Kako sočivo povećava intenzitet svjetlosti. Objektiv

I pre nego što je priroda svetlosti ustanovljena, bili su poznati sledeći osnovni zakoni optike: zakon pravolinijskog širenja svetlosti u optički homogenom mediju; zakon nezavisnosti svetlosnih snopova (važi samo u linearnoj optici); zakon refleksije svjetlosti; zakon prelamanja svetlosti.

Zakon pravolinijskog širenja svjetlosti: svjetlost se širi pravolinijski u optički homogenom mediju.

Dokaz ovog zakona je prisustvo sjene sa oštrim granicama od neprozirnih objekata kada su osvijetljeni tačkastim izvorima (izvori čije su dimenzije znatno manje od osvijetljenog objekta i udaljenosti do njega). Pažljivi eksperimenti su, međutim, pokazali da se ovaj zakon krši ako svjetlost prolazi kroz vrlo male rupe, a odstupanje od pravosti širenja je veće što su rupe manje.

Zakon nezavisnosti svetlosnih snopova: efekat koji proizvodi jedan snop ne zavisi od toga da li drugi snopovi deluju istovremeno ili su eliminisani. Podjelom svjetlosnog toka na zasebne svjetlosne snopove (na primjer, korištenjem dijafragme), može se pokazati da je djelovanje odabranih svjetlosnih snopova nezavisno.

Ako svjetlost padne na granicu između dva medija (dvije prozirne tvari), tada se upadna zraka I (sl. 229) dijeli na dvije - reflektovanu II i lomljenu III, čiji su smjerovi određeni zakonima refleksije i prelamanja.

Zakon refleksije: reflektovana zraka leži u istoj ravni kao i upadna zraka i okomita povučena na međuprostor između dva medija u tački upada; ugao i"1, refleksija je jednaka upadnom uglu i1:

Zakon prelamanja: upadni zrak, prelomljeni zrak i okomica povučena na međupovršinu u tački upada leže u istoj ravni; omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za ove medije:

gdje je n21 relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi. Indeksi u oznakama uglova i1, i′1, i2 označavaju u koju sredinu (prvu ili drugu) će zraka ući.

Relativni indeks loma dva medija jednak je omjeru njihovih apsolutnih indeksa prelamanja:

(165.2)

Apsolutni indeks loma medija je vrijednost n, jednaka omjeru brzine c elektromagnetnih valova u i njihovoj faznoj brzini v u mediju:

Poređenje sa formulom (162.3) daje da je , gde su ε i μ električna i magnetna permeabilnost medija, respektivno. Uzimajući u obzir (165.2), zakon prelamanja (165.1) može se zapisati u obliku

Simetrija izraza (165.4) implicira reverzibilnost svjetlosnih zraka. Ako preokrenete zrak III (Sl. 229), uzrokujući da padne na sučelje pod uglom i2, tada će se prelomljeni zrak u prvom mediju širiti pod uglom i1, tj. ići će u suprotnom smjeru duž zraka I .

Ako se svjetlost širi iz medija s većim indeksom loma n1 (optički gušće) u medij s nižim indeksom loma n2 (optički manje gustoće) (n1 > n2), na primjer, iz stakla u vodu, tada, prema ( 165.4),

Iz toga slijedi da se prelomljena zraka udaljava od normale i da je ugao prelamanja i2 veći od upadnog ugla i1 (slika 230, a). Kako se upadni ugao povećava, ugao prelamanja raste (slika 230, b, c) sve dok pri određenom upadnom uglu (i1 = ipr) ugao prelamanja ne bude jednak π/2. Ugao ipr naziva se granični ugao. Pri upadnim uglovima i1 > ipr, sva upadna svetlost se potpuno reflektuje (slika 230, d).

Kako se upadni ugao približava granici, intenzitet prelomljenog zraka opada, a reflektovani snop raste (Sl. 230, a-c). Ako je i1 = ipr, tada intenzitet prelomljenog zraka postaje nula, a intenzitet reflektovanog zraka jednak je intenzitetu upadnog (slika 230, d). Dakle, pri upadnim uglovima u rasponu od ipr do π/2, snop se ne lomi, već se potpuno reflektuje u prvi medij, a intenziteti reflektovanog i upadnog snopa su isti. Ovaj fenomen se naziva totalna refleksija.

Određujemo granični ugao ipr iz formule (165.4) zamjenom i2 = π/2 u njega.

(165.5)

Jednačina (165.5) zadovoljava vrijednosti ugla ipr za n2 ≤ n1. Posljedično, fenomen potpune refleksije se javlja samo kada svjetlost upadne iz medija koji je optički gušći u medij koji je optički manje gustoće.

Fenomen totalne refleksije koristi se u prizmama totalne refleksije. Indeks prelamanja stakla je n ≈ 1,5, stoga je granični ugao za granicu staklo-vazduh ipr =arcsin(l/l.5) = 42°. Stoga, kada svjetlost padne na sučelje staklo-vazduh na i > 42°, uvijek će doći do potpune refleksije. Na sl. 231, a-c, prikazane su prizme ukupne refleksije, koje omogućavaju: a) rotaciju zraka za 90°; b) rotirati sliku; c) umotajte zrake. Takve prizme se koriste u optičkim instrumentima (na primjer, u dvogledima, periskopima), kao i u refraktometrima, koji omogućavaju određivanje indeksa prelamanja tijela (prema zakonu prelamanja, mjerenjem ipr, nalazimo relativnu indeks prelamanja dva medija, kao i apsolutni indeks prelamanja jednog medija, ako je poznat indeks prelamanja drugog medija).

Fenomen totalne refleksije koristi se i kod svjetlovoda (svetlovoda), koji su tanke, nasumično zakrivljene niti (vlakna) napravljene od optički prozirnog materijala. U dijelovima od vlakana koristi se stakleno vlakno, čije je jezgro za vođenje svjetlosti (jezgro) okruženo staklom - školjkom drugog stakla sa nižim indeksom prelamanja. Svjetlost koja pada na kraj svjetlovoda pod uglovima većim od graničnog prolazi kroz potpunu refleksiju na međuprostoru između jezgre i omotača i širi se samo duž jezgra svjetlovoda.

Dakle, uz pomoć svjetlosnih vodiča možete savijati putanju svjetlosnog snopa kako god želite. Prečnik jezgri za vođenje svjetlosti kreće se od nekoliko mikrometara do nekoliko milimetara. Višejezgreni svjetlosni vodiči se obično koriste za prijenos slika. Pitanja prenosa svetlosnih talasa i slike proučavaju se u posebnom delu optike - optičkim vlaknima, koji je nastao 50-ih godina 20. veka. Svetlovodi se koriste u katodnim cevima, u elektronskim mašinama za brojanje, za kodiranje informacija, u medicini (na primer, gastrična dijagnostika), za potrebe integrisane optike itd.

§ 166. Tanka sočiva. Slika objekata

korišćenjem sočiva

Grana optike u kojoj se zakoni širenja svjetlosti razmatraju na osnovu koncepta svjetlosnih zraka naziva se geometrijska optika. Svjetlosne zrake se podrazumijevaju kao linije normalne na valne površine duž kojih se širi tok svjetlosne energije. Geometrijska optika, iako ostaje približna metoda za konstruisanje slika u optičkim sistemima, omogućava analizu osnovnih pojava povezanih sa prolaskom svetlosti kroz njih, te je stoga osnova teorije optičkih instrumenata.

Leće su prozirna tijela omeđena dvjema površinama (jedna od njih je obično sferna, ponekad cilindrična, a druga sferna ili ravna) koja lome svjetlosne zrake, sposobna da formiraju optičke slike objekata. Materijali za izradu sočiva su staklo, kvarc, kristali, plastika itd. Na osnovu spoljašnjeg oblika (sl. 232), sočiva se dele na: 1) bikonveksna; 2) plano-konveksna; 3) bikonkavna; 4) plano-konkavna; 5) konveksno-konkavno; 6) konkavno-konveksan. Na osnovu svojih optičkih svojstava, sočiva se dijele na konvergentna i divergentna.

