Másodlagos átrendezés egy egyszerű példa kedvéért. Komplex és másodlagos csoportosítások
Másodlagos csoportosítás
A másodlagos csoportosítás új csoportok kialakítása egy korábban létrehozott csoportosítás alapján. Két módszert alkalmaznak új csoportok kialakítására egy korábban elkészített csoportosítás alapján.
Az első módszer a kezdeti intervallumok növelése. Ez a legegyszerűbb és leggyakoribb módszer.
A második módszert általában frakcionált átcsoportosítás módszerének nevezik, és abból áll, hogy minden csoporthoz a populációs egységek bizonyos hányadát rendelik. Nézzünk meg két módszert egy példa segítségével.
Az egyik moszkvai bank két részlegének alkalmazottait havi fizetésük nagysága szerint csoportosítják (feltételes számok).
3.6. táblázat
| Hitelkezelés | Monetáris Hatóság | ||||
| Csoportszám | Alkalmazottak száma, fő | Csoportszám | Fizetés összege, dörzsölje. havonta | Alkalmazottak száma, fő | |
| 2000 - 2500 | 2000 - 3000 | ||||
| 2500 - 3000 | 3000 - 5000 | ||||
| 3000 - 4000 | 5000 - 7000 | ||||
| 4000 - 5000 | 7000 vagy több | ||||
| 5000 vagy több | - | - | |||
| Teljes | Teljes |
A bemutatott adatok nem teszik lehetővé a dolgozók havi fizetés szerinti megoszlásának összehasonlítását, mivel az intervallumok eltérőek, ezért rendkívül fontos, hogy ezeket a megoszlási sorokat összehasonlítható formába hozzuk.
Végezzünk el egy másodlagos csoportosítást, új, megnövelt intervallumú csoportokat alkotva.
3.7. táblázat
A tört átcsoportosítási módszerrel végzett másodlagos csoportosításnál új intervallumokat állítunk fel a dolgozók havi fizetés szerinti megoszlására, miközben minden intervallumhoz hozzárendeljük a népességegységek meghatározott hányadát. Példánkban az egyik csoportosítás (by hitelkezelés) hagyja változatlanul. A valutakezeléshez pedig a következőképpen csoportosítunk. Az első csoportban 2000 és 3000 rubel közötti intervallumban. gyakorisága 2. A hitelkezelési csoportosítással kapcsolatban kiemelten fontos ennek az intervallumnak a kettéosztása egyenlő intervallum: 2000 és 2500 rubel között. és 2500-3000 rubel, míg az eredeti frekvencia egyenlően oszlik meg. A következő intervallum 3000 és 5000 rubel között van. ennek megfelelően két egyenlő intervallumra kell osztani: 3000 és 4000 rubel között. és 4000-5000 rubel, míg az eredeti frekvencia egyenlően oszlik el (6:2 = 3). Rendkívül fontos, hogy az utolsó két csoportot egy 5000 rubel intervallumban egyesítsék. és magasabb.
3.8. táblázat
| Csoportszám | Fizetés összege, dörzsölje. havonta | Munkavállalói vezetői kreditszám | Valutagazdálkodási dolgozók száma | ||
| emberek | az összes %-ában | emberek | az összes %-ában | ||
| 2000 - 2500 | 8,33 | 3,33 | |||
| 2500 - 3000 | 16,67 | 3,33 | |||
| 3000 - 4000 | 25,00 | 10,00 | |||
| 4000 - 5000 | 33,33 | 10,00 | |||
| 5000 és több | 16,67 | 73,34 | |||
| Teljes | 100,00 | 100,00 |
Biztonsági kérdések
(válaszd ki a helyes választ)
1. Statisztikai összefoglaló tartalmazza:
a) csak az összesítést számolja az adatokban;
b) az adatok csoportosítása és az eredmények kiszámítása;
c) adatok csoportosítása, végösszeg számítása és összesítő mutatók számítása.
