เวกเตอร์แรงลอเรนซ์ กองกำลังลอเรนซ์

เปิดฝ่ามือซ้ายและยืดนิ้วทั้งหมดให้ตรง งอนิ้วหัวแม่มือทำมุม 90 องศากับนิ้วอื่นๆ ทั้งหมดในระนาบเดียวกันกับฝ่ามือ

ลองนึกภาพว่านิ้วทั้งสี่ของฝ่ามือที่คุณจับไว้ด้วยกันบ่งบอกทิศทางของความเร็วของประจุหากประจุเป็นบวก หรือทิศทางตรงกันข้ามของความเร็วหากประจุเป็นลบ

เวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กซึ่งตั้งฉากกับความเร็วเสมอจะเข้าสู่ฝ่ามือ ดูว่านิ้วโป้งชี้ไปทางไหน - นี่คือทิศทางของแรง Lorentz

แรงลอเรนซ์สามารถมีค่าเท่ากับศูนย์และไม่มีองค์ประกอบเวกเตอร์ สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุขนานกับเส้นสนามแม่เหล็ก ในกรณีนี้ อนุภาคมีวิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและ ความเร็วคงที่. แรงลอเรนซ์ไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของอนุภาคแต่อย่างใด เพราะในกรณีนี้จะไม่มีแรงเลย

ในกรณีที่ง่ายที่สุด อนุภาคที่มีประจุมีวิถีการเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับเส้นสนามแม่เหล็ก จากนั้นแรงลอเรนซ์สร้างความเร่งสู่ศูนย์กลาง บังคับให้อนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่เป็นวงกลม

บันทึก

แรง Lorentz ถูกค้นพบในปี 1892 โดย Hendrik Lorentz นักฟิสิกส์ชาวเนเธอร์แลนด์ ทุกวันนี้มันถูกใช้บ่อยในเครื่องใช้ไฟฟ้าต่าง ๆ ซึ่งการกระทำนั้นขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ตัวอย่างเช่น หลอดรังสีแคโทดในโทรทัศน์และจอภาพ เครื่องเร่งความเร็วทุกชนิดที่เร่งอนุภาคที่มีประจุให้มีความเร็วมหาศาลโดยใช้แรง Lorentz กำหนดวงโคจรของการเคลื่อนที่

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

กรณีพิเศษของแรงลอเรนซ์คือแรงแอมแปร์ ทิศทางของมันถูกคำนวณตามกฎของมือซ้าย

แหล่งที่มา:

• กองกำลังลอเรนซ์
• Lorentz บังคับกฎมือซ้าย

การกระทำของสนามแม่เหล็กบนตัวนำที่มีกระแสหมายความว่าสนามแม่เหล็กส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า แรงที่กระทำต่ออนุภาคมีประจุที่เคลื่อนที่จากสนามแม่เหล็กเรียกว่า แรงลอเรนซ์ เพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ เอช. ลอเรนซ์

คำแนะนำ

ความแรง - คุณจึงสามารถกำหนดค่าตัวเลข (โมดูลัส) และทิศทาง (เวกเตอร์) ได้

โมดูลัสแรงลอเรนซ์ (Fl) เท่ากับอัตราส่วนของโมดูลัสของแรง F ที่กระทำต่อส่วนของตัวนำที่มีกระแสความยาว ∆l ต่อจำนวน N ของอนุภาคที่มีประจุซึ่งเคลื่อนที่อย่างเป็นระเบียบในส่วนนี้ของตัวนำ : ชั้น = F / N ( 1). เนื่องจากการแปลงทางกายภาพอย่างง่าย แรง F สามารถแสดงเป็น: F = q * n * v * S * l * B * sina (สูตร 2) โดยที่ q คือประจุของการเคลื่อนที่ , n อยู่ในส่วนตัวนำ v คือความเร็วของอนุภาค, S คือพื้นที่หน้าตัดของส่วนตัวนำ, l คือความยาวของส่วนตัวนำ, B คือการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก, sina คือไซน์ของมุมระหว่างความเร็วและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ . และจำนวนของอนุภาคที่เคลื่อนที่จะถูกแปลงเป็นรูปแบบ: N=n*S*l (สูตร 3) แทนที่สูตร 2 และ 3 ในสูตร 1 ลดค่า n, S, l ปรากฎว่าเป็นแรง Lorentz: Fl \u003d q * v * B * sin a ดังนั้นสำหรับการแก้ งานง่ายๆหากต้องการค้นหา Lorentz Force ให้กำหนดเงื่อนไขต่อไปนี้ในเงื่อนไขการกำหนด ปริมาณทางกายภาพ: ประจุของอนุภาคที่เคลื่อนที่ ความเร็ว การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กที่อนุภาคเคลื่อนที่ และมุมระหว่างความเร็วและการเหนี่ยวนำ

