ก๊าซไดอะตอมมิกเป็นโมเลกุลเชิงเส้น ฮีเลียมเป็นก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยว และสำหรับไนโตรเจนนั้นเป็นก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยวหรือไดอะตอมมิก

“กฎหมายก๊าซขั้นพื้นฐาน” - ชื่อของกระบวนการ กฎหมายเกี่ยวกับแก๊ส การใช้กฎหมายบอยล์-มาริออต ปริมาณหน้าอก จัดเก็บได้ในปริมาณเท่าใด? กระบวนการไอโซคอริก คุณสมบัติของสถานะก๊าซ การอัดอากาศด้วยเครื่องอัดอากาศ ไอโซโพรเซสในก๊าซ เทคโนโลยีมีการใช้ก๊าซที่แตกต่างกันมากกว่า 30 ชนิด การใช้คุณสมบัติของก๊าซในเทคโนโลยี

“การเคลื่อนที่ของอนุภาค” - การพิจารณาทางกลควอนตัม พื้นฐานของทฤษฎีการเปลี่ยนผ่านของอุโมงค์ ฟังก์ชั่นของตัวเอง “กำแพง” สูงอย่างไม่สิ้นสุด ระดับที่อยู่ติดกัน กลศาสตร์ควอนตัม พลังงานของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก สมการชโรดิงเงอร์ กราฟของพลังงานศักย์ของอนุภาค การผ่านของอนุภาค การทำงาน. โอกาสที่ไม่เป็นศูนย์

“สมการ Mendeleev-Clapeyron” - ทุกอย่างเริ่มต้นอย่างไร Mendeleev - สมการ Clapeyron สมการของรัฐ มีไว้เพื่ออะไร? คดีนี้ดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง สถานะของระบบเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร ลักษณะทั่วไปที่น่าทึ่งประการแรกในวิชาฟิสิกส์ สมการนี้ช่วยให้คุณกำหนดปริมาณหนึ่งได้ ตัวแปรของสมการ กระบวนการต่างๆ เกิดขึ้นในระบบอย่างไร เปลี่ยนพารามิเตอร์สามตัว

“การแจกแจงทางสถิติ” - คุณสมบัติของการแจกแจงแมกซ์เวลล์ กฎการกระจายพลังงานสม่ำเสมอ พลังงานศักย์ร่วมกัน ความเร็วของโมเลกุลก๊าซ ความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุด มวลของลูกบอล ความมุ่งมั่นในการทดลอง การแยกสารด้วยเครื่องหมุนเหวี่ยง ความเร็วเฉลี่ย. ก๊าซในอุดมคติ การกระจายตัวของโมเลกุลด้วยพลังงานศักย์

“สมการของรัฐ” - ไอโซเทอม สมการ ปริมาณที่แสดงถึงสถานะของวัตถุขนาดมหึมา แนวคิดเรื่อง "ค่าคงที่ก๊าซสากล" โดมิโน. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ ความสัมพันธ์. ปริมาณ. Mendeleev - สมการ Clapeyron ก๊าซถูกอัดด้วยวิธีไอโซเทอร์มอล กระบวนการไอโซบาริก กระบวนการไอโซเทอร์มอล พารามิเตอร์มหภาค

“สมการแก๊สในอุดมคติ” - ความดัน กระบวนการไอโซคอริก คาร์บอนไดออกไซด์ที่หายาก ไอโซโพรเซสในก๊าซ ขึ้นอยู่กับปริมาตรของก๊าซในอุดมคติ ปริมาณ. การพึ่งพาอาศัยความกดดัน กระบวนการไอโซเทอร์มอล แนวคิดของไอโซโพรเซส สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ กราฟการขยายตัวของไอโซเทอร์มอล ปริมาณก๊าซในอุดมคติ ตารางกระบวนการ

มีการนำเสนอทั้งหมด 19 เรื่อง

ก) 2,3-ไดคลอโรบิวทีน-2
b) 2,3 ไดเมทิลบิวทีน-1
c) 2-เมทิลบิวทีน-2
d) 1,1-ไดคลอโรบิวทีน-1

2) บิวทีน-2 ซึ่งตรงข้ามกับบิวทีน-1
ก) มีพันธะ n ระหว่างอะตอมไฮโดรคาร์บอน
b) สร้างไอโซเมอร์ของซิส-ทรานส์
c) ละลายได้ไม่ดีในน้ำ
d) ความสามารถในการลดสีของสารละลายโพแทสเซียมเปอร์เมนกาเนตที่เป็นน้ำ

3) อันเป็นผลมาจากปฏิกิริยาไฮเดรชั่นของบิวทีน-1 ทำให้เกิดข้อได้เปรียบ
ก) บิวทานอล-1
b) บิวทานอล-2
c) บิวทาไดออล-1,2
d) บิวทานอล

4) ในระหว่างการเกิดออกซิเดชันของอัลคีนด้วยสารละลายในน้ำ kmno4 จะเกิดขึ้น
ก) แอลกอฮอล์โมโนไฮดริก
b) อัลดีไฮด์
c) แอลกอฮอล์ไดไฮโดรริก
d) กรดคาร์บอกซิลิก

5) ขัดต่อกฎ Markovnikov โครงการปฏิกิริยาดำเนินไป:
ก)CH3-CH2-CH3
ข)CH2=C=CH2
ค)CH2=CH2
ง) CH2=CH-CH3

6) อันเป็นผลมาจากปฏิกิริยาดีไฮโดรฮาโลเจนเนชันของ 2-โบรโมบิวเทนในสารละลายอัลคาไลแอลกอฮอล์ทำให้เกิดข้อได้เปรียบ
ก) บิวทาไดอีน-1,3
b) บิวทีน-2
c) บิวทีน-1
d) บิวทีน-1

ส่วน ก

1) (2 คะแนน) นิวเคลียสของอะตอมถูกค้นพบ:
เอ.ดี. เมนเดเลเยฟ ดับเบิลยู. เจ. ทอมสัน.
พ.ศ. รัทเทอร์ฟอร์ด จี.ดี. แชดวิก.

