Unterrichtsplan Kräfte in der Natur. Elastische Kraft, Reibung
Wir sind von einer wunderschönen Welt umgeben – der lebendigen und unbelebten Natur. Vom Menschen geschaffene und nicht vom Menschen geschaffene Objekte der materiellen Welt existieren nach den Naturgesetzen und nach ihren eigenen Mustern, die nur diesen Objekten innewohnen. Aber in diesem Reichtum des Lebens gibt es eine Eigenschaft, die allen Wesen und Objekten gemeinsam ist. Das ist Stärke, also die Fähigkeit, über lange Zeit erhalten zu bleiben, ohne zerstört zu werden. Um das Gespräch über Kraft fortzusetzen, lassen Sie uns einige physikalische Konzepte studieren und wiederholen.
Voraussetzung für das Auftreten einer elastischen Kraft ist bekanntlich das Vorhandensein Verformung Körper, also Veränderungen seiner Größe oder Form unter dem Einfluss äußerer Kräfte. Der menschliche Körper erfährt durch sein Eigengewicht und durch die bei verschiedenen Handlungen aufgewendeten Kräfte eine recht große Belastung, daher lassen sich am Beispiel des menschlichen Körpers alle Arten von Verformungen nachvollziehen.
Die Wirbelsäule und die Beine erfahren eine Kompressionsverformung. Verstauchungsdeformität – Arme und alle Bänder, Sehnen, Muskeln. Beugendeformität – Beckenknochen, Wirbelsäule, Gliedmaßen. Torsionsdeformität – Hals beim Drehen, Hände beim Drehen. Muskelbänder, Lunge und einige andere Organe weisen eine große Elastizität auf; beispielsweise kann das Nackenband mehr als doppelt gedehnt werden.
Mechanische Belastung ist die elastische Kraft, die pro Querschnittsflächeneinheit des Körpers wirkt (siehe linke Formel). Wenn die Verformung elastisch ist, ist die mechanische Spannung direkt proportional zur relativen Dehnung des Körpers (siehe rechte Formel).
Der Proportionalitätskoeffizient ist der sogenannte Elastizitätsmodul, der in Newton pro Quadratmeter (also Pascal) gemessen wird und mit dem Symbol E bezeichnet wird. Der Wert des Elastizitätsmoduls gibt die mechanische Belastung an, die auf einen Körper ausgeübt werden muss um es um das 2-fache zu verlängern. Für verschiedene Materialien variiert der Elastizitätsmodul stark. Für Stahl gilt beispielsweise E=2·10 11 N/m 2 , für Gummi E=2·10 6 N/m 2 . Für menschliches Knorpelgewebe beträgt E = 2·10 8 N/m 2.
Die maximale Belastung, die den Schulterknochen zerstört, beträgt etwa 8·10 8 N/m 2 , die maximale Belastung, die den Oberschenkelknochen zerstört, beträgt etwa 13·10 8 N/m 2 . Der Querschnitt des menschlichen Femurs ähnelt in seinem mittleren Teil einem Hohlzylinder mit einem Außenradius von 11 mm und einem Innenradius von 5 mm. Die Druckfestigkeit von Knochengewebe beträgt 1,7·10 8 N/m 2 . Nur eine Ladung mit einem Gewicht von mehr als 5 Tonnen kann es zerstören!
Die Natur stattete Menschen und Tiere mit Röhrenknochen aus und machte die Stängel von Getreide röhrenförmig, wodurch die Ökonomie des Materials mit der Stärke und Leichtigkeit der „Strukturen“ kombiniert wurde. Unter dem Einfluss eines Windstoßes verbiegt sich der Stängel einer gesunden Pflanze. Wenn während eines Windstoßes die Größe der im Stiel auftretenden mechanischen Spannungen einen kritischen Wert nicht überschreitet, richtet sich der Stiel nach dem Windstoß auf. Wenn während eines Windstoßes die Größe der mechanischen Belastung einen kritischen Wert überschreitet, richtet sich der Stiel nicht auf und verlagert sich unwiderruflich aus der vertikalen Position, dh er legt sich hin.
