Spearman-féle rangkorrelációs együttható rs. Spearman korrelációs együttható

Fegyelem" felsőbb matematika"egyesek körében elutasítást vált ki, mert valóban nem mindenki képes megérteni. De aki elég szerencsés ahhoz, hogy tanulmányozza ezt a témát, és különféle egyenletekkel és együtthatók segítségével megoldja a problémákat, az szinte teljes tudatában büszkélkedhet. pszichológiai tudomány Nemcsak a humanitárius fókusz, hanem bizonyos képletek és módszerek is a kutatás során felvetett hipotézis matematikai tesztelésére irányulnak. Ehhez különféle együtthatókat használnak.

Spearman korrelációs együttható

Ez egy általános mérés bármely két jellemző közötti kapcsolat erősségének meghatározására. Az együtthatót nemparaméteres módszernek is nevezik. Kommunikációs statisztikákat mutat. Vagyis tudjuk például, hogy egy gyereknél az agresszió és az ingerlékenység összefügg egymással, és a Spearman-féle rangkorrelációs együttható e két jellemző statisztikai matematikai összefüggését mutatja.

Hogyan számítják ki a rangsorolási együtthatót?

Természetesen minden matematikai definíciónak vagy mennyiségnek megvan a maga képlete, amellyel kiszámítják. A Spearman korrelációs együtthatónak is van. Az ő képlete a következő:

Első pillantásra a képlet nem teljesen egyértelmű, de ha megnézi, mindent nagyon könnyű kiszámítani:

• n a rangsorolt ​​jellemzők vagy mutatók száma.
• d az egyes tantárgyak két változójának megfelelő két rang közötti különbség.
• ∑d 2 - a jellemzők rangjai közötti különbségek négyzetes összege, amelynek négyzetét minden ranghoz külön számítjuk.

Az összefüggés matematikai mértékének alkalmazási köre

A rangsorolási együttható alkalmazásához szükséges, hogy az attribútum mennyiségi adatait rangsorolják, vagyis az attribútum elhelyezkedésétől és értékétől függően egy bizonyos számot kapjanak. Bebizonyosodott, hogy két, numerikus formában kifejezett jellemzősor némileg párhuzamos egymással. Együttható rangkorreláció Spearman határozza meg ennek a párhuzamosságnak a mértékét, a jellemzők szoros összefüggését.

A jellemzők kapcsolatának kiszámításához és meghatározásához a megadott együttható segítségével néhány műveletet el kell végeznie:

1. Bármely tárgy vagy jelenség minden értékéhez hozzárendelnek egy számot - egy rangot. Megfelelhet egy jelenség értékének növekvő vagy csökkenő sorrendben.
2. Ezt követően két kvantitatív sorozat jellemzőinek értéksorait hasonlítjuk össze, hogy meghatározzuk a köztük lévő különbséget.
3. Minden egyes kapott különbséghez a négyzetét a táblázat külön oszlopába írjuk, és az eredményeket az alábbiakban összegezzük.
4. Ezen lépések után egy képletet alkalmazunk a Spearman-korrelációs együttható kiszámításához.

A korrelációs együttható tulajdonságai

A Spearman-együttható fő tulajdonságai a következők:

• Mérési értékek -1 és 1 között.
• Az értelmezési együtthatónak nyoma sincs.
• A csatlakozás szorosságát az elv határozza meg: minél nagyobb az érték, annál szorosabb a kapcsolat.

Hogyan ellenőrizhető a kapott érték?

