Statističke distribucijske serije. Statistički sažetak i grupisanje
Rezultati sažimanja i grupisanja materijala statističkih opservacija prikazani su u obliku statističkih serija distribucije. Statističke serije raspodjele predstavljaju uređenu raspodjelu jedinica populacije koja se proučava u grupe prema grupisanju (varijantnim) karakteristikama. Oni karakteriziraju sastav (strukturu) fenomena koji se proučava, omogućavaju nam da prosudimo homogenost populacije, granice njene promjene i obrasce razvoja promatranog objekta. U zavisnosti od karakteristike, statističke distributivne serije se dele na:
Atributivno (kvalitativno);
Varijabilno (kvantitativno)
a) diskretna;
b) interval.
Serija distribucije atributa
Atributivni nizovi se formiraju prema kvalitativnim karakteristikama, a to mogu biti položaj radnika u trgovini, profesija, spol, obrazovanje itd.
Tabela 1 - Distribucija zaposlenih u preduzeću prema obrazovanju.
U ovom primeru, karakteristika grupisanja je obrazovanje zaposlenih u preduzeću (viša, srednja). Ove distributivne serije su atributivne, jer promjenjivu karakteristiku predstavljaju ne kvantitativni, već kvalitativni pokazatelji. Najveći broj su radnici sa srednjom stručnom spremom (oko 40%); preostali zaposleni su podeljeni u grupe prema ovom kvalitativnom kriterijumu: sa srednjom stručnom spremom - 25%; sa nepotpunim visokim obrazovanjem - 20%; sa najvišim - 15%.
Varijabilne distribucijske serije
Varijacijski nizovi se konstruiraju na osnovu kvantitativne karakteristike grupisanja. Varijacijski nizovi se sastoje od dva elementa: varijante i frekvencije.
Opcija- ovo je zasebna vrijednost varijabilne karakteristike koju uzima u seriji distribucije. Mogu biti pozitivne i negativne, apsolutne i relativne. Frekvencija- ovo je broj pojedinačnih varijanti ili svake grupe varijantne serije. Zovu se frekvencije izražene u dijelovima jedinice ili kao postotak ukupne vrijednosti frekvencije. Zbir frekvencija naziva se volumen populacije i određuje broj elemenata cijele populacije.
Frekvencije- to su frekvencije izražene kao relativne vrijednosti (razlomci jedinica ili postoci). Zbir frekvencija jednak je jedan ili 100%. Zamjena frekvencija sa frekvencijama omogućava vam da uporedite varijantne serije sa različitim brojem zapažanja.
Varijacijski nizovi, ovisno o prirodi varijacije, dijele se na: diskretne (diskontinuirane) i intervalne (kontinuirane). Diskretne distribucijske serije su zasnovane na diskretnim (diskontinuiranim) karakteristikama koje imaju samo cjelobrojne vrijednosti (na primjer, tarifna kategorija radnika, broj djece u porodici).
Intervalne distribucijske serije su bazirane na vrijednosti atributa koji se kontinuirano mijenja, koji prihvata sve (uključujući i frakcione) kvantitativne izraze, tj. vrijednost karakteristika u takvim serijama je specificirana kao interval.
Ako postoji dovoljno veliki broj varijanti vrijednosti atributa, primarni niz je teško vizualizirati, a njegovo direktno razmatranje ne daje ideju o raspodjeli jedinica prema vrijednosti atributa u agregatu. Stoga je prvi korak u redoslijedu primarne serije njeno rangiranje – sređivanje svih opcija u rastućem (opadajućem) redoslijedu.
Graditi diskretne serije sa malim brojem opcija, sve opcije koje se pojavljuju za vrijednosti atributa se zapisuju X i, a zatim se izračunava učestalost ponavljanja varijante f i. Serija distribucije se obično sastavlja u obliku tabele koja se sastoji od dva stupca (ili reda), od kojih jedan predstavlja opcije, a drugi - frekvencije.