ก่อนแก้ปัญหา ตรวจสอบให้แน่ใจว่าวัดปริมาณทั้งหมดเป็นหน่วยที่สอดคล้องกันหรือตามระบบระหว่างประเทศ ในการรับคำตอบเป็นนิวตัน (N คือหน่วยของแรง) ประจุจะต้องวัดเป็นคูลอมบ์ (K) ความเร็ว - เป็นเมตรต่อวินาที (m / s) การเหนี่ยวนำ - ในเทสลา (T) ไซน์อัลฟาไม่ใช่ ตัวเลขที่วัดได้
ตัวอย่างที่ 1 ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ 49 mT อนุภาคที่มีประจุ 1 nC เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 m/s เวกเตอร์ความเร็วและการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตั้งฉากกัน
สารละลาย. B = 49 mT = 0.049 T, q = 1 nC = 10 ^ (-9) C, v = 1 m/s, sin a = 1, Fl = ?

Fl \u003d q * v * B * บาป a \u003d 0.049 T * 10 ^ (-9) C * 1 m / s * 1 \u003d 49 * 10 ^ (12)

ทิศทางของแรง Lorentz กำหนดโดยกฎมือซ้าย ในการนำไปใช้ ลองนึกภาพการจัดเรียงเวกเตอร์สามตัวต่อไปนี้ที่ตั้งฉากกัน วางตำแหน่งมือซ้ายเพื่อให้เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้าสู่ฝ่ามือ นิ้วทั้งสี่ชี้ไปที่ทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคบวก (เทียบกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคลบ) จากนั้นนิ้วหัวแม่มืองอ 90 องศาจะระบุทิศทางของ Lorentz กำลัง (ดูรูป)
แรง Lorentz ถูกนำไปใช้กับหลอดโทรทัศน์ของจอภาพ โทรทัศน์

แหล่งที่มา:

• G. Ya Myakishev, B.B. Bukhovtsev หนังสือเรียนฟิสิกส์. เกรด 11 มอสโก. "การศึกษา". 2546
• การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแรง Lorentz

ทิศทางที่แท้จริงของกระแสคือทิศทางที่อนุภาคมีประจุกำลังเคลื่อนที่ ในที่สุดก็ขึ้นอยู่กับสัญญาณของการเรียกเก็บเงินของพวกเขา นอกจากนี้ ช่างเทคนิคยังใช้ทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุแบบมีเงื่อนไข ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวนำ

คำแนะนำ

ในการกำหนดทิศทางการเคลื่อนที่ที่แท้จริงของอนุภาคมีประจุ ให้ปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้ ภายในแหล่งกำเนิด พวกมันบินออกจากอิเล็กโทรดซึ่งมีประจุจากสิ่งนี้ด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม และเคลื่อนที่ไปยังอิเล็กโทรด ซึ่งด้วยเหตุนี้จึงได้ประจุที่คล้ายกับสัญลักษณ์ของอนุภาค อย่างไรก็ตาม ในวงจรภายนอก พวกมันถูกดึงออกมาโดยสนามไฟฟ้าจากอิเล็กโทรด ประจุซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับประจุของอนุภาค และถูกดึงดูดไปยังอิเล็กโทรดที่มีประจุตรงข้าม

ในโลหะ ตัวพากระแสคืออิเล็กตรอนอิสระที่เคลื่อนที่ระหว่างโหนดคริสตัล เนื่องจากอนุภาคเหล่านี้มีประจุลบ ภายในแหล่งกำเนิด ให้พิจารณาว่าอนุภาคเหล่านี้เคลื่อนที่จากขั้วบวกไปยังขั้วลบ และในวงจรภายนอก - จากขั้วลบเป็นขั้วบวก