2) (2 คะแนน) หมายเลขงวดในระบบธาตุถูกกำหนดโดย:
ก) ประจุของนิวเคลียสของอะตอม
ข) จำนวนอิเล็กตรอนในชั้นนอกของอะตอม
ใน). จำนวนชั้นอิเล็กตรอนในอะตอม
ช) จำนวนอิเล็กตรอนในอะตอม

3*) (2 คะแนน) รูปร่างของออร์บิทัลของอิเล็กตรอนมีลักษณะดังนี้:
ก) เลขควอนตัมหลัก
ข) เลขควอนตัมแม่เหล็ก
ใน). เลขควอนตัมวงโคจร
ช) หมุนหมายเลขควอนตัม

4) (2 คะแนน) คู่ขององค์ประกอบที่มีโครงสร้างคล้ายกันของระดับพลังงานภายนอกและก่อนภายนอก:
ก) เอส และ แคล ข) บี และ บี.บี) Kr และ Xe ช) โมและเซ

5) (2 คะแนน) องค์ประกอบ p คือ:
ก) สแกนเดียม ข) แบเรียม. ใน). สารหนู. ช) ฮีเลียม

6) (2 คะแนน) การกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ …3d104s2 สอดคล้องกับองค์ประกอบ:
ก) แคลเซียม. ข) คริปทอน. ใน). แคดเมียม. ช) สังกะสี.

7) (2 คะแนน) แอมโฟเทอริกไฮดรอกไซด์เป็นสารที่มีสูตรดังนี้
ก) สังกะสี(OH)2. ข) มก.(OH)2. ใน). แคลเซียม(OH)2. ช) Cr(OH)2.

8) (2 คะแนน) ชุดขององค์ประกอบที่จัดเรียงตามคุณสมบัติโลหะที่เพิ่มขึ้น:
ก) มก.-Ca-Zn ข) อัล-Mg-Ca ใน). ซีอาร์-อาร์บี-เค G).Ge-Si-Sb.

9) (2 คะแนน) องค์ประกอบ E ที่มีสูตรอิเล็กทรอนิกส์ 1s22s22p63s23p63d104s24p1 ก่อให้เกิดออกไซด์ที่สูงกว่าซึ่งสอดคล้องกับสูตร:
ก) E2O. ข) E2O3. ใน). อีโอ2. ช) อีโอ3.

10) (2 คะแนน) ไอโซโทปของเหล็กซึ่งมีนิวเคลียส 22 นิวตรอนแสดงด้วย:
ก) 40/20แคลิฟอร์เนีย ข) 42/20แคลิฟอร์เนีย ใน). 44/20แคลิฟอร์เนีย ช) 48/20แคลิฟอร์เนีย

11) (9 คะแนน) จับคู่.
ก).1s22s22p63s23p1 1). อลูมิเนียม.
ข).1s22s22p63s2 2). โพแทสเซียม.
ข).1s22s22p63s23p63d104s24p4 3). ซีลีเนียม.
ง).1s22s22p63s23p64s1 4). แมกนีเซียม.

สูตรออกไซด์ที่สูงขึ้น
1.E2O 2.E2O3 3.EO 4.EO3.

สูตรไฮดรอกไซด์ที่สูงขึ้น
1.กัป 2. อี(OH)2 3. อี(OH)3 4.H2EO4.

12) (3 คะแนน) ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในตารางธาตุ จัดเรียงองค์ประกอบ: เจอร์เมเนียม, สารหนู, ซัลเฟอร์, ฟอสฟอรัส - ตามลำดับคุณสมบัติออกซิไดซ์จากมากไปหาน้อย อธิบายคำตอบของคุณ

13) (6 คะแนน) คุณสมบัติของโลหะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไรในตารางธาตุ?
ก) ภายในระยะเวลา.
ข) ภายในกลุ่มย่อยหลัก

14).(7 คะแนน). สร้างสูตรอิเล็กทรอนิกส์สำหรับธาตุที่มีเลขอะตอม 30 ในตารางธาตุ สรุปได้ว่าธาตุนี้เป็นโลหะหรืออโลหะ เขียนสูตรของออกไซด์และไฮดรอกไซด์ที่สูงกว่าเพื่อระบุธรรมชาติ

15) (5 คะแนน) คุณสมบัติทางเคมีใดที่เป็นลักษณะของออกไซด์ของธาตุในช่วงที่ 3 ซึ่งเป็นกลุ่มย่อยหลักของกลุ่ม VI ของตารางธาตุ ยืนยันคำตอบของคุณด้วยการเขียนสมการปฏิกิริยา

ความจุความร้อน สมการเคอร์ชอฟฟ์

ผลกระทบทางความร้อนของกระบวนการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและการพึ่งพานี้จะถูกกำหนดโดยการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของความจุความร้อนของสารที่เข้าร่วมในปฏิกิริยา

ความจุความร้อน

ความจุความร้อนเฉลี่ยของสารคือปริมาณความร้อนที่ดูดซับหรือปล่อยออกมาเมื่อให้ความร้อนหรือทำให้เย็นลงของสารนี้หนึ่งโมลหรือหนึ่งกิโลกรัมหนึ่งเคลวิน:

C โดย =Q/ΔT (3.5)

หากเรากำลังพูดถึงสารหนึ่งโมล ก็คือความจุความร้อน ฟันกราม (ฟันกราม) ถ้าประมาณหนึ่งกิโลกรัมก็ - เฉพาะเจาะจง - ดังนั้น มิติของความจุความร้อนคือ J/(molK), J/(kgK)

ความจุความร้อนที่แท้จริงของสารคือขีดจำกัดที่ความจุความร้อนเฉลี่ยมีแนวโน้มที่ ΔТ→0:

C = ลิม (Q/ΔT) = δQ/dT (3.6)

ที่นี่ δQ/dT ไม่ใช่อนุพันธ์เพราะว่า δQ – นี่เป็นปริมาณความร้อนเพียงเล็กน้อย และไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติ ลองเขียนนิพจน์สุดท้ายดังนี้:

δQ= СdT (3.7)

และบูรณาการ:

ถาม = ∫CdT (3.8)

การแทนที่สมการ (3.8) เป็น (3.5) เราจะได้สมการที่เชื่อมต่อความจุความร้อนเฉลี่ยในช่วงอุณหภูมิด้วยค่าจริง:

C โดย = (1/ΔT) ∫CdT (3.9)

ขนาดของความจุความร้อนขึ้นอยู่กับกระบวนการที่ระบบรับหรือปล่อยความร้อน ถาม- ในทางปฏิบัติ กระบวนการที่ความดันคงที่หรือปริมาตรคงที่มีความสำคัญที่สุด พวกเขาจะได้รับคำตอบตามนั้น ไอโซบาริก และ ความจุความร้อนไอโซคอริก :