2. Azt a csoportosítást, amelyben a sokaság szerkezetét vizsgálják, általában az alábbiaknak nevezik:
a) tipológiai; b) szerkezeti; c) elemző.
3. A csoportosító jel lehet:
a) mennyiségi;
b) kiváló minőség;
c) mennyiségi és minőségi egyaránt.
4. Meghatározzuk az intervallum méretét:
a) az intervallum felső határa;
b) az intervallum alsó határa;
c) a felső és alsó határ közötti különbség.
5. Az eloszlás variációs sorozatát megszerkesztjük:
a) minőségi alapon;
b) mennyiségi alapon.
6. A gyakoriságok a következők:
a) abszolút számok;
b) relatív számok.
7. A gyakoriságok a következők:
a) abszolút számok;
b) relatív számok.
8. Egy diszkrét variációs sorozatban a jellemző értékeit fejezzük ki:
a) számok formájában;
b) intervallumok formájában.
9. Az intervallumvariáció sorozat grafikusan a következőképpen van ábrázolva:
a) elosztási terület;
b) hisztogramok;
c) kumulálódik.
10. A másodlagos csoportosítás a következő módszerrel történik:
a) intervallumok csökkentése;
b) intervallumok növelése;
c) csökkenő és növekvő intervallumok;
d) részvény átcsoportosítás.
A csoportokat megkülönböztetik:
- Elsődleges, amelyet a megfigyelések során gyűjtött elsődleges anyag alapján állítottak össze.
- Másodlagos, az elsődlegesek alapján összeállított, két esetben használatos:
- amikor a kis formális csoportokat nagyobb csoportokká kell átszervezni;
- amikor a különböző helyeken és különböző módszerekkel gyűjtött anyagok összehasonlító értékelését kell adni.
Azt a jellemzőt, amellyel a jelenségek csoportjait vagy típusait megkülönböztetjük, ún csoportosítás vagy csoportosítás alapja. Az alap lehet mennyiségi vagy attribútum. Jelző– ez egy olyan tábla, amelynek neve van (például szakma: varrónő, tanár stb.).
1. számú példa. A két régióban a kereskedő cégek létszám szerinti megoszlásáról az alábbi adatok állnak rendelkezésre.
Szerkessze meg a cégek megoszlására vonatkozó adatok másodlagos csoportosítását úgy, hogy az 1. régió adatait a 2. régió csoportosításának megfelelően újraszámolja. Melyik régióban nagyobb az átlagos foglalkoztatottak száma?
Megoldás:
Az első „5-nél kevesebb” csoportba az „1-5” csoport 4/5-e tartozik. Ekkor a cégek száma: 6*4/5 = 4,8 ≈ 5.
Az „5-10” csoport teljesen magában foglalja a „6-10” csoportot és az „1-5” csoport egy részét, azaz. a cégszám 4 + (6-5) = 5 lesz
A „11-20” csoport teljesen magában foglalja a „11-15” csoportot és a „16-20” csoport egy részét, nevezetesen ¼*50 = 12,5 ≈ 13.
A „21-30” csoport teljes egészében magában foglalja a „16-20” és a „21-25” csoportot, valamint a „25 év felettieket”. A következőt kapjuk: (50-13) + 20 + 15 = 72
Keresse meg az alkalmazottak átlagos számát:
Az első régióhoz.
Súlyozott átlag: x av = 1960/105 = 18,67
A második régióhoz.
Súlyozott átlag: x av = 3502,5/117 = 29,94
Így a második régióban magasabb az átlagos foglalkoztatottak száma.
2. példa.