Za konstruisanje niza distribucija karakteristika koje se kontinuirano mijenjaju, ili diskretnih predstavljenih u obliku intervala, potrebno je uspostaviti optimalan broj grupa (intervala) na koje treba podijeliti sve jedinice populacije koja se proučava.
Rezultati sažimanja i grupisanja materijala statističkih opservacija prikazani su u obliku statističkih serija distribucije. Statističke serije raspodjele predstavljaju uređenu raspodjelu jedinica populacije koja se proučava u grupe prema grupisanju (varijantnim) karakteristikama. Oni karakteriziraju sastav (strukturu) fenomena koji se proučava, omogućavaju nam da prosudimo homogenost populacije, granice njene promjene i obrasce razvoja promatranog objekta.
U zavisnosti od karakteristike, serije statističke distribucije se dele na sledeće:
Atributivno (kvalitativno);
Varijabilno (kvantitativno)
Discrete;
Interval.
Varijacijski nizovi se konstruiraju na osnovu kvantitativne karakteristike grupisanja. U ovom slučaju, varijacioni nizovi prema načinu konstrukcije su diskretni (diskontinuirani) i intervalni (kontinuirani). Diskretna distributivna serija - serija koja se zasniva na diskontinuiranoj varijaciji karakteristike, tj. u kojoj je vrijednost atributa izražena kao cijeli broj (tarifna kategorija radnika, broj kasa u radnji, broj rasvijetljenih krivičnih djela itd.).
Intervalni niz distribucije - serija zasnovana na kontinuiranoj promjeni vrijednosti karakteristike koja ima bilo koje (uključujući razlomke) kvantitativne izraze, tj. vrijednost karakteristika u takvim serijama je specificirana kao interval.
Varijacijski nizovi se sastoje od dva elementa: varijante i frekvencije.
Varijanta je zasebna vrijednost varijabilne karakteristike koju uzima u seriji distribucije. Učestalost je broj pojedinačnih varijanti ili svake grupe serije varijacija. Frekvencije izražene u dijelovima jedinice ili kao postotak od ukupnog broja nazivaju se frekvencije. Zbir frekvencija čini volumen serije distribucije.
10. Statističke tabele, kao sredstvo vizuelnog i kompaktnog prikaza digitalnih informacija, moraju biti statistički ispravno dizajnirane.
Glavne tehnike koje određuju tehniku generiranja statističkih tabela su sljedeće:
1. Tabela treba da bude kompaktna i da sadrži samo one podatke koji direktno odražavaju fenomen koji se proučava u statici i dinamici i koji su neophodni za razumevanje njegove suštine. Digitalni materijal mora biti predstavljen na način da se pri analizi tabele suština fenomena otkrije čitanjem redova s lijeva na desno i odozgo prema dolje;
2. Naslov tabele i nazivi kolona i redova moraju biti jasni, sažeti, sažeti i predstavljati zaokruženu celinu koja se organski uklapa u sadržaj teksta. Naslov tabele treba da odražava objekat, znak, vreme i mesto događaja.
3. Informacije koje se nalaze u kolonama (kolonama) tabele završavaju se linijom sažetka. Postoje razne načine povezujući pojmove grafa sa njihovim ukupnim:
red “Ukupno” ili “Ukupno” popunjava statističku tabelu;
posljednji red se nalazi u prvom redu tabele i povezan je sa ukupnom cjelinom svojih pojmova riječima “Uključujući”.
4. Ako se nazivi pojedinih kolona međusobno ponavljaju, sadrže ponovljene termine ili nose jedno semantičko opterećenje, tada im se mora dodijeliti objedinjujući naslov.
5. Korisno je numerisati kolone i redove. Kolone na lijevoj strani, ispunjene nazivima redova, obično su označene velikim slovima abecede (A), (B) i tako dalje, a sve sljedeće kolone su označene brojevima u rastućem redoslijedu.
6. Preporučljivo je u susedne kolone staviti međusobno povezane podatke koji karakterišu jedan od aspekata analiziranog fenomena.
