Za skalu imena postoji samo. Teorija mjerenja
14. Pojam, vrste, karakteristike mjernih vaga
Mjerenje je algoritamska operacija koja dodjeljuje određenu oznaku datom promatranom stanju objekta: broj, broj ili simbol. Označiti sa hi. i=1,…,m je vidljivo stanje (svojstvo) objekta, a kroz yi, i = 1,..,m je notacija za ovo svojstvo. Što je bliža korespondencija između država i njihovih oznaka, to se više informacija može izdvojiti kao rezultat obrade podataka. Manje je očigledno da stepen ove korespondencije ne zavisi samo od organizacije merenja (tj. od eksperimentatora), već i od prirode fenomena koji se proučava, te da sam stepen korespondencije zauzvrat određuje prihvatljivo ( i neprihvatljivi) načini obrade podataka!
Merne vage, u zavisnosti od dozvoljenih operacija na njima, razlikuju se po svojoj snazi. Najslabije su nominalne skale, a najjače apsolutne.
S. Stevens je predložio klasifikaciju 4 tipa mjernih skala:
1) nominativ, ili naziv, ili skala imena;
2) redna ili redovna skala;
3) interval, odnosno skala jednakih intervala;
4) skala ravnopravnih odnosa.
Postoje tri glavna atributa mjernih vaga, čije prisustvo ili odsustvo određuje pripada li skala jednoj ili drugoj kategoriji:
1. redoslijed podataka znači da je jedna tačka skale koja odgovara izmjerenom svojstvu veća, manja ili jednaka drugoj tački;
2. interval tačaka skale znači da je interval između bilo kojeg para brojeva koji odgovara izmjerenim svojstvima veći, manji ili jednak intervalu između drugog para brojeva;
3. Nulta tačka (ili referentna tačka) znači da skup brojeva koji odgovaraju izmerenim osobinama ima referentnu tačku označenu kao nula, što odgovara potpunom odsustvu izmerenog svojstva.
Osim toga, razlikuju se sljedeće grupe:
nemetričke ili kvalitativne skale u kojima ne postoje mjerne jedinice (nominalne i ordinalne (rangove) skale);
kvantitativni ili metrički (intervalna skala, apsolutna skala).
Skaliranje je prikaz nekog svojstva objekta ili pojave u numeričkom skupu.
Možemo reći da što je jača skala u kojoj se vrše mjerenja, mjerenja daju više informacija o predmetu, pojavi, procesu koji se proučava. Stoga je prirodno da svaki istraživač teži mjerenju na najjačoj mogućoj skali. Međutim, važno je imati na umu da se pri izboru mjerne skale treba rukovoditi objektivnim odnosima kojima je podložna promatrana vrijednost, te je najbolje mjerenja vršiti na skali koja je najkonzistentnija s tim odnosima. Moguće je mjeriti na skali koja je slabija od dogovorene (to će dovesti do gubitka nekih korisnih informacija), ali je opasno koristiti jaču skalu: dobijeni podaci zapravo neće imati snagu koju njihova obrada je orijentisan ka.
Ponekad istraživači pojačavaju vagu; tipičan slučaj je "digitalizacija" kvalitativnih skala: klasama u nazivnoj ili rednoj skali se dodeljuju brojevi, sa kojima se onda "radi" kao brojevi. Ako ova obrada ne prelazi granice dozvoljenih transformacija, onda je "digitalizacija" jednostavno prekodiranje u pogodniji (na primjer, za kompjuter) oblik. Međutim, upotreba drugih operacija prepuna je zabluda, grešaka, budući da se svojstva koja su nametnuta na ovaj način zapravo ne ostvaruju.
Vrste vage:
Imena ili ljestvica imenovanja:
Omogućava vam da odredite kojoj klasi pripada ovaj ili onaj mjerni objekt. Svi objekti su grupirani po klasama. Svakoj klasi je dodijeljena vrijednost. Posebnost je u tome što se uzima u obzir jedna vrijednost brojeva. Normalne aritmetičke operacije nisu dozvoljene. Možemo zaključiti identitet iz mjerenog svojstva. Drugim riječima, objekti se međusobno upoređuju i utvrđuje se njihova ekvivalencija – neekvivalencija. Kao rezultat postupka formira se skup klasa ekvivalencije. Objekti koji pripadaju istoj klasi su jedni drugima ekvivalentni i različiti od objekata koji pripadaju drugim klasama. Ekvivalentni objekti dobijaju isto ime. Može se govoriti o skali imenovanja u slučaju kada su empirijski objekti jednostavno "označeni" brojem. Uprkos sklonosti da se "naduvava" snaga skale, psiholozi vrlo često koriste skalu imena u istraživanju. "Objektivni" postupci mjerenja u dijagnozi ličnosti dovode do tipologije: dodjeljivanja određene ličnosti određenom tipu. Primjer takve tipologije su klasični temperamenti: kolerik, sangvinik, melanholik i flegmatik.
Najjednostavnija nominativna skala naziva se dihotomna. Prilikom mjerenja na dihotomnoj skali, izmjerene karakteristike mogu biti kodirane sa dva znaka ili broja, kao što su 0 i 1, ili 2 i 6, ili slova A i B, kao i bilo koja dva znaka koja se međusobno razlikuju. Osobina mjerena na dihotomnoj skali naziva se alternativa. U dihotomnoj skali, svi objekti, karakteristike ili proučavana svojstva podijeljeni su u dvije klase koje se ne preklapaju, a istraživač postavlja pitanje da li se osobina od interesa za subjekt „manifestirala“ ili ne.
Operacije s brojevima za nominativnu skalu.
1) Pronalaženje frekvencija distribucije prema tačkama skale koristeći postotak ili in
brojeve na opću distribucijsku seriju (učestalost).
2) Potražite prosječan trend modalne frekvencije. Modal (Mo) je grupa sa
najveći broj. Ove dvije operacije daju ideju o distribuciji
psihološke karakteristike u kvantitativnom smislu. Njegova jasnoća je poboljšana
prikazati u dijagramima.
3) Najmoćniji način kvantifikacije je uspostavljanje veze
između redova svojstava raspoređenih nasumično. U tu svrhu napravite
ukršteni stolovi. Pored jednostavnog procenta u tabelama, krst
Redna (rangova) skala:
Mjerenja uključuju dodjeljivanje brojeva objektima u zavisnosti od ozbiljnosti karakteristike. Ova skala dijeli cijeli skup karakteristika u skup, koji su povezani odnosima "više - manje". Za objekte sa istom ozbiljnošću karakteristika, koristi se pravilo jednakog ranga. Prilikom rangiranja morate odrediti kojoj vrijednosti (najvišoj ili najnižoj) je dodijeljen prvi rang. Ova operacija mora biti ista za sve funkcije.
Za provjeru ispravnosti rangiranja koristi se formula: zbir rangova jednak je ukupnom broju mjerenja pomnoženom sa zbirom N + 1 i podijeljenom sa 2.