A jelek közötti kapcsolat ellenőrzéséhez bizonyos műveleteket kell végrehajtania:

1. Felállítunk egy nullhipotézist (H0), amely egyben a fő hipotézis, majd az első (H 1) másik alternatíváját fogalmazzuk meg. Az első hipotézis az lesz, hogy a Spearman-korrelációs együttható 0 - ez azt jelenti, hogy nem lesz kapcsolat. A második éppen ellenkezőleg, azt mondja, hogy az együttható nem egyenlő 0-val, akkor van kapcsolat.
2. A következő lépés a kritérium megfigyelt értékének meghatározása. Ezt a Spearman-együttható alapképletével találjuk meg.
3. Ezután megkeressük az adott kritérium kritikus értékeit. Ezt csak egy speciális táblázat segítségével lehet megtenni, amely különböző értékeket jelenít meg az adott indikátorokhoz: a szignifikancia szintje (l) és a meghatározó szám (n).
4. Most össze kell hasonlítania a két kapott értéket: a megállapított megfigyelhetőt, valamint a kritikus értéket. Ehhez meg kell alkotni egy kritikus régiót. Egyenes vonalat kell húznia, jelölje meg rajta az együttható kritikus értékének pontjait a „-” jellel és a „+” jellel. A kritikus értékektől balra és jobbra a kritikus területek félkörben vannak ábrázolva a pontoktól. Középen két értéket kombinálva egy OPG félkörrel van jelölve.
5. Ezek után következtetést vonunk le a két jellemző szoros kapcsolatáról.

Hol lehet a legjobban használni ezt az értéket?

A legelső tudomány, ahol ezt az együtthatót aktívan használták, a pszichológia volt. Hiszen ez egy olyan tudomány, amely nem számokon alapul, hanem a kapcsolatok alakulásával, az emberek jellemvonásaival és a tanulók ismereteivel kapcsolatos fontos hipotézisek bizonyításához a következtetések statisztikai megerősítése szükséges. A közgazdaságtanban is használják, különösen a devizaügyletek során. Itt a funkciók statisztikai adatok nélkül kerülnek kiértékelésre. A Spearman rangkorrelációs együttható nagyon kényelmes ezen az alkalmazási területen, mivel az értékelés a változók eloszlásától függetlenül történik, mivel azokat egy rangszám helyettesíti. A Spearman együtthatót aktívan használják banki. A szociológia, a politikatudomány, a demográfia és más tudományok is felhasználják kutatásaikban. Az eredmények gyorsan és a lehető legpontosabban érhetők el.

Kényelmes és gyors a Spearman korrelációs együttható használata Excelben. Itt vannak olyan speciális funkciók, amelyek segítségével gyorsan megtalálhatja a kívánt értékeket.

Milyen egyéb korrelációs együtthatók léteznek?

A Spearman-féle korrelációs együtthatóról tanultakon túlmenően léteznek különböző korrelációs együtthatók is, amelyek lehetővé teszik a minőségi jellemzők, a mennyiségi jellemzők közötti kapcsolat, a köztük lévő kapcsolat szorosságának mérését, értékelését, rangsorolási skálán bemutatva. Ezek olyan együtthatók, mint a biserial, rank-biserial, kontingencia, asszociáció stb. A Spearman-együttható nagyon pontosan mutatja a kapcsolat szorosságát, ellentétben a matematikai meghatározásának minden más módszerével.

Rövid elmélet

A rangkorreláció a korrelációelemzés olyan módszere, amely a változók értékének növelésével rendezett kapcsolatait tükrözi.

A rangok egy rangsorolt ​​sorozat összesített egységeinek sorszámai. Ha egy populációt két jellemző alapján rangsorolunk, amelyek kapcsolatát vizsgáljuk, akkor a rangok teljes egybeesése a lehető legszorosabb közvetlen kapcsolatot, a rangok teljes ellentéte pedig a lehető legszorosabb visszacsatolást jelenti. Mindkét jellemzőt ugyanabban a sorrendben kell rangsorolni: vagy a jellemző kisebb értékétől a nagyobb értékig, vagy fordítva.

Gyakorlati célokra nagyon hasznos a rangkorreláció használata. Például, ha a termékek két minőségi jellemzője között magas rangú korrelációt állapítunk meg, akkor elegendő a termékeket csak az egyik jellemző alapján irányítani, ami csökkenti a költségeket és felgyorsítja az ellenőrzést.