7. Kolone i redovi moraju sadržavati mjerne jedinice koje odgovaraju indikatorima postavljenim u subjektu i predikatu.
8. Preporučljivo je zaokružiti brojeve, ako je moguće. Brojeve unutar iste kolone ili reda treba zaokružiti sa istim stepenom tačnosti.
Ako su svi brojevi u istoj koloni ili redu dati sa istim decimalnim mjestom, a jedan od brojeva ima tačno dvije decimale, onda bi brojevi s jednim decimalnim mjestom trebali biti dopunjeni nulom, čime se naglašava njihova jednaka preciznost.
9. Nedostatak podataka o analiziranom društveno-ekonomskom fenomenu može biti uzrokovan različitim razlozima i to se na različite načine konstatuje:
a) ako se ova pozicija (na preseku odgovarajuće kolone i reda) uopšte ne može popuniti, onda se stavlja „X“;
b) ako iz bilo kojeg razloga nema informacija, dodaje se trotočka “...” ili “nema informacija”;
c) ako nema fenomena, tada se ćelija popunjava crticom (-). Za prikaz vrlo malih brojeva koristite oznaku (0,0) ili (0,00.
10. Ako su potrebne dodatne informacije - pojašnjenja tabele, mogu se dati napomene.
Usklađenost sa datim pravilima za izradu i projektovanje statističkih tabela čini ih glavnim sredstvom prikazivanja, obrade i sumiranja statističkih informacija o stanju i razvoju analiziranih društveno-ekonomskih pojava.
Opis promjena u varijabilnoj karakteristici vrši se korištenjem distribucijskih serija.
Statističke serije distribucija- ovo je uređena distribucija jedinica statističke populacije u posebne grupe prema određenoj varijabilnoj karakteristici.
Zovu se statističke serije izgrađene na kvalitativnoj osnovi atributivno. Ako je serija distribucije zasnovana na kvantitativnoj karakteristici, onda je serija varijacijski.
Zauzvrat, varijacioni nizovi se dijele na diskretne i intervalne. U srži diskretno red raspodjele nalazi se diskretni (diskontinuirani) atribut koji poprima određene numeričke vrijednosti (broj prekršaja, broj građana koji traže pravnu pomoć). Interval Serija distribucije je konstruisana na osnovu kontinuiranog atributa, koji može uzeti bilo koju vrijednost iz datog raspona (starost osuđenog lica, rok zatvorske kazne, itd.)
Svaka statistička serija distribucije sadrži dva obavezna elementa - opcije serije i frekvencije. Opcije (x i) – pojedinačne vrijednosti karakteristike koje uzima u seriji distribucije. Frekvencije (f i) su numeričke vrijednosti koje pokazuju koliko puta se određene opcije pojavljuju u seriji distribucije. Zbir svih frekvencija naziva se volumen populacije.
Frekvencije izražene u relativnim jedinicama (razlomcima ili procentima) nazivaju se frekvencije ( w i). Zbir frekvencija je jednak jedinici ako su frekvencije izražene kao razlomci jedinice, ili 100 ako su izražene u procentima. Upotreba frekvencija omogućava upoređivanje serija varijacija s različitim veličinama populacije. Frekvencije se određuju sljedećom formulom:
Da bi se konstruirao diskretni niz, sve pojedinačne vrijednosti karakteristike koje se pojavljuju u nizu se rangiraju, a zatim se izračunava učestalost ponavljanja svake vrijednosti. Serija distribucije je sastavljena u ideji tabele koja se sastoji od dva reda i stupca, od kojih jedan sadrži vrijednosti varijanti serije x i, u drugom – frekvencijske vrijednosti fi.
Razmotrimo primjer konstruiranja diskretnog niza varijacija.
Primjer 3.1 . Prema podacima Ministarstva unutrašnjih poslova, registrovana su krivična djela koja su na području grada N počinila maloljetnici.
17 13 15 16 17 15 15 14 16 13 14 17 14 15 15 16 16 15 14 15 15 14 16 16 14 17 16 15 16 15 13 15 15 13 15 14 15 13 17 14.