Sočivo se naziva tankim ako je njegova debljina (udaljenost između graničnih površina) znatno manja od polumjera površina koje graniče sočivo. Prava linija koja prolazi kroz centre zakrivljenosti površina sočiva naziva se glavna optička os. Za svako sočivo postoji tačka koja se zove optički centar sočiva, koja leži na glavnoj optičkoj osi i ima svojstvo da zrake prolaze kroz nju bez prelamanja. Radi jednostavnosti, smatrat ćemo da se optički centar O sočiva poklapa sa geometrijskim središtem srednjeg dijela sočiva (ovo vrijedi samo za bikonveksna i bikonkavna sočiva s istim polumjerima zakrivljenosti obje površine; za plano-konveksna i plano-konkavna sočiva, optički centar O leži na presjeku glavne optičke ose sa sfernom površinom).

Da bismo izveli formulu za tanko sočivo - odnos koji povezuje polumjere zakrivljenosti R1 i R2 površina sočiva sa udaljenostima a i b od sočiva do objekta i njegove slike - koristimo Fermatov princip *, ili princip najmanjeg vrijeme: stvarna putanja prostiranja svjetlosti (trajektorija svjetlosnog zraka) je put za koji svjetlost treba najmanje vremena da pređe u poređenju sa bilo kojom drugom zamislivom putanjom između istih tačaka.

Razmotrimo dvije svjetlosne zrake (slika 233) - zrak koji povezuje tačke A i B (BOW zrak) i zrak koji prolazi kroz ivicu sočiva (ACV zrak) - koristeći uvjet jednakosti vremena prolaska svjetlosti duž AO B i ASV. Vrijeme prolaska svjetlosti duž AOB-a

gdje je N = n/n1 relativni indeks prelamanja (n i n1 su apsolutni indeksi prelamanja sočiva i okoline, respektivno). Vrijeme putovanja svjetlosti duž ASV je jednako

Pošto je t1 = t2, onda

Razmotrimo paraksijalne (priaksijalne) zrake, odnosno zrake koje formiraju male uglove sa optičkom osom. Tek kada se koriste paraksijalni zraci, dobija se stigmatična slika, tj. svi zraci paraksijalnog snopa koji izlaze iz tačke A sijeku optičku osu u istoj tački B. Tada h ≪ (a+e), h ≪ (b+d) I

Isto tako,

Zamjenom pronađenih izraza u (166.1) dobijamo

Za tanko sočivo e ≪ a i d ≪ b, stoga (166.2) se može predstaviti kao

S obzirom na to

i prema tome d = h2/(2R1), dobijamo

(166.3)

Izraz (166.3) je formula za tanko sočivo. Radijus zakrivljenosti površine konveksne leće smatra se pozitivnim, dok se konkavna površina smatra negativnim. Ako je α = ∞, tj. zraci padaju na sočivo u paralelnom snopu (slika 234, a), tada

Udaljenost b = OF = f koja odgovara ovom slučaju naziva se žižna daljina sočiva, određena formulom

Zavisi od relativnog indeksa prelamanja i radijusa zakrivljenosti.

Ako je b = ∞, tj. slika je u beskonačnosti i, prema tome, zraci izlaze iz sočiva u paralelnom snopu (sl. 234, 6), tada je a = OF = f. Dakle, žižne daljine sočiva koje je sa obe strane okružena istim medijumom su jednake. Tačke F koje leže na obje strane sočiva na udaljenosti jednakoj žižnoj udaljenosti nazivaju se žarišne točke sočiva. Fokus je tačka u kojoj se, nakon prelamanja, sakupljaju svi zraci koji upadaju na sočivo paralelno sa glavnom optičkom osom.

Magnituda

(166.4)

naziva se optička snaga sočiva. Jedinica mu je dioptrija (dopter). Dioptrija je optička snaga sočiva sa žižnom daljinom od 1 m: 1 dioptrija = 1/m.

Leće sa pozitivnom optičkom snagom su konvergentne, dok su sočiva sa negativnom optičkom snagom divergentna. Ravnine koje prolaze kroz žarišta sočiva okomito na njegovu glavnu optičku osu nazivaju se fokalne ravni. Za razliku od konvergentnog sočiva, divergentno sočivo ima virtuelna žarišta. U imaginarnom fokusu, zamišljeni nastavci zraka koji upadaju na divergentno sočivo paralelno s glavnom optičkom osom konvergiraju (nakon prelamanja) (slika 235).

Uzimajući u obzir (166.4), formula sočiva (166.3) može se napisati kao

Za divergentno sočivo, udaljenosti / i b se moraju smatrati negativnim.

Konstrukcija slike predmeta u sočivima izvodi se pomoću sljedećih zraka:

Zraka koja prolazi kroz optički centar sočiva i ne mijenja svoj smjer; snop koji ide paralelno sa glavnom optičkom osom; nakon prelamanja u sočivu, ova zraka (ili njen nastavak) prolazi kroz drugi fokus sočiva; zrak (ili njegov nastavak) koji prolazi kroz prvi fokus sočiva; nakon prelamanja u njemu, izlazi iz sočiva paralelno sa svojom glavnom optičkom osom.

Kao primer, prikazana je konstrukcija slika u sabirnom (sl. 236) i u divergentnom (sl. 237) sočivima: stvarne (sl. 236, a) i imaginarne (sl. 236, b) slike - u sabirno sočivo, imaginarno - u divergentnom sočivu.

Odnos linearnih dimenzija slike i predmeta naziva se linearno uvećanje sočiva. Negativne vrijednosti linearnog povećanja odgovaraju stvarnoj slici (obrnuta je), pozitivne vrijednosti odgovaraju virtuelnoj slici (uspravno je). Kombinacije sabirnih i divergentnih sočiva koriste se u optičkim instrumentima koji se koriste za rješavanje različitih naučnih i tehničkih problema.

§ 167. Aberacije (greške) optičkih

sistemima

Kada smo razmatrali prolazak svetlosti kroz tanka sočiva, ograničili smo se na paraksijalne zrake (videti § 166). Pretpostavlja se da je indeks prelamanja materijala sočiva nezavisan od talasne dužine upadne svetlosti, a da je upadna svetlost monohromatska. Pošto ovi uslovi nisu ispunjeni u stvarnim optičkim sistemima, u njima nastaju distorzije slike koje se nazivaju (ili greške).

Sferna aberacija. Ako divergentni snop svjetlosti padne na sočivo, tada se aksijalne zrake, nakon prelamanja, sijeku u tački S" (na udaljenosti OS" od optičkog centra sočiva), a zraci udaljeniji od optičke ose sijeku se u tački S", bliže sočivu (Sl. 238). Kao rezultat toga, slika svjetleće tačke na ekranu okomita na optičku osu će biti u obliku zamućene tačke. Ova vrsta greške, povezana sa sferičnosti refrakcijske površine, naziva se sferna aberacija. Kvantitativna mjera sferne aberacije je segment δ = OS" - OS dijafragma (ograničena na paraksijalne zrake), sferna aberacija se može smanjiti može se praktično eliminisati sastavljanjem sistema sakupljanja (δ).< 0) и рассеивающих (δ >0) sočiva. Sferna aberacija je poseban slučaj astigmatizma.

Koma. Ako široki snop iz svjetleće tačke koja se nalazi ne na optičkoj osi prođe kroz optički sistem, onda će rezultirajuća slika ove tačke biti u obliku osvijetljene mrlje, koja podsjeća na rep komete. Ova greška se stoga naziva koma. Uklanjanje kome se provodi istim tehnikama kao i kod sferne aberacije. Dnsstorsnya. Greška u kojoj se, pri velikim uglovima upada zraka na sočivo, linearno uvećanje za tačke objekta koji se nalaze na različitim udaljenostima od glavne optičke ose malo razlikuje naziva se izobličenje. Kao rezultat toga, geometrijska sličnost između objekta (pravokutna mreža, slika 239, a) i njegove slike (sl. 239, b - iskrivljenje jastučića, slika 239, c - izobličenje u obliku bačve) je narušena. Izobličenje je posebno opasno u slučajevima kada se optički sistemi koriste za snimanje, na primjer, u aerofotografiji, mikroskopiji, itd. Distorzija se koriguje odgovarajućim odabirom sastavnih dijelova optičkog sistema.

