چگونه زاویه یک مثلث را بفهمیم

در مسائل هندسه متقاطع، هدف یا فعالیت میانی، یافتن زاویه یک مثلث است. بیایید ببینیم که چگونه این کار در انواع مثلث ها انجام می شود.

فرمول های جهانی برای پیدا کردن زاویه یک مثلث

فرمول های زیر برای هر نوع مثلثی مناسب هستند.

• ∠A = 180°-(∠B+∠C) (زیرا مجموع تمام زوایای یک مثلث 180 درجه است).
• ∠A = 180°-∠OAB (زیرا ∠OAB خارجی است).

زاویه یک مثلث متساوی الساقین را پیدا کنید

مثلث متساوی الساقین را می توان با دو ضلع مساوی یا دو زاویه مساوی تشخیص داد.

• ∠B = 180°-2 ∠A.
• ∠A =∠C (از آنجایی که زوایای قاعده یک مثلث متساوی الساقین برابر است).
• اگر ∠A=60 درجه باشد، تمام زوایا برابر با 60 درجه هستند و مثلث ABC متساوی الاضلاع است.

زاویه یک مثلث قائم الزاویه را پیدا کنید

زوایای یک مثلث قائم الزاویه را می توان با استفاده از یکی از روش های ارائه شده در نقطه 1 یا با استفاده از توابع مثلثاتی - سینوس، کسینوس، مماس و کتانژانت پیدا کرد.

توابع مثلثاتی

اگر دو ضلع به شما داده می شود، می توانید با استفاده از الگوریتم زیر زاویه را پیدا کنید:

• ما نگاه می کنیم که اضلاع داده شده در رابطه با زاویه راست (پا، هیپوتنوز) و زاویه ای که باید پیدا شود (پای مجاور/مقابل).
• تابع مثلثاتی را پیدا می کنیم که مناسب ما باشد.
• ما با جایگزین کردن مقادیر این اضلاع در می یابیم که چه چیزی برابر است.
• ما زاویه را با استفاده از تابع معکوس (سینوس قوس، کسینوس قوس و غیره) محاسبه می کنیم.

قضایای سینوس و کسینوس

خود قضایا را در تصویر زیر می بینید. با استفاده از آنها می توانید کسینوس یا سینوس زاویه مورد نظر خود را دریابید و مقدار آن را از طریق آن محاسبه کنید.