(C) 2010. Onuchina Vera Ivanovna (Republik Mari El, Dorf Sernur)
Die Kraft, mit der ein Körper von der Erde angezogen wird, nennt man Schwerkraft.
Ft – Schwerkraft. Wenn sie nicht berücksichtigt wird, ist sie senkrecht nach unten gerichtet. Der Angriffspunkt der Schwerkraft liegt in der Körpermitte.
g = 9,8 N/kg – Proportionalitätskoeffizient, der zeigt, dass auf einen Körper mit einem Gewicht von 1 kg eine Gravitationskraft von 9,8 N wirkt
F Т = mg – Schwerkraftmodul, wobei m – Körpermasse.
Daraus sehen wir, dass die Schwerkraft direkt proportional zur Masse des Körpers ist.
Die auf einen bestimmten Körper wirkende Schwerkraft hängt ab von:
1. Von der Höhe des Körpers über der Erdoberfläche. Wird der Körper auf eine bestimmte Höhe angehoben, nimmt die Schwerkraft ab.
2. Vom Standort auf der Erde. Aufgrund der Rotation der Erde wird sie an den Polen abgeflacht. Der Körper befindet sich näher am Erdmittelpunkt und g ist größer, sodass die Schwerkraft an den Polen größer ist als am Äquator.
Die Schwerkraft ist gleich der Kraft der universellen Schwerkraft, die von der Erde aus auf einen Körper einwirkt (wenn wir die tägliche Rotation der Erde nicht berücksichtigen).
Elastische Kraft – Dabei handelt es sich um eine Kraft, die bei der Verformung eines Körpers entsteht und diese verhindert.
F-Steuerung – elastische Kraft. Es richtet sich immer gegen Körperverformungen.
Der Angriffspunkt der elastischen Kraft liegt am Träger bzw. der Aufhängung
Der englische Wissenschaftler Robert Hooke stellte fest: Die bei der elastischen Verformung aus Zug und Druck entstehende elastische Kraft ist direkt proportional zur absoluten Dehnung des Körpers und richtet sich gegen die Verformung. L 0 - anfängliche Körperlänge. L – endgültige Körperlänge. ∆L = L – L 0 – Körperdehnung, zeigt an, um wie viel sich die Körperlänge F ext ändert. – eine äußere Kraft, die eine Verformung des Körpers verursacht. ∆L>0, bei Zugverformung. ∆L<0 , при деформации сжатия.
Z.B. = k | ∆L| -Hookes Gesetz
k – Körpersteifigkeit – eine physikalische Größe, die angibt, welche elastische Kraft im Körper auftritt, wenn er um 1 m verlängert wird [k] = N/m
Reibungskraft ist eine Kraft, die bei der Berührung zweier Körper entsteht und deren gegenseitige Bewegung verhindert. Die Reibungskraft ist immer gegen die Geschwindigkeit des Körpers gerichtet.
Die Ursache der Haftreibung ist:
- Unregelmäßigkeiten bei der Kontaktaufnahme mit Stellen.
- Kräfte der gegenseitigen Anziehung zwischen Molekülen sich berührender Körper.
Um die Reibung zu verringern, wird ein Schmiermittel verwendet, das Unregelmäßigkeiten ausfüllt und die Moleküle der sich berührenden Körper trennt und so verhindert, dass sie sich anziehen. Die Reibungskraft ist eine der elektromagnetischen Kräfte.
Arten der Reibung : Haftreibung, Gleitreibung, Rollreibung.
Haftreibung .
F tr. pok. - Dies ist die Kraft, die den Beginn der Bewegung eines Körpers auf der Oberfläche eines anderen verhindert.
F tr.pok. = F Schub, wenn v = 0
F tr.pok. max. – maximale Haftreibung
F tr.pok. max. = F Schub, wenn v = const, d. h. sie ist gleich der Zugkraft, die den Körper von seinem Platz bewegt.