A dolgozók megoszlása szolgálati idő szerint
| Csoportszám | Munkavállalók csoportjai szolgálati idő, év szerint | Dolgozók száma, fő | A dolgozók száma a teljes létszám százalékában |
| én | 2-6 | 6 | 30,0 |
| II | 6-10 | 6 | 30,0 |
| III | 10-14 | 5 | 25,0 |
| IV | 14-18 | 3 | 15,0 |
| TELJES | 20 | 100,0 | |
Az eloszlási sorozatban az érthetőség kedvéért a vizsgált jellemzőt százalékban számítják ki. Az elsődleges csoportosítás eredményei azt mutatták, hogy a dolgozók 60,0%-a rendelkezik legfeljebb 10 éves tapasztalattal, egyenlő arányban 2-6 év között - 30%, illetve 6-10 év között - 30%, és a dolgozók 40%-a rendelkezik tapasztalattal 10-18 év.
A munkatapasztalat és a kimenet kapcsolatának vizsgálatához elemző csoportosítást kell felépíteni. Alapján ugyanazokat a csoportokat vesszük, mint a terjesztési sorozatban. A csoportosítási eredményeket a 2. táblázatban mutatjuk be.
2. táblázat – A munkavállalók csoportosítása szolgálati idő szerint
| Csoportszám | Munkavállalói csoportok éves tapasztalat alapján | Dolgozók száma, fő | Átlagos munkatapasztalat, év | Termék kimenet, dörzsölje. | |
| Teljes | Egy rabszolgának | ||||
| én | 2-6 | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 |
| II | 6-10 | 6 | 7,26 | 1613,0 | 268,8 |
| III | 10-14 | 5 | 11,95 | 1351,0 | 270,2 |
| IV | 14-18 | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 |
| TELJES: | 20 | 8,62 | 5264 | 236 | |
A 2. táblázat kitöltéséhez létre kell hoznia a 3. munkalapot.
3. táblázat.
| Nem. | Munkavállalók csoportjai szolgálati idő, év szerint | Munkás száma | Tapasztalat | Kimenet dörzsölésben. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2-6 | 1, 2, 3, 4, | 2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7 | 205, 200, 205, 250, 225, 250 |
| Összesen a csoportban: | 6 | 19,5 | 1335 | |
| 2 | 6-10 | 5, 6, 8, 13, 17, 19 | 6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5 | 208, 290, 270, 250, 270, 253 |
| Összesen a csoportra | 6 | 43,6 | 1613 | |
| 3 | 10-14 | 9, 12, 15, 16, 18 | 12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8 | 230, 300, 287, 276, 258 |
| Összesen a csoportra | 5 | 59,8 | 1351 | |
| 4 | 14-18 | 11, 20, 14 | 16, 18, 15,5 | 295, 320, 350 |
| Összesen a csoportra | 3 | 49,5 | 965 | |
| Teljes | 20 | 172.4 | 5264,0 | |
Az oszlopok felosztása (4:3); (5:3) fülre. 3 megkapjuk a megfelelő adatokat a 2. táblázat kitöltéséhez. Tehát tovább minden csoportra. A 2. táblázat kitöltésével elemző táblázatot kapunk.
A munkatáblázat kiszámítása után összehasonlítjuk a táblázat végeredményét a problémafeltételek adataival. Így a csoportosítások felépítése és az átlagértékek megtalálása mellett az aritmetikai vezérlést is ellenőrizni fogjuk.
A 2. elemző táblázatot elemezve megállapítható, hogy a vizsgált jellemzők (mutatók) függnek egymástól. A munkatapasztalat növekedésével az egy dolgozóra jutó termelés folyamatosan növekszik. A negyedik csoport dolgozóinak kibocsátása 99,1 rubel. magasabb, mint az első vagy 44,5%, egy-egy jellemző szerinti csoportosításra tekintettünk példát. De számos esetben egy ilyen csoportosítás nem elegendő a hozzárendelt problémák megoldásához. Ilyenkor áttérnek a két vagy több jellemző szerinti csoportosításra, pl. kombinációsra. Végezzük el az adatok másodlagos csoportosítását az átlagos termelési teljesítmény alapján.