Hromatska aberacija. Do sada smo pretpostavljali da su indeksi prelamanja optičkog sistema konstantni. Međutim, ova izjava važi samo za osvetljavanje optičkog sistema monohromatskom svetlošću (λ = const); kod složenog sastava svjetlosti potrebno je uzeti u obzir ovisnost indeksa prelamanja tvari sočiva (i okoline, ako to nije zrak) od talasne dužine (fenomena). Kada bijela svjetlost padne na optički sistem, pojedinačni monohromatski zraci koji ga čine fokusirani su u različitim tačkama (crveni zraci imaju najveću žižnu daljinu, ljubičasti imaju najkraću žižnu daljinu), tako da je slika zamućena i obojena na ivicama . Ova pojava se naziva hromatska aberacija. Budući da različite vrste stakla imaju različitu disperziju, kombinovanjem konvergentnih i divergentnih leća iz različitih stakala moguće je kombinovati žarišta dva (akromati) i tri (apohromati) različitih boja, čime se eliminišu hromatske aberacije. Sistemi koji su korigovani za sferne i hromatske aberacije nazivaju se aplanati.

5. Astigmatizam. Greška uzrokovana neravnomjernom zakrivljenošću optičke površine u različitim ravninama poprečnog presjeka svjetlosnog snopa koji pada na nju naziva se astigmatizam. Dakle, slika tačke udaljene od glavne optičke ose se posmatra na ekranu u obliku zamućene eliptične tačke. Ova tačka, u zavisnosti od udaljenosti ekrana od optičkog centra sočiva, degeneriše se u vertikalnu ili horizontalnu ravnu liniju. Astigmatizam se korigira odabirom radijusa zakrivljenosti refrakcionih površina i njihovih žarišnih daljina. Sistemi koji ispravljaju sferne i hromatske aberacije i astigmatizam nazivaju se anastigmat.

Otklanjanje aberacija moguće je samo odabirom posebno dizajniranih složenih optičkih sistema. Ispravljanje svih grešaka u isto vrijeme je izuzetno težak zadatak, a ponekad čak i nemoguć. Stoga se obično potpuno eliminiraju samo one greške koje su u jednom ili drugom slučaju posebno štetne.

§ 168. Osnovne fotometrijske veličine

i njihove jedinice

Fotometrija je grana optike koja se bavi mjerenjem intenziteta svjetlosti i njenih izvora. U fotometriji se koriste sljedeće količine:

Energija - karakteriše energetske parametre optičkog zračenja bez obzira na njegov uticaj na prijemnike zračenja; svjetlo - karakteriziraju fiziološke efekte svjetlosti i procjenjuju se po djelovanju na oko (na osnovu tzv. prosječne osjetljivosti oka) ili druge prijemnike zračenja.

1. Količine energije. Fluks zračenja Fe je veličina jednaka omjeru energije zračenja W i vremena t tokom kojeg je došlo do zračenja:

Jedinica fluksa zračenja je vat (W).

Energetski luminozitet (sjajnost) Re je vrijednost jednaka omjeru fluksa zračenja Fe koji emituje površina i površine S dijela kroz koji ovaj tok prolazi:

tj. predstavlja površinsku gustinu fluksa zračenja.

Jedinica energetske svjetlosti je vat po kvadratnom metru (W/m2).

Energetski intenzitet svjetlosti (intenzitet zračenja) Ie se određuje korištenjem koncepta tačkastog izvora svjetlosti - izvora čije se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na udaljenost do mjesta posmatranja. Energetski intenzitet svjetlosti 1e je vrijednost jednaka odnosu fluksa zračenja F izvora i čvrstog kuta co unutar kojeg se ovo zračenje širi:

Jedinica za svjetlosnu energiju je vat po steradijanu (W/sr).

Energetski sjaj (sjaj) Be, je vrijednost jednaka omjeru energetskog intenziteta svjetlosti ΔIe elementa emitujuće površine i površine ΔS projekcije ovog elementa na ravan okomitu na pravac posmatranja:

Jedinica zračenja je vat po steradijanskom metru na kvadrat (W/(sr⋅m2)).

Energetsko osvjetljenje (iradiance) Karakterizira ga količina fluksa zračenja koja pada na jedinicu osvijetljene površine. Jedinica zračenja je ista kao jedinica osvetljenja (W/m2).

2. Svetlosne količine. U optičkim mjerenjima koriste se različiti detektori zračenja (npr. oko, fotoćelije, fotomultiplikatori), koji nemaju istu osjetljivost na energiju različitih valnih dužina, pa su stoga selektivni. Svaki prijemnik zračenja karakteriše njegova kriva osetljivosti na svetlost različitih talasnih dužina. Stoga se mjerenja svjetlosti, kao subjektivna, razlikuju od objektivnih, energetskih i za njih se uvode svjetlosne jedinice koje se koriste samo za vidljivu svjetlost. Osnovna jedinica svjetlosti u SI je jedinica intenziteta svjetlosti - kandela (cd), čija je definicija data gore (vidi Uvod). Definicija svjetlosnih jedinica slična je energetskim jedinicama.

Svjetlosni tok F je definiran kao snaga optičkog zračenja na osnovu svjetlosnog osjećaja koji uzrokuje (na osnovu njegovog efekta na selektivni prijemnik svjetlosti sa datom spektralnom osjetljivošću).

Jedinica svjetlosnog toka je lumen (lm): 1 lm je svjetlosni tok koji emituje tačkasti izvor sa svjetlosnim intenzitetom od 1 cd unutar solidnog ugla od 1 sr (sa ujednačenim poljem zračenja unutar solidnog ugla) (1 lm = 1 cd-sr).

Svjetlost R je određena relacijom

Jedinica za osvjetljenje je lumen po kvadratnom metru (lm/m2).

Svjetlina Bv svjetleće površine u određenom smjeru φ je vrijednost jednaka omjeru intenziteta svjetlosti I u ovom smjeru i površine S projekcije svjetleće površine na ravan okomitu na ovaj smjer:

Jedinica za osvetljenje je kandela po kvadratnom metru (cd/m2).

Jedinica za osvjetljenje je luks (luks): 1 luks je osvjetljenje površine na 1 m2 na koju pada svjetlosni tok od 1 lm (1 lm = 1 lm/m2).

Osvjetljenje E je vrijednost jednaka omjeru svjetlosnog toka F koji pada na površinu i površine S ove površine:

§ 169. Elementi elektronske optike

Oblast fizike i tehnologije koja proučava formiranje, fokusiranje i otklon snopa naelektrisanih čestica i dobijanje slika uz njihovu pomoć pod uticajem električnih i magnetnih polja u vakuumu naziva se elektronska optika. Kombinacijom različitih elektronsko-optičkih elemenata - elektronskih sočiva, ogledala, prizme - stvaraju elektronsko-optičke uređaje, na primjer, katodnu cijev, elektronski mikroskop, elektronsko-optički pretvarač.

1. Elektronska sočiva su uređaji koji koriste električna i magnetna polja za formiranje i fokusiranje snopova nabijenih čestica. Postoje elektrostatička i magnetna sočiva. Električno polje sa konkavnim i konveksnim ekvipotencijalnim površinama može se koristiti kao elektrostatičko sočivo, na primjer u sistemima metalnih elektroda i dijafragmi koje imaju aksijalnu simetriju. Na sl. 240 prikazuje najjednostavnije sabirno elektrostatičko sočivo, gdje je A tačka objekta, B njegova slika, a isprekidana linija pokazuje linije jačine polja.

Magnetno sočivo je obično solenoid sa jakim magnetnim poljem koaksijalno sa snopom elektrona. Da bi se magnetsko polje koncentriralo na osi simetrije, solenoid se postavlja u gvozdeno kućište sa uskim unutrašnjim prstenastim rezom.

