Iz istorije matematike. Ko je izmislio putokaze i zašto? Ko je izmislio znakove

Postotak "%"

Sama riječ "postotak" dolazi iz lat. “pro centum”, što znači “stoti dio”. Godine 1685. u Parizu je objavljena knjiga Mathieua de la Portea “Priručnik za komercijalnu aritmetiku”. Na jednom mjestu se govorilo o procentima, koji su tada označeni kao “cto” (skraćeno od cento). Međutim, slagač je zamijenio ovo "cto" za razlomak i ispisao "%". Dakle, zbog greške u kucanju ovaj znak je ušao u upotrebu.

Ampersand "&"

Autorstvo ampersanda pripisuje se Marku Tuliju Tironu, odanom robu i Ciceronovom sekretaru. Čak i nakon što je Tyrone postao oslobođenik, nastavio je pisati Ciceronove tekstove. I do 63. pne. e. izmislio vlastiti sistem skraćenica za ubrzanje pisanja, nazvan „tironijski znakovi” ili „tironske napomene” (Notæ Tironianæ, originali nisu sačuvani), koji su se koristili sve do 11. stoljeća (pa se u isto vrijeme Tiron smatra i osnivač rimske stenografije).

Znak pitanja "?"

Nalazi se u štampanim knjigama još od 16. veka, ali da bi izrazio pitanje fiksirano je mnogo kasnije, tek u 18. veku.

Dizajn znaka potiče od latinična slova q i o (quaestio - traži [odgovor]). U početku su pisali q preko o, što je potom pretvoreno u moderni stil.

Uzvičnik "!"

Uzvičnik dolazi od izraza "nota divljenja". Jedna teorija njegovog porijekla je da je to bila latinska riječ za radost (Io), napisana sa "I" iznad "o". Znak uzvika se prvi put pojavio u Katekizmu Edvarda VI, štampanom u Londonu 1553. godine.

Pas, ili reklama fl “@”

Porijeklo ovog simbola je nepoznato. Tradicionalna hipoteza je srednjovjekovna skraćenica od latinskog prijedloga ad (što znači “do”, “na”, “prije”, “na”, “na”).

Godine 2000. Giorgio Stabile, profesor Sapienze, iznio je drugačiju hipotezu. U pismu koje je napisao jedan firentinski trgovac 1536. pominje se cijena jedne "A" vina, a "A" je ukrašeno kovrdžom i izgleda kao "@" prema Stabileu, što je bila skraćenica za mjernu jedinicu volumen - standardna amfora.

Na španskom, portugalskom i francuskom, simbol @ tradicionalno znači arroba, drevnu špansku jedinicu težine jednaku 11,502 kg (u Aragonu 12,5 kg); sama riječ dolazi od arapskog "ar-rub", što znači "četvrtina" (četvrtina od sto funti). Španski istoričar Horhe Romans otkrio je 2009. godine kontrakciju arrobe sa simbolom @ u aragonskom rukopisu Taula de Ariza napisanom 1448. godine, skoro jedan vek pre firentinskog pisma koje je proučavao Stabile.

Znakovi slični @ nalaze se u ruskim knjigama 16.-17. stoljeća - posebno na naslovnoj stranici Zakonika Ivana Groznog (1550.). Obično je to slovo "az" ukrašeno kovrdžom, koji označava jedan u ćiriličnom sistemu brojeva, u slučaju Sudebnika - prva tačka.

Octothorp ili oštro "#"

Etimologija i engleski pravopis (octothorp, octothorpe, octatherp) te riječi su kontroverzni.

Prema nekim izvorima, znak potječe iz srednjovjekovne kartografske tradicije, gdje je kao takvo označeno selo okruženo osam polja (otuda i naziv "octothorp").

Prema drugim izvještajima, radi se o razigranom neologizmu zaposlenika Bell Labsa Dona Macphersona, koji se pojavio početkom 1960-ih, od okto- (latinski octo, ruski osam), govoreći o osam „krajeva“ simbola, i - thorpe, misleći na Jima Thorpea (osvajača medalja Olimpijske igre, za koji je MacPherson bio zainteresovan). Međutim, Douglas A. Kerr, u svom članku “The ASCII karakter “Octatherp””, kaže da je “octatherp” nastao kao šalu od strane njega i inženjera Bell Labsa Johna Schaaka i Herberta Uthlauta. Merriam-Webster New Book of Word Historis (1991) daje pravopis "octotherp" kao original, a kao autore pripisuje telefonske inženjere.

Tačka i zarez ";"

Tačku i zarez je prvi uveo italijanski štampar Aldo Pio Manuzio (1449/1450-1515), koji ga je koristio za odvajanje suprotnih reči i nezavisnih delova složenih rečenica. Šekspir je već koristio tačku i zarez u svojim sonetima. U ruskim tekstovima zarezi i tačka-zarezi su se pojavili krajem 15. veka.

Asterisk ili zvjezdica “*”

Uveden je u 2. veku pre nove ere. e. u tekstovima Aleksandrijske biblioteke antičkog filologa Aristofana iz Bizanta da bi ukazao na nejasnoće.