Az egyes csoportokat a dolgozók számával, átlagos munkatapasztalattal, átlagos kibocsátással jellemezzük - az összesített és egy dolgozóra eső számításokat a 4. táblázat mutatja be.
4. táblázat – A munkavállalók csoportosítása szolgálati idő és átlagos teljesítmény szerint
| Nem. | Munkáscsoportok | Dolgozók száma, fő | Átl. munkatapasztalat, év | Átlagos termelési kibocsátás, dörzsölje. | ||
| tapasztalat alapján | átlagos termelés szerint folyt. dörzsölésben. | teljes | egy dolgozónként | |||
| 1 | 2-6 | 200,0-250,0 | 4 | 2,5 | 835,0 | 208,75 |
| Összesen a csoportra | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 | ||
| 2 | 6-10 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
| 3 | 10-14 | 200,0-250,0 | 1 | 12,5 | 230,0 | 230,0 |
| Összesen a csoportra | 5 | 11,96 | 1351,0 | 270,2 | ||
| 4 | 14-18 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
| Összesen a csoportra | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 | ||
| Összesen csoportonként | 200,0-250,0 | 5 | 3,0 | 1065,0 | 213,0 | |
| Teljes | 20 | 8,62 | 5264 | 263,2 | ||
Az eredetileg létrehozott csoportokon belüli átlagos termékkibocsátáson alapuló másodlagos analitikai csoportosítás felépítéséhez meghatározzuk a másodlagos csoportosítás intervallumát, három csoportot kiemelve, pl. eggyel kevesebb, mint az eredeti csoportban.
Ezután i=(350-200)/3 = 50 dörzsölje.
Nincs értelme több csoportot felvenni, nagyon kis intervallum lesz, kevesebb is lehetséges. A csoport végső adatait a csoport tapasztalatainak összegeként számoljuk ki, elküldjük az első 19 évre, 5 évre osztva a dolgozók számával - 6 fő, 3,25 évet kapunk.
A táblázat adatai azt mutatják, hogy a termékkibocsátás közvetlenül függ a munkatapasztalattól.
Előfordul, hogy a kezdeti csoportosítás nem határozza meg egyértelműen a sokasági egységek eloszlásának jellegét, vagy ahhoz, hogy a csoportosításokat összehasonlító elemzés céljából egy összehasonlítható típusba lehessen hozni, szükséges a meglévő csoportosítás kismértékű megváltoztatása: a korábban azonosított viszonylagos összevonás. kis csoportokat kis számú nagyobb tipikus csoporttá alakítani, vagy megváltoztatni az előző csoportok határait, hogy a csoport összehasonlítható legyen másokkal.
Összetett csoportok. Az egy jellemzőn alapuló csoportokat ún egyszerű . Egy összetett társadalmi jelenség teljesebb és mélyebb vizsgálatához szükséges az adatok két vagy több jellemző szerinti csoportosítása. Az ilyen csoportokat ún összetett .
A komplex csoportosítások leggyakoribb típusai a kombinált csoportok , amikor az egyik jellemző szerint kialakított csoportokat ezután a második szerint alcsoportokra osztjuk stb. jelek. Általában 2-4 jellemzőt helyeznek el a csoport alján.
A több csoportosítási jellemző egyidejű alkalmazása lehetővé teszi a vizsgált jellemzők között olyan különbségek, összefüggések azonosítását és összehasonlítását, amelyek egy sor csoportosítási jellemző szerint izolált csoportosítás alapján nem mutathatók ki.
Nagyszámú jellemző befolyásának tanulmányozásakor a kombinált csoportosítások használata lehetetlenné válik, mivel az információ túlzott töredezettsége elfedi a minták megnyilvánulását, és ezáltal nem teszi lehetővé, hogy azonosítsuk a faktorjellemzők teljes komplexének egyidejű hatását az indikátorra. tanulmányozás alatt.
Másodlagos csoportosítás. A statisztikákban a csoportosítás egy speciális típusa az másodlagos csoportosítás , amely a korábban azonosított új csoportok kialakítására utal (elsődleges) frakciók.