Die Kraft der Haftreibung spielt in unserem Leben eine große Rolle, denn dank ihr können wir uns bewegen; Es hilft, das Fahrzeug zu bewegen, es hält einen Körper auf der Oberfläche eines anderen.
Gleitreibungskraft .
Die Gleitreibungskraft ist die Reibungskraft, die auftritt, wenn ein Körper auf der Oberfläche eines anderen gleitet. sk. = F Schub, wenn sich der Körper geradlinig und gleichmäßig bewegt.
Ftr. sk. Die Gleitreibungskraft ist unabhängig von der Fläche der sich berührenden Körper. Ftr. sk. kommt darauf an: 1.aus der Druckkraft. Je größer die Druckkraft, desto größer die Reibungskraft. 2. über die Qualität der Oberflächenbehandlung berührender Körper 3. aus dem Material der Kontaktkörper. Rollreibungskraft
.
Die Rollreibungskraft ist die Kraft, die verhindert, dass ein Körper auf der Oberfläche eines anderen rollt. Der Hauptgrund dafür liegt darin, dass ein rollender Körper den Träger verformt und ständig aus dem entstandenen Loch herausrollen muss. Ftr. Qualität = F Schub, wenn sich der Körper geradlinig bewegt und Unter sonst gleichen Bedingungen ist die Rollreibungskraft immer kleiner als die Gleitreibungskraft. Auf dieser Eigenschaft basiert der Einsatz von Kugel- und Rollenlagern. Die Kraft des Widerstands.
Die Widerstandskraft ist die Reibungskraft, die auftritt, wenn sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt. In einer Flüssigkeit gibt es keine statische Reibungskraft, sodass bereits eine kleine Zugkraft einen Körper von seinem Platz bewegen kann. F s hängt davon ab: F tr. . = μ. F d = μN μ. – Reibungskoeffizient F d – Druckkraft auf den Träger N – Reaktionskraft des Trägers. Befindet sich zwischen den sich berührenden Körpern eine Schmierstoffschicht, spricht man von Reibung, wenn kein Schmierstoff vorhanden ist, spricht man von trocken. Die Reibungskraft ist keine potentielle Kraft, das heißt, die Arbeit dieser Kraft hängt von der Form der Bewegungsbahn ab und bei einer geschlossenen Bewegungsbahn ist die Arbeit dieser Kraft nicht Null. 3. Lösen Sie das Problem:
Durch das Schlagen des Hockeyschlägers wurde dem Hockeypuck eine Geschwindigkeit von 20 m/s verliehen. In 2 Sekunden Die Geschwindigkeit, mit der sich der Puck in einer geraden Linie bewegte, betrug 16 m/s. Finden Sie die Beschleunigung des Pucks. Lösung: Mit der Formel zur Berechnung der Beschleunigung a=Dv/t ermitteln wir durch Berechnung diese Beschleunigung Unterlegscheiben 2 m/s 2 . In der Natur ist alles miteinander verbunden und interagiert ständig miteinander. Jeder Teil davon, jede seiner Komponenten und Elemente ist ständig einem ganzen Komplex von Kräften ausgesetzt. Obwohl ihre Zahl recht groß ist, lassen sie sich alle in vier Typen einteilen: 1. Gravitationskräfte. 2. Kräfte elektromagnetischer Natur. 3. Starke Kräfte. In der Physik gibt es so etwas wie elastische Verformung. Die elastische Verformung ist ein Verformungsphänomen, bei dem sie verschwindet, nachdem äußere Kräfte nicht mehr wirken. Nach einer solchen Verformung kehrt der Körper in seine ursprüngliche Form zurück. Somit ist die elastische Kraft, deren Definition besagt, dass sie nach elastischer Verformung im Körper entsteht, eine potentielle Kraft. Potenzielle Kraft oder konservative Kraft ist eine Kraft, deren Wirkung nicht von ihrer Flugbahn, sondern nur von den Anfangs- und Endpunkten der Krafteinwirkung abhängt. Die von einer konservativen oder