Konstruirajte diskretnu distribucijsku seriju.
Rješenje .
Prvo je potrebno rangirati podatke o starosti maloljetnika, tj. zapišite ih uzlaznim redom.
13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17
Tabela 3.1
Dakle, frekvencije odražavaju broj ljudi određene dobi, na primjer, 5 osoba ima 13 godina, 8 osoba ima 14 godina, itd.
Izgradnja interval serije distribucije provode se slično grupiranju u jednakim intervalima prema kvantitativnom kriterijumu, odnosno prvo se utvrđuje optimalan broj grupa u koje će se stanovništvo podeliti, utvrđuju granice intervala po grupama i izračunavaju se učestalosti. .
Ilustrujmo konstrukciju niza intervalne distribucije koristeći sljedeći primjer.
Primjer 3.2 .
Konstruirajte intervalnu seriju na osnovu sljedećeg statističkog agregata - plata advokata u kancelariji, hiljada rubalja:
16,0 22,2 25,1 24,3 30,5 32,0 17,0 23,0 19,8 27,5 22,0 18,9 31,0 21,5 26,0 27,4
Rješenje.
Uzmimo da je optimalni broj grupa sa jednakim intervalom za datu statističku populaciju 4 (imamo 16 opcija). Dakle, veličina svake grupe je jednaka:
a vrijednost svakog intervala će biti jednaka:
Granice intervala određuju se formulama:
,
gdje su donja i gornja granica i-tog intervala, respektivno.
Izostavljajući međuproračune granica intervala, unosimo njihove vrijednosti (opcije) i broj pravnika (frekvencije) sa platama unutar svakog intervala u tabeli 3.2, koja ilustruje rezultujuću intervalnu seriju.
Tabela 3.2
Analiza statističkih serija distribucije može se izvršiti pomoću grafička metoda. Grafički prikaz serija distribucije vam omogućava da jasno ilustrirate obrasce distribucije populacije koja se proučava tako što ćete je prikazati u obliku poligona, histograma i kumulata. Pogledajmo svaki od navedenih grafikona.
Poligon– izlomljena linija čiji segmenti povezuju tačke sa koordinatama ( x i;f i). Tipično, poligon se koristi za prikaz diskretnih distribucijskih serija. Da bi se to konstruiralo, rangirane pojedinačne vrijednosti karakteristike su iscrtane na x-osi. x i, na ordinati - frekvencije koje odgovaraju ovim vrijednostima. Kao rezultat, povezivanjem tačaka koje odgovaraju podacima označenim duž apscisa i ordinatnih ose sa segmentima, dobija se izlomljena linija, koja se naziva poligon. Navedimo primjer konstruiranja frekvencijskog poligona.
Za ilustraciju konstrukcije poligona uzmimo rezultat rješavanja primjera 3.1 za konstruiranje diskretnog niza - Slika 1. Uz apscisu se iscrtava starost osuđenika, a duž ose apscisa broj maloljetnih osuđenika date dobi. ordinatna osa. Analizirajući ovaj poligon, možemo to reći najveći broj Osuđenici - 14 osoba, imaju 15 godina.
Slika 3.1 – Frekvencijski opseg diskretne serije.
Poligon se također može konstruirati za intervalni niz, u ovom slučaju, sredine intervala se crtaju duž apscisne ose, a odgovarajuće frekvencije se crtaju duž ose ordinata.
Histogram– stepenastu figuru koja se sastoji od pravougaonika čije su osnove intervali vrijednosti atributa, a visine su jednake odgovarajućim frekvencijama. Histogram se koristi samo za prikaz serije intervalne distribucije. Ako su intervali nejednaki, tada se za konstruiranje histograma ne iscrtavaju frekvencije na ordinati, već omjer frekvencije i širine odgovarajućeg intervala. Histogram se može pretvoriti u poligon distribucije ako su sredine njegovih šipki međusobno povezane segmentima.
Da bismo ilustrirali konstrukciju histograma, uzmimo rezultate konstruiranja intervalne serije iz primjera 3.2 – Slika 3.2.