ซ วี = С พี =

การเชื่อมต่อ สพีและ ซีวีถูกกำหนดอย่างง่ายดายสำหรับก๊าซในอุดมคติ:

ดีเอช= ดียู+พี ดีวี = ดียู+ p R/p *dT = ดียู+ ถ

(วี= RT/หน้า ดีวี= R/p dT)

= + ร Þ ซีพี = ควี+อาร์( 3.10)

ร- งานขยายที่ทำโดยก๊าซในอุดมคติ 1 โมล เมื่อได้รับความร้อน 1 o

ภายในกรอบของอุณหพลศาสตร์ ไม่สามารถคำนวณค่าความจุความร้อนในทางทฤษฎีได้ เนื่องจากถูกกำหนดโดยลักษณะของโมเลกุลและอะตอม ซึ่งไม่ได้วิเคราะห์โดยอุณหพลศาสตร์ แต่จะพิจารณาในสาขาอื่นของเคมีฟิสิกส์และฟิสิกส์

เห็นได้ชัดว่าในการกำหนดความจุความร้อนในทางทฤษฎี จำเป็นต้องรู้ว่าพลังงานภายในของสารเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิอย่างไร ปัญหานี้ยังไม่ได้รับการแก้ไขอย่างเคร่งครัดในปัจจุบัน และความจุความร้อนจะถูกกำหนดด้วยระดับความแม่นยำที่แตกต่างกันในช่วงอุณหภูมิที่ต่างกัน สิ่งที่ง่ายที่สุดคือสำหรับก๊าซในอุดมคติ ในกรณีนี้ที่อุณหภูมิเฉลี่ยก็เพียงพอที่จะคำนึงถึงพลังงานของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนของโมเลกุลที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์กัน

ตามกฎหมาย เจ. แม็กซ์เวลล์พลังงานนี้จะถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอตามระดับความเป็นอิสระ ภายใต้ ระดับความเป็นอิสระ เข้าใจการเคลื่อนที่อย่างอิสระของอนุภาค ดังนั้น อะตอมของก๊าซเชิงเดี่ยวจึงมีระดับความอิสระสามระดับ เนื่องจากสามารถเคลื่อนที่เชิงแปลไปในทิศทางของแกนตั้งฉากสามแกนของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน แต่ละโมเลกุลของก๊าซไดอะตอมมิกมีองศาการหมุนเพิ่มเติมอีกสององศารอบแกนตั้งฉากซึ่งกันและกัน นั่นคือทั้งหมดเป็นห้าองศา พลังงานการหมุนรอบแกนที่สามที่ผ่านศูนย์กลางของอะตอมมีน้อยและอาจละเลยได้ (รูปที่ 5) สำหรับโมเลกุลไตรอะตอมจำเป็นต้องคำนึงถึงระดับความเป็นอิสระในการหมุนทั้งสามแบบและมีทั้งหมดหกระดับ (พร้อมกับการแปล)

พลังงานการแปลของโมเลกุลนั้นไม่ได้ถูกวัดปริมาณในทางปฏิบัติเช่น สามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง เมื่อความร้อนถูกจ่ายให้กับระบบ พลังงานจะถูกถ่ายโอนผ่านการชนกันของโมเลกุลอย่างวุ่นวาย ในระหว่างการชน โมเลกุลจะแลกเปลี่ยนพลังงานควอนต้า ซึ่งขนาดจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ - "ควอนต้าความร้อน" - เคทีโดยที่ k คือค่าคงที่ของ Boltzmann

k = R/N = 1.38*10 -23 J/K - 3.11)

ที่อุณหภูมิปกติ ขนาดของควอนตัมความร้อนเพียงพอที่จะเปลี่ยนพลังงานของการเคลื่อนที่แบบแปลนและแบบหมุน รวมถึงการสั่นสะเทือนที่อ่อนแอที่สุด แต่จะไม่เกิดการกระตุ้นของการสั่นสะเทือนที่รุนแรง และโดยเฉพาะอิเล็กตรอน

เด โวลต์ >> kT > เด r ( 4.4)

แผนภาพนี้ช่วยให้คุณประมาณความจุความร้อนของสารที่ง่ายที่สุดโดยประมาณได้

ก๊าซโมเลกุลเดี่ยว (ได้ยิน)

โมเลกุลของก๊าซเชิงเดี่ยวซึ่งมีมวลจุดจะทำการเคลื่อนที่แบบแปลเท่านั้นและมีระดับความอิสระสามระดับ ตามหลักการของการกระจายพลังงานสม่ำเสมอตามระดับความเป็นอิสระ สามารถกำหนดพลังงานของโมเลกุลได้ โดยเฉลี่ยต่อระดับความเป็นอิสระ อี = 1/2kTและสำหรับ 1 โมล อี= 1/2RT- ดังนั้นจึงมีอิสระ 3 องศาของโมเลกุล monatomic

คุณ= 3/2 RT - 4.5)

ซีวี = = 3/2 ร~ 3 แคลอรี่/โมล*K = 12.5 J/โมลK

ซีพี = ควี+อาร์= 5 แคลอรี/โมลเค

ความจุความร้อนของก๊าซเชิงเดี่ยวนั้นแทบไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

ก๊าซไดอะตอมมิก - โมเลกุลเชิงเส้น

แต่ละโมเลกุลก็มี 3Nองศาอิสระที่ไหน เอ็น– จำนวนอะตอมในโมเลกุล สำหรับโมเลกุลไดอะตอมมิก จำนวนดีกรีอิสระทั้งหมดคือ 6 โดย 3 องศาเป็นการแปล 2 องศาเป็นแบบหมุน และ 1 องศาเป็นแบบสั่น โมเลกุลเชิงเส้นมีระดับการหมุนอิสระเพียง 2 องศา เนื่องจากเมื่อหมุนรอบเส้นพันธะ โมเลกุลจะไม่เปลี่ยนตำแหน่ง และการเคลื่อนที่นี้ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการถ่ายโอนพลังงานจากโมเลกุลอื่น ที่อุณหภูมิห้องจะมีความตื่นเต้นเฉพาะการเคลื่อนไหวแบบแปลนและแบบหมุนเท่านั้น - อิสระ 5 องศา

คุณ= 5/2 RT.