Ako divergentni snop nabijenih čestica uđe u jednolično magnetsko polje usmjereno duž ose snopa, tada se brzina svake čestice može razložiti na dvije komponente: poprečnu i uzdužnu. Prvi od njih određuje jednoliko kretanje duž kružnice u ravni okomitoj na pravac polja (vidi § 115), drugi određuje ravnomerno pravolinijsko kretanje duž polja. Rezultirajuće kretanje čestice će se dogoditi u spirali, čija se os poklapa sa smjerom polja. Za elektrone emitirane pod različitim uglovima, normalne komponente brzina će biti različite, odnosno polumjeri spirala koje opisuju također će biti različiti. Međutim, odnos normalnih komponenti brzine i poluprečnika spirala tokom perioda rotacije (videti § 115) biće isti za sve elektrone; dakle, nakon jednog okretaja, svi elektroni će biti fokusirani u istoj tački na osi magnetnog sočiva.

“Refrakcija” elektrostatičkih i magnetnih leća ovisi o njihovim žarišnim daljinama, koje su određene dizajnom sočiva, brzinom elektrona, razlikom potencijala primijenjenom na elektrode (elektrostatičko sočivo) i indukcijom magnetskog polja. (magnetno sočivo). Promjenom razlike potencijala ili podešavanjem struje u zavojnici, možete promijeniti žižnu daljinu sočiva. Stigmatična slika objekata u elektronskim sočivima dobija se samo za paraksijalne elektronske zrake. Kao iu optičkim sistemima (videti § 167), greške se takođe javljaju u elektronsko-optičkim elementima: sferna aberacija, koma, izobličenje, astigmatizam. Sa širenjem brzina elektrona u snopu, uočava se i hromatska aberacija. Aberacije smanjuju rezoluciju i kvalitet slike, pa se stoga moraju eliminisati u svakom konkretnom slučaju.

2.Elektronski mikroskop - uređaj dizajniran za dobijanje slika mikro-objekata; u njemu se, za razliku od optičkog mikroskopa, umjesto svjetlosnih zraka koriste elektronski snopovi ubrzani do visokih energija (30-100 keV ili više) u uvjetima dubokog vakuuma (oko 0,1 mPa), a umjesto običnih leća koriste se elektronska sočiva . U elektronskim mikroskopima, objekti se posmatraju bilo u transmitovanom ili reflektovanom toku elektrona, stoga se pravi razlika između transmisionih i refleksivnih elektronskih mikroskopa.

Na sl. 241 prikazuje shematski dijagram transmisionog elektronskog mikroskopa. Elektronski snop koji generira elektronski top 1 pada u područje djelovanja kondenzatorske leće 2, koja fokusira elektronski snop potrebnog poprečnog presjeka i intenziteta na objekt 3. Prolazeći kroz objekat i doživljavajući devijacije u njemu, elektroni prolaze kroz drugo magnetno sočivo - sočivo 4 - i skuplja ih u međusliku 5. Zatim, pomoću projekcionog sočiva 6 na fluorescentnom ekranu, konačna slika 7 se postiže.

Rezolucija elektronskog mikroskopa ograničena je, s jedne strane, valnim svojstvima (difrakcijom) elektrona, as druge strane, aberacijama elektronskih sočiva. Prema teoriji, rezolucija mikroskopa je proporcionalna talasnoj dužini, a pošto je talasna dužina upotrebljenih elektronskih snopova (oko 1 im) hiljadama puta manja od talasne dužine svetlosnih zraka, rezolucija elektronskih mikroskopa je shodno tome veća. i iznosi 0,01 - 0,0001 mikrona (za optičke mikroskope je otprilike 0,2 - 0,3 mikrona). Elektronski mikroskopi mogu postići značajno veća uvećanja (do 106 puta), što omogućava posmatranje detalja struktura veličine čak 0,1 nm.

Elektrooptički pretvarač je uređaj dizajniran da pojača svjetlinu svjetlosne slike i pretvori sliku oku nevidljivog objekta (na primjer, u infracrvenim ili ultraljubičastim zracima) u vidljivu. Dijagram najjednostavnijeg elektronsko-optičkog pretvarača prikazan je na sl. 242. Slika objekta A se projektuje na fotokatodu 2 pomoću optičkog sočiva 1. Zračenje objekta uzrokuje emisiju fotoelektrona sa površine fotokatode, proporcionalnu raspodjeli svjetline slike koja se projektuje na nju. Fotoelektroni ubrzani električnim poljem (3 - akceleratorska elektroda) fokusiraju se pomoću elektronske leće 4 na fluorescentni ekran 5, gdje se elektronska slika pretvara u svjetlosnu sliku (dobija se konačna slika A elektronskog dijela pretvarača). nalazi se u visokovakuumskoj posudi 6.

Iz optike je poznato da je svako povećanje slike povezano sa smanjenjem njenog osvjetljenja. Prednost elektronsko-optičkih pretvarača je u tome što mogu proizvesti uvećanu sliku A" sa još većim osvjetljenjem od samog objekta A, budući da je osvjetljenje određeno energijom elektrona koji stvaraju sliku na fluorescentnom ekranu. Rezolucija kaskadne (nekoliko serijski povezanih) optičkih pretvarača elektrona je 25-60 linija po 1 mm. Koeficijent konverzije - od svjetlosnog toka koji emituje ekran do fluksa koji pada od objekta do fotokatode - za kaskadne elektronsko-optičke pretvarače dostiže "10". * Nedostatak ovih uređaja je njihova niska rezolucija i dosta tamna pozadina, što utiče na kvalitet slike.

Zadaci

21.1. Zraka svjetlosti pada pod uglom od 35° na ravnoparalelnu staklenu ploču (n = 1,5) debljine 6 cm. Odredite bočni pomak grede koja prolazi kroz ovu ploču.

21.2. Potrebno je proizvesti plano-konveksno sočivo sa optičkom snagom od 6 dioptrija. Odrediti polumjer zakrivljenosti konveksne površine sočiva ako je indeks prelamanja materijala sočiva 1,6.

21.3. Odredite na kojoj visini je potrebno okačiti sijalicu od 300 W tako da osvjetljenje ploče koja se nalazi ispod nje bude 50 luksa. Ploča je nagnuta pod uglom od 35° i svjetlosna snaga sijalice je 15 lm/W. Pretpostavimo da je ukupni svjetlosni tok koji emituje izotropni tačkasti izvor svjetlosti F0 = 4πI.

U ovoj lekciji ćemo razmotriti karakteristike širenja svetlosnih zraka u homogenim prozirnim medijima, kao i ponašanje zraka kada pređu preko svetlosnog interfejsa dva homogena prozirna medija, što vam je već poznato. Na osnovu znanja koje smo već stekli, moći ćemo razumjeti koje korisne informacije možemo dobiti o svjetlećem objektu ili objektu koji apsorbira svjetlost.

Također, koristeći nam već poznate zakone prelamanja i refleksije svjetlosti, naučit ćemo rješavati osnovne probleme geometrijske optike, čija je svrha konstruirati sliku predmetnog objekta koju formiraju zraci koji ulaze u ljudsko oko.

Upoznajmo se s jednim od glavnih optičkih instrumenata - sočivom - i formulama za tanko sočivo.

2. Internet portal "CJSC Opto-Technological Laboratory" ()

3. Internet portal “GEOMETRIJSKA OPTIKA” ()

Domaći

1. Koristeći sočivo na vertikalnom ekranu, dobija se prava slika električne sijalice. Kako će se slika promijeniti ako zatvorite gornju polovinu sočiva?

2. Konstruisati sliku predmeta postavljenog ispred sabirnog sočiva u sledećim slučajevima: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

1. Zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti.

2. Totalna unutrašnja refleksija. Optika.

3. Objektivi. Optička snaga sočiva.

4. Aberacije sočiva.

5. Osnovni pojmovi i formule.

6. Zadaci.

Prilikom rješavanja mnogih problema vezanih za širenje svjetlosti, možete koristiti zakone geometrijske optike, zasnovane na ideji svjetlosnog zraka kao linije duž koje se širi energija svjetlosnog vala. U homogenom mediju, svjetlosni zraci su pravolinijski. Geometrijska optika je granični slučaj valne optike jer valna dužina teži nuli (λ →0).