Általában az eredeti intervallumok növelésével új csoportokat kapunk. Az új csoportok kialakításának második módja az aggregátumok egységek tört átcsoportosítása.
A másodlagos csoportosításhoz számos probléma megoldása érdekében folyamodnak, különösen: 1) nagyobb csoportok létrehozása, amelyekben az eloszlás jellege világosabban megjelenik; 2) minőségileg homogén csoportok (típusok) kialakulása; 3) két (vagy több) különböző intervallumú csoportosítás egyetlen formába hozása az összehasonlíthatóság érdekében.
| Vállalat 1 | Vállalat 2 | ||
| munkáscsoportok fizetés szerint, tenge | fajsúly dolgozók csoportonként, az összes %-a | ||
| 12000–14000 | – | – | |
| 14000–16000 | 13000–16000 | ||
| 16000–18000 | 16000–19000 | ||
| 18000–20000 | 19000–22000 | ||
| 20000–22000 | 22000–25000 | ||
| 22000–24000 | 25000–28000 | ||
| 24000–26000 | 28000–31000 | ||
| 26000–28000 | – | – | |
| Teljes | Teljes |
Mivel e két vállalatnál a munkavállalók megoszlása eltérő időközönként történik, nem lehet őket közvetlenül összehasonlítani. A másodlagos csoportosítás segítségével azonban összehasonlítható formába hozhatjuk őket. Vegyünk például egy 4000 tenge intervallumot:
A dolgozók havi fizetés szerinti megoszlása
(egy csoport)
| Munkacsoportok fizetés szerint, tenge | Dolgozók részesedése csoportonként, % az összeshez képest | |
| vállalkozás 1 | vállalkozás 2 | |
| 12000–16000 | 17 (5+12) | |
| 16000–20000 | 44 (18+26) | 37 (30+1/3×21) |
| 20000–24000 | 32 (25+7) | 24 (2/3×21+2/3×15) |
| 24000–28000 | 7 (4+3) | 21 (1/3×15+16) |
| 28000–32000 | – | |
| Teljes |
Terjesztési sorozat.
Eloszlási sorozatok meghatározása. A statisztikai anyagok összegzése eredményeként olyan statisztikai adatsorok jönnek létre, amelyek vagy az aggregátumok mennyiségének dinamikában bekövetkezett változásait mutatják be (erről külön fejezetben lesz szó), vagy az aggregátumok egyes jellemzők szerinti megoszlását a statikában.
Az eloszlás alapozható olyan jellemzőkre, amelyeknek nincs mennyiségi mérőszáma (attribútum), illetve olyan jellemzőkre, amelyekben mennyiségi mértékük változik (variációs sorozat).
Attribútum-eloszlási sorozat. Ilyen megoszlás például a népesség városi és vidéki, férfi és női megoszlása, élelmiszerek és nem élelmiszertermékek kereskedelmi forgalma, a foglalkoztatott népesség iparágak és szakmák szerint, valamint a felnőtt lakosság iskolai végzettsége szerint.
Variációs sorozat. Ilyen adatsorok például a dolgozók havi átlagbér és a vállalkozások termelési mennyiség vagy alkalmazotti létszám szerinti megoszlását tartalmazzák.
A variációs sorozatban két elemet különböztetünk meg: a változatokat és a frekvenciákat. Opciók– ezek egy csoportosítási jellemző egyedi értékei, amelyeket egy variációs sorozatban vesz fel. Frekvenciák számokat hívnak, amelyek megmutatják, milyen gyakran fordulnak elő bizonyos lehetőségek.
Az összes gyakoriság összege alkotja az eloszlási sorozat térfogatát vagy annak térfogatát szám. A relatív értékként kifejezett gyakoriságokat (törtek, mértékegységek, százalékok) hívják frekvenciák.