Skale reda se široko koriste u psihologiji kognitivnih procesa, eksperimentalnoj psihosemantici, socijalnoj psihologiji: rangiranje, evaluacija, uključujući pedagoške, daju redne skale. Klasičan primjer upotrebe rednih skala je testiranje osobina ličnosti, kao i sposobnosti. Većina stručnjaka iz oblasti testiranja inteligencije smatra da postupak mjerenja ovog svojstva omogućava korištenje intervalne skale, pa čak i skale omjera.
Medijan se može koristiti kao karakteristika centralnog trenda, a percentili se mogu koristiti kao karakteristika raspršivanja. Da bi se uspostavila veza između dvije dimenzije, prihvatljiva je ordinalna korelacija (t-Kandell i p-Spearman).
Karakteristična karakteristika rednih skala je da relacija reda ne govori ništa o udaljenosti između upoređenih klasa. Prema tome, redni eksperimentalni podaci, čak i ako su predstavljeni brojevima, ne mogu se smatrati brojevima.Numeričke vrijednosti ordinalne skale ne mogu se sabirati, oduzimati, dijeliti i množiti.
Intervalna skala.
Odražava nivo ekspresije svojstva. Ova skala pretpostavlja upotrebu mjernih jedinica. Testne skale razvijene kao rezultat standardizacije. Ali u ovoj skali nema nulte referentne tačke. Brojni autori smatraju da nema razloga da se testovi inteligencije pripisuju intervalnim skalama. Prvo, svaki test ima "nulu" - svaki pojedinac može dobiti minimalni rezultat ako ne riješi niti jedan problem u zadanom vremenu. Drugo, test ima maksimalnu skalu – rezultat koji ispitanik može dobiti rješavanjem svih zadataka u minimalnom vremenu. Treće, razlika između pojedinačnih vrijednosti skale nije ista. U najmanju ruku, ne postoje teorijski ili empirijski dokazi koji bi sugerirali da se IQ rezultati od 100 i 120 razlikuju za čak 80 i 100 bodova.
Najvjerojatnije, skala bilo kojeg testa inteligencije je kombinirana skala, s prirodnim minimumom i/ili maksimumom, ali ordinalnom. Međutim, ova razmatranja ne sprečavaju testere da IQ skalu razmotre kao intervalnu skalu, pretvarajući "sirove" vrednosti u one na skali koristeći dobro poznatu proceduru "normalizacije" skale
Intervalna skala vam omogućava da primijenite gotovo sve parametarske statistike za analizu podataka dobivenih uz nju. Pored medijane i moda, aritmetička sredina se koristi za karakterizaciju centralnog trenda, a varijansa se koristi za procjenu širenja. Mogu se izračunati koeficijenti nagnutosti i kurtozisa i drugi parametri distribucije. Za procjenu veličine statističke veze između varijabli koristi se Pirsonov koeficijent linearne korelacije, itd.
Operacije sa brojevima u intervalnoj metričkoj skali su bogatije. Nego nominalno
1) Referentna tačka na skali se bira proizvoljno.
2) Sve metode deskriptivne statistike.
3) Mogućnosti korelacione i regresione analize. Možete koristiti koeficijent korelacije Pearsonovog para i višestruke koeficijente korelacije, koji mogu predvidjeti promjene u jednoj varijabli ovisno o promjenama u drugoj ili u nizu varijabli.
Skala je apsolutna. (skala odnosa):
Skala omjera se još naziva i skala jednakog omjera. Karakteristika ove skale je prisustvo čvrsto fiksirane nule, što znači potpuno odsustvo bilo kakvog svojstva ili karakteristike. Omjer šakala je najinformativnija skala koja omogućava bilo kakve matematičke operacije i korištenje različitih statističkih metoda. Skala omjera je u suštini vrlo bliska intervalnoj skali, jer ako striktno fiksiramo ishodište, onda se svaka intervalna skala pretvara u skalu omjera.
Skala relacija pokazuje podatke o ozbiljnosti svojstava objekata, kada je moguće reći koliko je puta jedan objekt veći ili manji od drugog.
To je moguće samo kada se, pored definicije jednakosti, rangiranja, jednakosti intervala, zna i jednakost relacija. Skala omjera se razlikuje od skale intervala po tome što je na njoj određen položaj "prirodne" nule. Klasičan primjer je Kelvinova temperaturna skala. Upravo na skali omjera vrše se precizna i ultraprecizna mjerenja u naukama kao što su fizika, hemija, mikrobiologija itd. Mjerenja na skali odnosa vrše se iu naukama bliskim psihologiji, kao što su psihofizika, psihofiziologija, psihogenetika.
Mjerenja mase, vremena reakcije i izvođenja testnog zadatka područja su primjene skale omjera.
U skalama omjera, klase su označene brojevima koji su međusobno proporcionalni: 2 je prema 4 kao što je 4 prema 8. Ovo sugerira apsolutnu nultu referentnu tačku. Smatra se da su u psihologiji primjeri skala jednakih odnosa skale pragova apsolutne osjetljivosti. Mogućnosti ljudske psihe su toliko velike da je teško zamisliti apsolutnu nulu u bilo kojoj mjerljivoj psihološkoj varijabli. Apsolutna glupost i apsolutna iskrenost pojmovi su prije svjetovne psihologije.
Moguće su konverzije iz jedne skale u drugu. Rezultati dobijeni na intervalnoj skali mogu se pretvoriti u rangove ili prevesti u nominativnu skalu.
Razmotrite, na primjer, primarne rezultate šest ispitanika na skali ekstraverzije-
introvertnost Eysenckovog testa. psiholog to mora zapamtiti u stvarnosti
skriven iza količina na kojima radi.
1) Prvo ograničenje je proporcionalnost kvantitativnih indikatora utvrđenih različitim skalama u okviru iste studije. Jača skala se razlikuje od slabe po tome što omogućava širi raspon matematičkih operacija nad brojevima. Sve što je prihvatljivo za slabu skalu prihvatljivo je i za jaču, ali ne i obrnuto. Stoga, miješanje mjernih standarda različitih tipova u analizi dovodi do toga da se ne koriste mogućnosti jakih skala.
2) Drugo ograničenje se odnosi na oblik distribucije vrijednosti utvrđene gore opisanim skalama, za koji se pretpostavlja da je normalan.
Vrste skale
Merne skale se obično klasifikuju prema tipovima mernih podataka, koji određuju matematičke transformacije dozvoljene za datu skalu, kao i tipove odnosa koje prikazuje odgovarajuća skala, . Modernu klasifikaciju vaga predložio je 1946. Stanley Smith Stevens.
Skala naziva (nominalna, klasifikacijska) Koristi se za mjerenje vrijednosti kvalitativnih karakteristika. Vrijednost takve karakteristike je ime klase ekvivalencije kojoj pripada predmetni objekt. Primjeri vrijednosti za kvalitativne karakteristike su nazivi država, boje, marke automobila itd. Takvi znakovi zadovoljavaju aksiome identiteta:
- Ili A = B ili A ≠ B;
- Ako je A = B, onda je B = A;
- Ako je A = B i B = C, onda je A = C.