Slika 3.2 – Histogram distribucije plate advokati.
Za grafički prikaz varijacionih serija, također se koristi kumulacija. Kumulira– kriva koja prikazuje niz akumuliranih frekvencija i povezivanja tačaka sa koordinatama ( x i;f i nak). Kumulativne frekvencije se izračunavaju uzastopnim zbrajanjem svih frekvencija serije distribucije i pokazuju broj jedinica stanovništva koje imaju karakterističnu vrijednost ne veću od navedene. Ilustrujmo proračun akumuliranih frekvencija za varijacione intervalne serije prikazane u primjeru 3.2 - tabela 3.3.
Tabela 3.3
Da bi se konstruirali kumulati diskretnog niza distribucije, rangirane pojedinačne vrijednosti atributa se crtaju duž osi apscise, a akumulirane frekvencije koje im odgovaraju duž ordinatne ose. Prilikom konstruiranja kumulativne krive intervalnog niza, prva tačka će imati apscisu jednaku donjoj granici prvog intervala, a ordinatu jednaku 0. Sve sljedeće točke moraju odgovarati gornjoj granici intervala. Napravimo kumulaciju koristeći podatke iz Tabele 3.3 - Slika 3.3.
Slika 3.3 – Kumulativna kriva raspodjele plata za advokate.
1. Pojam statističke serije distribucije, njeni glavni elementi.
2. Vrste statističkih serija distribucije. Njihov kratak opis.
3. Diskretni i intervalni redovi distribucije.
4. Metodologija za konstruiranje diskretnih distribucijskih redova.
5. Metodologija za konstruisanje intervalnih redova raspodjele.
6. Grafički prikaz diskretnih distribucijskih serija.
7. Grafički prikaz serije intervalnih distribucija.
Zadaci
Problem 1. Dostupni su sljedeći podaci o učinku 25 učenika u TGP grupi po sesiji: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3 , 3, 5, 4, 2, 3, 3. Konstruirajte diskretnu seriju varijacija distribucije učenika prema bodovima ocjenjivanja dobijenim tokom sesije. Za rezultirajuću seriju izračunajte frekvencije, akumulirane frekvencije, akumulirane frekvencije. Izvucite zaključke.
Problem 2. U koloniji ima 1.000 osuđenika, njihova distribucija po godinama prikazana je u tabeli:
Nacrtajte ovu seriju grafički. Izvucite zaključke.
Problem 3. O uslovima izdržavanja kazne zatvora dostupni su sljedeći podaci:
5; 4; 2; 1; 6; 3; 4; 3; 2; 2; 3; 1; 17; 6; 2; 8; 5; 11; 9; 3; 5; 6; 4; 3; 10; 5; 25; 1; 12; 3; 3; 4; 9; 6; 5; 3; 4; 3; 5; 12; 4; 13; 2; 4; 6; 4; 14; 3; 11; 5; 4; 13; 2; 4; 6; 4; 14; 3; 11; 5; 4; 3; 12; 6.
Konstruisati intervalni niz distribucije zatvorenika po zatvorskim rokovima. Izvucite zaključke.
Problem 4. Dostupni su sljedeći podaci o raspodjeli osuđenih lica u regionu za posmatrani period prema starosne grupe:
Grafički nacrtajte ovu seriju i izvucite zaključke.
Najjednostavniji način da se sumira statistički materijal je konstruisanje serija. Rezultat rezimea statističke studije može biti serija distribucije.
Nakon utvrđivanja karakteristike grupisanja, broja grupa i intervala grupisanja, zbirni i grupisani podaci se prikazuju u obliku distributivnih serija i predstavljaju u obliku statističkih tabela.
Distribucijska serija je jedna od vrsta grupiranja.
Blizu distribucije u statistici, uređena raspodjela populacijskih jedinica u grupe prema bilo kojoj osobini naziva se: kvalitativna ili kvantitativna.