ในตัวนำที่ไม่ใช่โลหะ อิเล็กตรอนก็มีประจุเช่นกัน แต่กลไกการเคลื่อนที่ของพวกมันต่างกัน อิเล็กตรอนออกจากอะตอมและทำให้มันกลายเป็นไอออนบวก ทำให้มันจับอิเล็กตรอนจากอะตอมก่อนหน้า อิเล็กตรอนตัวเดิมที่ออกจากอะตอมจะแตกตัวเป็นไอออนประจุลบตัวถัดไป กระบวนการนี้จะทำซ้ำอย่างต่อเนื่องตราบเท่าที่มีกระแสไฟฟ้าอยู่ในวงจร ในกรณีนี้ให้พิจารณาทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุให้เหมือนกับกรณีที่แล้ว

สารกึ่งตัวนำสองประเภท: มีการนำไฟฟ้าและรู ในกรณีแรก อิเล็กตรอนเป็นพาหะ ดังนั้นทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคในพวกมันจึงสามารถพิจารณาได้เช่นเดียวกับในตัวนำโลหะและอโลหะ ในวินาทีนั้นประจุจะถูกพัดพาโดยอนุภาคเสมือน - รู เราสามารถพูดอย่างง่าย ๆ ว่าสถานที่เหล่านี้เป็นสถานที่ว่างที่ไม่มีอิเล็กตรอน เนื่องจากการเลื่อนสลับของอิเล็กตรอน รูจึงเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม หากคุณรวมเซมิคอนดักเตอร์สองตัวเข้าด้วยกัน ตัวหนึ่งมีค่าการนำไฟฟ้าแบบอิเล็กทรอนิกส์และอีกตัวหนึ่งเป็นรู อุปกรณ์ดังกล่าวเรียกว่าไดโอดจะมีคุณสมบัติในการเรียงกระแส

ในสุญญากาศ ประจุจะถูกถ่ายโอนโดยอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่จากอิเล็กโทรดที่ร้อน (แคโทด) ไปยังอิเล็กโทรดที่เย็น (แอโนด) โปรดทราบว่าเมื่อไดโอดแก้ไข แคโทดจะเป็นค่าลบเมื่อเทียบกับแอโนด แต่เมื่อเทียบกับสายทั่วไปที่ต่อกับขั้วทุติยภูมิของหม้อแปลงตรงข้ามแอโนด แคโทดจะมีประจุบวก ไม่มีความขัดแย้งใด ๆ ที่นี่ เนื่องจากมีแรงดันตกคร่อมไดโอดใด ๆ (ทั้งสุญญากาศและเซมิคอนดักเตอร์)

ในก๊าซ ไอออนบวกมีประจุ ทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุในประจุนั้นถือว่าตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ในโลหะ, ตัวนำที่เป็นของแข็งที่ไม่ใช่โลหะ, สุญญากาศ, เช่นเดียวกับเซมิคอนดักเตอร์ที่มีการนำไฟฟ้าและคล้ายกับทิศทางการเคลื่อนที่ในเซมิคอนดักเตอร์ที่มีรูการนำไฟฟ้า ไอออนหนักกว่าอิเล็กตรอนมาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่อุปกรณ์ปล่อยก๊าซมีความเฉื่อยสูง อุปกรณ์ไอออนิกที่มีอิเล็กโทรดแบบสมมาตรไม่มีการนำไฟฟ้าด้านเดียว แต่อุปกรณ์อิออนแบบอสมมาตรจะมีความต่างศักย์ที่ต่างกัน

ในของเหลว ประจุจะถูกนำพาโดยไอออนหนักเสมอ ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของอิเล็กโทรไลต์ อาจเป็นได้ทั้งค่าลบหรือค่าบวก ในกรณีแรก ให้พิจารณาว่าพวกมันมีพฤติกรรมเหมือนอิเลคตรอน และในกรณีที่สอง ให้มองว่าเป็นไอออนบวกในก๊าซหรือรูในสารกึ่งตัวนำ