Od razmatranih skala, prve dvije su nemetričke, a ostale su metričke.
Problem adekvatnosti metoda za matematičku obradu rezultata mjerenja u direktnoj je vezi sa pitanjem vrste skale. IN opšti slučaj adekvatne statistike su one koje su invarijantne u odnosu na dozvoljene transformacije korištene mjerne skale.
Upotreba u psihometriji
Koristeći različite skale, mogu se izvršiti različita psihološka mjerenja. Prve metode psiholoških mjerenja razvijene su u psihofizici. Glavni zadatak psihofizičara bio je kako odrediti kako su fizički parametri stimulacije u korelaciji sa subjektivnim procjenama osjeta koji im odgovaraju. Znajući ovu vezu, može se razumjeti koji osjećaj odgovara jednom ili drugom znaku. Psihofizička funkcija uspostavlja odnos između numeričke vrijednosti skale fizička dimenzija stimulus i brojčanu vrijednost psihološkog ili subjektivnog odgovora na ovaj stimulus.
Neke uobičajene vage
- Temperaturne skale različite zemlje i vremena (Celzijus, Farenhajt, Kelvin, itd.)
vidi takođe
Bilješke
Wikimedia fondacija. 2010 .
Sinonimi:- Schroeder, Gerhard
- Heresy
Pogledajte šta je "Scale" u drugim rječnicima:
skala- (lat. scala ljestve) alat za mjerenje kontinuiranih svojstava objekta; je numerički sistem u kojem se odnosi između različitih svojstava objekata izražavaju svojstvima niza brojeva. U psihologiji i sociologiji različiti Š.
SCALE- VAGA, vaga, ženka. (lat. scala ljestve). 1. Lenjir sa podjelama u raznim mjernim instrumentima. Termometarska skala. 2. Niz vrijednosti, brojeva u rastućem ili opadajućem redoslijedu (posebno). Temperaturna skala pacijenta. Skala bolesti. Skala ... ... Rječnik Ushakov
SCALE- vidi ROCK. Rječnik stranih riječi uključenih u ruski jezik. Pavlenkov F., 1907. SKALA, ili SKALA, tj. lenjir sa podjelama na termometru, barometru i drugim fizičkim instrumentima; Takođe se koristi u širem smislu za označavanje ... ... Rečnik stranih reči ruskog jezika
skala- s; pl. vage; i. [od lat. scala ladder] 1. Oznake (crtice) i brojevi na uređaju za očitavanje mjernog uređaja (služe za određivanje koje l. vrijednosti); ravnalo ili brojčanik s podjelama u raznim uređajima. W. termometar. š.… … enciklopedijski rječnik
Skala I - E- Skala I E (od engleskog internal external external internal external) psihodijagnostički upitnik, autor J. Rotter. Skala za identifikaciju lokusa kontrole. U početku je sadržavao 29 stavki, od kojih je svaki bio predstavljen sa dva suprotna ... ... Psihološki rječnik
SCALE- SKALA, s, pl. vaga, vaga, vaga, žene. 1. Lenjir ili tablica sa oznakama i brojevima na uređaju za očitavanje mjernog uređaja. Sh. prijemnika. 2. Niz vrijednosti, brojeva u rastućem ili opadajućem redoslijedu (posebno). Tarifa sh. | adj. skala, ah... Objašnjavajući Ožegovov rječnik
Scale- set različitih kamatnih stopa na depozitne sertifikate. Na engleskom: Scale Vidi također: Certifikati o depozitu Financijski rječnik Finam ... Finansijski vokabular
skala- skala; mikroskala, mreža, nonius, limbus, nonius, sensitogram Rječnik ruskih sinonima. imenička skala, broj sinonima: 9 nonija (4) ... Rečnik sinonima
SKALA F- Engleski. skala, F; njemački F Skala. Znoji se. Adornova skala autoritarnih stavova, koja omogućava poređenje autoritarnosti sa antisemitizmom. vidi OVLAŠTENO LICE. Antinazi. Enciklopedija sociologije, 2009 ... Enciklopedija sociologije
skala I-E- Etimologija. Dolazi sa engleskog. unutrašnja eksterna Autor. J. Rotter. Kategorija. Psihodijagnostički upitnik. Specifičnost. Skala za identifikaciju lokusa kontrole. U početku je sadržavao 29 stavki, od kojih je svaki bio ... ... Velika psihološka enciklopedija
S. Stevens je predložio klasifikaciju četiri tipa mjernih skala: nominalne, ordinalne, intervalne i skale omjera.
Nazivna skala(skala imenovanja, nominativna skala) se sastoji u dodeljivanju određene oznake ili simbola (numerički, alfabetski, itd.) nekom svojstvu ili osobini. U suštini, ovo je klasifikacija svojstava, grupisanje objekata, njihovo kombinovanje u klase, pod uslovom da su objekti koji pripadaju istoj klasi identični (ili slični) jedni drugima s obzirom na neku osobinu ili svojstvo, dok se objekti koji se razlikuju po ovom svojstvu , spadaju u različite klase.
primjer: a) klasifikacija kvaliteta ukusa: A - slatko, B - gorko, C - kiselo; b) boje vidljivog spektra: crvena, zelena, plava itd.; c) nacionalnost: A Bjelorus, B - Rus, C - Ukrajinac; d) dijeljenje ljudi na četiri tipa temperamenta: sangvinik, flegmatik, melanholik, kolerik.
Nominalna skala određuje da se različita svojstva ili karakteristike međusobno kvalitativno razlikuju. Uobičajene operacije s brojevima - poredanje, sabiranje-oduzimanje, dijeljenje - kada se mjere u nominativnoj skali gube smisao. Dakle, za znakove mjerene na ovoj skali ne može se reći da su neki veći, a neki manji, neki bolji, a neki lošiji. Odnosno, kada uporedimo objekte, možemo samo zaključiti da li pripadaju istoj ili različitim klasama, da li su identični ili ne u smislu mjerenog svojstva.
Treba naglasiti da su simboli koji se dodeljuju objektima u nominativnoj skali uslovni i da su dozvoljene bilo kakve zamene ili permutacije alfabetskih (numeričkih) oznaka.
Najjednostavniji slučaj nominativne skale je dihotomna skala. Prilikom mjerenja na ovoj skali, izmjerene karakteristike mogu biti kodirane sa dva znaka ili broja, na primjer, 0 i 1 ili 3 i 5, ili slovima A i B, kao i bilo koja dva znaka koja se međusobno razlikuju. Osobina mjerena na dihotomnoj skali naziva se alternativa.