Zagrade "()"

Zagrade su se pojavile 1556. u Tartaglii (za radikalne izraze) i kasnije u Girardu. Istovremeno, Bombelli je koristio ugao u obliku slova L kao početnu zagradu, a obrnuti ugao kao završnu zagradu (1550); Ova notacija postala je rodonačelnik uglatih zagrada. Kovrčave zagrade je predložio Viet (1593). Ipak, većina matematičara je tada radije podvlačila izraz koji je istaknut umjesto zagrada. Leibniz je uveo zagrade u opštu upotrebu.

Tilda "~"

U većini jezika, superscript tilda odgovara znaku izvedenom iz slova n i m, koji su u srednjovjekovnom kurzivu često bili ispisani iznad linije (iznad prethodnog slova) i degenerisani u valoviti li
nu.

Tačka "."

Najstariji znak je dot. Već se nalazi u spomenicima starog ruskog pisanja. Međutim, njegova upotreba u tom periodu razlikovala se od moderne upotrebe: prvo, nije bila regulisana; drugo, tačka nije postavljena na dnu linije, već iznad - u sredini; Osim toga, u to vrijeme ni pojedinačne riječi nisu bile odvojene jedna od druge. Na primer: u vreme kada se praznik približava... (Arhangelsko jevanđelje, XI vek). Ovo je objašnjenje te riječi dot daje V.I.Dal:

“POT (poke) f., ikona za injekciju, od lijepljenja za nešto šiljkom, vrhom olovke, olovkom; mala mrlja."

Razdoblje se s pravom može smatrati pretkom ruske interpunkcije. Nije slučajno da je ova riječ (ili njen korijen) uključena u nazive znakova kao što su tačka i zarez, dvotočka, elipsa. A na ruskom jeziku 16.-18. vijeka zvao se znak pitanja upitna tačka, uzvik - tačka iznenađenja. U gramatičkim djelima 16. vijeka, doktrina interpunkcijskih znakova nazivana je „učenje o moći tačaka” ili „tačkastog uma”, a u gramatici Lorensa Zizanija (1596) odgovarajući odjeljak je nazvan „O bodova.”

Zarez ","

Najčešći znak interpunkcije na ruskom se smatra zarez. Ova reč se nalazi u 15. veku. Prema P. Ya Chernykhu, riječ zarez- ovo je rezultat supstantivizacije (prelaska u imenicu) pasivnog glagolskog priloga zarez (xia) — "uhvatiti", "dodirnuti", "uboditi". V.I. Dal povezuje ovu riječ s glagolima zapešće, pyapyat, stapin - "stop", "kašnjenje". Ovo objašnjenje, po našem mišljenju, izgleda legitimno.

debelo crijevo":"

Debelo crevo[:] Kako oznaka separatora počinje da se koristi od kraja 16. veka. Spominje se u gramatikama Lavrentija Zizanija, Meletija Smotrickog (1619), kao i u prvoj ruskoj gramatici dolomonosovskog perioda V. E. Adodurova (1731).

Kasniji znakovi uključuju crtica[-] I elipse[…]. Postoji mišljenje da je crticu izmislio N.M. Karamzin. Međutim, dokazano je da je ovaj znak pronađen u ruskoj štampi već 60-ih godina 18. stoljeća, a N. M. Karamzin je samo doprinio popularizaciji i učvršćivanju funkcija ovog znaka. Crtica [-] znak pod nazivom "tihi" prvi put je opisan 1797. godine u " Ruska gramatika“ A. A. Barsova.

Znak elipsa[…] pod nazivom „preventivni znak“ zabilježen je 1831. godine u gramatici A. Kh., iako je njegova upotreba u pisanoj praksi pronađena mnogo ranije.

Ništa manje zanimljiva je povijest pojave znaka, koji je kasnije dobio ime citati[" "]. Reč navodnici u značenju notnog znaka (hook) nalazi se u 16. veku, ali u značenju znak interpunkcije počela je da se koristi tek krajem 18. veka. Pretpostavlja se da je inicijativa za uvođenje ovog znaka interpunkcije u praksu ruskog pisanog govora (kao i crtica) pripada N. M. Karamzinu. Naučnici vjeruju da porijeklo ove riječi nije sasvim jasno. Poređenje s ukrajinskim imenom pawka omogućava pretpostaviti da je izvedeno od glagola gegati se - "šuljati", "šepati". Na ruskim dijalektima kavysh - "pače", "gusnjak"; kavka - "žaba". dakle, citati — „tragovi pačjih ili žabljih nogu“, „kuka“, „švrljanje“.

Kao što vidite, nazivi većine interpunkcijskih znakova u ruskom jeziku su izvorno ruski, a sam pojam znakova interpunkcije seže do glagola interpunkcija - "zaustavite se, "održite u pokretu." Imena samo dva znaka su pozajmljena. Crtica(crtica) - od toga. Divis(od lat. divisio- posebno) i crtica (osobina) - sa francuskog tiret, tírer.

Početak naučnog proučavanja interpunkcije postavio je M. V. Lomonosov u „Ruskoj gramatici“. Danas koristimo “Pravila pravopisa i interpunkcije” usvojena 1956. godine, odnosno prije skoro pola vijeka.