เมื่อระบุทิศทางของกระแสเข้า แผนภาพการเดินสายโดยไม่คำนึงว่าอนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่จริง ๆ อยู่ที่ใด ให้พิจารณาว่าพวกมันเคลื่อนที่ในแหล่งกำเนิดจากขั้วลบไปยังขั้วบวก และในวงจรภายนอก - จากขั้วบวกไปยังขั้วลบ ทิศทางที่ระบุถือเป็นเงื่อนไขและได้รับการยอมรับก่อนการค้นพบโครงสร้างของอะตอม

แหล่งที่มา:

• ทิศทางปัจจุบัน

คำนิยาม

กองกำลังลอเรนซ์คือแรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุซึ่งเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก

มันเท่ากับผลคูณของประจุ โมดูลัสความเร็วอนุภาค โมดูลัสเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก และไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์สนามแม่เหล็กกับความเร็วอนุภาค

ในที่นี้คือแรงลอเรนซ์ ซึ่งเป็นประจุของอนุภาค เป็นโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก คือความเร็วของอนุภาค และเป็นมุมระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กกับทิศทางการเคลื่อนที่

หน่วยวัดแรง - N (นิวตัน).

แรงลอเรนซ์เป็นปริมาณเวกเตอร์ กองกำลัง Lorentz ดำเนินการอย่างเต็มที่ ค่าสูงสุดเมื่อเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำและทิศทางของความเร็วอนุภาคตั้งฉาก ()

ทิศทางของแรง Lorentz กำหนดโดยกฎมือซ้าย:

หากเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้าสู่ฝ่ามือซ้ายและนิ้วทั้งสี่ยื่นออกไปในทิศทางของเวกเตอร์การเคลื่อนที่ในปัจจุบัน นิ้วหัวแม่มือที่งอไปด้านข้างจะแสดงทิศทางของแรง Lorentz

ในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ อนุภาคจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม ในขณะที่แรงลอเรนซ์จะเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง งานจะไม่เรียบร้อย

ตัวอย่างของการแก้ปัญหาในหัวข้อ "Lorentz Force"

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างที่ 2

ออกกำลังกาย	ภายใต้การกระทำของแรงลอเรนซ์ อนุภาคมวล m ที่มีประจุ q เคลื่อนที่เป็นวงกลม สนามแม่เหล็กมีความสม่ำเสมอ ความแรงของมันคือ B จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของอนุภาค
สารละลาย	จำสูตรแรง Lorentz: นอกจากนี้ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน: ในกรณีนี้ แรง Lorentz พุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลม และความเร่งที่สร้างขึ้นโดยมันพุ่งตรงไปที่นั่น นั่นคือ นี่คือความเร่งสู่ศูนย์กลาง วิธี:

คำนิยาม

แรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก เท่ากับ:

เรียกว่า แรง Lorentz (แรงแม่เหล็ก).

ตามคำจำกัดความ (1) โมดูลัสของแรงที่พิจารณาคือ:

โดยที่เวกเตอร์ความเร็วอนุภาคคือ q คือประจุของอนุภาค คือเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก ณ จุดที่ประจุตั้งอยู่ คือมุมระหว่างเวกเตอร์และ จากนิพจน์ (2) เป็นไปตามว่าถ้าประจุเคลื่อนที่ขนานกับเส้นสนามแม่เหล็ก แรงลอเรนซ์จะเป็นศูนย์ บางครั้ง พยายามที่จะแยกแรง Lorentz พวกเขาแสดงมันโดยใช้ดัชนี:

ทิศทางของแรง Lorentz

แรง Lorentz (เหมือนแรงอื่นๆ) เป็นเวกเตอร์ ทิศทางของมันตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ (นั่นคือตั้งฉากกับระนาบซึ่งมีเวกเตอร์ความเร็วและการเหนี่ยวนำแม่เหล็กอยู่) และถูกกำหนดโดยกฎของสว่านด้านขวา (สกรูขวา) รูปที่ 1 (a) . ถ้าเราจัดการกับประจุลบ ทิศทางของแรง Lorentz จะตรงข้ามกับผลลัพธ์ สินค้าเวกเตอร์(รูปที่ 1(ข))