potentiellen Kraft entlang eines geschlossenen Pfades geleistete Arbeit ist Null. Wir können sagen, dass die elastische Kraft elektromagnetischer Natur ist. Diese Kraft kann als makroskopische Manifestation der Wechselwirkung zwischen den Molekülen eines Stoffes oder Körpers gewertet werden. In jedem Fall, in dem ein Körper entweder komprimiert oder gedehnt wird, zeigt sich eine elastische Kraft. Sie ist gegen die Kraft gerichtet, die die Verformung erzeugt, in entgegengesetzter Richtung zur Verschiebung der Teilchen eines gegebenen Körpers und senkrecht zur Oberfläche des sich verformenden Körpers. Außerdem ist der Vektor dieser Kraft in die entgegengesetzte Richtung zur Verformung des Körpers (der Verschiebung seiner Moleküle) gerichtet. Die Berechnung des Wertes der elastischen Kraft, die in einem Körper bei der Verformung entsteht, erfolgt danach. Demnach ist die elastische Kraft gleich dem Produkt aus der Steifigkeit des Körpers und der Änderung des Verformungskoeffizienten dieses Körpers. Nach dem Hookeschen Gesetz ist die elastische Kraft, die bei einer bestimmten Verformung eines Körpers oder Stoffes entsteht, direkt proportional zur Dehnung dieses Körpers und ist entgegengesetzt zu der Richtung gerichtet, in der sich die Teilchen eines bestimmten Körpers relativ bewegen zu anderen Teilchen im Moment der Verformung. Der Steifigkeitsindex eines bestimmten Körpers oder Proportionalkoeffizienten hängt von dem Material ab, aus dem der Körper hergestellt wird. Außerdem hängt die Steifigkeit von den geometrischen Proportionen und der Form eines bestimmten Körpers ab. In Bezug auf die elastische Kraft gibt es auch ein Konzept wie „Diese Spannung“ ist das Verhältnis des Moduls der elastischen Kraft zu einer Flächeneinheit an einem bestimmten Punkt des betrachteten Abschnitts. Wenn wir das Hookesche Gesetz mit einer solchen Spannung in Verbindung bringen, dann wird seine Formulierung etwas anders klingen. Mechanische Spannungen, die in einem Körper bei seiner Verformung auftreten, sind immer proportional zur relativen Dehnung dieses Körpers. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Wirkung des Hookeschen Gesetzes nur auf kleine Verformungen beschränkt ist. Es gibt Verformungsgrenzen, innerhalb derer dieses Gesetz gilt. Bei Überschreitung wird die elastische Kraft unabhängig vom Hookeschen Gesetz mithilfe komplexer Formeln berechnet. DEFINITION Verformungen sind Veränderungen in Form, Größe und Volumen des Körpers. Die Verformung bestimmt das Endergebnis der Bewegung von Körperteilen relativ zueinander. DEFINITION Elastische Verformungen werden Verformungen genannt, die nach Wegnahme äußerer Kräfte vollständig verschwinden. Plastische Verformungen werden Verformungen genannt, die nach dem Wegfall äußerer Kräfte ganz oder teilweise bestehen bleiben. Die Fähigkeit zu elastischen und plastischen Verformungen hängt von der Art der Substanz ab, aus der der Körper besteht, von den Bedingungen, unter denen er sich befindet; Methoden seiner Herstellung. Nimmt man beispielsweise unterschiedliche Eisen- oder Stahlsorten, findet man darin völlig unterschiedliche elastische und plastische Eigenschaften. Bei normalen Raumtemperaturen ist Eisen ein sehr weiches, duktiles Material; Gehärteter Stahl hingegen ist ein hartes, elastisches Material. Die Plastizität vieler Materialien ist Voraussetzung für ihre Verarbeitung