"$" znak
Postoji mnogo verzija o porijeklu dolara, želim vam reći o najzanimljivijim.

U jednom od prvih, ovaj simbol je direktno povezan sa slovom S. Još u doba svoje kolonizacije Španci su stavili slovo S na zlatne poluge i slali ih sa američkog kontinenta u Španiju. Po dolasku na njih je nanesena vertikalna traka, a po povratku nanesena je još jedna.

Prema drugoj verziji, znak S su dva Herkulova stuba, koja su isprepletena vrpcom, odnosno španjolski grb, koji simbolizira moć i vlast, kao i finansijsku stabilnost i postojanost. Priča kaže da je Herkul podigao dvije stijene na obali Gibraltarskog moreuza u čast svojih podviga. Ali talasi koji peru kamenje predstavljaju slovo S.

Druga priča kaže da je znak došao iz skraćenice SAD-Sjedinjene Države. Ali, po mom mišljenju, najzanimljivija i najraširenija priča je o poreklu pisanja valute pezos. Tokom srednjeg vijeka u Evropi, najčešća valuta je bio španski real. Došle su u opticaj u Engleskoj i nazvane su "pezo". U dokumentima je "pezo" skraćen na velika slova P i S. I onda u svemu, ljudi nisu hteli da troše puno vremena na pisanje slova i zamenili su slovo P, a ostao je samo štap, a simbol $ kreiran.

I od raznih zanimljivih korisnih stvari

I unutar grada i van grada potrebno je nekako regulisati tok saobraćaja. Nije svuda dobar put i nema opasnih skretanja ili drugih potencijalnih opasnosti. Kako o njima obavijestiti vozača i pješaka?

Možete okačiti zdravu informativnu tablu. Ili možete staviti ne baš veliki, ali ne manje informativan simbol koji će biti razumljiv svima koji su barem malo upoznati s pravilima saobraćaja.

Prema zvaničnoj formulaciji, putni znak je standardizovani grafički dizajn koji se postavlja u blizini puta radi prenošenja određenih informacija učesnicima u saobraćaju. I postavljaju se na strogo određena mjesta, često pored semafora ili nedaleko od njih.

Istorija i evolucija

Naravno, putokazi u modernom smislu te riječi pojavili su se ne tako davno: prije 110 godina na samom početku 20. stoljeća - 1903. godine. Ali nemojmo pretrčavati, počnimo od samog početka.

Davno, kada su ljudi u južnoj Evropi još nosili toge... Uglavnom, bilo je to u staroj Grčkoj i ništa manje stari Rim. U davna vremena ljudi su prvi razmišljali o uvođenju putnih znakova i prometnih pravila općenito.

Danas, na svakom autoputu, na svakom kilometru postoje stupovi koji pokazuju o kom kilometru se radi. U davna vremena udaljenosti su se mjerile drugim jedinicama, ali to ne mijenja suštinu. U Grčkoj su, na primjer, posebni stupovi - hermovi - postavljani duž puteva u određenim intervalima (ime su dobili po imenu boga Hermesa, koji se, između ostalog, smatrao zaštitnikom putnika). Nakon nekog vremena počele su se postavljati skulpture na ove stupove političari i istaknuti filozofi, a zatim - natpisi.

Rimljani su ovom pitanju pristupili mnogo temeljitije. U blizini jednog od glavnih gradskih hramova postavljena je posebna kilometraža od koje su se mjerili svi putevi carstva. Na najvažnijim transportnim putevima carstva postavljeni su posebni cilindrični stupovi. Sadržavale su posebne informativne natpise koji su ukazivali na udaljenost od rimskog foruma.

Julije Cezar je otišao još dalje. U to vrijeme Vječni grad je već bio prava metropola (iako drevna), ulicama se kretao nevjerovatan broj ljudi, među kojima su bili posjetitelji, trgovci i lokalni stanovnici. Da se neko ne bi pregazio, bilo je potrebno regulisati barem neke tačke:

• Pojavile su se jednosmjerne ulice.
• Prolazak privatnih kočija, zaprega i kočija u Rimu je bio zabranjen od izlaska sunca do kraja „radnog dana“, što je otprilike odgovaralo dva sata prije zalaska sunca.
• Nerezidenti su morali da ostave svoja vozila van granica grada i mogli su se kretati ulicama samo pješice ili u iznajmljenim palankama.

Poštivanje ovih pravila pratila je posebno kreirana služba. Njegovi redovi su regrutovani uglavnom iz oslobođenika, koji su ranije služili kao vatrogasci.

Prekretnice su postavljene ne samo u Grčkoj i Rimu. Za vreme cara Fjodora Ivanoviča počele su da se postavljaju prekretnice na putevima ruske države. Pod Petrom Velikim, postavljanje stubova pored puta bilo je zakonom propisano. Propisano je i postavljanje natpisa na njima koji bi ukazivali na pravce i udaljenosti do određenog naselja.