เวกเตอร์นั้นตั้งฉากกับระนาบของภาพวาดบนตัวเรา

ผลที่ตามมาของคุณสมบัติของแรง Lorentz

เนื่องจากแรง Lorentz นั้นตั้งฉากกับทิศทางของความเร็วประจุเสมอ การทำงานของมันต่ออนุภาคจึงเป็นศูนย์ ปรากฎว่าการกระทำกับอนุภาคที่มีประจุที่มีสนามแม่เหล็กคงที่ เป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนพลังงานของมัน

ถ้าสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอและตั้งฉากกับความเร็วของอนุภาคที่มีประจุ ประจุภายใต้อิทธิพลของแรงลอเรนซ์จะเคลื่อนที่ไปตามวงกลมรัศมี R=const ในระนาบที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ในกรณีนี้ รัศมีของวงกลมคือ:

โดยที่ m คือมวลอนุภาค |q| คือโมดูลัสประจุของอนุภาค เป็นปัจจัยลอเรนซ์สัมพัทธภาพ c คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ

แรง Lorentz เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ตามทิศทางของการเบี่ยงเบนของอนุภาคมูลฐานที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก ข้อสรุปเกี่ยวกับเครื่องหมายของมัน (รูปที่ 2)

สูตรแรง Lorentz ต่อหน้าสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

หากอนุภาคมีประจุเคลื่อนที่ในอวกาศซึ่งมีสนามแม่เหล็กสองแห่ง (แม่เหล็กและไฟฟ้า) อยู่พร้อมกัน แรงที่กระทำกับอนุภาคนั้นจะเท่ากับ:

เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าอยู่ที่จุดที่มีประจุอยู่ที่ไหน Lorentz ได้รับการแสดงออก (4) เชิงประจักษ์ แรงที่เข้าสู่สูตร (4) เรียกอีกอย่างว่าแรง Lorentz (แรง Lorentz) การแบ่งแรง Lorentz ออกเป็นส่วนประกอบ: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก ค่อนข้างเนื่องจากเกี่ยวข้องกับการเลือกกรอบอ้างอิงเฉื่อย ดังนั้น หากกรอบอ้างอิงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันกับประจุ แรง Lorentz ที่กระทำต่ออนุภาคในกรอบดังกล่าวจะเท่ากับศูนย์

หน่วยแรง Lorentz

หน่วยวัดพื้นฐานสำหรับแรง Lorentz (เช่นเดียวกับแรงอื่นๆ) ในระบบ SI คือ: [F]=H

ใน GHS: [F]=ดิน

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.ความเร็วเชิงมุมของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ B คือเท่าใด

สารละลาย.เนื่องจากอิเล็กตรอน (อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า) เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก แรง Lorentz ของรูปแบบจึงกระทำกับมัน:

โดยที่ q=q e คือประจุอิเล็กตรอน เนื่องจากเงื่อนไขบอกว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงกลม ดังนั้นการแสดงออกของโมดูลัสแรงลอเรนซ์จะอยู่ในรูปแบบ:

แรงลอเรนซ์เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง และนอกจากนี้ ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ในกรณีของเรา มันจะเท่ากับ:

เทียบส่วนที่ถูกต้องของนิพจน์ (1.2) และ (1.3) เรามี:

จากนิพจน์ (1.3) เราได้รับความเร็ว:

ระยะเวลาของการปฏิวัติของอิเล็กตรอนในวงกลมสามารถหาได้ดังนี้

เมื่อทราบคาบแล้ว คุณจะหาความเร็วเชิงมุมได้ดังนี้

คำตอบ.

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า (ประจุ q, มวล m) บินด้วยความเร็ว v ไปยังบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าแรง E และสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำ B เวกเตอร์และทิศทางตรงกัน ความเร่งของอนุภาค ณ ช่วงเวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ในสนามคือเท่าใด ถ้า ?

แต่ปัจจุบันแล้ว

เพราะNSง ล – จำนวนค่าใช้จ่ายในปริมาณ สง ล, แล้ว สำหรับการชาร์จหนึ่งครั้ง

หรือ

,

(2.5.2)

กองกำลังลอเรนซ์ – แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำต่อประจุบวกที่เคลื่อนที่(นี่คือความเร็วของการเคลื่อนที่ตามคำสั่งของพาหะที่มีประจุบวก). โมดูลัสแรง Lorentz:

,

(2.5.3)

โดยที่ α คือมุมระหว่าง และ .