Vrste distributivnih serija
Ovisno o karakteristici na kojoj se formira distribucijski niz, razlikuju se atributivni i varijacioni distribucijski redovi:
redovi distribucije konstruisani prema kvalitativnim karakteristikama nazivaju se atributivni;
Varijacijski nizovi su distribucijski nizovi konstruirani uzlaznim ili silaznim redoslijedom vrijednosti kvantitativne karakteristike.
Varijacijska serija distribucije sastoji se od dvije kolone. Prva kolona sadrži kvantitativne vrijednosti varijabilnih karakteristika, koje se nazivaju varijante i označavaju. Diskretna opcija - izražena kao cijeli broj. Opcija intervala se kreće od i do. Ovisno o vrsti opcija, možete konstruirati diskretnu ili intervalnu seriju varijacija. Druga kolona sadrži broj specifičnih opcija, izraženih u terminima frekvencija ili frekvencija:
frekvencije su apsolutni brojevi koji pokazuju koliko puta se data vrijednost neke karakteristike pojavljuje u agregatu; zbir svih frekvencija mora biti jednak broju jedinica u cjelokupnoj populaciji;
frekvencije su učestalosti izražene kao procenat ukupnog broja;
zbir svih frekvencija izraženih u procentima mora biti jednak 100% u razlomcima od jedan. Varijacijska serija karakteriziraju dva elementa: varijanta (X) i frekvencija (f). Varijanta je posebna vrijednost karakteristike pojedine jedinice ili grupe populacije. Poziva se broj koji pokazuje koliko puta se određena vrijednost neke karakteristike pojavljuje frekvencija.
Ako je frekvencija izražena kao relativan broj, onda se naziva frekvencijom.
Serija varijacija može biti:
interval, kada su granice “od” i “do” definisane, serija distribucije intervala se može grafički prikazati u obliku histograma;
diskretno kada je karakteristika koja se proučava karakterizirana određenim brojem.
Grafički prikaz distributivnih serija
Serija distribucije je prikazana kao:
deponija;
histogrami;
kumulira;
Prilikom izgradnje poligon za testiranje na horizontalnoj osi (x-osa) su ucrtane vrijednosti varijabilne karakteristike, a na vertikalnoj osi (y-osa) - frekvencije ili frekvencije.
Graditi histogrami Vrijednosti granica intervala naznačene su duž apscisne osi i na njihovoj osnovi se konstruiraju pravokutnici čija je visina proporcionalna frekvencijama (ili frekvencijama).
Distribucija karakteristike u nizu varijacija prema akumuliranim frekvencijama (frekvencijama) prikazana je pomoću kumulata.
Kumulira ili se kumulativna kriva, za razliku od poligona, konstruira iz akumuliranih frekvencija ili frekvencija. U ovom slučaju, vrijednosti karakteristike se postavljaju na os apscise, a akumulirane frekvencije ili frekvencije se postavljaju na os ordinate.
Ogiva je konstruisan slično kumulatu s jedinom razlikom što se akumulirane frekvencije postavljaju na os apscise, a karakteristične vrijednosti na os ordinate.
Tip kumulata je krivulja koncentracije ili Lorentzov dijagram. Za konstruiranje krivulje koncentracije, skala u postocima od 0 do 100 primjenjuje se na obje ose pravokutnog koordinatnog sistema. u procentima) po zapremini karakteristike su naznačene na osi ordinata.
SVRURUSKA DOPISKA
FINANSIJSKO-EKONOMSKI INSTITUT
KURSNI RAD
DISCIPLINOM
"STATISTIKA"
TEMA: "STATISTIČKE DISTRIBUCIONE SERIJE, NJIHOVA ZNAČAJ I PRIMENA U STATISTICI"
Završeno: student
grupe 01FFB
Vorobiev V.A.
2003 .
Uvod. 3
1. Pojam statističkih serija distribucije, njihove vrste. 5
1.1. Serija distribucije atributa. 6
1.2. Varijaciona serija distribucije. 7
1.3. Izračunavanje prosjeka 9
1.4. Izračunavanje moda i medijana 10
1.5. Grafički prikaz statističkih podataka 12
1.6. Izračunavanje indeksa varijacije 16
2. Računski dio 18
3. Analitički dio 24
Zaključak. 28
Reference 29
UVOD.