IN dihotomna skala svi objekti, karakteristike ili svojstva koja se proučavaju podijeljeni su u dvije klase koje se ne preklapaju, a istraživač postavlja pitanje da li se osobina od interesa za subjekt „manifestirala“ ili ne. Na primjer, u određenoj studiji, znak "ljevorukosti" pojavio se kod 8 ispitanika od 20, odnosno 8 ispitanika može dobiti broj 1, koji odgovara znaku "ljevorukost", ostali, broj 0, koji odgovara znaku "desnorukost".
primjer: a) rodna klasifikacija: 1 - muško, 0 - žensko;
b) odgovori na upitnik: 1 - da, 0 - ne; c) sastav porodice: A - potpuna porodica, B - nepotpuna porodica.
U nominativnoj skali može se izračunati učestalost pojavljivanja neke osobine, odnosno broj subjekata, pojava itd., koji spadaju u datu klasu i imaju dato svojstvo. Pretpostavimo da saznamo broj dječaka i djevojčica u razredu. Da bismo to učinili, kodiramo dječake, na primjer, brojem 1, a djevojčice brojem 0. Nakon toga, brojimo ukupan broj cifara (kodova) 1 i 0. Ovo je broj frekvencije karakteristike .
Mjerna jedinica kojom operišemo je broj zapažanja (subjekata, reakcija, izbora, itd.), odnosno učestalost. Tačnije, jedinica mjere je jedno zapažanje. Ukupan broj zapažanja (predmeti, reakcije, izbori itd.) se uzimaju kao 100%, a onda možete izračunati procenat, na primjer, dječaka i djevojčica u razredu.
Na rezultate mjerenja dobijene u nominativnoj skali moguće je primijeniti mali broj statističkih metoda. Takvi podaci se mogu obraditi, na primjer, korištenjem metode %, binomni kriterijum m, kutna transformacija Fisher φ i drugi.
ordinalna skala(skala ranga) je skala koja klasifikuje po principu "više - manje", "više - niže", "jače - slabije". Mjerenje u ovoj skali uključuje dodjeljivanje brojeva objektima u zavisnosti od stepena izraženosti svojstva koje se mjeri. Ako u prethodnoj skali nije bilo važno kojim redosledom se nalaze merena obeležja, onda su u ordinalnoj skali sva obeležja raspoređena po rangu - od najveće (visoke, jake, pametne itd.) do najmanje (niske, slabe). , glup, itd.). .p.) ili obrnuto. Tipičan i vrlo poznat primjer ordinalne skale su školske ocjene: od 5 do 1 boda ili od 0 do 10 bodova.
Trebalo bi da postoje najmanje tri klase na ordinalnoj skali, na primjer, „pozitivna reakcija – neutralna reakcija – negativna reakcija” ili „visoka – srednja – niska” itd., tako da se mjerene karakteristike mogu poredati po redu.
Postoji mnogo načina da dobijete mjerenje u ordinalnoj skali. Ali suština ostaje ista: kada se međusobno upoređuju subjekti, možemo reći da li je neko svojstvo više ili manje izraženo, ali ne možemo reći koliko je više ili manje izraženo, a još više - koliko puta više ili manje. Kada se mjere na skali ranga, dakle, od svih svojstava brojeva, uzima se u obzir da su oni različiti, te da je jedan broj veći od drugog.
primjer: a) mjesta učenika na takmičenju (1, 2, 3); b) rang učenika u smislu GPA (1, 2, 3, 4, 5, 6, itd.); c) odgovori na test: 1 - nikad, 2 - ponekad, 3 - često, 4 - uvijek.
Na ordinalnoj skali, ne znamo pravu udaljenost između klasa, znamo samo da one čine niz. Od klasa možete jednostavno prijeći na brojeve, ako pretpostavimo da najniža klasa dobiva rang (šifru ili broj) 1, srednja - 2, najviša - 3 (ili obrnuto). Što je veći broj klasa particija cjelokupne eksperimentalne populacije, to su šire mogućnosti statističke obrade dobijenih podataka.
Prilikom kodiranja rednih varijabli mogu im se dodijeliti bilo koje cifre (šifre), ali u tim kodovima (ciframa) redoslijed mora biti sačuvan, ili, drugim riječima, svaka sljedeća znamenka mora biti veća (ili manja) od prethodne. Na primjer, potrebno je kodirati nivo anksioznosti u pet gradacija: najniži - 1, niski - 2, srednji - 3, visoki - 4, najviši - 5. Mogu se koristiti i druge metode kodiranja (na primjer, 14, 23 , 34, 45, 56), međutim, prvobitno predložena metoda kodiranja je najčešća i stoga najpoželjnija. Brojevi na ljestvici ranga označavaju samo redoslijed karakteristika, a operacije s brojevima na ovoj skali su operacije s rangovima.
Prilikom rangiranja treba imati na umu dvije stvari:
1. Postavite za sebe i zapamtite redoslijed rangiranja. Možete dodijeliti rang 1 onom koji ima 1. mjesto u smislu ozbiljnosti ove karakteristike (na primjer, „najjači“). Ili možete dodijeliti rang 1 onom sa najmanje izraženom osobinom, a zatim povećati rang kako se nivo osobine povećava. Ovdje ne postoje stroga pravila selekcije, ali je važno zapamtiti u kom smjeru je rangiranje napravljeno. 2. Slijedite pravilo rangiranja za povezane rangove kada dva ili više subjekata imaju isti izraz izmjerenog svojstva. U ovom slučaju, takvim subjektima se dodjeljuje isti prosječan rang. Na primjer, ako rangirate subjekte prema "mjestu u grupi" i dva imaju iste najviše neobrađene rezultate, onda oba dobijaju prosječan rang od 1,5: (1+2)/2=1,5. Subjekt koji prati ovaj par dobija rang 3, i tako dalje. Ovo pravilo se zasniva na konvenciji održavanja iste sume rangova za povezane ili nepovezane rangove. U skladu sa ovim pravilom, zbir svih dodijeljenih rangova za grupu od N treba biti jednak N (N + 1) / 2, bez obzira na prisustvo ili odsustvo veza u činovima.
Redovna skala koristi širok spektar statističkih metoda. Na mjerenja dobijena na ovoj skali najčešće se primjenjuju koeficijenti korelacije Spearman i Kendall, osim toga, koriste se različiti kriteriji za razlike u odnosu na podatke dobivene na ovoj skali.
Intervalna skala(intervalna skala) je skala koja klasifikuje po principu "više za određeni broj jedinica - manje za određeni broj jedinica". Svaka od mogućih vrijednosti atributa odvojena je od druge jednakom udaljenosti. Glavni koncept ove skale je interval, koji se može definisati kao proporcija ili deo izmerenog svojstva između dve susedne pozicije na skali. Veličina intervala je fiksna i konstantna vrijednost u svim dijelovima skale. Za mjerenje pomoću skale intervala uspostavljaju se posebne mjerne jedinice (u psihologiji, na primjer, zidovi i zidovi). Objektu se dodjeljuje broj mjernih jedinica proporcionalnih ozbiljnosti mjerenog svojstva. Važna karakteristika intervalne skale je da ona nema prirodnu referentnu tačku (nula je proizvoljna i ne ukazuje na odsustvo mjerljivog svojstva). Stoga, koristeći ovu skalu, možemo prosuditi koliko je više ili koliko manje neko svojstvo izraženo kada upoređujemo objekte, ali ne možemo procijeniti koliko puta je izraženo više ili manje svojstva.
primjer: a) mjerenje temperature na Celzijusovoj skali (°C); b) testovi inteligencije (konvencionalna mjerna jedinica IQ); c) Cattell-ov upitnik od 16 faktora (neobrađeni rezultati pretvoreni u zidove).