A K. Spearman által javasolt rangkorrelációs együttható a rangskálán mért változók közötti kapcsolat nem-paraméteres mérőszámára vonatkozik. Ennek az együtthatónak a kiszámításakor nincs szükség feltételezésekre a sokaság jellemzőinek eloszlásának természetéről. Ez az együttható határozza meg az ordinális jellemzők közötti kapcsolat szorosságának fokát, amelyek ebben az esetben az összehasonlított mennyiségek rangsorait jelentik.

A Spearman korrelációs együttható értéke +1 és -1 tartományban van. Lehet pozitív vagy negatív, két, rangskálán mért jellemző kapcsolatának irányát jellemzi.

A Spearman-féle rangkorrelációs együttható a következő képlettel számítható ki:

Különbség a rangok között két változóban

– az egyező párok száma

A rangkorrelációs együttható kiszámításának első lépése a változók sorozatának rangsorolása. A rangsorolási eljárás azzal kezdődik, hogy a változókat értékük szerint növekvő sorrendbe rendezzük. A különböző értékekhez rangokat rendelnek, amelyeket természetes számok jelölnek. Ha több azonos értékű változó van, akkor átlagos rangot kapnak.

A Spearman rangkorrelációs együttható előnye, hogy számszerűen nem kifejezhető jellemzők alapján is lehet rangsorolni: lehet rangsorolni egy bizonyos pozícióra jelentkezőket szakmai szint, csapatvezetési képesség, személyes báj alapján, stb. Szakértői értékelésekkel lehetőség nyílik a különböző szakértők értékeléseinek rangsorolására és egymás közötti összefüggéseinek megtalálására, hogy azután kizárják a mérlegelésből a szakértői értékelések közül azokat, amelyek gyengén korrelálnak más szakértők értékelésével. A Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót használjuk a trend stabilitásának értékelésére. A rangkorrelációs együttható hátránya, hogy a rangok azonos különbségei a jellemzők értékében teljesen eltérő különbségeknek felelhetnek meg (mennyiségi jellemzők esetében). Ezért az utóbbi esetében a rangok korrelációját a kapcsolat szorosságának közelítő mértékének kell tekinteni, amely kevésbé informatív, mint a jellemzők számértékeinek korrelációs együtthatója.

Példa a probléma megoldására

Problémás állapot

Egy egyetemi kollégiumban élő, véletlenszerűen kiválasztott 10 hallgató körében végzett felmérésből kiderül, milyen összefüggés van az előző foglalkozás átlagpontszáma és a hallgató által önálló tanulásra fordított heti óraszám között.

Határozza meg a kapcsolat erősségét a Spearman rangkorrelációs együttható segítségével.

Ha nehézségekbe ütközik a problémák megoldása, az oldal online segítséget nyújt a tanulóknak otthoni tesztekkel vagy vizsgákkal kapcsolatos statisztikákban.

Probléma megoldás

Számítsuk ki a rangkorrelációs együtthatót.

№

Tartózkodás

Rangsor összehasonlítás

Rangkülönbség

1

26

4.7

8

1

3.1

1

8

10

-2

4

2

22

4.4

10

2

3.6

2

7

9

-2

4

3

8

3.8

12

3

3.7

3

1

4

-3

9

4

12

3.7

15

4

3.8

4

3

3

0

0

5

15

4.2

17

5

3.9

5

4

7

-3

9

6

30

4.3

20

6

4

6

9

8

1

1

7

20

3.6

22

7

4.2

7

6

2

4

16

8

31

4

26

8

4.3

8

10

6

4

16

9

10

3.1

30

9

4.4

9

2

1

1

1

10

17

3.9

31

10

4.7

10

5

5

0

0

Összeg

60

Spearman rangkorrelációs együtthatója:

A számértékeket behelyettesítve a következőt kapjuk:

Következtetés a problémához

Közepesen erős a kapcsolat az előző foglalkozás GPA-ja és a hallgató által önálló tanulásra fordított heti óraszám között.

Ha a szállítási határidők próbamunka Kifutunk az időből, a weboldalon mindig megrendelheti a statisztikai problémák sürgős megoldásait.