Sa razvojem automobilske industrije, nastala je novi problem: kako spriječiti saobraćajne nesreće. Jasno je da su se i u doba konjskih zaprega dešavale nezgode, ali konji su ipak živa bića i mogu da reaguju bez čekanja da reaguje vozač. Ali evo jednog vozača, i to na nepoznatom putu... Kao rezultat toga, na ulicama Pariza su postavljena tri saobraćajna znaka: „strm spust“, „opasno skretanje“, „grub put“.

Kako bi 1906. godine odlučili kako učiniti promet sigurnijim, evropski vozači su se sastali i razvili “Međunarodnu konvenciju o kretanju motornih vozila”.

Ovaj dokument je sadržavao zahtjeve za sam automobil i osnovna pravila na putu. Pored toga, uvedena su i četiri saobraćajna znaka: „grub put“, „vijugavi put“, „raskrsnica“, „raskrsnica sa prugom“.

Znakovi su trebali biti postavljeni 250 metara prije opasnog područja. Nešto kasnije, nakon ratifikacije konvencije, u Rusiji su se pojavili putokazi. Štaviše, prvi ruski automobilski entuzijasti nisu se trudili obraćati pažnju na ove znakove.

Vrste saobraćajnih znakova

Najnoviji dokument koji navodi sve zamršenosti u vezi sa putokazima je Bečka konvencija, usvojena 8. novembra 1968. Konvencija je razvijena tokom konferencije UNESCO-a od 7. oktobra do 8. novembra 1968. u Beču i stupila je na snagu 6. juna. , 1978.

Prema ovoj konvenciji postoji osam grupa saobraćajnih znakova:

• Znakovi upozorenja.
• Znakovi za pravo prolaza.
• Znakovi zabrane i ograničenja.
• Obavezni znakovi.
• Znakovi posebnih propisa.
• Informativni znakovi, znakovi koji označavaju objekte i uslužni znakovi.
• Znakovi smjera i informativni znakovi.
• Dodatni znakovi.

Znakovi u različitim zemljama

Uprkos postojanju međunarodnog standarda, putokazi se prilično značajno razlikuju u različitim zemljama svijeta. Neke zemlje čak objavljuju posebne smjernice za posjete vozačima.

U SAD-u, na primjer, na mnogim znakovima, umjesto simboli koriste se natpisi, što ih čini teškim za uočavanje. Japanski putokazi, koji su dijelom bliski međunarodnom standardu, često koriste hijeroglife.

Neki znakovi imaju čak i svoju domovinu. Na primjer, poznati znak za pješački prijelaz "izmišljen" je u SSSR-u. Danas se samo u Rusiji koristi više od 250 putokaza i sistem se stalno razvija i poboljšava.

Bilo je i sasvim smiješnih momenata: neko vrijeme je znak “grub put” nestao sa liste. Na listu je vraćen tek 1961. godine. Razlog njegovog isključenja iz seta nije jasan. Ili su putevi odjednom postali glatki, ili je njihovo stanje bilo toliko tužno da nije imalo smisla izdavati upozorenje.

• Putni znakovi Ruske Federacije (GOST R 52289-2004, GOST R 52290-2004 i član 12.16 Administrativnog zakonika)
• Saobraćajna pravila Ruske Federacije (GOST 10807-78, GOST R 51582-2000, GOST 23457-86)
• Besplatna elektronska enciklopedija Wikipedia, odjeljak "Putoznak".
• Besplatna elektronska enciklopedija Wikipedia, odjeljak "Bečka konvencija o prometnim znakovima i signalima".
• Besplatna elektronska enciklopedija Wikipedia, odjeljak "Poređenje putokaza u Evropi."

Ovaj simbol je poznat svakom korisniku Interneta. Ali nije se pojavio u doba univerzalne kompjuterske pismenosti, simbol koji mi zovemo "pas" bio je poznat još u srednjem vijeku i imao je nekoliko različitih namjena. Postoji i nekoliko verzija njegovog porijekla, sve su zanimljive i zaslužuju pažnju.

Simbol @ poznat je najmanje od 15. vijeka., ali je sasvim moguće da je izmišljen ranije. Još nije pouzdano utvrđeno kako i odakle je došao, a vrijeme prvog pomena je samo približno određeno. Prema jednoj verziji, prvi koji su u pisanom obliku koristili znak @ bili su monasi koji su prevodili rasprave koje su pisane i na latinskom. U latinskom jeziku postoji prijedlog „ad“, a u tada usvojenom pismu za pisanje slovo „d“ pisano je sa podvijenim malim repom. Kada se piše brzo, prijedlog je izgledao kao ikona @.

Zahvaljujući firentinskim trgovcima, ikona @ je počela da se koristi kao komercijalni simbol od 15. veka. Označavala je mjeru težine jednaku 12,5 kg. - amfora, a prema tradiciji tog vremena, slovo "A", koje je označavalo težinu, bilo je ukrašeno uvojcima i izgledalo je kao simbol koji je danas svima poznat. Španci, Portugalci i Francuzi imaju svoju verziju porijekla oznake - od riječi "arroba" - stare španske mjere za težinu od oko 15 kg, koja se pisano označavala simbolom @, također preuzetom iz prve slovo riječi.