Na eksperimentalne podatke dobijene na ovoj skali može se primijeniti dovoljno veliki broj statističkih metoda.
Skala odnosa - to je skala koja klasifikuje objekte ili subjekte proporcionalno ozbiljnosti svojstva koje se meri. U skalama omjera, klase se označavaju brojevima koji su međusobno proporcionalni: 2 je prema 4 kao što je 4 prema 8. Ovo implicira apsolutnu nultu referentnu tačku, tako da kada upoređujemo objekte, možemo reći ne samo koliko je veći ili manji svojstvo izraženo, ali i koliko je puta (u kom procentu itd.) manje ili više izraženo. Mjerenjem vremena za rješavanje problema po paru subjekata možemo reći ne samo ko je i za koliko sekundi (minuta) brže riješio problem, već i koliko puta brže.
Treba napomenuti da se, uprkos poznatosti i rutini apsolutne skale, ne koristi često u psihologiji. Mogućnosti ljudske psihe su toliko velike da je teško zamisliti apsolutnu nulu u bilo kojoj mjerljivoj psihološkoj varijabli.
primjer: a) mjerenje vremena reakcije (obično u milisekundama); b) mjerenje pragova apsolutne osjetljivosti.
Korisno je okarakterisati navedene skale na osnovu njihove sposobnosti diferencijacije (snage). U tom smislu, skale kako se snaga povećavaju su raspoređene na sljedeći način: nominalna, ordinalna, intervalna, skala omjera. Dakle, nemetričke skale su očito manje moćne – one odražavaju manje informacija o razlici između objekata (subjekata) po mjerenom svojstvu, a, naprotiv, metričke skale su moćnije, jer bolje razlikuju subjekte. Stoga, ako istraživač ima izbor, treba primijeniti moćniju skalu. Druga stvar je što češće nema takvog izbora i morate koristiti dostupnu mjernu skalu.
Određivanje skale u kojoj se fenomen mjeri (prikazuje se karakteristika) je ključna tačka u analizi podataka: od toga zavisi izbor metode i interpretacija rezultata.
Obično identifikacija nominativne skale, njeno razlikovanje od ljestvice ranga, a još više od metričke skale, ne stvara probleme.
primjer: razmotrite pitanje iz upitnika „Koliko ste sigurni u svoje sposobnosti?“ za odgovor, na koji ispitanici biraju jednu od predloženih opcija:
1) potpuno siguran;
2) teško odgovoriti;
3) potpuno nesigurni.
Ako istraživača zanima u kojoj mjeri su ispitanici sigurni ili nisu sigurni u svoje sposobnosti, onda je logično pretpostaviti da je karakteristika predstavljena na ordinalnoj skali. Ako istraživača zanima kako su odgovori raspoređeni među opcijama ili šta karakteriše svaku od tri odgovarajuće grupe, onda je razumnije ovu osobinu smatrati nominalnom.
Mnogo je teže odrediti razliku između ordinalne i metričke skale. Problem je vezan za činjenicu da su mjerenja u psihologiji obično indirektna. Direktno mjerimo neke uočene pojave ili događaje: broj odgovora na pitanja ili zadatke riješene u zadanom vremenu, ili vrijeme za rješavanje skupa zadataka itd. Ali u isto vrijeme donosimo sudove o nekim skrivenim, latentnim svojstvima koja su nedostupna direktnom promatranju: o agresivnosti, društvenosti, sposobnosti itd.
Broj riješenih zadataka u zadanom vremenu je, naravno, mjera u metričkoj skali. Ali sama po sebi ova veličina nas zanima samo u onoj mjeri u kojoj odražava neku sposobnost koju proučavamo. Da li jednake razlike u riješenim problemima odgovaraju jednakim razlikama u težini proučavanog svojstva (sposobnosti)? Ako je odgovor "da" - skala je metrička (intervalni ili jednaki omjeri), ako je "ne" - ordinalna skala.
U takvim situacijama najlakše je složiti se da je obilježje prikazano na ordinalnoj skali. Ali u isto vrijeme, značajno se ograničavamo u izboru metoda za naknadnu analizu. Štaviše, prelazak na manje moćnu skalu osuđuje nas na gubitak nekih empirijskih informacija koje su nam vrijedne. Posljedica ovoga može biti pad statističke značajnosti rezultata studije. Stoga istraživač i dalje nastoji pronaći dokaze da je korištena skala snažnija.
Zadaci:
Odredite na kojoj je skali predstavljeno svako od donjih mjerenja; imena, red, intervali, odnosi.
1. Raspored predmeta po vremenu rješavanja testnog zadatka.
2. Preferiranje kućnih ljubimaca: psi, mačke, pacovi, nema.
3. Vojni čin(redovnik, kaplar, vodnik, poručnik, kapetan) kao mjera napredovanja.
4. Broj agresivnih reakcija po danu.
5. Akademski status (asistent, vanredni profesor, profesor) kao pokazatelj pripadnosti relevantnoj kategoriji.
6. Raspored po subjektima 18 instrumentalnih vrijednosti (prema Rokeach-u) prema stepenu njihovog značaja za njega.
7. Boja kose (plavuše, brinete, smeđe kose, crvene).
8. Vrijeme je za rješavanje problema.
9. Status učenika u grupi (zvijezda, preferirano, prihvaćeno, neprihvaćeno).
Bibliografija
1. Ermolaev, O.Yu. Matematička statistika za psihologe /
O.Yu. Ermolaev. - M.: MPSI: Flint. - 2002. - 325 str.
2. Nasledov, A.D. Matematičke metode u psihološkim istraživanjima. Analiza i interpretacija podataka / A.D. Nasledov. - Sankt Peterburg: Govor. - 2004.
3. Sidorenko, E.V. Metode matematičke obrade u psihologiji. - Sankt Peterburg: LLC "Rech" - 2004. - 350 str.
4. Burlachuk, L.F., Morozov S.M. Rječnik - priručnik o psihodijagnostici / L.F. Burlachuk, S.M. Morozov - Sankt Peterburg: Peter Kom. - 1999. - 528s.
5. Sukhodolsky, G.V. Matematičke metode u psihologiji / G.V. Sukhodolsky. - Harkov: Izdavačka kuća Humanitarnog centra. - 2006. - 512 str.
6. Tarasov, S.G. Osnove primjene matematičke metode u psihologiji. / S.G. Tarasov. - SPb.: Izdavačka kuća: Sankt Peterburg. univerzitet - 1999. - 326 str.