Átlagos a teszt megoldásának költsége 700-1200 rubel (de nem kevesebb, mint 300 rubel a teljes rendelésre). Az árat nagyban befolyásolja a döntés sürgőssége (egy naptól több óráig). Az online segítség ára egy vizsgához/teszthez 1000 rubeltől kezdődik. a jegy megoldásáért.

A költségekkel kapcsolatban minden kérdést közvetlenül a chaten tehet fel, miután előzetesen elküldte a feladat feltételeit és tájékoztatta a szükséges megoldás időkeretét. A válaszidő néhány perc.

Példák kapcsolódó problémákra

Fechner arány
Adott rövid elméletés egy példa a Fechner-jelek korrelációs együtthatójának számítási problémájának megoldására.

Chuprov és Pearson kölcsönös kontingencia együtthatói
Az oldal információkat tartalmaz a minőségi jellemzők közötti kapcsolatok tanulmányozásának módszereiről a kölcsönös esetlegesség Chuprov és Pearson együtthatói segítségével.

A Spearman-féle rangkorrelációs együttható egy nem paraméteres módszer, amelyhez hozzászoktak statisztikai tanulmányösszefüggések a jelenségek között. Ebben az esetben meghatározzuk a vizsgált jellemzők két kvantitatív sorozata közötti párhuzamosság tényleges mértékét, és egy mennyiségileg kifejezett együttható segítségével értékeljük a megállapított kapcsolat szorosságát.

1. A rangkorrelációs együttható kialakulásának története

Ezt a kritériumot 1904-ben dolgozták ki és javasolták korrelációs elemzéshez Charles Edward Spearman, angol pszichológus, a londoni és a chesterfieldi egyetem professzora.

2. Mire használják a Spearman-együtthatót?

A Spearman-féle rangkorrelációs együttható segítségével azonosítható és értékelhető a kapcsolat szorossága két összehasonlított sorozat között. mennyiségi mutatók. Abban az esetben, ha a mutatók növekedési vagy csökkenési foka szerint rendezett sorai a legtöbb esetben egybeesnek (egy mutató nagyobb értéke egy másik mutató nagyobb értékének felel meg - pl. a beteg magasságának és testtömegének összehasonlításakor), arra a következtetésre jutottak, hogy létezik közvetlen korrelációs kapcsolat. Ha a mutatók sorai ellentétes irányúak (az egyik mutató magasabb értéke egy másik mutató alacsonyabb értékének felel meg - pl. az életkor és a pulzusszám összehasonlításakor), akkor arról beszélnek fordított mutatók közötti kapcsolatok.

A Spearman-korrelációs együttható a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
1. A korrelációs együttható mínusz egytől egyig vehet fel értékeket, és rs=1 esetén szigorúan közvetlen kapcsolat van, rs= -1 esetén pedig szigorúan visszacsatolás.
2. Ha a korrelációs együttható negatív, akkor van visszacsatolási kapcsolat, ha pozitív, akkor közvetlen kapcsolat van.
3. Ha a korrelációs együttható nulla, akkor gyakorlatilag nincs összefüggés a mennyiségek között.
4. Minél közelebb van a korrelációs együttható modulja az egységhez, annál erősebb a kapcsolat a mért mennyiségek között.

3. Milyen esetekben használható a Spearman-együttható?

Annak a ténynek köszönhetően, hogy az együttható egy módszer nem paraméteres elemzés, nem szükséges a normál eloszlás vizsgálata.

Összehasonlítható mutatók mindkettőben mérhetők folyamatos skála(például a vörösvértestek száma 1 μl vérben), és in sorrendi(például szakértői értékelési pontok 1-től 5-ig).

A Spearman-értékelés hatékonysága és minősége csökken, ha a különbség a különböző jelentések a mért mennyiségek bármelyike ​​elég nagy. Nem ajánlott a Spearman-együttható használata, ha a mért mennyiség értékei egyenetlen eloszlásúak.