A szerkesztési mód szerinti variációs sorozatok lehetnek intervallumok és diszkrétek. Intervallum variációs sorozat– sorozat, amelyben az opció értékeit intervallumok formájában adják meg (például népességszám korcsoportonként). Diszkrét variációs sorozat– sorozatok, amelyekben a változatértékek egész vagy fix számok értékét tartalmazzák (például a családok teljes száma emberszám szerint).
Karakter variációs sorozat(intervallum vagy diszkrét) a variáció természete határozza meg. A változás folyamatos lehet ( intervallum sorozat) és nem folyamatos ( diszkrét sorozat).
Példák folyamatos variáció szolgálja a mezőgazdasági növények termelékenységét, bérek, termelési mennyiségek.
TO diszkrét variáció tartalmazhatja a családtagok számát, a dolgozó bérkategóriáját, a lakásban lévő szobák számát, a vállalkozásban dolgozók számát.
Ha egy diszkrét változás széles tartományban jelenik meg (például egy vállalat dolgozóinak száma), akkor intervallum-változat-sorokat állítunk össze.
Példák az elosztási sorozatok felépítésére és grafikus ábrázolására(Fémmunkások tarifakategóriája és munkatapasztalata). Készítsünk egy kezdeti diszkrét sorozatot a munkavállalók tarifakategóriák szerinti megoszlására. Az attribútum variációjának jellegét itt hat csoport határozza meg - a számjegyek számának megfelelően. Az elsődleges adatokból könnyen kiszámítható az egyes kategóriákban dolgozók száma. Ennek eredményeként egy táblázatot kapunk.
Elemző csoportosítás
Elemző– olyan csoportosítások, amelyek a jelenségek közötti kapcsolatok vizsgálatára szolgálnak. Az analitikus csoportosítás elvégzéséhez meg kell határozni a faktort és az eredő jellemzőket.
Faktoriális– ezek azok a jelek, amelyek más kapcsolódó jelekre is hatással vannak.
Hatékony- ezek olyan jelek, amelyek faktortényezők hatására változnak.
Az analitikus csoportosítások lehetővé teszik a különböző jellemzők közötti összefüggések és függőségek sokféleségének tanulmányozását. A jellemzők közötti kapcsolat vizsgálatához a populációs egységeket faktorjellemzők szerint csoportosítjuk. Minden csoportban kiszámítjuk a kapott jellemző átlagértékét. Egy jellemző változása csoportról csoportra valamely tényező hatására a tényezők közötti kapcsolat meglétét vagy hiányát jelzi.
Az azonos időszakra, de különböző régiókra, vagy fordítva, ugyanarra a régióra, de két különböző időszakra felépített csoportok eltérő számú csoport vagy egyenlőtlen intervallumhatárok miatt összehasonlíthatatlannak bizonyulhatnak. Annak érdekében, hogy az ilyen csoportosításokat összehasonlítható formába hozzuk (ez lehetővé teszi számukra összehasonlító elemzés), a másodlagos csoportosítási módszert alkalmazzuk.
Másodlagos csoportosítás- új csoportok létrehozásának művelete egy korábban végrehajtott csoportosítás alapján.
Új csoportok létrehozásának két módja van. Az első, legegyszerűbb és leggyakoribb módszer az az eredeti intervallumokat kombinálva. Akkor használatos, amikor kis intervallumról nagyobb intervallumra váltunk, és amikor az új és a régi intervallumok határai egybeesnek. A második módszer az ún részesedés átcsoportosításés új csoportok létrehozásából áll a népesség egy bizonyos hányadának minden csoporthoz való hozzárendelése alapján. Ezt a módszert akkor alkalmazzuk, amikor az adatok átcsoportosítása során meg kell határozni, hogy a népességi egységek mekkora része (hányad) kerül át a régi csoportokból újakba.
Tekintsük a másodlagos csoportosítás első módszerét.
Példa1 Adjunk két hitelcsoportot a kibocsátási időszak szerint novemberre és decemberre (3.1. táblázat, 3.2. táblázat).