und für die Herstellung der notwendigen Teile daraus. Daher gilt sie als eine der wichtigsten technischen Eigenschaften eines Festkörpers. Bei der Verformung eines Festkörpers werden Teilchen (Atome, Moleküle oder Ionen) aus ihrer ursprünglichen Gleichgewichtslage in neue Lagen verschoben. Dabei verändern sich die Kraftwechselwirkungen zwischen einzelnen Körperteilchen. Dadurch entstehen im verformten Körper innere Kräfte, die dessen Verformung verhindern. Es gibt Zug- (Druck-), Scher-, Biege- und Torsionsverformungen. DEFINITION Elastische Kräfte– das sind die Kräfte, die in einem Körper bei seiner elastischen Verformung entstehen und in die entgegengesetzte Richtung zur Verschiebung der Teilchen bei der Verformung gerichtet sind. Elastische Kräfte sind elektromagnetischer Natur. Sie verhindern Verformungen und sind senkrecht zur Kontaktfläche interagierender Körper gerichtet. Wenn Körper wie Federn oder Fäden interagieren, sind die elastischen Kräfte entlang ihrer Achse gerichtet. Die von der Stütze auf den Körper wirkende elastische Kraft wird oft als Stützreaktionskraft bezeichnet. DEFINITION Zugdehnung (lineare Dehnung) ist eine Verformung, bei der sich nur eine lineare Dimension des Körpers ändert. Seine quantitativen Eigenschaften sind absolute und relative Dehnung. Absolute Dehnung: wobei und die Länge des Körpers im verformten bzw. unverformten Zustand ist. Verlängerung: Als elastisch können kleine und kurzfristige Verformungen mit ausreichender Genauigkeit angesehen werden. Für solche Verformungen gilt das Hookesche Gesetz: Dabei ist die Kraftprojektion auf die Steifigkeitsachse des Körpers. Abhängig von der Größe des Körpers und dem Material, aus dem er besteht, ist die Einheit der Steifigkeit im SI-System N/m. BEISPIEL 1 Eine elastische Kraft wirkt auch auf eine an einer Feder aufgehängte Last. Wenn wir diese Vektorgleichheit auf die Koordinatenachse projizieren, erhalten wir: Nach dem Hookeschen Gesetz ist die elastische Kraft: also können wir schreiben: Woher kommt die Länge der verformten Feder: Lassen Sie uns die Länge der unverformten Feder, cm, in das SI-System umrechnen. Indem wir die Zahlenwerte physikalischer Größen in die Formel einsetzen, berechnen wir: BEISPIEL 2 Auf den Körper wirken die Reaktionskraft des Trägers und die elastische Kraft der Feder ein. Jeder Körper widersetzt sich, wenn er deformiert und äußeren Einflüssen ausgesetzt wird, und strebt danach, seine vorherige Form und Größe wiederherzustellen. Dies geschieht aufgrund elektromagnetischer Wechselwirkungen im Körper auf molekularer Ebene. Eine Verformung ist eine Änderung der Position von Körperteilchen relativ zueinander. Das Ergebnis der Verformung ist eine Änderung der interatomaren Abstände und eine Neuanordnung von Atomblöcken. Definition. Was ist elastische Kraft? Eine elastische Kraft ist eine Kraft, die bei der Verformung eines Körpers entsteht und dazu neigt, den Körper in seinen Ausgangszustand zurückzuführen. Betrachten wir die einfachsten Verformungen – Zug und Druck Die Abbildung zeigt, wie die elastische Kraft wirkt, wenn wir einen Stab zusammendrücken oder dehnen. Für kleine Verformungen x ≪ l gilt das Hookesche Gesetz. Die in einem elastischen Körper auftretende Verformung ist proportional zur auf den Körper ausgeübten Kraft. F y p r = - k x Dabei ist k ein Proportionalitätskoeffizient namens Steifigkeit. Die