Statističke serije distribucije su jedan od najvažnijih elemenata statistike. Oni predstavljaju komponenta metodom statističkih sumiranja i grupisanja, ali, u stvari, nijedna statistička studija ne može se izvesti bez inicijalne prezentacije informacija dobijenih kao rezultat statističkog posmatranja u obliku statističkih serija distribucije.
Primarni podaci se obrađuju kako bi se dobile generalizovane karakteristike proučavane pojave prema vrsti bitnih karakteristika za dalju analizu i predviđanje; vrši se sažetak i grupisanje; statistički podaci se prikazuju korištenjem redova distribucije u tabelama, zbog čega se informacije prikazuju u vizualnom, racionalnom obliku, pogodnom za korištenje i daljnje istraživanje; Različiti tipovi grafova su napravljeni za što vizuelniju percepciju i analizu informacija. Na osnovu statističkih serija distribucije izračunavaju se glavne količine statističkih istraživanja: indeksi, koeficijenti; apsolutne, relativne, prosječne vrijednosti itd., uz pomoć kojih se može izvesti prognoza kao konačni rezultat statističkog istraživanja.
Relevantnost ove teme je zbog činjenice da su statističke distributivne serije osnovni metoda za bilo koju statističku analizu. Razumijevanje ove metode i vještine u njenoj upotrebi neophodni su za provođenje statističkih istraživanja.
Teorijski dio nastavnog rada pokriva sljedeće aspekte:
1) Pojam statističkih serija distribucije, njihove vrste;
2) serije distribucije atributa i varijacija;
3) Izračunavanje prosečnih vrednosti, moda i medijana;
4) Grafički prikaz distributivnih serija;
Računski dio nastavnog rada uključuje rješavanje zadatka na temu iz verzije računskog zadatka:
1. Rad sa tabelom “Odabrani podaci o prosječnom godišnjem trošku osnovnih sredstava”
Analitički dio rada uključuje izračunavanje prosječnih vrijednosti, modusa i medijana na osnovu podataka prikazanih u tabeli „Rezultati ankete uzorka budžeta stanovništva Ruske Federacije“, koja prikazuje distribuciju stanovništva Ruske Federacije. po prosječnom dohotku po glavi stanovnika. Kao izvor statističkih podataka korišten je Ruski statistički godišnjak. Statistički zbornik 2001".
Pri radu sa tabelarnim podacima koristio sam se personalni kompjuter konfiguracije: Intel procesor Pentium Seleron 848 MHz, 128 MB RAM-a, Microsoft Windows XP Professional verzija 2000, Excel procesor za tabele Microsoft Office 2000.
Prilikom pisanja rad na kursu korišteni udžbenici osnovni kurs, dalje čitanje i internet resursi.
1. POJAM STATISTIČKIH DISTRIBUCIJSKIH NIZOVA I NJIHOVI VRSTE.
Rezultati sažimanja i grupisanja materijala statističkih opservacija prikazani su u obliku statističkih serija distribucije. Statističke serije raspodjele predstavljaju uređenu raspodjelu jedinica populacije koja se proučava u grupe prema grupisanju (varijantnim) karakteristikama. Oni karakteriziraju sastav (strukturu) fenomena koji se proučava, omogućavaju nam da prosudimo homogenost populacije, granice njene promjene i obrasce razvoja promatranog objekta. U zavisnosti od karakteristike, statističke distributivne serije se dele na:
Atributivno (kvalitativno);
Varijabilno (kvantitativno)
a) diskretna;
b) interval.
1.1. Serija distribucije atributa
Atributivni nizovi se formiraju prema kvalitativnim karakteristikama, a to mogu biti položaj radnika u trgovini, profesija, spol, obrazovanje itd.
Tabela 1.
Distribucija zaposlenih u preduzeću prema obrazovanju .