3.1. táblázat A kereskedelmi banki hitelek csoportosítása kibocsátási időszak szerint, 2011. november (feltételes adatok)
3.2. táblázat – A kereskedelmi banki hitelek csoportosítása kibocsátási időszak szerint, 2011. december (az adatok feltételesek)
A novemberi és decemberi hitelek csoportosításának megkönnyítése érdekében a novemberi hitelek másodlagos csoportosítását készítjük, a decemberi hitelek csoportosítását vesszük alapul. Készítsük el a 3.3 táblázatot.
3.3. táblázat – A kereskedelmi banki hitelek csoportosítása kibocsátási időszak szerint, 2011. november-december (feltételes adatok)
Most összevetheti a novemberi és decemberi hitelek csoportosítását. A rövid lejáratú hitelekre kötött szerződések aránya közel 11 százalékponttal csökkent, a középlejáratú hitelek aránya nem változott, a hosszú lejáratú hitelek száma pedig jelentősen nőtt a vizsgált időszakban. A változások ellenére decemberben – akárcsak novemberben – a kihelyezett hitelek állományának szerkezetében a túlnyomó részt a rövid lejáratú hitelek, ezt követik a középlejáratú hitelek, az utolsó helyen pedig a hosszú lejáratú hitelek. A példa megoldásához a kezdeti intervallumok kombinálásának módszerét használtuk.
Példa2 Vannak adatok a kolhozok szerkezetéről a háztartások száma szerint. A kiindulási adatok nem teszik lehetővé a szerkezet összehasonlító elemzését, mivel a különböző területeken eltérő számú csoport található.
A kolhozok felépítése háztartások száma szerint
| 1. kerület | 2. kerület | ||||
| Csoportszám | Ud. kolhozok tömege, % | Csoportszám | A kolhozok csoportjai háztartások száma szerint | Ud. kolhozok tömege, % | |
| 100-ig | 4,3 | 50-ig | 1,0 | ||
| 100-200 | 18,3 | 50-70 | 1,0 | ||
| 200-300 | 19,5 | 70-100 | 2,0 | ||
| 300-500 | 28,2 | 100-150 | 10,0 | ||
| 500 felett | 29,7 | 150-250 | 18,0 | ||
| 250-400 | 21,0 | ||||
| 400-500 | 23,0 | ||||
| 500 felett | 24,0 | ||||
| TELJES | 100,0 | 100,0 |
A második körzetben a kolhozok másodlagos csoportosítását hajtjuk végre, az első kerületi csoportosítást alapul véve, a töredékes átcsoportosítás módszerével (3.5. táblázat - Másodlagos csoportosítás).
Magyarázzuk el a számításokat. A 2. kerület újonnan alakult, legfeljebb 100 fős kolhozcsoportjába az első három kolhozcsoport tartozik, amelyek aránya 4% (1+1+2). a kollektív gazdaságok második csoportjának kialakítása 100-tól 200-ig terjedő háztartások számával. Ide tartozik a kollektív gazdaságok negyedik csoportja 100-tól 150-ig terjedő háztartások számával, amely 10%-ot tesz ki. teljes szám kolhozok, valamint az ötödik csoport egy része, ahonnan 50 háztartásnak kell elköltöznie. Az ötödik csoportból az újonnan alakult kollektív gazdaságok számának meghatározásához hagyományosan elfogadott, hogy ez arányos a kiválasztott háztartások fajsúlyával. Az ötödik csoportba tartozó 50 háztartás aránya: , vagy 50%.
Következésképpen az ötödik csoportból a kolhozok felét be kell venni az új csoportba: 
.
Így a 100–200 fős háztartásszámú új csoporthoz tartozó kolhozok aránya 19% (10+9) lesz.