U modernom komercijalnom jeziku, službeni naziv znaka @ - "komercijalno na" dolazi iz računovodstvenih računa, gdje je označavao prijedlog "u, na, po, na", a u ruskom prijevodu izgledao je otprilike ovako - 5 kom. 3 USD svaki (5 widgeta po 3 USD svaki). Pošto se simbol koristio u trgovini, postavljen je na tastature prvih pisaćih mašina, odakle je prešao na tastaturu računara.

Simbol @ pojavio se na internetu zahvaljujući kreatoru e-pošte Tomlinsonu. Tomlinson je objasnio zašto je odabrao ovaj lik da jednostavno odvoji korisničko ime i server e-pošte – tražio je karakter koji se ne bi pojavljivao u imenima ili naslovima i ne bi mogao izazvati zabunu u sistemu. IN različitim zemljama Simbol se zove drugačije, kao pas, poznat je samo na ruskom. Postoji nekoliko verzija izgleda ovog smiješnog imena. Prema jednom od njih, zvuk engleskog "at" podsjeća na lavež psa, prema drugom, sama ikona podsjeća na malog psa sklupčanog. Ali najpopularnija je povezana s jednom od prvih tekstualnih igara. Prema zapletu, igrač je imao pomoćnika, vjernog psa, koji je pomagao u traženju blaga, štitio ga od raznih čudovišta i išao u izviđanje i u katakombe. I naravno, pas je bio označen znakom @.

Inače, u mnogim zemljama korisnici simbol @ na ovaj ili onaj način povezuju sa životinjama - kod Nijemaca i Poljaka to je majmun, kod Italijana puž, u Americi i Finskoj mačka, na Tajvanu a Kina je miš. U drugim zemljama simbol znači nešto ukusno - lepinja sa cimetom za Šveđane, štrudle za Izraelce. Samo disciplinovani Japanci su daleko od romantičnih poređenja i radije nazivaju znak "attomark", kako zvuči engleski, i nemojte smišljati vlastita imena za to.

ko je izmislio prvi znak interpunkcije?

kako se zvao ovaj znak? šta mu je bilo imenovanje? Interpunkcija
(od latinskog punctus - tačka) - znakovi koji dijele riječi u grupe koje su pogodne za percepciju, uvode red u ove grupe i pomažu da se pravilno percipira ili barem spriječi lažno tumačenje riječi i izraza.
Međutim, sve do sredine 17. stoljeća. "Interpunkcija" je bila praksa stavljanja tačaka oko suglasnika za označavanje samoglasnika u hebrejskom tekstu, dok se pisanje znakova u latinskom tekstu nazivalo tačkama. Negdje oko 1650. godine, ove dvije riječi su razmijenile svoja značenja.
Prije 2000 godina nije bilo tačaka za razdvajanje teksta, niti je postojalo pravilo da se riječi odvajaju razmacima. Očigledno su neki grčki pisci koristili pojedinačne interpunkcijske znakove još u 5. vijeku. BC e. Na primjer, dramaturg Euripid označio je promjenu govornika šiljastim znakom, a filozof Platon ponekad je dio knjige završavao dvotočkom. kako bi se ukazalo na promjenu semantičkog značenja. Zvala se paragraf (pisanje sa strane) i bila je kratka horizontalna linija pri dnu na početku reda. U 1. vijeku Rimljani su, koji su već koristili tačke, počeli označavati paragrafe ispisivanjem prvih nekoliko slova novog odjeljka na marginama. U kasnom srednjem vijeku na ovom mjestu se počelo stavljati slovo “c” kao skraćenica od riječi capitulum (poglavlje). Kao što je gore navedeno, savremena praksa razdvajanje pasusa u obliku uvlačenja i preskakanja reda usvojeno je tek u 17. veku.
Upotreba znakova za odvajanje malih semantičkih dijelova teksta počela je oko 194. godine prije Krista. e., kada je gramatičar Aristofan iz Aleksandrije izmislio sistem u tri tačke za podjelu teksta na velike, srednje i male segmente. Tako je stavio tačku na dno i nazvao "zarez" na kraju najkraćeg segmenta, tačka na vrhu (tačke) je podijelila tekst na velike segmente, a tačka u sredini (dvotočka) na srednje. Vjerovatno je upravo Aristofan uveo crticu za pisanje složenih riječi i kosu crtu koju je stavio pored riječi s nejasnim značenjem.
Iako ove inovacije nisu bile široko prihvaćene, korišćene su sporadično sve do 8. veka. Do tog vremena, pisari su počeli da razdvajaju reči u rečenici, a takođe i da koriste velika slova. Budući da je bilo prilično nezgodno čitati tekst bez znakova interpunkcije sa slovima koji mijenjaju veličinu, anglosaksonski učenjak Alkuin (735–804), koji je vodio sudsku školu u Aachenu (Njemačka), donekle je reformirao Aristofanov sistem, unoseći niz dodataka. . Neki od njih su stigli do Engleske, gdje je do 10.st. Znakovi interpunkcije su se pojavljivali u rukopisima kako bi ukazali na pauze i promjene u intonaciji.
Prvi put su znakovi interpunkcije, u obliku u kojem su sačuvani do danas, uvedeni krajem 15. vijeka. Venecijanski tiskar Aldus Manutius. Upravo su njegove knjige utrle put većini znakova koji se danas koriste - tački, tački i dvotačku. 60 godina kasnije, unuk štampara Alda Manucija Mlađeg prvi je identifikovao ulogu znakova interpunkcije kao pomoćnih u određivanju strukture rečenice.