23.1. Zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti. Totalna unutrašnja refleksija, svjetlosni vodiči

Zakoni refleksije

Refleksija svjetlosti- pojava koja se javlja na granici između dva medija, usljed čega svjetlosni snop mijenja smjer svog širenja, ostajući u prvom mediju. Priroda refleksije ovisi o odnosu između dimenzija (h) nepravilnosti reflektirajuće površine i valne dužine (λ) incidentno zračenje.

Difuzna refleksija

Kada su nepravilnosti nasumično locirane i njihove veličine su reda valne dužine ili je prelaze, difuzna refleksija- rasipanje svjetlosti u svim mogućim smjerovima. Zbog difuzne refleksije nesamosvetleća tela postaju vidljiva kada se svetlost reflektuje od njihovih površina.

Slika u ogledalu

Ako je veličina nepravilnosti mala u poređenju sa talasnom dužinom (h<< λ), то возникает направленное, или ogledalo, refleksija svetlosti (slika 23.1). U ovom slučaju, poštuju se sljedeći zakoni.

Upadni zrak, reflektirani zrak i normala na granicu između dva medija, povučeni kroz tačku upada zraka, leže u istoj ravni.

Ugao refleksije jednak je upadnom uglu:β = a.

Rice. 23.1. Put zraka u zrcalnoj refleksiji

Zakoni refrakcije

Kada svjetlosni snop padne na sučelje između dva prozirna medija, on se dijeli na dva snopa: reflektirani i prelomljena(Sl. 23.2). Prelomljena zraka širi se u drugom mediju, mijenjajući svoj smjer. Optička karakteristika medija je apsolutno

Rice. 23.2. Putanja zraka tokom prelamanja

indeks loma,što je jednako omjeru brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u ovom mediju:

Smjer prelomljenog zraka ovisi o omjeru indeksa loma dva medija. Zadovoljeni su sljedeći zakoni refrakcije.

Upadni zrak, prelomljeni zrak i normala na granicu između dva medija, povučeni kroz tačku upada zraka, leže u istoj ravni.

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost jednaka omjeru apsolutnih indeksa loma drugog i prvog medija:

23.2. Totalna unutrašnja refleksija. Optika

Razmotrimo prijelaz svjetlosti iz sredine sa većim indeksom prelamanja n 1 (optički gušće) u medij sa nižim indeksom prelamanja n 2 (optički manje gustoće). Slika 23.3 prikazuje zrake koji upadaju na interfejs staklo-vazduh. Za staklo, indeks loma n 1 = 1,52; za vazduh n 2 = 1,00.

Rice. 23.3. Pojava totalne unutrašnje refleksije (n 1 > n 2)

Povećanje upadnog ugla dovodi do povećanja ugla prelamanja sve dok ugao prelamanja ne postane 90°. Sa daljim povećanjem upadnog ugla, upadni snop se ne lomi, već u potpunosti reflektuje se od interfejsa. Ovaj fenomen se zove totalna unutrašnja refleksija. Uočava se kada svjetlost pada iz gušće sredine na granicu s manje gustom sredinom i sastoji se od sljedećeg.

Ako upadni ugao premašuje granični ugao za ove medije, tada ne dolazi do prelamanja na interfejsu i upadna svetlost se potpuno reflektuje.

Granični upadni ugao je određen relacijom

Zbir intenziteta reflektiranih i prelomljenih zraka jednak je intenzitetu upadnog zraka. Kako se upadni ugao povećava, intenzitet reflektovanog zraka raste, a intenzitet prelomljenog zraka opada i postaje jednak nuli za maksimalni upadni ugao.

Optika

Fenomen potpune unutrašnje refleksije koristi se u fleksibilnim svjetlovodima.

Ako je svjetlost usmjerena na kraj tankog staklenog vlakna okruženog oblogom s nižim uglom indeksa prelamanja, tada će se svjetlost širiti duž vlakna, doživljavajući potpunu refleksiju na međuprostoru staklene obloge. Ovo vlakno se zove svjetlosni vodič Zavoji svjetlovoda ne ometaju prolaz svjetlosti

U modernim optičkim vlaknima, gubitak svjetlosti zbog apsorpcije je vrlo mali (oko 10% po km), što im omogućava da se koriste u optičkim komunikacionim sistemima. U medicini se snopovi tankih svjetlovoda koriste za izradu endoskopa koji se koriste za vizualni pregled šupljih unutrašnjih organa (slika 23.5). Broj vlakana u endoskopu dostiže milion.

Pomoću posebnog svjetlovodnog kanala smještenog u zajednički snop, lasersko zračenje se prenosi u svrhu terapeutskog djelovanja na unutrašnje organe.

Rice. 23.4.Širenje svjetlosnih zraka duž svjetlovoda

Rice. 23.5. Endoskop

Tu su i vodiči za prirodno svjetlo. Na primjer, u zeljastim biljkama, stabljika igra ulogu svjetlosnog vodiča, opskrbljujući svjetlom podzemni dio biljke. Matične ćelije formiraju paralelne stubove, što podseća na dizajn industrijskih svetlosnih vodiča. Ako

Ako takav stub osvijetlite tako što ćete ga pregledati pod mikroskopom, vidjet ćete da njegovi zidovi ostaju tamni, dok je unutrašnjost svake ćelije jako osvijetljena. Dubina do koje se svjetlost prenosi na ovaj način ne prelazi 4-5 cm, ali čak i tako kratak svjetlosni vodič je dovoljan da osvijetli podzemni dio zeljaste biljke.

23.3. Objektivi. Snaga objektiva

Objektiv - prozirno tijelo obično ograničeno s dvije sferne površine, od kojih svaka može biti konveksna ili konkavna. Prava linija koja prolazi kroz centre ovih sfera naziva se glavna optička os sočiva(reč kući obično se izostavlja).

Naziva se sočivo čija je maksimalna debljina znatno manja od polumjera obje sferne površine tanak.

Prolazeći kroz sočivo, svjetlosni snop mijenja smjer - odbija se. Ako dođe do odstupanja u stranu optička osa, tada se zove sočivo prikupljanje, inače se zove sočivo rasipanje.

Bilo koja zraka koja pada na sabirnu leću paralelnu optičkoj osi, nakon prelamanja, prolazi kroz tačku na optičkoj osi (F), tzv. glavni fokus(Sl. 23.6, a). Za divergentno sočivo, prolazi kroz fokus nastavak prelomljeni zrak (slika 23.6, b).

Svako sočivo ima dve fokusne tačke koje se nalaze sa obe strane. Udaljenost od fokusa do centra sočiva se naziva glavna žižna daljina(f).

Rice. 23.6. Fokus konvergentnih (a) i divergentnih (b) sočiva

U formulama za proračun, f se uzima sa znakom “+” za prikupljanje sočiva i sa znakom “-” za disperzivno sočiva.

Recipročna vrijednost žižne daljine se naziva optička snaga sočiva: D = 1/f. Jedinica optičke snage - dioptrija(dopter). 1 dioptrija je optička snaga sočiva sa žižnom daljinom od 1 m.

Optička snaga tanko sočivo i njegovo žižna daljina zavise od radijusa sfera i indeksa prelamanja materijala sočiva u odnosu na okolinu:

gdje su R 1, R 2 polumjeri zakrivljenosti površina sočiva; n je indeks prelamanja materijala sočiva u odnosu na okolinu; znak “+” se uzima za konveksan površine, a znak “-” je za konkavna. Jedna od površina može biti ravna. U ovom slučaju, uzmite R = ∞ , 1/R = 0.

Objektivi se koriste za proizvodnju slika. Razmotrimo predmet koji se nalazi okomito na optičku os sabirne leće i konstruirajmo sliku njegove gornje tačke A. Slika cijelog objekta također će biti okomita na osu sočiva. U zavisnosti od položaja objekta u odnosu na sočivo, moguća su dva slučaja prelamanja zraka, prikazana na sl. 23.7.

1. Ako udaljenost od objekta do sočiva prelazi žižnu daljinu f, tada će zraci koje emituje tačka A nakon prolaska kroz sočivo presecati u tački A", koja se zove stvarna slika. Dobije se stvarna slika naopako.