ซีวี = = 5/2 R ~ 5 cal/molK = 20.8 dJ/molK

ซีพี= ควี+อาร์= 7 แคลอรี/โมลกิโลวัตต์

เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น การเคลื่อนที่แบบสั่นจะเริ่มค่อยๆ เกิดขึ้น ซีวี→ 6 แคลอรี่/(โมลเค)

โมเลกุลโพลีอะตอมมิก.

จำนวนองศาอิสระทั้งหมดคือ 3Nโดยที่ 3 เป็นการแปล 3 (หรือ 2 สำหรับโมเลกุลเชิงเส้น) แบบหมุนและ 3N - 6(5) การสั่น ความผันผวนอาจแตกต่างกัน: ความจุ การสั่นสะเทือน (แข็ง) ซึ่งความยาวของพันธะเปลี่ยนแปลง ต้องใช้พลังงานจำนวนมากในการกระตุ้น และ การเสียรูป ซึ่งมุมระหว่างพันธะเปลี่ยนไป อย่างหลังนั้นนุ่มนวลกว่าและต้องใช้ควอนตัมน้อยกว่าในการกระตุ้น ดังนั้นจึงสามารถตื่นเต้นได้ที่อุณหภูมิต่ำกว่า โดยทั่วไป เราสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: ยิ่งโมเลกุลซับซ้อนมากเท่าใด การพึ่งพาความจุความร้อนกับอุณหภูมิก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับสูตรทางทฤษฎีทั่วไปที่แสดงถึงการพึ่งพานี้

หากไม่มีข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับความจุความร้อนของสาร โดยปกติจะใช้กฎต่อไปนี้:

- กฎ Dulong-Petit : ความจุความร้อนของสารประกอบของแข็งมีค่าประมาณเท่ากับผลรวมของความจุความร้อนอะตอม โดยสมมติว่าสำหรับสารเชิงเดี่ยวจะเท่ากันและมีค่าประมาณ 3R

- กฎของนอยมันน์-คอปป์ (กฎการบวก): ความจุความร้อนของสารเชิงซ้อนเท่ากับผลรวมของความจุความร้อนของสารเชิงเดี่ยวที่ก่อตัวเป็นสารประกอบ

- ความจุความร้อนโมลของของเหลวอินทรีย์คำนวณโดยการรวมส่วนประกอบกลุ่มอะตอม (ส่วนเพิ่ม) ของความจุความร้อนซึ่งเป็นค่าที่เป็นข้อมูลแบบตาราง

เนื่องจากไม่สามารถหาสมการทั่วไปทางทฤษฎีสำหรับการพึ่งพาความจุความร้อนกับอุณหภูมิได้ จึงใช้การพึ่งพาการทดลองในรูปแบบของอนุกรมกำลัง

สำหรับสารอินทรีย์ สพี= ก + บีที + ซีที 2 + ดีที 3 ; - 4.9)

สำหรับสารอนินทรีย์ สพี= ก + บีที + ค" T -2. ( 4.10)

การคำนวณพลังงานอิสระที่สมบูรณ์ (และปริมาณทางอุณหพลศาสตร์อื่น ๆ ) ของก๊าซในอุดมคตินั้นจำเป็นต้องมีการคำนวณเฉพาะของผลรวมทางสถิติในการโต้แย้งของลอการิทึมในสูตร (42.3)

ในที่นี้แสดงถึงระดับพลังงานของอะตอมหรือโมเลกุล (ไม่รวมพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของอนุภาค) หากคุณทำการบวกเฉพาะระดับพลังงานที่แตกต่างกันทั้งหมด คุณต้องคำนึงว่าระดับนั้นสามารถเสื่อมลงได้ จากนั้นคำที่เกี่ยวข้องจะต้องป้อนผลรวมของสถานะทั้งหมดหลายเท่าของความเสื่อมหลายหลาก ให้เราแสดงอย่างหลังโดยในเรื่องนี้ ความเสื่อมหลายหลากของระดับหนึ่งๆ มักเรียกว่าน้ำหนักทางสถิติ หากละเว้นจำนวนเฉพาะ y เพื่อความกระชับ เราจะเขียนผลรวมทางสถิติที่เราสนใจในรูปแบบ

พลังงานก๊าซฟรี

มาดูการพิจารณาก๊าซที่มีอะตอมมิกคู่กัน ก่อนอื่นให้เราตั้งข้อสังเกตที่สำคัญต่อไปนี้ เมื่ออุณหภูมิในก๊าซเพิ่มขึ้น จำนวนอะตอมในสถานะตื่นเต้นก็จะเพิ่มขึ้น รวมถึงในสถานะของสเปกตรัมต่อเนื่องที่สอดคล้องกับการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอมด้วย ที่อุณหภูมิไม่สูงเกินไป จำนวนอะตอมที่แตกตัวเป็นไอออนในก๊าซจะค่อนข้างน้อยมาก

อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือก๊าซกลายเป็นไอออนเกือบสมบูรณ์แล้วที่อุณหภูมิซึ่ง T อยู่ในลำดับพลังงานไอออไนเซชัน (และไม่เพียงแต่ ณ จุดนี้ § ​​104) ดังนั้นจึงควรพิจารณาก๊าซที่ไม่แตกตัวเป็นไอออนที่อุณหภูมิที่ตรงตามเงื่อนไขเท่านั้น

ดังที่ทราบกันดีว่า คำศัพท์อะตอม (นอกเหนือจากโครงสร้างที่ดี) ได้รับการจัดเรียงในลักษณะที่ทำให้ระยะห่างจากระดับปกติถึงระดับตื่นเต้นแรกนั้นมีขนาดเทียบเคียงได้กับพลังงานไอออไนเซชัน ดังนั้น ที่อุณหภูมิไอออน ไม่เพียงแต่อะตอมที่แตกตัวเป็นไอออนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอะตอมที่ตื่นเต้นด้วย จะหายไปในก๊าซ ดังนั้นอะตอมทั้งหมดจึงถือว่าอยู่ในสถานะปกติ