4. Hogyan számítsuk ki a Spearman-együtthatót?

A Spearman rangkorrelációs együttható kiszámítása a következő lépéseket tartalmazza:

5. Hogyan értelmezzük a Spearman együttható értékét?

A rangkorrelációs együttható használatakor a jellemzők közötti kapcsolat szorosságát feltételesen értékelik, figyelembe véve a 0,3 vagy annál kisebb együttható értékeket a gyenge kapcsolat mutatóiként; a 0,4-nél nagyobb, de 0,7-nél kisebb értékek a kapcsolat mérsékelt szorosságát jelzik, a 0,7-es vagy annál nagyobb értékek pedig a kapcsolat magas szorosságát.

A kapott együttható statisztikai szignifikanciáját Student-féle t-próbával értékeljük. Ha a számított t-próbaérték kisebb, mint a táblázatban megadott érték adott számú szabadsági fokra vonatkozóan, a megfigyelt összefüggés statisztikailag nem szignifikáns. Ha nagyobb, akkor a korreláció statisztikailag szignifikánsnak tekinthető.

Azokban az esetekben, amikor a vizsgált jellemzők mérése sorrendi skálán történik, vagy a kapcsolat formája eltér a lineáristól, a két jellemző közötti kapcsolat vizsgálata. valószínűségi változók rangkorrelációs együtthatók segítségével végezzük. Tekintsük a Spearman rangkorrelációs együtthatót. Kiszámításánál szükséges a mintalehetőségek rangsorolása (sorba rendezése). A rangsorolás a kísérleti adatok csoportosítása egy bizonyos sorrendben, akár növekvő, akár csökkenő sorrendben.

A rangsorolási művelet a következő algoritmus szerint történik:

1. Az alacsonyabb érték alacsonyabb rangot kap. A legmagasabb érték a rangsorolt ​​értékek számának megfelelő rangot kap. A legkisebb érték 1-es rangot kap. Például, ha n=7, akkor legmagasabb érték 7. rangot kap, kivéve a második szabályban foglaltakat.

2. Ha több érték egyenlő, akkor olyan rangot kapnak, amely azoknak a rangoknak az átlaga, amelyeket akkor kapnának, ha nem lennének egyenlőek. Példaként vegyünk egy növekvő sorrendben rendezett mintát, amely 7 elemből áll: 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30. A 22 és 23 értékek egyszer fordulnak elő, így a rangjuk rendre R22=1, és R23=2. A 25 érték háromszor jelenik meg. Ha ezeket az értékeket nem ismételnénk meg, akkor a rangjuk 3, 4, 5 lenne. Ezért az R25-ös rangjuk megegyezik a 3, 4 és 5 számtani átlagával: . A 28-as és a 30-as értékek nem ismétlődnek, így sorrendjük R28=6, illetve R30=7. Végül a következő levelezést kaptuk:

3. A rangok összegének meg kell egyeznie a számított értékkel, amelyet a következő képlet határoz meg:

ahol n a rangsorolt ​​értékek teljes száma.

A tényleges és a számított rangösszegek közötti eltérés a rangok kiszámítása vagy összegzése során elkövetett hibát jelzi. Ebben az esetben meg kell találnia és ki kell javítania a hibát.

A Spearman-féle rangkorrelációs együttható egy olyan módszer, amely lehetővé teszi két tulajdonság vagy két tulajdonsághierarchia közötti kapcsolat erősségének és irányának meghatározását. A rangkorrelációs együttható használatának számos korlátja van:

• a) A feltételezett korrelációs függőségnek monotonnak kell lennie.
• b) Minden minta térfogatának nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie, mint 5. A minta felső határának meghatározásához használja a kritikus értékek táblázatait (Függelék 3. táblázata). A táblázatban az n maximális értéke 40.
• c) Az elemzés során lehetséges, hogy nagy mennyiségben azonos rangok. Ebben az esetben módosítani kell. A legkedvezőbb eset az, ha mindkét vizsgált minta két eltérő értéksorozatot képvisel.

A korrelációelemzés elvégzéséhez a kutatónak két mintával kell rendelkeznie, amelyek rangsorolhatók, például:

• - két jellemző azonos alanycsoportban mérve;
• - két egyéni tulajdonság-hierarchia, amelyet két alanyban azonosítottak, ugyanazt a tulajdonságkészletet használva;
• - a jellemzők két csoportos hierarchiája;
• - a jellemzők egyéni és csoportos hierarchiája.