7. Glinsky, V. V., Ionin, V. G. Statistička analiza podataka /
V.V. Glinsky, V.G. Ionin. - M.: Filin. - 2008. - 265 str.
Do danas postoje četiri glavne vrste mjernih skala: nominalna, ordinalna, intervalna i relativna. Svaka vrsta skale ima određene karakteristike, o kojima se govori u nastavku; Sada razmotrimo ulogu koju igra tehnika mjerenja u procesu klasifikacije.
Često, prilikom klasifikacije, istraživač nema priliku da numerički izmjeri parametar koji se proučava. Na primjer, nečiji stav prema nečemu, stepen njegove preferencije itd. Metode mjerenja u ovom slučaju se razlikuju od tradicionalnih metoda. Mjerenje će se u ovom slučaju smatrati svakim načinom dodjeljivanja numeričkih vrijednosti simbolima koji odražavaju kvalitativne karakteristike objekata. Istovremeno, moraju postojati stabilni odnosi između simbola i kvaliteta koje oni odražavaju. Drugim riječima, da bi se klasterirao objekt s kvalitativnim karakteristikama, potrebno je koristiti tehnike skaliranja.
U procesu korištenja tehnike skala tradicionalno se izdvaja više faza, čiji kvalitet ima direktan utjecaj na rezultat grupiranja. Prvi korak je da se jasno definiše šta će se meriti. Sljedeći korak je odrediti kako će se mjerenje provesti u praksi ili šta/ko će se konkretno mjeriti. Nakon toga se odabire tip mjerne skale, koji unaprijed određuje način prikupljanja informacija. Sva mjerenja su povezana s greškama, ali kako je mjerenje u ovom slučaju specifično, istraživač može samostalno procijeniti neka nasumična odstupanja parametra koji se proučava i isključiti ga iz klastera. Tradicionalno, objekti posmatranja mogu biti predstavljeni u sljedećim vrstama skala.
1. vrsta: nazivna ili skala imena
Ovo je osnovni i najprimitivniji tip skale. Kada se koristi, svaki objekt se dodjeljuje samo identifikacioni broj, kao što su brojevi igrača u sportskom timu, brojevi telefona itd.
Operacije u ovoj skali:
Title="(A=~B)~,~(A~B)"> !}
2 vrsta: ordinalna skala
Ova vrsta skale određuje redosled ili rang objekata posmatranja. Udaljenosti između objekata koji slijede jedan za drugim (u silaznom ili rastućem redoslijedu) nisu jednake. Na osnovu rezultata rangiranja, ne može se reći da je udaljenost između svojstava objekata i jednaka udaljenosti između svojstava objekata i . Često se i ova vrsta skale naziva skala percepcije. Na primjer, ocjenjivanje kvaliteta vina na desetostepenoj skali - kvaliteta koja se najviše sviđa je 10 bodova, najmanje - 1 bod.
Operacije u ovoj skali:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
3 tip: intervalna skala
Za razliku od ordinalne skale, ovdje nije bitan samo redoslijed vrijednosti, već i veličina intervala između njih. Primjer za ovu vrstu skale: temperatura vode u moru ujutro je 18 stepeni, navečer je 24, tj. uveče je 5 stepeni više, ali se ne može reći da je 1,33 puta više.
Operacije koje se mogu izvoditi na osnovu ove skale:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A !}
4. tip: relativna ili skala omjera
Za razliku od intervalne skale, ona može odražavati koliko je jedan indikator veći od drugog. Relativna skala ima nultu tačku, koja karakteriše odsustvo mjerljivog kvaliteta. Na primjer: cijena proizvoda. Ovdje možete uzeti "nula" rubalja kao referentnu tačku. Imajte na umu da u praksi nije često moguće svesti mjerenja na ovu vrstu skale.
Operacije za ovu skalu:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
1.1.2. Osnovne mjerne skale
Zašto je potrebna teorija mjerenja? Teorija mjerenja (u daljem tekstu skraćeno TI) je jedna od njih sastavni dijelovi primijenjene statistike. Ona je deo nenumerička statistika objekata.
Upotreba brojeva u životu i ekonomska aktivnost ljudi ne pretpostavljaju uvijek da se ovi brojevi mogu sabirati i množiti, za obavljanje drugih aritmetičkih operacija. Šta biste rekli o osobi koja množi telefonske brojeve? I nikako uvijek 2+2=4. Ako uveče stavite dvije životinje u kavez, a zatim još dvije, onda nikako nije uvijek moguće pronaći četiri životinje u ovom kavezu ujutro. Možda ih ima mnogo više - ako ste uveče otjerali ovce ili gravidne mačke u kavez. Možda će ih biti manje - ako stavite dva jagnjeta sa dva vuka. Brojevi se koriste mnogo šire od aritmetike.
Na primjer, mišljenja stručnjaka se često iznose u ordinalna skala(više na skali ispod), tj. stručnjak može reći (i opravdati) da je jedan pokazatelj kvaliteta proizvoda važniji od drugog, da je prvi tehnološki objekt opasniji od drugog itd. Ali on nije u stanju da kaže koliko puta ili onKoliko važnije, dakle, opasnije. Od stručnjaka se često traži da daju rang (poredak) objekata vještačenja, tj. rasporediti ih u rastućem (ili opadajućem) redoslijedu intenziteta karakteristika od interesa za organizatore ispita. Rang je broj (predmeta ispitivanja) u uređenom nizu karakterističnih vrijednosti za različite objekte. Takav niz u statistici se naziva varijacionim. Formalno, rangovi se izražavaju brojevima 1, 2, 3, ..., ali se uobičajene aritmetičke operacije ne mogu raditi s tim brojevima. Na primjer, iako se u aritmetici 1 + 2 = 3 ne može tvrditi da je za objekt koji je na trećem mjestu u poretku, intenzitet proučavane karakteristike jednak zbiru intenziteta objekata ranga 1 i 2. Dakle, jedna od vrsta stručnog ocjenjivanja jesu ocjenjivanje studenata. Malo je vjerovatno da će neko tvrditi da je znanje odličnog učenika jednako zbroju znanja lošeg učenika i troje učenika (iako 5 = 2 + 3), dobar učenik odgovara dva loša učenika (2 + 2 \u003d 4), a postoji ista razlika između odličnog učenika i trojke kao između dobrog učenika i gubitnika (5 - 3 = 4 - 2). Stoga je očigledno da za analizu ove vrste kvalitativnih podataka nije potrebna poznata aritmetika, već druga teorija koja daje osnovu za razvoj, proučavanje i primjenu specifičnih metoda proračuna. Ovo je TI.
Prilikom čitanja literature treba imati na umu da se termin "teorija mjerenja" trenutno koristi za označavanje brojnih naučnih disciplina. Naime, klasična metrologija (nauka o merenju fizičkih veličina), koju ovde razmatra TI, neke druge oblasti, na primer, algoritamska teorija merenja. Obično je jasno iz konteksta o kojoj se teoriji raspravlja.