จาก (2.5.4) จะเห็นได้ว่าประจุที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นไม่ได้รับผลกระทบจากแรง ()

ลอเรนซ์ เฮนดริก แอนทอน(พ.ศ. 2396-2471) – นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวดัตช์ ผู้สร้างทฤษฎีอิเล็กตรอนแบบคลาสสิก สมาชิกของ Netherlands Academy of Sciences เขาได้รับสูตรที่เกี่ยวข้องกับการอนุญาตต่อความหนาแน่นของไดอิเล็กตริก ให้การแสดงออกของแรงที่กระทำกับประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (แรงลอเรนซ์) อธิบายการพึ่งพาการนำไฟฟ้าของสารต่อการนำความร้อน พัฒนา ทฤษฎีการกระจายแสง พัฒนาอิเล็กโทรไดนามิกส์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ในปี 1904 เขาได้รับสูตรที่เกี่ยวข้องกับพิกัดและเวลาของเหตุการณ์เดียวกันในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่แตกต่างกันสองกรอบ (การแปลง Lorentz)

แรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับระนาบที่เวกเตอร์อยู่ และ . ให้เป็นประจุบวกที่เคลื่อนที่ได้ ใช้กฎมือซ้ายหรือ« กฎของสว่าน» (รูปที่ 2.6)

ทิศทางของแรงสำหรับประจุลบจึงตรงกันข้ามกับ กฎมือขวาใช้กับอิเล็กตรอน.

เนื่องจากแรงลอเรนซ์นั้นตั้งฉากกับประจุเคลื่อนที่ นั่นคือ ตั้งฉาก ,งานที่ทำโดยแรงนี้เป็นศูนย์เสมอ . ดังนั้นเมื่อกระทำกับอนุภาคที่มีประจุ แรงลอเรนซ์จึงไม่สามารถเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของอนุภาคได้

บ่อยครั้ง แรงลอเรนซ์เป็นผลรวมของแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็ก:

,

(2.5.4)

ที่นี่แรงไฟฟ้าเร่งอนุภาคเปลี่ยนพลังงาน

ทุกวัน เราสังเกตเห็นผลกระทบของแรงแม่เหล็กต่อประจุที่เคลื่อนที่บนหน้าจอโทรทัศน์ (รูปที่ 2.7)

การเคลื่อนที่ของลำแสงอิเล็กตรอนตามแนวระนาบของจอภาพถูกกระตุ้นโดยสนามแม่เหล็กของขดลวดเบี่ยงเบน หากคุณนำแม่เหล็กถาวรมาวางบนระนาบของหน้าจอ คุณจะสังเกตเห็นผลกระทบของแม่เหล็กถาวรที่มีต่อลำแสงอิเล็กตรอนได้ง่ายจากการบิดเบี้ยวที่ปรากฏในภาพ

การกระทำของแรง Lorentz ในเครื่องเร่งอนุภาคมีประจุได้อธิบายไว้โดยละเอียดในหัวข้อ 4.3

ในบทความเราจะพูดถึงแรงแม่เหล็ก Lorentz ว่ามันทำหน้าที่อย่างไรกับตัวนำ พิจารณากฎมือซ้ายสำหรับแรง Lorentz และโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวงจรด้วยกระแส

แรงลอเรนซ์เป็นแรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุที่ตกลงมาในสนามแม่เหล็กด้วยความเร็วระดับหนึ่ง ขนาดของแรงนี้ขึ้นอยู่กับขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามแม่เหล็ก ข, ประจุไฟฟ้าของอนุภาค ถามและความเร็ว โวลต์ซึ่งอนุภาคตกลงสู่สนาม

ทางสนามแม่เหล็ก ขทำงานโดยคำนึงถึงโหลดซึ่งแตกต่างจากที่สังเกตได้จากสนามไฟฟ้าอย่างสิ้นเชิง อี. ประการแรกสนาม ขไม่ตอบสนองต่อการโหลด แต่เมื่อโหลดถูกย้ายเข้าสู่สนาม ข, แรงปรากฏขึ้น ซึ่งแสดงโดยสูตรที่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นคำจำกัดความของฟิลด์ ข:

ดังนั้นจึงเป็นที่ชัดเจนว่าสนาม ขทำหน้าที่เป็นแรงตั้งฉากกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว วีโหลดและทิศทางเวกเตอร์ ข. สามารถแสดงเป็นแผนภาพ:

ในแผนภาพ q มีประจุเป็นบวก!