SI-Maßeinheit für die Härte ist Newton pro Meter. Die Steifigkeit hängt vom Material des Körpers, seiner Form und Größe ab. Das Minuszeichen zeigt an, dass die elastische Kraft der äußeren Kraft entgegenwirkt und dazu neigt, den Körper in seinen ursprünglichen Zustand zurückzuführen. Es gibt andere Formen, das Hookesche Gesetz zu schreiben. Die relative Verformung eines Körpers ist das Verhältnis ε = x l. Die Spannung im Körper ist das Verhältnis σ = - F y p r S . Dabei ist S die Querschnittsfläche des verformten Körpers. Die zweite Formulierung des Hookeschen Gesetzes: Die relative Dehnung ist proportional zur Spannung. Dabei ist E der sogenannte Elastizitätsmodul, der nicht von der Form und Größe des Körpers, sondern nur von den Eigenschaften des Materials abhängt. Der Wert des Elastizitätsmoduls variiert stark zwischen verschiedenen Materialien. Zum Beispiel für Stahl E ≈ 2 10 11 N m 2 und für Gummi E ≈ 2 10 6 N m 2 Das Hookesche Gesetz kann auf den Fall komplexer Verformungen verallgemeinert werden. Betrachten wir die Biegeverformung des Stabes. Bei einer solchen Biegeverformung ist die elastische Kraft proportional zur Durchbiegung des Stabes. Die Enden der Stange liegen auf zwei Stützen, die mit einer Kraft N → auf den Körper einwirken, der sogenannten normalen Stützreaktionskraft. Warum normal? Denn diese Kraft ist senkrecht (normalerweise) zur Kontaktfläche gerichtet. Liegt die Stange auf einem Tisch, ist die normale Reaktionskraft senkrecht nach oben gerichtet, entgegen der Schwerkraft, die sie ausgleicht. Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, mit der er auf den Träger einwirkt. Elastische Kraft wird oft im Zusammenhang mit der Spannung oder Kompression einer Feder betrachtet. Dies ist ein häufiges Beispiel, das nicht nur in der Theorie, sondern auch in der Praxis häufig vorkommt. Zur Messung der Größe von Kräften werden Federn verwendet. Ein hierfür konzipiertes Gerät ist ein Dynamometer. Ein Dynamometer ist eine Feder, deren Spannung in Krafteinheiten kalibriert wird. Eine charakteristische Eigenschaft von Federn ist, dass für sie das Hookesche Gesetz gilt, wenn die Längenänderung ausreichend groß ist. Wenn eine Feder komprimiert und gedehnt wird, gilt das Hookesche Gesetz und es entstehen elastische Kräfte, die proportional zur Änderung der Länge der Feder und ihrer Steifigkeit (Koeffizient k) sind. Im Gegensatz zu Federn gehorchen Stäbe und Drähte dem Hookeschen Gesetz in sehr engen Grenzen. So kommt es bei einer relativen Verformung von mehr als 1 % zu irreversiblen Veränderungen im Material – Fließfähigkeit und Zerstörung. Wenn Sie einen Fehler im Text bemerken, markieren Sie ihn bitte und drücken Sie Strg+EingabetasteElastische Kräfte
Hookes Gesetz
Beispiele für Problemlösungen
Übung
Eine Feder mit der Steifigkeit N/m hat im unbelasteten Zustand eine Länge von 25 cm. Wie lang ist die Feder, wenn eine Last mit einem Gewicht von 2 kg an ihr hängt?
Lösung
Machen wir eine Zeichnung.
Antwort
Die Länge der verformten Feder beträgt 29 cm.
Übung
Ein 3 kg schwerer Körper wird mit einer Feder der Steifigkeit N/m auf einer horizontalen Fläche bewegt. Um wie viel verlängert sich die Feder, wenn sich unter ihrer Wirkung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung die Geschwindigkeit des Körpers in 10 s von 0 auf 20 m/s ändert? Ignorieren Sie Reibung.
Lösung
Machen wir eine Zeichnung. 