Istorija kompasa

Kompasi su poznati svakoj osobi iz škole - na časovima crtanja ne možete bez ovog alata za crtanje krugova i lukova. Osim toga, koristi se za mjerenje udaljenosti, na primjer, na kartama, koristi se u geometriji i za navigaciju. Obično je kompas napravljen od metala i sastoji se od dvije "noge", na kraju jedne od njih nalazi se igla, na drugoj je predmet za pisanje, obično grafitno olovo. Ako je kompas mjerni kompas, na oba kraja su igle.

Sama riječ kompas dolazi od latinskog circulus - "krug, krug, krug", od latinskog circus - "krug, obruč, prsten". Kompas ili kompas došao je na ruski iz poljskog cyrkuɫ ili njemačkog Zirkel.

Sada se više ne može reći ko je tačno izmislio ovaj instrument - istorija nam nije sačuvala njegovo ime, već legende Ancient Greece Autorstvo se pripisuje Talosu, nećaku čuvenog Daedala, prvom "aeronautu" antike. Istorija kompasa seže nekoliko hiljada godina unazad - sudeći po sačuvanim ucrtanim krugovima, instrument je bio poznat Vaviloncima i Asircima (2. - 1. vek pre nove ere). Na teritoriji Francuske, u galskom humku, pronađen je gvozdeni šestar (1. vek nove ere, prilikom iskopavanja u Pompejima, pronađeno je mnogo starorimskih bronzanih šestara). Štoviše, u Pompejima su pronađeni sasvim moderni instrumenti: kompasi sa zakrivljenim krajevima za mjerenje unutrašnjih promjera objekata, „čeljusti“ za mjerenje maksimalnog promjera, proporcionalni za višestruko povećanje i smanjenje veličine. Prilikom iskopavanja u Novgorodu pronađen je čelični kompas-rezač za nanošenje ornamenta malih pravilnih krugova, vrlo čest u Drevnoj Rusiji.

S vremenom je dizajn kompasa ostao gotovo nepromijenjen, ali za njega je izmišljeno mnogo dodataka, tako da sada može crtati krugove od 2 mm do 60 cm, osim toga, uobičajeno grafitno olovo može se zamijeniti dodatkom sa olovkom za crtanje tušem. Postoji nekoliko glavnih tipova kompasa: šestari za označavanje ili dijeljenje, koriste se za uzimanje i prijenos linearnih dimenzija; crtanje ili kružno, koristi se za crtanje krugova promjera do 300 milimetara; čeljusti za crtanje krugova od 2 do 80 milimetara u promjeru; čeljusti za crtanje krugova promjera većeg od 300 milimetara; proporcionalno - za promjenu skale fotografirane veličine.

Kompas se koristi ne samo u crtanju, navigaciji ili kartografiji - našao je primenu i u medicini: na primer, veliki i mali debeli kompas se koriste za merenje poprečnih dimenzija ljudskog tela i za merenje veličine lobanje, respektivno. , a kompas se koristi za mjerenje debljine potkožnih masnih nabora. Poznat je i kompas Webera, njemačkog psihofiziologa i anatoma, koji je razvio za određivanje praga osjetljivosti kože.

Ali kompas nije samo dobro poznato sredstvo. Ova riječ se odnosi na malo sazviježđe na južnoj hemisferi zapadno od “Ugla” i “Južnog trougla”, pored α-Centauri. Nažalost, ova konstelacija se ne opaža na ruskoj teritoriji.

Osim toga, kompas je simbol nepokolebljive i nepristrasne pravde, savršena kružna figura sa središnjom tačkom, izvorom života. Zajedno s kvadratom, kompas određuje granice i granice prave linije. U ritualnoj arhitekturi, kompas simbolizira transcendentalno znanje, arhetip koji kontrolira sav rad, navigatora. Na kineskom, kompas znači korektno ponašanje. Kompas je atribut Fo-hi, legendarnog kineskog cara, koji se smatrao besmrtnim. Sestra Fo-hi ima kvadrat, a zajedno su muški i ženski principi, harmonija jina i janga. Kod Grka je kompas, zajedno sa globusom, bio simbol Uranije, zaštitnice astronomije.

Kompas u kombinaciji s kvadratom jedan je od najčešćih amblema, simbola i znakova masona. Na ovom amblemu kompas simbolizira nebeski svod, a kvadrat zemlju. Nebo je u ovom slučaju simbolično povezano sa mestom gde Veliki Graditelj Univerzuma crta plan. Slovo "G" u centru u jednom od značenja je skraćenica od riječi "geometar", koja se koristi kao jedno od imena vrhovnog bića.