หน่วยของฟิลด์ B สามารถหาได้จากสมการ Lorentz ดังนั้น ในระบบ SI หน่วยของ B เท่ากับ 1 เทสลา (1T) ในระบบ CGS หน่วยภาคสนามคือ Gauss (1G) 1T=104G

สำหรับการเปรียบเทียบ จะแสดงภาพเคลื่อนไหวของการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ

เมื่อลงสนาม ขครอบคลุมพื้นที่ขนาดใหญ่ ประจุ q เคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับทิศทางของเวกเตอร์ ขทำให้การเคลื่อนที่ของมันคงที่ตามวิถีวงกลม แต่เมื่อเวกเตอร์ โวลต์มีส่วนประกอบที่ขนานกับเวกเตอร์ ขจากนั้นเส้นทางของประจุจะเป็นเกลียวตามภาพเคลื่อนไหว

Lorentz บังคับตัวนำด้วยกระแส

แรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเป็นผลมาจากแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อตัวพาประจุ อิเล็กตรอน หรือไอออนที่กำลังเคลื่อนที่ ถ้าในส่วนของไกด์ยาว l ดังในรูป

ประจุทั้งหมดเคลื่อนที่ Q จากนั้นแรง F ที่กระทำต่อส่วนนี้จะเท่ากับ

ผลหาร Q / t คือค่าของกระแสไหล I ดังนั้นแรงที่กระทำต่อส่วนที่มีกระแสจะแสดงโดยสูตร

คำนึงถึงการพึ่งพาอาศัยกันของกำลัง ฉจากมุมระหว่างเวกเตอร์ ขและแกนของส่วนความยาวของส่วน ฉันเคยเป็นถูกกำหนดโดยลักษณะของเวกเตอร์

มีเพียงอิเล็กตรอนเท่านั้นที่เคลื่อนที่ในโลหะภายใต้การกระทำของความต่างศักย์ ไอออนของโลหะจะไม่เคลื่อนที่ในตาข่ายคริสตัล ในสารละลายอิเล็กโทรไลต์ ไอออนและไอออนบวกจะเคลื่อนที่ได้

กฎมือซ้ายบังคับ Lorentzเป็นตัวกำหนดทิศทางและทิศทางกลับของเวกเตอร์พลังงานแม่เหล็ก (อิเล็กโทรไดนามิก)

ถ้า มือซ้ายตั้งอยู่เพื่อให้เส้นของสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับพื้นผิวด้านในของมือ (เพื่อให้ทะลุเข้าไปในมือ) และนิ้วทั้งหมด - ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ - ระบุทิศทางการไหลของกระแสบวก (a โมเลกุลเคลื่อนที่) นิ้วหัวแม่มือที่หักเหจะระบุทิศทางของแรงอิเล็กโทรไดนามิกส์ที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าบวกที่อยู่ในสนามนี้ (สำหรับประจุลบ แรงจะอยู่ตรงข้ามกัน)

วิธีที่สองในการกำหนดทิศทางของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าคือการวางนิ้วโป้ง นิ้วชี้ และนิ้วกลางเป็นมุมฉาก ในการจัดเรียงนี้ นิ้วชี้จะแสดงทิศทางของเส้นสนามแม่เหล็ก ทิศทางของนิ้วกลาง ทิศทางการไหลของกระแส และทิศทางของนิ้วหัวแม่มือของแรง

โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวงจรที่มีกระแสในสนามแม่เหล็ก

โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวงจรที่มีกระแสในสนามแม่เหล็ก (เช่น บนขดลวดในขดลวดมอเตอร์) ก็ถูกกำหนดโดยแรงลอเรนซ์เช่นกัน หากลูป (ทำเครื่องหมายด้วยสีแดงในแผนภาพ) สามารถหมุนรอบแกนที่ตั้งฉากกับสนาม B และนำกระแส I ออก จากนั้นจะมีแรง F ที่ไม่สมดุลสองแรงปรากฏขึ้น กระทำออกจากกรอบ ขนานกับแกนหมุน