2. Ako je udaljenost od objekta do sočiva manja od žižne daljine f, tada će zraci koje emituje tačka A nakon prolaska kroz sočivo dis-

Rice. 23.7. Realne (a) i imaginarne (b) slike koje daje sabirno sočivo

hodaju a u tački A" njihovi se nastavci seku. Ova tačka se zove imaginarna slika. Dobija se virtuelna slika direktno.

Divergentno sočivo daje virtuelnu sliku objekta u svim njegovim pozicijama (slika 23.8).

Rice. 23.8. Virtuelna slika koju daje divergentno sočivo

Za izračunavanje slike se koristi formula sočiva,čime se uspostavlja veza između odredbi bodova i ona slike

gdje je f žižna daljina (za divergentno sočivo je negativan), a 1 - udaljenost od objekta do sočiva; a 2 je udaljenost od slike do sočiva (znak “+” se uzima za stvarnu sliku, a znak “-” za virtuelnu sliku).

Rice. 23.9. Parametri formule sočiva

Zove se omjer veličine slike i veličine objekta linearno povećanje:

Linearni porast se izračunava po formuli k = a 2 / a 1. Objektiv (čak tanak)će dati „ispravnu“ sliku, povinujući se formula sočiva, samo ako su ispunjeni sljedeći uslovi:

Indeks prelamanja sočiva ne zavisi od talasne dužine svetlosti ili je svetlost dovoljna monohromatski.

Prilikom dobijanja slika pomoću objektiva pravi objekata, ova ograničenja, po pravilu, nisu zadovoljena: dolazi do disperzije; neke tačke objekta leže udaljene od optičke ose; upadni snopovi svjetlosti nisu paraksialni, sočivo nije tanko. Sve ovo dovodi do izobličenje slike. Da bi se smanjila izobličenja, sočiva optičkih instrumenata napravljena su od nekoliko leća koje se nalaze blizu jedna drugoj. Optička snaga takvog sočiva jednaka je zbroju optičkih snaga sočiva:

23.4. Aberacije sočiva

Aberacije- opšti naziv za greške na slici koje se javljaju prilikom upotrebe objektiva. Aberacije (od latinskog "aberratio"- devijacija), koja se pojavljuju samo u nemonokromatskom svjetlu, nazivaju se hromatski. Sve druge vrste aberacija su monohromatski, budući da njihova manifestacija nije povezana sa složenim spektralnim sastavom stvarne svjetlosti.

1. Sferna aberacija- monohromatski aberacija uzrokovana činjenicom da vanjski (periferni) dijelovi sočiva jače odbijaju zrake koje dolaze iz tačkastog izvora nego njegov središnji dio.

Kao rezultat toga, periferna i centralna područja sočiva formiraju različite slike (S 2 i S" 2, respektivno) tačkastog izvora S 1 (slika 23.10). Stoga, na bilo kojoj poziciji ekrana, slika na njemu se pojavljuje u obliku svijetle tačke.

Ova vrsta aberacije se eliminiše korišćenjem sistema koji se sastoje od konkavnih i konveksnih sočiva. Rice. 23.10.

Sferna aberacija- monohromatski aberacija koja se sastoji u tome da slika tačke ima oblik eliptične tačke, koja se na određenim pozicijama ravni slike degeneriše u segment.

Astigmatizam kosih greda pojavljuje se kada zrake koje izlaze iz tačke čine značajne uglove u odnosu na optičku os. Na slici 23.11, a tačkasti izvor se nalazi na sekundarnoj optičkoj osi. U ovom slučaju pojavljuju se dvije slike u obliku segmenata pravih linija koje se nalaze okomito jedna na drugu u ravninama I i II. Slika izvora se može dobiti samo u obliku zamućene tačke između ravni I i II.

Astigmatizam zbog asimetrije optički sistem. Ova vrsta astigmatizma nastaje kada je simetrija optičkog sistema u odnosu na svetlosni snop narušena zbog dizajna samog sistema. Sa ovom aberacijom, sočiva stvaraju sliku na kojoj konture i linije orijentirane u različitim smjerovima imaju različitu oštrinu. Ovo se primećuje kod cilindričnih sočiva (slika 23.11, b).

Cilindrično sočivo formira linearnu sliku točkastog objekta.

Rice. 23.11. Astigmatizam: kosi snopovi (a); zbog cilindričnosti sočiva (b)

U oku, astigmatizam nastaje kada postoji asimetrija zakrivljenosti leća i sistema rožnice. Za ispravljanje astigmatizma koriste se naočale koje imaju različite zakrivljenosti u različitim smjerovima.

3. Distorzija(izobličenje). Kada zraci koje emituje objekat čine veliki ugao sa optičkom osom, detektuje se druga vrsta monohromatski aberacije - izobličenje U ovom slučaju, geometrijska sličnost između objekta i slike je narušena. Razlog je u tome što u stvarnosti linearno uvećanje koje daje sočivo zavisi od upadnog ugla zraka. Kao rezultat, kvadratna slika mreže uzima bilo koje jastuk-, ili u obliku bačve pogled (sl. 23.12).

Za borbu protiv izobličenja odabran je sistem sočiva sa suprotnim izobličenjem.

Rice. 23.12. Distorzija: a - u obliku jastučića, b - u obliku bureta

4. Hromatska aberacija manifestuje se u činjenici da snop bijele svjetlosti koja izlazi iz tačke daje svoju sliku u obliku duginog kruga, ljubičasti zraci se sijeku bliže sočivu od crvenih (slika 23.13).

Uzrok hromatskih aberacija je zavisnost indeksa prelamanja supstance o talasnoj dužini upadne svetlosti (disperzija). Za ispravljanje ove aberacije u optici koriste se sočiva napravljena od naočara s različitim disperzijama (akromati, apohromati).

Rice. 23.13. Hromatska aberacija

23.5. Osnovni pojmovi i formule

Nastavak tabele

Kraj stola

23.6. Zadaci

1. Zašto mjehurići zraka sijaju u vodi?

odgovor: zbog refleksije svjetlosti na granici voda-vazduh.

2. Zašto se kašika čini uvećanom u čaši vode tankih zidova?

odgovor: Voda u čaši djeluje kao cilindrično sabirno sočivo. Vidimo zamišljenu uvećanu sliku.

3. Optička snaga sočiva je 3 dioptrije. Koja je žižna daljina sočiva? Izrazite odgovor u cm.

Rješenje

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. odgovor: f = 33 cm.

4. Žižne daljine dva sočiva su jednake, respektivno: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.

6. Kako možete odrediti žižnu daljinu konvergentnog sočiva po vedrom vremenu?

Rješenje

Udaljenost od Sunca do Zemlje je tolika da su svi zraci koji upadaju na sočivo međusobno paralelni. Ako dobijete sliku Sunca na ekranu, tada će udaljenost od sočiva do ekrana biti jednaka žižnoj daljini.

7. Za sočivo sa žižnom daljinom od 20 cm, pronađite udaljenost do objekta na kojoj će linearna veličina stvarne slike biti: a) dvostruko veća od objekta; b) jednaka veličini objekta; c) pola veličine objekta.

8. Optička snaga sočiva za osobu sa normalnim vidom je 25 dioptrija. Indeks loma 1.4. Izračunajte radijuse zakrivljenosti sočiva ako je poznato da je jedan polumjer zakrivljenosti 2 puta veći od drugog.

Objektivi obično imaju sferičnu ili skoro sferičnu površinu. Mogu biti konkavni, konveksni ili ravni (radijus jednak beskonačnosti). Imaju dvije površine kroz koje prolazi svjetlost. Mogu se kombinirati na različite načine, formirajući različite vrste sočiva (fotografija prikazana kasnije u članku):

• Ako su obje površine konveksne (zakrivljene prema van), središnji dio je deblji od rubova.
• Sočivo sa konveksnom i konkavnom sferom naziva se meniskus.
• Sočivo s jednom ravnom površinom naziva se plano-konkavno ili plano-konveksno, ovisno o prirodi druge sfere.

Kako odrediti vrstu sočiva? Pogledajmo ovo detaljnije.

Konvergentna sočiva: vrste sočiva

Bez obzira na kombinaciju površina, ako je njihova debljina u središnjem dijelu veća nego na rubovima, nazivaju se sabirnim. Imaju pozitivnu žižnu daljinu. Razlikuju se sljedeće vrste konvergentnih sočiva:

• ravno-konveksan,
• bikonveksan,
• konkavno-konveksan (menisk).