U ovom primeru, karakteristika grupisanja je obrazovanje zaposlenih u preduzeću (viša, srednja). Ove distributivne serije su atributivne, jer promjenjivu karakteristiku predstavljaju ne kvantitativni, već kvalitativni pokazatelji. Najveći broj su radnici sa srednjom stručnom spremom (oko 40%); preostali zaposleni su podeljeni u grupe prema ovom kvalitativnom kriterijumu: sa srednjom stručnom spremom - 25%; sa nepotpunim visokim obrazovanjem - 20%; sa najvišim - 15%.
1.2. Varijabilne distribucijske serije
Varijacijski nizovi se konstruiraju na osnovu kvantitativne karakteristike grupisanja. Varijacijski nizovi se sastoje od dva elementa: varijante i frekvencije.
Varijanta je zasebna vrijednost varijabilne karakteristike koju uzima u seriji distribucije. Mogu biti pozitivne i negativne, apsolutne i relativne. Učestalost je broj pojedinačnih varijanti ili svake grupe serije varijacija. Frekvencije izražene u dijelovima jedinice ili kao postotak od ukupnog broja nazivaju se frekvencije. Zbir frekvencija naziva se volumen populacije i određuje broj elemenata cijele populacije.
Frekvencije su frekvencije izražene kao relativne vrijednosti (razlomci jedinica ili postoci). Zbir frekvencija jednak je jedan ili 100%. Zamjena frekvencija frekvencijama omogućava da se uporede serije varijacija s različitim brojem opažanja.
Varijacijski nizovi, ovisno o prirodi varijacije, dijele se na diskretne (diskontinuirane) i intervalne (kontinuirane). Diskretne distribucijske serije su zasnovane na diskretnim (diskontinuiranim) karakteristikama koje imaju samo cjelobrojne vrijednosti (na primjer, tarifna kategorija radnika, broj djece u porodici).
Intervalne distribucijske serije su bazirane na vrijednosti atributa koji se kontinuirano mijenja, koji prihvata sve (uključujući i frakcione) kvantitativne izraze, tj. vrijednost karakteristika u takvim serijama je specificirana kao interval.
Ako postoji dovoljno veliki broj varijanti vrijednosti atributa, primarni niz je teško vizualizirati, a njegovo direktno razmatranje ne daje ideju o raspodjeli jedinica prema vrijednosti atributa u agregatu. Stoga je prvi korak u redoslijedu primarne serije njeno rangiranje – sređivanje svih opcija u rastućem (opadajućem) redoslijedu.
Za konstruiranje diskretne serije s malim brojem opcija, sve varijante vrijednosti atributa koje se pojavljuju se zapisuju
, a zatim se izračunava učestalost ponavljanja varijante. Serija distribucije se obično sastavlja u obliku tabele koja se sastoji od dva stupca (ili reda), od kojih jedan predstavlja opcije, a drugi - frekvencije.Za konstruisanje niza distribucija karakteristika koje se kontinuirano mijenjaju, ili diskretnih predstavljenih u obliku intervala, potrebno je uspostaviti optimalan broj grupa (intervala) na koje treba podijeliti sve jedinice populacije koja se proučava.
1.3. Izračunavanje prosječnih vrijednosti.
U pravilu se prosječne vrijednosti izračunavaju kako bi se dobile generalizirane kvantitativne karakteristike nivoa bilo koje promjenjive karakteristike na osnovu skupa jedinica određene pojave ili procesa koje su homogene po svojim osnovnim svojstvima. U statistici, svi prosjeci su označeni sa `X. Postoji nekoliko vrsta prosjeka.
Glavna prosječna vrijednost je prosjek snage. izgleda ovako:
gdje je `X prosječna vrijednost;
X - promjena vrijednosti varijanti atributa;
n - broj karakteristika ili opcija;
m je eksponent prosjeka.
U zavisnosti od vrijednosti prosječnog eksponenta, on ima sljedeće oblike:
A). Aritmetička sredina je neponderisana, gde je m = 1. Ima oblik.