Pripovijetka teorija mjerenja. U početku se TI razvijao kao teorija psihofizičkih mjerenja. U poslijeratnim publikacijama američki psiholog S.S. Stevens se fokusirao na skale mjerenja. U drugoj polovini dvadesetog veka. Opseg TI se brzo širi. Da vidimo kako se to dogodilo. Jedan od tomova „Enciklopedije psihološke nauke" nazvana "Psihološka mjerenja". To znači da su sastavljači ovog toma proširili obim RTI-a sa psihofizike na psihologiju općenito. A u glavnom članku ove zbirke pod nazivom, obratite pažnju, "Osnove teorije mjerenja", prezentacija je išla na apstraktno-matematičkom nivou, u ovom članku naglasak je bio na "homomorfizmima empirijskih sistema sa odnosima prema brojevima" (nema potrebe da ulazimo u ove matematičke termine), a matematička složenost izlaganja ima povećan u odnosu na radove S.S. Stevensa.
Već u jednom od prvih domaćih članaka o RTI-u (kraj 1960-ih) utvrđeno je da se bodovi koje eksperti dodjeljuju prilikom ocjenjivanja predmeta vještačenja, po pravilu, mjere na ordinalnoj skali. Domaći rad, koji se pojavio početkom 1970-ih, doveo je do značajnog proširenja područja upotrebe RTI. Primijenjena je u pedagoškoj kvalimetriji (mjerenje kvaliteta znanja studenata), u sistemskim studijama, u različitim zadacima teorije stručnih procjena, za agregiranje indikatora kvaliteta proizvoda, u sociološko istraživanje, i sl.
Rezultati ove faze sumirani su u monografiji. Kao dva glavna problema RTI-a, uz podešavanje tipa skale mjerenja specifičnih podataka, pokrenuta je potraga za algoritmima analize podataka čiji se rezultat ne mijenja nikakvom dozvoljenom transformacijom skale (tj. invarijantna o ovoj transformaciji).
Metrolozi su se u početku snažno protivili korištenju termina "mjerenje" za kvalitativne karakteristike. Međutim, postepeno su prigovori pali na ništa, a do kraja dvadesetog veka. TI je počeo da se smatra opštom naučnom teorijom.
Šest vrsta vaga. U skladu sa TI at matematičko modeliranje stvarnu pojavu ili proces prije svega treba utvrditi vrste skale, u kojem izmjereno određene varijable. Tip skale određuje grupa dozvoljenih transformacija skale. Važeće transformacije ne mijenjaju odnose između mjernih objekata. Na primjer, pri mjerenju dužine prijelaz iz aršina u metre ne mijenja omjer između dužina predmeta koji se razmatraju - ako je prvi objekt duži od drugog, to će se utvrditi i pri mjerenju u aršinama i pri mjerenju u metrima. Imajte na umu da se u ovom slučaju numerička vrijednost dužine u aršinama razlikuje od numeričke vrijednosti dužine u metrima - samo se rezultat poređenja dužina dva objekta ne mijenja.
Naznačimo glavne vrste mjernih skala i odgovarajuće grupe dopuštenih transformacija.
IN skala imena(drugi naziv za ovu skalu je nominalno; ovo je engleski naziv prepisan ruskim slovima vaga) prihvatljivo su sve transformacije jedan na jedan. U ovoj skali brojevi se koriste samo kao oznake. Otprilike isto kao pri predaji rublja u veš, tj. samo za razlikovanje objekata. U skali imena, na primjer, mjere se brojevi telefona, automobila, pasoša, studentskih iskaznica. Brojevi potvrda o osiguranju državnog penzijskog osiguranja, zdravstvenog osiguranja, PIB-a (pojedinačni broj poreskog obveznika) mjere se u skali imena. Pol ljudi se takođe meri u skali imena, rezultat merenja uzima dve vrednosti - muško, žensko. Rasa, nacionalnost, boja očiju, boja kose su nominalne karakteristike. Brojevi slova u abecedi su također mjere u skali imena. Niko pri zdravoj pameti ne bi pomislio da dodaje ili množi brojeve telefona, takve operacije nemaju smisla. Niko neće upoređivati slova i reći, na primjer, da je slovo P bolje od slova C. Jedina stvar za koju su mjerenja u skali imena dobra je razlikovanje objekata. U mnogim slučajevima, to je sve što se od njih traži. Na primjer, ormarići u svlačionicama za odrasle razlikuju se brojevima, tj. brojeve, a u vrtićima koriste slike, jer djeca još ne znaju brojeve.
IN ordinalna skala brojevi se koriste ne samo za razlikovanje objekata, već i za uspostavljanje reda između objekata. Najjednostavniji primjer su ocjene učenika. Simbolično je da se u srednjoj školi koriste ocene 2, 3, 4, 5, au visokom obrazovanju potpuno isto značenje izražava se verbalno - nezadovoljavajući, zadovoljavajući, dobar, odličan. Ovo naglašava „nenumeričku“ prirodu učeničkih procena znanja. Na ordinalnoj skali prihvatljivo sve su striktno rastuće transformacije.
Utvrđivanje vrste skale, tj. postavljanje grupe dozvoljenih transformacija mjerne skale je stvar stručnjaka u relevantnoj oblasti primjene. Tako smo u monografiji, kao sociolozi, smatrali da se ocjene atraktivnosti profesija mjere na ordinalnoj skali. Međutim, neki sociolozi se nisu složili s nama, smatrajući da maturanti koriste skalu sa užom grupom prihvatljivih transformacija, na primjer, intervalnu skalu. Očigledno, ovaj problem ne pripada matematici, već humanističkim naukama. Da bi se to riješilo, može se postaviti prilično naporan eksperiment. Dok se ne postavi, preporučljivo je prihvatiti ordinalnu skalu, jer to garantuje od mogućih grešaka.
Stručne procjene, kao što je već napomenuto, često treba smatrati mjerenim na ordinalnoj skali. Tipičan primjer je problem rangiranja i klasifikacije industrijskih objekata koji podliježu ekološkom osiguranju.
Zašto je prirodno izražavati stručna mišljenja na ordinalnoj skali? Kao što su pokazali brojni eksperimenti, osoba ispravnije (i s manje poteškoća) odgovara na pitanja kvalitativne, na primjer, komparativne prirode nego na kvantitativne. Dakle, lakše mu je reći koja je od te dvije težine teža nego navesti njihovu približnu težinu u gramima.
Mnoge druge vrste ordinalnih skala koriste se u različitim poljima ljudske aktivnosti. Tako se, na primjer, u mineralogiji koristi Mohsova skala prema kojoj se minerali klasificiraju prema kriteriju tvrdoće. Naime: talk ima ocenu 1, gips - 2, kalcijum - 3, fluorit - 4, apatit - 5, ortoklas - 6, kvarc - 7, topaz - 8, korund - 9, dijamant - 10. Mineral sa višim broj je tvrđi od minerala sa manjim brojem, grebe ga kada se pritisne.