A számítást azzal kezdjük, hogy a vizsgált mutatókat mindegyik jellemzőnél külön-külön rangsoroljuk.

Elemezzünk egy esetet, amelynek két jellemzője ugyanazon alanycsoportban mérhető. Először a különböző alanyok által kapott egyéni értékeket az első jellemző szerint, majd az egyéni értékeket a második jellemző szerint rangsorolják. Ha az egyik mutató alacsonyabb rangjai egy másik mutató alacsonyabb rangjainak felelnek meg, és az egyik mutató magasabb rangjai egy másik mutató magasabb rangjának felelnek meg, akkor a két jellemző pozitív kapcsolatban áll egymással. Ha egy mutató magasabb rangjai egy másik mutató alacsonyabb rangjainak felelnek meg, akkor a két jellemző negatív kapcsolatban áll egymással. Az rs megtalálásához minden tantárgynál meghatározzuk a rangok (d) közötti különbségeket. Minél kisebb a különbség a rangok között, annál közelebb lesz az rs rangkorrelációs együttható „+1”-hez. Ha nincs kapcsolat, akkor nem lesz kapcsolat közöttük, ezért rs közel lesz a nullához. Minél nagyobb a különbség az alanyok rangsorai között két változónál, annál közelebb lesz „-1”-hez az rs együttható értéke. Így a Spearman rangkorrelációs együttható a vizsgált két jellemző közötti bármilyen monoton kapcsolat mérőszáma.

Tekintsük azt az esetet, amikor két alanyban azonosított tulajdonságok két egyéni hierarchiája ugyanazt a tulajdonságkészletet használja. Ebben a helyzetben a két alany által elért egyéni értékeket bizonyos jellemzők alapján rangsorolják. A legalacsonyabb értékű jellemzőhöz kell az első rangot hozzárendelni; a magasabb értékű jellemző a második rang stb. Fizetni kell különös figyelmet annak biztosítása érdekében, hogy minden jellemzőt azonos mértékegységekben mérjenek. Például lehetetlen a mutatókat rangsorolni, ha különböző „ár” pontokban vannak kifejezve, mivel lehetetlen meghatározni, hogy a tényezők közül melyik lesz az első helyen a súlyosság szempontjából, amíg az összes értéket egyetlen skálára nem hozzuk. Ha az egyik tantárgyban alacsony besorolású tulajdonságok egy másikban is alacsonyak, és fordítva, akkor az egyes hierarchiák pozitív kapcsolatban állnak egymással.

Két csoportos jellemzőhierarchia esetén a két alanycsoportban kapott átlagos csoportértékeket a vizsgált csoportok azonos jellemzőkészlete szerint rangsoroljuk. Ezután az előző esetekben megadott algoritmust követjük.

Elemezzünk egy esetet a jellemzők egyéni és csoportos hierarchiájával. Azzal kezdik, hogy külön-külön rangsorolják az alany egyéni értékeit és az átlagos csoportértékeket a kapott jellemzők alapján, kivéve azt az alanyt, aki nem vesz részt az átlagos csoporthierarchiában, mivel az egyéni hierarchiája ahhoz képest. A rangkorreláció lehetővé teszi, hogy felmérjük a tulajdonságok egyéni és csoportos hierarchiájának konzisztenciájának mértékét.

Nézzük meg, hogyan határozható meg a korrelációs együttható szignifikanciája a fent felsorolt ​​esetekben. Két jellemző esetén a minta mérete határozza meg. Két egyedi jellemző-hierarchia esetén a szignifikancia a hierarchiában szereplő jellemzők számától függ. Az utolsó két esetben a szignifikanciát a vizsgált jellemzők száma határozza meg, nem pedig a csoportok száma. Így az rs jelentőségét minden esetben az n rangsorolt ​​értékek száma határozza meg.