ก่อนอื่นให้เราพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุดของอะตอม ซึ่งในสภาวะปกติไม่มีโมเมนตัมการโคจรหรือการหมุนรอบตัวเอง เช่น อะตอมของก๊าซมีตระกูล ในกรณีนี้ ระดับปกติจะไม่เสื่อมลง และผลรวมทางสถิติจะลดลงเหลือหนึ่งเทอม: สำหรับก๊าซเชิงอะตอมมิก มักจะถือว่านั่นคือพลังงานนับจากระดับปกติของอะตอม แล้ว . เมื่อขยายลอการิทึมใน (45.2) ไปเป็นผลรวมของหลายๆ เทอม เราจะได้พลังงานอิสระมาในรูปแบบ (43.1) ที่มีความจุความร้อนคงที่

และค่าคงที่ทางเคมี

(อ. ซัคเคอร์, เอ็น. เทโทรด, 1912)

ค่าความจุความร้อนที่เกิดขึ้นนั้นสัมพันธ์กับระดับความเป็นอิสระของอะตอมในการแปล - 1/2 สำหรับแต่ละระดับความอิสระ ขอให้เราจำไว้ว่าการเคลื่อนที่เชิงการแปลของอนุภาคก๊าซนั้นเป็นแบบกึ่งคลาสสิกเสมอ “ระดับความอิสระทางอิเล็กทรอนิกส์” ภายใต้สภาวะเหล่านี้ (การไม่มีอะตอมที่ตื่นเต้นในก๊าซ) โดยธรรมชาติแล้วจะไม่ส่งผลกระทบต่อปริมาณทางอุณหพลศาสตร์เลย

ผลลัพธ์ที่ได้ทำให้สามารถกำหนดเกณฑ์สำหรับการบังคับใช้สถิติของ Boltzmann ได้ สถิติเหล่านี้ถือว่ามีจำนวนน้อย

(ดู (37.1)) เห็นได้ชัดว่าเพียงพอแล้วที่จะต้องปฏิบัติตามเงื่อนไข

สำหรับศักยภาพทางเคมีเราได้จาก (43.3) โดยมีค่าตั้งแต่ (45.3-4)

ดังนั้นเราจึงได้เกณฑ์มา

สภาวะนี้จำเป็นต้องมีการทำให้ก๊าซบริสุทธิ์เพียงพอที่อุณหภูมิที่กำหนด การทดแทนค่าตัวเลขเผยให้เห็นว่าสำหรับก๊าซอะตอมมิก (และโมเลกุล) เกือบทั้งหมดสภาวะนี้สามารถถูกละเมิดได้ที่ความหนาแน่นเท่านั้นซึ่งปฏิกิริยาของอนุภาคมีความสำคัญและก๊าซยังไม่ถือว่าเหมาะ

มีประโยชน์ในการระบุการตีความเกณฑ์ผลลัพธ์ด้วยภาพต่อไปนี้ เนื่องจากอะตอมส่วนใหญ่มีพลังงานอยู่ในลำดับ T และด้วยเหตุนี้จึงมีโมเมนตัม เราจึงสามารถพูดได้ว่าอะตอมทั้งหมดครอบครองปริมาตรในสเปซเฟส ในกรณีของโบลต์ซมานน์ ตัวเลขนี้จะต้องมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับจำนวน N ของอนุภาค ดังนั้น (45.6)

สุดท้ายนี้ เรามาตั้งข้อสังเกตต่อไปนี้ เมื่อมองแวบแรก สูตรที่ได้รับในส่วนนี้ขัดแย้งกับทฤษฎีบทของเนิร์สต์: เอนโทรปีและความจุความร้อนไม่หายไปที่ อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดทฤษฎีบทของ Nernst ก๊าซจริงทั้งหมดจะควบแน่นที่อุณหภูมิต่ำเพียงพอแล้ว อันที่จริง ทฤษฎีบทของเนิร์สต์กำหนดให้เอนโทรปีของวัตถุหายไปตามค่าปริมาตรที่กำหนด

แต่ที่ ความดันไออิ่มตัวของสารทั้งหมดจะมีค่าเล็กน้อยโดยพลการ ดังนั้นปริมาณจำกัดของสารในปริมาตรจำกัดที่กำหนดจะไม่สามารถคงสภาพเป็นแก๊สได้

หากเราพิจารณาแบบจำลองโดยพื้นฐานที่เป็นไปได้ของก๊าซซึ่งประกอบด้วยอนุภาคที่ผลักกันซึ่งกันและกัน แม้ว่าก๊าซดังกล่าวจะไม่มีวันควบแน่น แต่สถิติของโบลต์ซมันน์จะใช้ไม่ได้อีกต่อไปที่อุณหภูมิต่ำเพียงพอ การประยุกต์ใช้สถิติของ Fermi หรือ Bose นำไปสู่นิพจน์ที่เป็นไปตามทฤษฎีบทของ Nernst ดังที่เราจะเห็นด้านล่าง

การวัดที่ดำเนินการกับก๊าซที่ไม่ใช่อะตอมเดี่ยวแสดงให้เห็นว่าความจุความร้อนเชิงโมลของพวกมันเกินกว่าความจุความร้อนของอะตอมเดี่ยว ดังที่เห็นได้จากตาราง 6 ซึ่งสำหรับก๊าซโพลีอะตอมมิกจำนวนหนึ่งจะมีค่าของปริมาณเท่ากันดังในตารางก่อนหน้า

ตารางที่ 6 (ดูการสแกน) ความจุความร้อนของก๊าซโพลีอะตอมมิก

ตารางแสดงให้เห็นว่าก๊าซซึ่งมีโมเลกุลตั้งแต่สองอะตอมขึ้นไปนั้นแตกต่างจากก๊าซเชิงเดี่ยวในค่าของปริมาณ (ดังนั้นค่าของการแสดงออกของก๊าซทั้งหมดจึงเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าโดยไม่คำนึงถึง จำนวนอะตอมในโมเลกุลความแตกต่างของความจุความร้อนของฟันกรามจะเท่ากันอย่างสม่ำเสมอนั่นคือโมลของก๊าซในอุดมคติใด ๆ ซึ่งขยายตัวเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 K ภายใต้สภาวะความดันคงที่ทำงานเดียวกันเท่ากับ

ตารางแสดงให้เห็นว่าก๊าซที่ระบุไว้ในนั้นแบ่งออกเป็นสองกลุ่มอย่างชัดเจน: ก๊าซไดอะตอมมิกซึ่งมีปริมาณเกือบ 1.4 และก๊าซที่มีโมเลกุลประกอบด้วยอะตอมตั้งแต่สามอะตอมขึ้นไป สำหรับก๊าซเหล่านี้ค่าจะใกล้เคียงกับ 3 และ - ถึง 1.3