Ordinalne skale u geografiji su Beaufortova skala vjetrova ("tiho", "blag vjetar", "umjeren vjetar" itd.), skala jačine potresa. Očigledno, ne može se tvrditi da je potres od 2 boda (lampa se zamahnula ispod plafona - to se dešava u Moskvi) tačno 5 puta slabiji od potresa od 10 poena (potpuno uništenje svega na površini zemlje).
U medicini, redne skale su - skala faza hipertenzije (prema Myasnikovu), skala stepena srčane insuficijencije (prema Strazhesko-Vasilenko-Langu), skala težine koronarne insuficijencije (prema Fogelson), itd. Sve ove skale su izgrađene prema shemi: bolest nije otkrivena; prva faza bolesti; druga faza; treći stadij... Ponekad se razlikuju stadijumi 1a, 1b itd. Svaki stadij ima samo njemu svojstvenu medicinsku karakteristiku. Kada se opisuju grupe invaliditeta, brojevi se koriste suprotnim redoslijedom: najteža - prva grupa invaliditeta, zatim - druga, najlakša - treća.
Kućni brojevi se također mjere u ordiniranoj skali - pokazuju redoslijed kojim se kuće nalaze duž ulice. Brojevi svezaka u sabranim delima pisca ili brojevi predmeta u arhivi preduzeća obično su povezani sa hronološkim redom u kojem su nastali.
Prilikom ocjenjivanja kvaliteta proizvoda i usluga, u tzv. kvalimetrija (doslovni prevod: merenje kvaliteta) ordinalne skale su popularne. Naime, jedinica proizvodnje se ocjenjuje kao dobra ili loša. U detaljnijoj analizi koristi se skala sa tri gradacije: postoje značajni nedostaci - postoje samo manji nedostaci - nema nedostataka. Ponekad se koriste četiri gradacije: postoje kritični nedostaci (što onemogućava korištenje) - postoje značajni nedostaci - prisutni su samo manji nedostaci - nema nedostataka. Slično značenje ima i ocjena proizvoda - najviša ocjena, prvi razred, drugi razred, ...
Prilikom procjene utjecaja na okoliš, prva, najopćenitija procjena je obično redovna, na primjer: prirodno okruženje stabilan - prirodna sredina je potlačena (degradirajuća). Slično, u ekološko-medicinskoj skali: nema izraženog uticaja na zdravlje ljudi – postoji negativan uticaj na zdravlje.
Redna skala se također koristi u mnogim drugim područjima. U ekonometriji su to prije svega različite metode stručnih procjena. (vidi materijal posvećen njima u 3. dijelu).
Sve skale mjerenja podijeljene su u dvije grupe - skale kvalitativnih znakova i skale kvantitativnih znakova.
Redna skala i skala imena su glavne skale kvalitativnih karakteristika. Dakle, u mnogim specifičnim oblastima, rezultati kvalitativna analiza mogu se smatrati mjerenjima na ovim skalama.
Skale kvantitativnih predznaka su skale intervala, omjera, razlika, apsoluta. Na skali intervalima mjeri veličinu potencijalne energije ili koordinate tačke na pravoj liniji. U tim slučajevima, ni prirodna referentna tačka ni prirodna mjerna jedinica ne mogu se označiti na skali. Istraživač sam mora postaviti referentnu tačku i sam odabrati mjernu jedinicu. Važeće transformacije u intervalnoj skali su linearne rastuće transformacije, tj. linearne funkcije. Temperaturne skale Celzijusa i Farenhajta povezane su upravo takvim odnosom: 0 WITH = 5/9 (0 F- 32), gdje je 0 WITH- temperatura (u stepenima) na Celzijusovoj skali i 0 F- Farenhajtova temperatura.
Od kvantitativnih skala, najčešće u nauci i praksi su skale odnosi. Imaju prirodnu referentnu tačku - nulu, tj. nema količine, ali nema prirodne jedinice mjere. Većina fizičkih jedinica mjeri se na skali omjera: tjelesna masa, dužina, naboj, kao i cijene u privredi. Važeće transformacije skale odnosa su slične (mijenja se samo skala). Drugim riječima, linearne rastuće transformacije bez presretanja. Primjer je konverzija cijena iz jedne valute u drugu po fiksnom kursu. Pretpostavimo da upoređujemo ekonomska efikasnost dva investiciona projekta, koristeći cijene u rubljama. Neka prvi projekat bude bolji od drugog. Sada pređimo na valutu ekonomski najmoćnije zemlje na svijetu - juan, koristeći fiksni kurs. Očigledno je da bi prvi projekat opet trebao biti isplativiji od drugog. Ovo je očigledno iz opštih razmatranja. Međutim, algoritmi proračuna ne osiguravaju automatski ispunjenje ovog očiglednog uslova. Morate provjeriti da li je to urađeno. Rezultati takvog testa za prosječne vrijednosti su opisani u nastavku (Odjeljak 2.1.3).
U skali razlika postoji prirodna mjerna jedinica, ali ne postoji prirodna referentna tačka. Vrijeme se mjeri na skali razlike, ako se godina (ili dan - od podne do podne) uzme kao prirodna mjerna jedinica, a na skali intervala u općem slučaju. Na sadašnjem nivou znanja prirodni početak broj se ne može specificirati. Različiti autori na različite načine računaju datum stvaranja svijeta, kao i trenutak Hristovog rođenja. Dakle, prema novoj statističkoj hronologiji koju je razvila grupa poznatog istoričara akad. RAS A.T.Fomenko, Gospod Isus Hristos je rođen otprilike 1054. godine po sadašnjem računanju u Istanbulu (to je i Carigrad, Vizantija, Troja, Jerusalim, Rim).
Samo za apsolutno rezultati mjerenja skale - brojevi u uobičajenom smislu riječi. Primjer je broj ljudi u prostoriji. Za apsolutnu skalu, dozvoljena je samo transformacija identiteta.
U procesu razvoja odgovarajuće oblasti znanja, tip skale se može promijeniti. Dakle, u početku se temperatura mjerila po redni skala (hladnije - toplije). Onda - do interval (Celzijeva, Farenhajtova, Reaumurova skala). Konačno, nakon otkrića apsolutne nule, temperatura se može smatrati izmjerenom na skali odnosi(Kelvinova skala). Treba napomenuti da ponekad postoje neslaganja među stručnjacima o tome koje skale treba koristiti za razmatranje određenih stvarnih veličina kao izmjerenih. Drugim riječima, proces mjerenja uključuje definiciju tipa skale (zajedno sa obrazloženjem za odabir određene vrste vage). Pored navedenih šest glavnih tipova skala, ponekad se koriste i druge skale.
Diskusija o mjernim skalama nastavit će se dalje u širem kontekstu – kao jednom od koncepata statistike nenumeričkih podataka.
| Prethodno |