Ellenőrzéskor statisztikai szignifikancia Az rs a rangkorrelációs együttható kritikus értékeinek táblázatait használja, amelyeket különböző számú rangsorolt ​​értékhez és különböző szignifikanciaszintekhez állítanak össze. Ha az rs abszolút értéke elér vagy meghalad egy kritikus értéket, akkor a korreláció megbízható.

Az első lehetőség (egyazon alanycsoportban mért két előjelű eset) mérlegelésekor a következő hipotézisek lehetségesek.

H0: Az x és y változók közötti korreláció nem különbözik nullától.

H1: Az x és y változók közötti korreláció szignifikánsan különbözik a nullától.

Ha a fennmaradó három eset bármelyikével dolgozunk, akkor egy másik hipotézispárt kell felállítani:

H0: Az x és y hierarchia közötti korreláció nem különbözik a nullától.

H1: Az x és y hierarchia közötti korreláció szignifikánsan különbözik a nullától.

A műveletsor a Spearman-féle rangkorrelációs együttható rs kiszámításakor a következő.

• - Határozza meg, hogy melyik két jellemző vagy két jellemző hierarchia vesz részt az összehasonlításban x és y változóként.
• - Rangsorolja az x változó értékeit, 1-es rangot adva legalacsonyabb érték, a rangsor szabályai szerint. Helyezze a rangsorokat a táblázat első oszlopába tesztalanyok vagy jellemzők sorrendjében!
• - Rangsorold az y változó értékeit. Helyezze a rangsorokat a táblázat második oszlopába tesztalanyok vagy jellemzők sorrendjében!
• - Számítsa ki a d különbséget az x és y rangok között a táblázat minden sorára! Helyezze az eredményeket a táblázat következő oszlopába!
• - Számítsa ki a különbségek négyzetét (d2). Helyezze a kapott értékeket a táblázat negyedik oszlopába.
• - Kiszámolja a különbségek négyzetes összegét? d2.
• - Ha azonos rangok fordulnak elő, számítsa ki a korrekciókat:

ahol tx az x mintában szereplő azonos rangú csoportok térfogata;

ty az y minta azonos rangú csoportjainak térfogata.

Számítsa ki a rangkorrelációs együtthatót az azonos rangok meglététől vagy hiányától függően! Ha nincsenek azonos rangok, számítsa ki az rs rangkorrelációs együtthatót a következő képlettel:

Ha azonos rangok vannak, számítsa ki az rs rangkorrelációs együtthatót a következő képlettel:

ahol?d2 a rangok közötti különbségek négyzetes összege;

Tx és Ty - korrekciók azonos rangokhoz;

n a rangsorolásban részt vevő tantárgyak vagy jellemzők száma.

Határozza meg az rs kritikus értékeit a Függelék 3. táblázatából egy adott számú n vizsgálati alanyra. Megbízható különbség a korrelációs együttható nullától, feltéve, hogy rs nem kisebb, mint a kritikus érték.

Korrelációelemzés egy olyan módszer, amely lehetővé teszi bizonyos számú valószínűségi változó közötti függőségek kimutatását. A korrelációelemzés célja, hogy felmérje az ilyen valószínűségi változók vagy bizonyos valós folyamatokat jellemző tulajdonságok közötti kapcsolatok erősségét.

Ma azt javasoljuk, hogy vizsgáljuk meg, hogyan használják a Spearman korrelációs elemzést a kommunikációs formák vizuális megjelenítésére a gyakorlati kereskedésben.

Spearman korreláció vagy korrelációs elemzés alapja

Ahhoz, hogy megértsük, mi a korrelációelemzés, először meg kell értenünk a korreláció fogalmát.

Ugyanakkor, ha az árfolyam elkezd a kívánt irányba mozogni, időben fel kell oldania pozícióit.

Ehhez a korrelációs elemzésen alapuló stratégiához a magas korrelációs fokú kereskedési eszközök a legalkalmasabbak (EUR/USD és GBP/USD, EUR/AUD és EUR/NZD, AUD/USD és NZD/USD, CFD szerződések ill. a hasonlók).

Videó: Spearman korreláció alkalmazása a Forex piacon