Nazivaju se i „pozitivnim“.

Divergentna sočiva: vrste sočiva

Ako je njihova debljina u sredini tanja nego na rubovima, onda se nazivaju raspršivanjem. Imaju negativnu žižnu daljinu. Postoje sljedeće vrste divergentnih sočiva:

• ravno konkavno,
• bikonkavna,
• konveksno-konkavno (menisk).

Nazivaju se i „negativnim“.

Osnovni koncepti

Zraci iz tačkastog izvora odstupaju od jedne tačke. Zovu se snop. Kada snop uđe u sočivo, svaki zrak se lomi, mijenjajući svoj smjer. Iz tog razloga, snop može izlaziti iz sočiva manje ili više divergentno.

Neki tipovi optičkih sočiva mijenjaju smjer zraka toliko da se u jednoj tački skupljaju. Ako je izvor svjetlosti lociran barem na žižnoj daljini, tada se snop konvergira u tački koja je najmanje na istoj udaljenosti.

Realne i imaginarne slike

Tačkasti izvor svjetlosti naziva se pravi objekt, a tačka konvergencije snopa zraka koji izlazi iz sočiva je njegova prava slika.

Važan je niz tačkastih izvora raspoređenih na tipično ravnoj površini. Primjer bi bio uzorak na mat staklu s pozadinskim osvjetljenjem. Drugi primjer je filmska traka osvijetljena odostraga tako da svjetlost s nje prolazi kroz sočivo koje višestruko uvećava sliku na ravnom ekranu.

U ovim slučajevima govorimo o avionu. Tačke na ravni slike odgovaraju 1:1 tačkama na ravni objekta. Isto vrijedi i za geometrijske oblike, iako se rezultirajuća slika može invertirati u odnosu na objekt odozgo prema dolje ili slijeva nadesno.

Konvergencija zraka u jednoj tački stvara stvarnu sliku, a divergencija stvara imaginarnu. Kada se jasno ocrtava na ekranu, to je stvarno. Ako se slika može posmatrati samo gledanjem kroz sočivo prema izvoru svjetlosti, onda se naziva virtuelna. Odraz u ogledalu je zamišljen. Slika koja se može vidjeti kroz teleskop je ista. Ali projektiranje objektiva kamere na film proizvodi stvarnu sliku.

Žižna daljina

Fokus sočiva se može pronaći propuštanjem snopa paralelnih zraka kroz njega. Tačka u kojoj se oni konvergiraju će biti njegov fokus F. Udaljenost od žarišne tačke do sočiva naziva se njegova žižna daljina f. Paralelne zrake se mogu proći s druge strane i tako pronaći F na obje strane. Svako sočivo ima dva F i dva f. Ako je relativno tanak u odnosu na njegove žižne daljine, onda su potonje približno jednake.

Divergencija i konvergencija

Konvergentna sočiva karakterizira pozitivna žižna daljina. Vrste sočiva ovog tipa (plano-konveksne, bikonveksne, meniskusne) smanjuju zrake koje izlaze iz njih više nego što su prethodno smanjene. Sakupljanje sočiva može formirati i stvarne i virtuelne slike. Prvi se formira samo ako je udaljenost od sočiva do objekta veća od žižne.

Divergentna sočiva karakterizira negativna žižna daljina. Tipovi sočiva ovog tipa (plano-konkavna, bikonkavna, meniskus) šire zrake više nego što su bili rašireni prije nego što su udarili na njihovu površinu. Divergentna sočiva stvaraju virtuelnu sliku. Tek kada je konvergencija upadnih zraka značajna (konvergiraju negdje između sočiva i žarišne točke na suprotnoj strani), rezultirajuće zrake još uvijek mogu konvergirati i formirati stvarnu sliku.

Važne razlike

Mora se voditi računa da se napravi razlika između konvergencije ili divergencije zraka i konvergencije ili divergencije sočiva. Tipovi sočiva i svjetlosni snopovi se možda neće podudarati. Zrake povezane s objektom ili tačkom na slici nazivaju se divergentnim ako se „rasipaju“, a konvergentnim ako se „skupljaju“. U svakom koaksijalnom optičkom sistemu, optička os predstavlja putanju zraka. Zraka putuje duž ove ose bez ikakve promjene smjera zbog prelamanja. Ovo je u suštini dobra definicija optičke ose.

Zraka koja se s rastojanjem udaljava od optičke ose naziva se divergentna. A onaj koji mu se približi zove se konvergiranje. Zrake paralelne optičkoj osi imaju nultu konvergenciju ili divergenciju. Dakle, kada govorimo o konvergenciji ili divergenciji jednog snopa, ono se odnosi na optičku os.

Od kojih su neki tipovi takvi da se snop u većoj mjeri odbija prema optičkoj osi se skupljaju. U njima se konvergirajuće zrake približavaju jedna drugoj, a divergentne se manje udaljuju. Oni su čak u stanju, ako je njihova snaga dovoljna za to, da učine snop paralelnim ili čak konvergentnim. Slično, divergentno sočivo može širiti divergentne zrake još dalje i učiniti konvergentne zrake paralelnim ili divergentnim.

Lupa

Sočivo s dvije konveksne površine je deblje u sredini nego na rubovima i može se koristiti kao obična lupa ili lupa. Istovremeno, posmatrač gleda kroz njega u zamišljenu, uvećanu sliku. Objektiv kamere, međutim, proizvodi stvarnu sliku na filmu ili senzoru koja je obično smanjena u odnosu na objekt.

Naočare

Sposobnost sočiva da promijeni konvergenciju svjetlosti naziva se njegovom snagom. Izražava se u dioptrijama D = 1/f, gdje je f žižna daljina u metrima.

Sočivo snage 5 dioptrija ima f = 20 cm. Recimo da je snimio 5,2 dioptrije. Radionica će uzeti gotov radni komad od 5 dioptrija, dobijen od proizvođača, i jednu površinu malo ispolirati da doda 0,2 dioptrije. Princip je da za tanka sočiva u kojima se dvije sfere nalaze blizu jedna drugoj vrijedi pravilo da je njihova ukupna snaga jednaka zbiru dioptrija svake: D = D 1 + D 2.

Galilejeva truba

Za vreme Galileja (početak 17. veka), naočare su bile široko dostupne u Evropi. Obično su se pravili u Holandiji i distribuirali ih ulični prodavci. Galileo je čuo da je neko u Holandiji stavio dvije vrste sočiva u cijev kako bi udaljeni objekti izgledali veći. Koristio je dugofokusno konvergentno sočivo na jednom kraju cijevi, a kratkofokusni divergentni okular na drugom kraju. Ako je žižna daljina sočiva f o i okulara f e, tada razmak između njih treba biti f o -f e, a snaga (ugaono povećanje) f o /f e. Ovaj raspored se naziva Galilejeva cijev.

Teleskop ima uvećanje od 5 ili 6 puta, uporedivo sa modernim ručnim dvogledom. Ovo je dovoljno za mnoge uzbudljive stvari. Lako se vide lunarni krateri, četiri meseca Jupitera, faze Venere, magline i zvezdana jata, kao i slabe zvezde u Mlečnom putu.

Kepler teleskop

Kepler je čuo za sve ovo (on i Galileo su se dopisivali) i napravio drugu vrstu teleskopa sa dva konvergentna sočiva. Onaj sa velikom žižnom daljinom je sočivo, a onaj sa manjom žižnom daljinom je okular. Udaljenost između njih je f o + f e , a ugaono povećanje je f o / f e . Ovaj Keplerov (ili astronomski) teleskop proizvodi obrnutu sliku, ali za zvijezde ili mjesec to nije važno. Ova shema je pružala ujednačenije osvjetljenje vidnog polja od Galilejevog teleskopa i bila je praktičnija za korištenje, jer vam je omogućavala da držite oči u fiksnom položaju i vidite cijelo vidno polje od ruba do ruba. Uređaj je omogućio postizanje većih uvećanja od Galileove trube bez ozbiljnog smanjenja kvaliteta.