ซึ่งหมายความว่าสำหรับก๊าซกลุ่มแรก (ไดอะตอมมิก) ค่าความจุความร้อนของโมลจะใกล้เคียงกันและเท่ากัน

เพราะฉะนั้น,

สำหรับก๊าซที่มีโมเลกุลประกอบด้วยอะตอมตั้งแต่ 3 อะตอมขึ้นไป จะมีความจุความร้อน ดังดูจากตาราง 6 มีค่าตัวเลขดังต่อไปนี้:

ข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับความจุความร้อนที่นำเสนอใช้กับก๊าซที่ความดันค่อนข้างต่ำ (ตามลำดับบรรยากาศและต่ำกว่า) และอุณหภูมิใกล้กับอุณหภูมิห้อง ภายใต้สภาวะเหล่านี้ ก๊าซจะแตกต่างจากก๊าซในอุดมคติเพียงเล็กน้อย

เราจะอธิบายรูปแบบดังกล่าวที่เกี่ยวข้องกับความจุความร้อนของก๊าซไดและโพลีอะตอมมิกได้อย่างไร คำตอบสำหรับคำถามนี้ได้รับจากสิ่งที่เรียกว่ากฎการกระจายตัวเท่ากัน

กฎการแบ่งส่วนและความจุความร้อนของก๊าซโพลีอะตอมมิกในย่อหน้าก่อนหน้านี้ เมื่อพิจารณาความจุความร้อนของก๊าซเชิงเดี่ยว ความสนใจไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลต่อความเป็นอิสระหนึ่งระดับมีค่าเท่ากับ เป็นเรื่องปกติที่จะสันนิษฐานว่าหากโมเลกุลของก๊าซมีสิ่งใดเลย ระดับความเป็นอิสระอื่นๆ จากนั้นแต่ละระดับก็จะเป็นพลังงานจลน์

แท้จริงแล้วในฟิสิกส์สถิติคลาสสิก (คลาสสิก - นั่นคือไม่ใช่ควอนตัม) ทฤษฎีบทดังกล่าวได้รับการพิสูจน์แล้ว (Boltzmann) ทฤษฎีบทนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้: หากระบบโมเลกุลอยู่ในสมดุลความร้อนที่อุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยจะมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอระหว่างทุกระดับความเป็นอิสระ และสำหรับแต่ละระดับความเป็นอิสระของโมเลกุล มันจะเท่ากับ

(อีกสูตรหนึ่งของกฎเดียวกันระบุไว้ว่า หากส่วนประกอบใดๆ ของพลังงานของระบบเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของส่วนประกอบพิกัดหรือความเร็ว ดังนั้นในสภาวะสมดุลทางความร้อนของระบบที่อุณหภูมิ ค่าเฉลี่ยของส่วนนี้ของ พลังงานก็เท่ากับ

ทฤษฎีบทนี้เรียกว่ากฎการกระจายพลังงานจลน์สม่ำเสมอเหนือระดับความเป็นอิสระ หรือเรียกสั้น ๆ ว่ากฎการแบ่งส่วน

กฎหมายนี้ช่วยให้เราตอบคำถามข้างต้นได้

ในส่วนของพลังงานภายใน ก๊าซ di- และ polyatomic แตกต่างจากก๊าซ monatomic ในด้านจำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุล ซึ่งหมายความว่าในการคำนวณพลังงานภายในของก๊าซและความจุความร้อน เราต้องสามารถกำหนดจำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลของก๊าซได้

ก่อนอื่นให้เราพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุด - โมเลกุลไดอะตอมมิก สามารถจินตนาการได้ว่าเป็นระบบที่ประกอบด้วยอะตอมสองอะตอมซึ่งอยู่ห่างจากกัน (รูปที่ 34) หากระยะห่างระหว่างอะตอมเหล่านี้ไม่เปลี่ยนแปลง (เราจะเรียกว่าโมเลกุลดังกล่าวแข็ง) โดยทั่วไปแล้วระบบดังกล่าวจะมีระดับความเป็นอิสระหกระดับ

แท้จริงแล้วตำแหน่งและโครงสร้างของโมเลกุลนั้นถูกกำหนดโดย: พิกัดสามจุดของจุดศูนย์กลางมวลซึ่งกำหนดการเคลื่อนที่ของโมเลกุลโดยรวมและพิกัดสามพิกัดซึ่งกำหนดการหมุนที่เป็นไปได้ของโมเลกุลเกี่ยวกับแกนตั้งฉากซึ่งกันและกัน .

อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์และทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าการหมุนของโมเลกุลรอบแกน X (ดูรูปที่ 34) ซึ่งมีศูนย์กลางของอะตอมทั้งสองอยู่นั้น สามารถถูกตื่นเต้นได้ที่อุณหภูมิสูงมากเท่านั้น ที่อุณหภูมิปกติ การหมุนรอบแกน X จะไม่เกิดขึ้น เช่นเดียวกับที่แต่ละอะตอมไม่หมุน ดังนั้น เพื่ออธิบายการหมุนที่เป็นไปได้ของโมเลกุลของเรา พิกัดสองพิกัดก็เพียงพอแล้ว

ดังนั้น จำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลไดอะตอมมิกแบบแข็งคือ 5 โดยในจำนวนนี้มีสามระดับความเป็นอิสระในการแปล (ดังที่กล่าวกันโดยทั่วไป) และสองระดับความอิสระในการหมุน

แต่อะตอมในโมเลกุลไม่ได้เกาะติดกันแน่นเสมอไป พวกมันสามารถแกว่งสัมพันธ์กัน เห็นได้ชัดว่าจำเป็นต้องมีพิกัดอีกหนึ่งพิกัดเพื่อกำหนดโครงร่างของโมเลกุล นี่คือระยะห่างระหว่างอะตอม

ดังนั้นในกรณีทั่วไป โมเลกุลไดอะตอมมิกจึงมีระดับความอิสระหกระดับ: สามระดับการแปล สองการหมุน และหนึ่งการสั่นสะเทือน

หากโมเลกุลประกอบด้วยอะตอมที่มีพันธะหลวมๆ แสดงว่าโมเลกุลนั้นมีระดับความเป็นอิสระ (แต่ละอะตอมมีระดับความอิสระสามระดับ) ในจำนวนนี้ องศาอิสระสามระดับเป็นแบบแปลและสามระดับเป็นแบบหมุน ยกเว้นในกรณีที่อะตอมอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน - จากนั้นจะมีระดับอิสระในการหมุนเพียงสองระดับเท่านั้น (เช่นในโมเลกุลสองอะตอม) .