A 200-300 háztartásszámú kollektív gazdaságok csoportjának kialakítása során nyilvánvaló, hogy az ötödik csoport egy része 9%-os kollektív gazdaságokkal és a hatodik csoport egy része, amelyből 50 háztartásnak kell bekerülnie. a harmadik csoportba kerüljön, ennek arányában 7%-ot kell ebből a csoportból kiválasztani a kolhozok: 
.Akkor a 200–300 háztartásszámú kolhozok csoportja 16% lesz (9+7).
A számítást hasonlóképpen végezzük más csoportok kialakításakor. Ha együtt fajsúly Ha vannak a csoportok mutatóinak abszolút értékei, akkor az újonnan kialakított csoportok mutatóinak minden számítását ugyanolyan arányban kell elvégezni, mint az elosztási egységek száma. Így a két körzetet a kolhozok háztartásainak számát tekintve jól látható, hogy a második kerületben differenciáltabb volt, mint az elsőben.
Az azonos időtartam alatt, de különböző objektumokra, vagy fordítva, egy objektumra, de két különböző időtartamra épített csoportosítások összehasonlíthatatlanok lehetnek a kiválasztott csoportok eltérő száma vagy az intervallumok egyenlőtlen határai miatt. .
A másodlagos csoportosítást vagy a csoportosított adatok átcsoportosítását a vizsgált jelenség jobb jellemzésére használják (abban az esetben, ha a kezdeti csoportosítás nem azonosítja egyértelműen a népességegységek eloszlásának jellegét), vagy a csoportosításokat egy összehasonlítható típusba hozza. az összehasonlító elemzés célja.
Másodlagos csoportosítás- új csoportok létrehozásának művelete egy korábban végrehajtott csoportosítás alapján.
Új csoportok létrehozásának két módja van. Az első, legegyszerűbb és leggyakoribb módszer a kezdeti intervallumok megváltoztatása (általában nagyítása). A második módszert frakcionált átcsoportosításnak nevezik, és új csoportok létrehozásából áll, azon alapul, hogy minden csoporthoz hozzárendelnek egy bizonyos arányt a sokaságban. Illusztráljuk a másodlagos csoportosítási technikát a következő példával.
A vállalati alkalmazottak megoszlása jövedelemszint szerint
Átcsoportosítjuk az adatokat, új csoportokat alkotva 5, 5-10, 10-20, 20-30, 30 ezer rubel feletti intervallumokkal.
Az első új csoportba a teljes első munkavállalói csoport és a második csoport egy része tartozik majd. Egy legfeljebb 5 ezer rubelből álló csoport létrehozásához 1,0 ezer rubelt kell venni a második csoport intervallumából. Ennek a csoportnak az intervallumának értéke 6,0 ezer rubel. Ezért 1/6 (1,0:6,0) részt kell venni belőle. Az újonnan alakult első csoportban hasonló részt kell venni a dolgozók számából, azaz 20 x 1/6 = 3 fő. Akkor az első csoportban dolgozók lesznek: 16+3 = 19 fő.
A második új csoportot a második csoportban dolgozók alkotják, mínusz az elsőbe beosztottak, azaz 20-3 = 17 fő. Az újonnan alakult harmadik csoportba a harmadik csoport összes dolgozója, a negyedik néhány dolgozója beletartozik. Ennek a résznek a 18-30 közötti intervallumból történő meghatározásához (az intervallum szélessége 12), hozzá kell adni 2,0-t az előzőhöz (úgy, hogy az intervallum felső határa 2,0 ezer rubel legyen). Ezért szükséges az intervallum egy részét kivenni a -val. Ebben a csoportban 74 fő van, ami azt jelenti, hogy 74x(1:6) = 12 főt kell venni. Az új harmadik csoportba 44+12 = 56 fő kerül majd be. Az újonnan megalakult negyedik csoportba 74-12 = 62 fő marad az előző negyedik csoportból. Az ötödik újonnan alakult csoport a korábbi csoportok ötödik és hatodik csoportjából fog állni: 37+9 = 46 fő.