Oba teleskopa pate od sferne aberacije, koja uzrokuje da slike nisu u potpunosti fokusirane, i hromatske aberacije koja stvara oreole u boji. Kepler (i Newton) su vjerovali da se ovi nedostaci ne mogu prevladati. Nisu pretpostavljali da su moguće ahromatske vrste, koje će postati poznate tek u 19. veku.

Zrcalni teleskopi

Gregory je predložio da se ogledala mogu koristiti kao teleskopska sočiva, jer nemaju obojene ivice. Newton je iskoristio ovu ideju i stvorio Newtonov oblik teleskopa od konkavnog posrebrenog ogledala i pozitivnog okulara. Uzorak je poklonio Kraljevskom društvu, gdje se i danas nalazi.

Teleskop sa jednim sočivom može projicirati sliku na ekran ili fotografski film. Za pravilno povećanje potrebno je pozitivno sočivo sa velikom žižnom daljinom, recimo 0,5 m, 1 m ili više metara. Ovaj raspored se često koristi u astronomskoj fotografiji. Ljudima koji nisu upoznati s optikom, može izgledati paradoksalno da slabije dugofokusno sočivo pruža veće uvećanje.

Sfere

Pretpostavlja se da su drevne kulture mogle imati teleskope jer su pravile male staklene perle. Problem je u tome što se ne zna za šta su služili, a sigurno nisu mogli biti osnova dobrog teleskopa. Kuglice su se mogle koristiti za povećanje malih predmeta, ali kvalitet nije bio zadovoljavajući.

Žižna daljina idealne staklene sfere je vrlo kratka i stvara stvarnu sliku vrlo blizu sferi. Osim toga, značajne su aberacije (geometrijska izobličenja). Problem leži u udaljenosti između dvije površine.

Međutim, ako napravite duboki ekvatorijalni žlijeb kako biste blokirali zrake koje uzrokuju defekte slike, on prelazi od vrlo osrednjeg povećala do odličnog. Ova odluka se pripisuje Coddingtonu, a povećala nazvana po njemu danas se mogu kupiti u obliku malih ručnih povećala za proučavanje vrlo malih objekata. Ali nema dokaza da je to učinjeno prije 19. stoljeća.

Svrha lekcije: proučiti djelovanje sabirnih i divergentnih leća, saznati kako se slike dobivaju pomoću sočiva.

Napredak lekcije

1. Analiza laboratorijskog rada.

2. Učenje novog gradiva

Ograničeno sfernim površinama, prozirno tijelo naziva se sočivo.

Sočiva su: bikonveksna (konveksna), plano-konveksna, konkavno-konveksna.

Ova sočiva imaju ivice tanje od sredine i zovu se konveksna sočiva.

Zovu se sočiva čiji su rubovi deblji od sredine konkavna. Takva sočiva su: bikonkavna (rasipajuća), plano-konkavna, konveksna - konkavna.

Gledajući slike, postaje jasno koja sočiva se skupljaju, a koja divergentna.

Tačka presjeka zraka nakon njihovog prelamanja u sočivu, koja je pala na nju paralelno s glavnom optičkom osi nazvan glavni fokus sočiva - F. Tanka sočiva – to je kada je debljina sočiva mala u odnosu na poluprečnike njegovih površina. Proučavaćemo samo tanko sočivo.

Demonstracija prelamanja svjetlosnog snopa u tankim sočivima pomoću optičke podloške.

Snaga objektiva je recipročna žižna daljina sočiva.

D = 1/ F ; Ako je F = 1 m, onda je optička snaga D = 1 dioptrija (dioptrije)

D= (n-1)(QUOTE )

Konstruisanje slike u objektivu.

Prilikom konstruiranja slika svjetlećih objekata pomoću sočiva koristi se sljedeća notacija:

a) sabirno sočivo, b) divergentno sočivo, MN je glavna optička os, O je optički centar sočiva, bilo koja prava linija koja prolazi kroz centar sočiva se ne lomi i naziva se sekundarna os sočiva .

Da biste konstruirali sliku pomoću sočiva, morate zapamtiti tok takozvanih "prikladnih" zraka:

1. zrak koji prolazi kroz optički centar sočiva se ne lomi;

2. zraka koja ide paralelno sa optičkom osom nakon prelamanja u sočivu prođe kroz njen fokus;

3. Zraka koja prolazi kroz fokus, nakon prelamanja u sočivu, ide paralelno sa svojom optičkom osom.

4. Prilikom konstruisanja često se koriste samo dvije grede.

Fokus divergentnog sočiva je zamišljen, gdje se nastavci svjetlosnih zraka ukrštaju. Fokus konvergentnog sočiva je stvaran, gde se svetlosni zraci ukrštaju.

Ako se svijetleći objekt nalazi iza prvog fokusa, onda slika ispada: stvarna, uvećana, inverzna (obrnuta)

2.

Ako se svijetleći objekt nalazi ispred fokusa, onda je slika: direktna, uvećana, virtuelna.

Učvršćivanje naučenog materijala

1. Zašto se sočivo naziva tankim?

2. Navedite tipove sočiva.

3. Koje slike se proizvode pomoću sočiva?

4. Koji je fokus i snaga sočiva?

5. Koje zrake treba zapamtiti da bi se konstruisala slika pomoću sočiva?

Hajde da rezimiramo lekciju.

Domaći zadatak: § 63, 64, vježba 9, br. 1,2.

1. Cilj lekcije: dobiti formulu za tanko sočivo i formulu za izračunavanje povećanja koje daje sočivo; konsolidovati materijal izvođenjem laboratorijskih radova. Napredak lekcije 1. Provjeravam...
2. Svrha lekcije: razviti ideje o Huygensovom principu kao univerzalnoj metodi pomoću koje se može dobiti zakon prelamanja svjetlosti. Napredak časa Provjera domaće zadaće pomoću...
3. Svrha lekcije: formirati ideju da je u početku to bio samo zanimljiv fenomen, ali sada mijenja metode prenošenja informacija, koristeći za to svjetlosne zrake. Napredak časa Provjera domaće zadaće...
4. Svrha časa: provjeriti znanje učenika stečeno tokom izučavanja ove teme; sposobnost primjene znanja pri rješavanju računskih i kvalitativnih problema. Napredak časa 1. Organizacioni momenat 2....
5. Svrha časa: provjeriti znanja i vještine učenika o temi koja se proučava; poboljšati vještine rješavanja problema različitih vrsta. Napredak lekcije. 1. Provjera domaćeg zadatka metodom frontalnog anketiranja...
6. Svrha časa: objasniti učenicima gdje se koristi interferencija, kako interferencija omogućava mjerenje talasne dužine, konsolidaciju, samostalno obavljanje posla pomoću jednostavnih instrumenata određivanjem dužine svjetlosti...
7. Svrha lekcije: razviti vještine samostalnog rada sa opremom, sposobnost postavljanja ciljeva i izvođenja zaključaka na osnovu rezultata rada; izvršiti matematičke proračune i utvrditi greške. Napredak lekcije 1....
8. Cilj lekcije: formirati koncept difrakcione rešetke, koja je optički uređaj koji se sastoji od mnogo proreza na minimalnoj udaljenosti jedan od drugog; razlaže svetlost na...
9. Svrha lekcije: formirati ideju o tome kako se proučava zračenje iz različitih izvora svjetlosti; i kolika je spektralna gustina intenziteta zračenja. Napredak lekcije 1. Provjera domaće zadaće...
10. MINISTARSTVO OPŠTEG I STRUČNOG OBRAZOVANJA RF KRASNOJSKI DRŽAVNI UNIVERZITET ODSEK ZA NOVINARSTVO Autorska pozicija kao izraz subjektivnog principa u novinarskom tekstu Filološko-žurnalistički fakultet N...
11. Svi se slažu da nijedna knjiga nikada nije izazvala toliko različitih mišljenja kao Odabrani odlomci iz prepiske s prijateljima. I - šta je sve...
12. Puškin i filozofsko-istorijska misao 19. veka... Puškin se pojavio upravo u vreme kada je nastanak poezije kao umetnosti u Rusiji tek postao moguć. dvadeset godina...