Istorija kutomjera

Od davnina su ljudi bili suočeni s potrebom mjerenja. Koncept stepena i pojava prvih instrumenata za mjerenje uglova povezani su s razvojem civilizacije u starom Babilonu, iako je sama riječ stepen latinskog porijekla (stepen - od latinskog Gradus - "korak, korak"). Stepen će se dobiti ako krug podijelite na 360 dijelova. Postavlja se pitanje - zašto su ga stari Babilonci podijelili na 360 dijelova? Činjenica je da je u Babilonu usvojen seksagezimalni sistem brojeva. Štaviše, broj 60 se smatrao svetim. Stoga su se svi proračuni odnosili na broj 60 (babilonski kalendar je uključivao 360 dana).

Pored stepena, uvedene su i mjerne jedinice kao što su minuta (dio stepena) i sekunda (dio minute). Nazivi "minuta" i "drugi" potiču od partes minutae primae i partes minutae sekundae, što u prijevodu znači "manji prvi dijelovi" i "manji drugi dijelovi". U istoriji nauke ove merne jedinice su sačuvane zahvaljujući Klaudiju Ptolomeju, koji je živeo u 2. veku.

Povijest nije sačuvala ime naučnika koji je izumio kutomjer - možda je u davna vremena ovaj instrument imao potpuno drugačije ime. Savremeni naziv dolazi od francuske riječi “TRANSPORTER”, što znači “nositi”. Vjerovatno je kutomjer izumljen u starom Babilonu.

Ali drevni naučnici su vršili mjerenja ne samo kutomjerom - uostalom, ovaj instrument je bio nezgodan za mjerenje na tlu i rješavanje primijenjenih problema. Naime, primijenjeni problemi bili su glavni predmet interesovanja antičkih geometara. Pronalazak prvog instrumenta koji omogućava mjerenje uglova na tlu vezuje se za ime starogrčkog naučnika Herona iz Aleksandrije (1. vek pre nove ere). Opisao je „dioptrijsku“ alatku koja omogućava mjerenje uglova na tlu i rješavanje mnogih primijenjenih problema.

Dakle, možemo govoriti o nastanku geodezije - sistema nauka o određivanju oblika i veličine Zemlje i o mjerenjima na zemljinoj površini kako bi se to prikazalo na planovima i kartama. Geodezija se odnosi na astronomiju, geofiziku, astronautiku, kartografiju, itd., i ima široku primjenu u projektovanju i izgradnji objekata, brodskih kanala i puteva.

Uglomjer (francuski transporteur, od latinskog transporto “nositi”) je alat za konstruisanje i mjerenje uglova. Uglomjer se sastoji od ravnala (pravna skala) i polukruga (skala kutomjera), podijeljenih na stupnjeve od 0 do 180°. Kod nekih modela - od 0 do 360°.

Uglomjeri se izrađuju od čelika, plastike, drveta i drugih materijala. Tačnost kutomjera direktno je proporcionalna njegovoj veličini.

Vrste uglomjera

Polukružni (180 stepeni) su najjednostavniji i najstariji kutomjeri.

Okrugla (360 stepeni).

Geodetske, koje dolaze u dvije vrste: TG-A - za konstruiranje i mjerenje uglova na planovima i kartama; TG-B - za crtanje tačaka na osnovu crteža pod poznatim uglovima i udaljenostima. Vrijednost podjele goniometrijske skale je 0,5°, pravolinijske skale je 1 milimetar.

Napredniji tipovi uglomera koji su neophodni za preciznije konstrukcije i merenja. Na primjer, postoje posebni kutomjeri s prozirnim ravnalom s goniometrijskim noniusom, koji se rotira oko središta.

Istorija matematičkih simbola

Da li ste ikada razmišljali o tome gde matematičkih znakova došli kod nas i šta su prvobitno značili? Poreklo ovih znakova ne može se uvek tačno utvrditi.

Postoji mišljenje da su znakovi "+" i "-" nastali u trgovačkoj praksi. Trgovac vinom je crticama označio koliko je mjera vina prodao iz bureta. Dodavanjem novih zaliha buretu, precrtao je onoliko potrošnih linija koliko je obnovio. Tako su navodno u 15. veku nastali znaci sabiranja i oduzimanja.

Postoji još jedno objašnjenje vezano za porijeklo znaka “+”. Umjesto “a + b” napisali su “a i b”, na latinskom “a et b”. Budući da je riječ “et” („i”) morala da se piše vrlo često, počeli su je skraćivati: prvo su napisali jedno slovo t, koje se na kraju pretvorilo u znak “+”.

Naziv "termin" prvi put se pojavljuje u radovima matematičara iz 13. veka, a koncept "zbir" je dobio moderna interpretacija tek u 15. veku. Do tada je imao šire značenje - zbir je bio rezultat bilo koje od četiri aritmetičke operacije.

Za označavanje radnje množenja, neki od evropskih matematičara iz 16. stoljeća koristili su slovo M, koje je bilo početno slovo u latinskoj riječi za povećanje, množenje - animacija (od ove riječi je došao naziv "crtić"). U 17. veku, neki matematičari su počeli da označavaju množenje kosim krstom „ד, dok su drugi za to koristili tačku.

