se obaviti pozitivan rad. Zavojnica postaje slična magnetu, okrenuta istim polom prema magnetu koji mu se približava. Istoimenovani stubovi se odbijaju.
Kada se magnet ukloni, naprotiv, u zavojnici nastaje struja u takvom smjeru da se pojavljuje sila koja privlači magnet.
Koja je razlika između dva eksperimenta: približavanja magneta zavojnici i njegovog uklanjanja? U prvom slučaju, broj vodova magnetske indukcije koji prodiru kroz zavoje zavojnice, ili, što je isto, magnetni fluks, raste (slika 2.5, a), au drugom slučaju opada (slika 2.5, b). Štaviše, u prvom slučaju, linije indukcije magnetskog polja koje stvara indukcijska struja koja je nastala u zavojnici izlaze iz gornjeg kraja zavojnice, budući da zavojnica odbija magnet, au drugom slučaju, na naprotiv, oni ulaze u ovaj kraj. Ove linije magnetne indukcije prikazane su crnom bojom na slici 2.5. U slučaju a, kalem sa strujom je sličan magnetu, čiji je sjeverni pol iznad, a u slučaju b - ispod.
Slični zaključci se mogu izvući koristeći iskustvo prikazano na slici 2.6. Na krajevima štapa, koji se mogu slobodno rotirati oko vertikalne ose, pričvršćena su dva provodna aluminijska prstena. Jedan od njih ima posjekotinu. Ako magnet dovedete do prstena bez reza, tada će se u njemu pojaviti indukcijska struja koja će biti usmjerena na takav način da će se ovaj prsten odbiti od magneta i štap će se okrenuti. Ako uklonite magnet iz prstena, on će, naprotiv, biti privučen magnetom. Magnet ne stupa u interakciju sa odsečenim prstenom, jer rez sprečava pojavu indukcione struje u prstenu. Zavojnica odbija ili privlači magnet, ovisi o smjeru indukcijske struje u njemu. Stoga nam zakon održanja energije omogućava da formuliramo pravilo koje određuje smjer indukcijske struje.
Sada smo došli do glavne stvari: s povećanjem magnetskog toka kroz zavoje zavojnice, indukcijska struja ima takav smjer da magnetsko polje koje stvara sprječava povećanje magnetskog toka kroz zavoje zavojnice. Uostalom, linije indukcije ovog polja usmjerene su protiv linija indukcije polja čija promjena stvara električnu struju. Ako magnetni tok kroz zavojnicu oslabi, onda indukcija
struja stvara magnetsko polje sa indukcijom, povećavajući magnetni tok kroz zavoje zavojnice.
Ovo je suština općeg pravila za određivanje smjera indukcijske struje, koje je primjenjivo u svim slučajevima. Ovo pravilo je ustanovio ruski fizičar E. X. Lenz.
Prema Lenzovom pravilu indukcijska struja koja nastaje u zatvorenom kolu suprotstavlja se svojim magnetskim poljem promjeni magnetskog fluksa kojom je uzrokovana. Ukratko, ovo pravilo se može formulirati na sljedeći način: induktivna struja je usmjerena tako da interferira s uzrokom koji je uzrokuje.
Primijenite Lenzovo pravilo da pronađete smjer indukcijske struje u krugu na sljedeći način:
1. Odrediti smjer linija magnetske indukcije vanjskog magnetskog polja.
2. Utvrdite da li se tok vektora magnetske indukcije ovog polja kroz površinu ograničenu konturom (F > 0) povećava ili smanjuje (F< 0).
3. Podesite pravac linija magnetne indukcije magnetnog polja indukcione struje. Ove linije, prema Lenzovom pravilu, treba da budu usmerene suprotno od linija magnetne indukcije na F > 0 i da imaju isti pravac sa njima na F< 0.
4. Poznavajući smjer linija magnetske indukcije, pronađite smjer indukcijske struje koristeći pravilo gimleta.
Smjer indukcijske struje određuje se korištenjem zakona održanja energije. Indukcijska struja je u svim slučajevima usmjerena tako da njeno magnetsko polje spriječi promjenu magnetskog fluksa koji to uzrokuje indukciona struja.
1. Kako se određuje smjer indukcijske struje?
2. Da li će u prstenu sa rezom nastati električno polje ako mu dovedete magnet!