ตัวอย่างเช่นในรูป รูปที่ 35 แสดงแบบจำลองของโมเลกุลไตรอะตอมและแสดงแกนที่สามารถขยายได้

เวกเตอร์ของความเร็วเชิงมุมของโมเลกุล ดังนั้นโมเลกุล n-atomic ที่ไม่เชิงเส้นในกรณีทั่วไปสามารถมีระดับความอิสระของการสั่นและเป็นเส้นตรงได้

ในหลายกรณี การเคลื่อนที่แบบสั่นของอะตอมไม่ได้เกิดความตื่นเต้นเลย แต่ถ้าการสั่นสะเทือนของอะตอมในโมเลกุลเกิดขึ้นและถ้าแอมพลิจูดของมันเล็กพอ (เทียบกับระยะห่างระหว่างพวกมัน) การสั่นสะเทือนดังกล่าวก็ถือได้ว่าเป็นฮาร์มอนิก อะตอมในกรณีนี้คือออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก

แต่ออสซิลเลเตอร์ไม่เพียงมีจลน์เท่านั้น แต่ยังมีพลังงานศักย์ด้วย (อันหลังเกิดจากแรงที่ทำให้อะตอมกลับสู่ตำแหน่งสมดุล) สำหรับฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ตามที่ทราบจากกลศาสตร์ค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์จะเท่ากัน ดังนั้น หากการสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิกของอะตอมถูกตื่นเต้นในโมเลกุล ตามกฎแห่งการแบ่งส่วน ระดับความอิสระในการสั่นสะเทือนแต่ละระดับจะถูกถ่ายโอนในรูปแบบของพลังงานจลน์และในรูปของพลังงานศักย์ สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับการสั่นสะเทือนแบบแอนฮาร์โมนิก (ไม่ใช่ฮาร์มอนิก)

กล่าวอีกนัยหนึ่ง: พลังงานต่อระดับความอิสระของการสั่นแต่ละครั้งมีค่าเท่ากับ

หลังจากนี้ การคำนวณความจุความร้อนของก๊าซโพลีอะตอมมิกได้ไม่ใช่เรื่องยาก

ถ้าจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลก๊าซเท่ากัน พลังงานเฉลี่ยก็จะเท่ากับ

และพลังงานภายในของก๊าซดังกล่าวหนึ่งโมลคือ

ดังนั้นความจุความร้อนโมลของก๊าซ

เมื่อคำนวณจำนวนองศาอิสระ จำนวนองศาอิสระของการสั่นจะต้องเพิ่มเป็นสองเท่า สิ่งนี้สามารถหลีกเลี่ยงได้หากเราให้คำจำกัดความของจำนวนดีกรีอิสระให้แตกต่างออกไปเล็กน้อย กล่าวคือ หากตัวเลขนี้ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนตัวแปรกำลังสองอิสระซึ่งเป็นตัวกำหนดพลังงานของระบบ

ในความเป็นจริง พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ในการแปลและการหมุนของโมเลกุลนั้นเป็นสัดส่วนกับผลรวมของกำลังสองของส่วนประกอบความเร็วที่สอดคล้องกัน (อิสระ) (เชิงเส้นและเชิงมุม)

สำหรับพลังงานการสั่นสะเทือนของอะตอมภายในโมเลกุลที่ดำเนินการเช่นตามแนวแกน X จะเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ที่เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วและพลังงานศักย์ซึ่งดังที่ทราบกันดีว่าเป็นสัดส่วน ถึงกำลังสองของการกระจัด x สัมพันธ์กับตำแหน่งสมดุล ดังนั้น ตามคำจำกัดความใหม่ของจำนวนดีกรีอิสระ สองดีกรีอิสระควรนำมาประกอบกับการเคลื่อนที่แบบสั่นสะเทือนของอะตอมตามแกนที่กำหนด และสูตร (27.1) สามารถใช้ได้โดยไม่ต้องจองล่วงหน้า (เปรียบเทียบสูตรที่สองของ กฎแห่งการแบ่งส่วน)

ข้อควรพิจารณาที่สรุปไว้เกี่ยวกับจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลที่เป็นไปได้ ช่วยให้เราสามารถตีความข้อมูลการทดลองข้างต้นเกี่ยวกับความจุความร้อนของก๊าซโพลีอะตอมมิกได้

ตัวอย่างเช่น จากข้อเท็จจริงที่ว่าความจุความร้อนของไฮโดรเจน ไนโตรเจน ออกซิเจน และก๊าซไดอะตอมมิกอื่นๆ ค่อนข้างเท่ากันพอดี จึงตามมาว่าจำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลของก๊าซเหล่านี้คือ 5 ซึ่งหมายความว่า โมเลกุลของก๊าซเหล่านี้ถือได้ว่าแข็ง (ระดับความอิสระของการสั่นสะเทือน - ไม่ตื่นเต้น) เช่นเดียวกับก๊าซไตรอะตอมบางชนิด แต่ที่นี่ผลการทดลองเผยให้เห็นความเบี่ยงเบนที่สำคัญจากสิ่งที่คาดหวังตามทฤษฎี จากสูตร (27.2) ความจุความร้อนของโมเลกุลไตรอะตอม "แข็ง" ควรเท่ากับ

ในขณะเดียวกัน ความจุความร้อนของก๊าซไตรอะตอมทั้งหมดแสดงอยู่ในตารางที่ 1 6 ปรากฏว่าใหญ่กว่าค่านี้เล็กน้อย (ด้วยจำนวนที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยข้อผิดพลาดในการวัด)

ความพยายามที่จะอธิบายค่าที่พบของความจุความร้อนของคลอรีนจากมุมมองของทฤษฎีดังกล่าวก็ประสบปัญหาเช่นกัน ให้ไว้ในตาราง 6 ค่าความจุความร้อนของคลอรีนสอดคล้องกับระดับความอิสระหกระดับสำหรับโมเลกุลของคลอรีน แต่โมเลกุลของคลอรีนในฐานะที่เป็นไดอะตอมมิก สามารถมีระดับความเป็นอิสระได้ห้าระดับหากอะตอมทั้งสองของมันเชื่อมต่อกันอย่างเหนียวแน่น (หรือระดับความเป็นอิสระเจ็ดระดับ) (ตามคำจำกัดความที่สองของตัวเลขหากอะตอมภายในโมเลกุลสามารถ สั่น (แล้ว