U Evropi se dugo vremena proizvod nazivao zbir množenja. Naziv "multiplikator" spominje se u djelima iz 11. vijeka.

Hiljadama godina djelovanje podjele nije bilo naznačeno znacima. Arapi su uveli liniju “/” za označavanje podjele. Od Arapa ga je preuzeo u 13. veku italijanski matematičar Fibonači. Bio je prvi koji je upotrijebio izraz “privatno”. Znak dvotočka ":" za označavanje podjele ušao je u upotrebu krajem 17. stoljeća. U Rusiji je nazive "djeljivo", "djelitelj", "količnik" prvi uveo L.F. Magnitsky unutra početkom XVIII veka.

Znak jednakosti je naznačen u različita vremena na različite načine: i riječima i raznim simbolima. Znak "=", sada tako zgodan i razumljiv, ušao je u opštu upotrebu tek u 18. veku. A ovaj znak je predložio engleski autor udžbenika algebre, Robert Ricord, da ukaže na jednakost dva izraza 1557. godine.

Znakovi plus i minus su očigledno izmišljeni na nemačkom matematička škola“Kosisti” (tj. algebraisti). Koriste se u Aritmetici Johannesa Widmanna, objavljenoj 1489. Ranije se zbrajanje označavalo slovom p (plus) ili latinskom riječju et (veznik "i"), a oduzimanje- slovo m (minus). Za Widmanna, simbol plus zamjenjuje ne samo sabiranje, već i veznik "i". Poreklo ovih simbola je nejasno, ali su najverovatnije ranije korišćeni u trgovanju kao indikatori dobiti i gubitka. Oba simbola su gotovo odmah postala široko rasprostranjena u Evropi.- sa izuzetkom Italije, koja je nastavila da koristi stare oznake oko jednog veka.

Znak množenja uveo je 1631. William Oughtred (Engleska) u obliku kosog krsta. Prije njega, slovo M kasnije je Lajbnic zamijenio tačkom (krajem 17. vijeka) kako ga ne bi pobrkao sa slovom x. prije njega takav simbolizam je pronađen kod Regiomontana (15. vijek) i engleskog naučnika Thomasa Herriota (1560-1621).

Divizijski znakovi. Oughtred je više volio kosu crtu. Leibniz je podjelu počeo označavati dvotočkom. Prije njih, često se koristilo slovo D, počevši od Fibonačija, također se koristi i razlomka koja se koristila u arapskim spisima. U Engleskoj i SAD-u je široko rasprostranjen simbol ÷ (obelus), koji su predložili Johann Rahn i John Pell sredinom 17. stoljeća.

Znak plus-minus pojavio se u Albertu Girardu (1626) i Oughtredu.

Znak jednakosti predložio je Robert Recorde (1510-1558) 1557. godine. Objasnio je da nema ništa jednakije na svijetu od dva paralelna segmenta iste dužine. U kontinentalnoj Evropi znak jednakosti uveo je Lajbnic.

Znak "nije jednako" prvi je upotrijebio Euler.

Uporedne znakove uveo je Thomas Herriot u svom djelu, objavljenom posthumno 1631. Prije njega su pisali riječima: više, manje.

Wallis je predložio simbole za nestrogo poređenje. Prvobitno je linija bila iznad znaka za poređenje, a ne ispod njega, kao što je sada.

Simbol procenta pojavljuje se sredinom 17. stoljeća u nekoliko izvora, njegovo porijeklo je nejasno. Postoji hipoteza da je nastala greškom daktilografa, koji je ukucao skraćenicu cto (cento, stoti) kao 0/0. Vjerovatnije je da se radi o kurzivnoj komercijalnoj ikoni koja se pojavila oko 100 godina ranije.

Korijenski znak prvi je upotrijebio njemački matematičar Christoph (prema drugim izvorima Thomas) Rudolph, iz kosističke škole, 1525. godine. Ovaj simbol dolazi od stiliziranog prvog slova riječi radix (korijen). Isprva nije bilo crte iznad radikalnog izraza; kasnije ju je uveo Descartes za drugu svrhu (umjesto zagrada), a ova karakteristika se ubrzo spojila s korijenskim znakom.

Albert Girard (1629) počeo je koristiti korijenski simbol proizvoljnog stepena.

Eksponencijacija. Modernu notaciju eksponenta uveo je Descartes u svojoj “Geometriji” (1637.), međutim, samo za prirodne stepene veće od 2. Kasnije je Newton proširio ovaj oblik zapisa na negativne i razlomke eksponenta (1676).

Zagrade su se pojavile u Tartaglia (1556) za radikalne izraze, ali većina matematičara je radije podvlačila izraz koji je istaknut umjesto zagrada. Leibniz je uveo zagrade u opštu upotrebu.

Simbole "ugao" i "okomito" izmislio je francuski matematičar Pierre Hérigone; međutim, njegov simbol okomitosti bio je obrnut, nalik slovu T.

Oughtred-u dugujemo simbol “paralela”.

Općeprihvaćenu oznaku za broj 3.14159... stvorio je William Jones 1706. godine, uzimajući prvo slovo grčkih riječi περιφέρεια- krug i περίμετρος- perimetar, odnosno obim.