ดังที่เห็นได้ ในกรณีนี้ ทฤษฎีความจุความร้อนไม่สามารถถือว่าน่าพอใจได้ สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าทฤษฎีของเราไม่สามารถคำนึงถึงพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวภายในของโมเลกุลได้อย่างถูกต้องซึ่งกฎแห่งการแบ่งส่วนไม่ได้ใช้เสมอไป

ค่าเบี่ยงเบนที่สำคัญอย่างยิ่งจากผลลัพธ์ของทฤษฎีคือข้อเท็จจริงที่ว่าความจุความร้อนขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ในขณะที่ตามสมการ (27.2) ความจุความร้อนควรคงที่สำหรับก๊าซที่กำหนดด้วยค่าที่กำหนด ประสบการณ์

แสดงว่าความจุความร้อนลดลงตามอุณหภูมิที่ลดลง

การพึ่งพาอาศัยกันนี้สามารถอธิบายได้ด้วยความจริงที่ว่าเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง จำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลที่ "มีประสิทธิผล" จะเปลี่ยนไป เช่น การเคลื่อนที่ของโมเลกุลบางอย่างที่เกิดขึ้นในช่วงอุณหภูมิหนึ่งจะหยุดในอีกช่วงอุณหภูมิหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ข้อสันนิษฐานดังกล่าวกำหนดให้ความจุความร้อนเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันตามอุณหภูมิ ท้ายที่สุดแล้ว การเคลื่อนไหวนี้จะเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้ ในกรณีแรกจะสอดคล้องกับพลังงาน ในกรณีที่สอง พลังงานนี้และการมีส่วนร่วมที่เกี่ยวข้องกับความจุความร้อนจะหายไป แน่นอนว่าสิ่งที่เป็นไปได้ไม่ใช่การหยุดหรือเกิดขึ้นกะทันหันของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลประเภทใดประเภทหนึ่ง แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงความเข้มของมันอย่างค่อยเป็นค่อยไป แต่กฎแห่งการแบ่งแยกไม่ได้แยกแยะสิ่งนี้ พลังงานเดียวกันนั้นสัมพันธ์กับอิสรภาพในระดับใดก็ตาม ในขณะเดียวกันการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของความจุความร้อนตามประสบการณ์แสดงให้เห็นนั้นเป็นไปอย่างราบรื่น - ความจุความร้อนจะค่อยๆเปลี่ยนไป สิ่งนี้บ่งชี้ว่ากฎการกระจายพลังงานสม่ำเสมอเหนือระดับความเป็นอิสระไม่สามารถถือว่าถูกต้องโดยสมบูรณ์และมีการบังคับใช้อย่างจำกัด

ความจุความร้อนของไฮโดรเจน ไฮโดรเจนมีลักษณะเฉพาะที่การพึ่งพาอุณหภูมิของความจุความร้อนนั้นเด่นชัดเป็นพิเศษ หากที่อุณหภูมิห้องความจุความร้อนของไฮโดรเจนที่ปริมาตรคงที่เท่ากันที่อุณหภูมิประมาณ 50 K (-223 ° C) ก็จะเท่ากันนั่นคือ ไฮโดรเจนมีพฤติกรรมเหมือนก๊าซเชิงเดี่ยวที่มีอิสระสามระดับ

การพึ่งพาความจุความร้อนของไฮโดรเจนกับอุณหภูมิแสดงไว้ในรูปที่ 1 36 ซึ่งชัดเจนว่าความจุความร้อนลดลงทีละน้อยตามอุณหภูมิที่ลดลง ซึ่งโดยทั่วไปแล้ว จะอธิบายไม่ได้จากมุมมองของทฤษฎีดั้งเดิมของความจุความร้อน อย่างไรก็ตาม เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าเมื่ออุณหภูมิลดลง จำนวนโมเลกุลที่ทำการเคลื่อนที่แบบหมุนจะค่อยๆ ลดลง แต่ถึงแม้ในกรณีนี้ก็ยังไม่มีความชัดเจนว่าเหตุใดส่วนหนึ่งของโมเลกุลจึงทำการเคลื่อนไหวเช่นนั้น ในขณะที่อีกระดับของความเป็นอิสระเหล่านี้ "กลับกลายเป็น" ปิด."

ที่นี่เราพบหนึ่งในหลายกรณีที่ฟิสิกส์คลาสสิกไม่สามารถอธิบายการทดลองได้

ข้อเท็จจริง ในกรณีของเราความแตกต่างระหว่างทฤษฎีและประสบการณ์แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแนวคิดของโมเลกุลในฐานะลูกบอลแข็งซึ่งการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นตามกฎของกลศาสตร์ไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงทั้งหมด ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดีว่าโมเลกุลประกอบด้วยอะตอมที่มีปฏิสัมพันธ์กัน และอะตอมเป็นโครงสร้างที่ซับซ้อนที่ประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมากที่เคลื่อนที่ในลักษณะที่ซับซ้อนเช่นกัน การเคลื่อนที่ของอนุภาคอะตอมไม่ได้ขึ้นอยู่กับกลศาสตร์คลาสสิก แต่ถูกควบคุมโดย "ชุดกฎ" พิเศษ - กลศาสตร์ควอนตัม ดังนั้น ในขณะที่เรากำลังพูดถึงความจุความร้อนของก๊าซเชิงเดี่ยว ซึ่งไม่ได้รับผลกระทบจากการเคลื่อนที่ภายในอะตอมและพลังงานที่เกี่ยวข้อง ทฤษฎีความจุความร้อนที่อธิบายไว้ข้างต้นกลับกลายเป็นข้อตกลงที่ดีเยี่ยมกับการทดลอง แต่ในโมเลกุลโพลีอะตอมมิก กระบวนการภายในในโมเลกุลและอะตอมมีบทบาทสำคัญซึ่งเกี่ยวข้องอย่างไม่ต้องสงสัย เช่น กับระดับความอิสระของการสั่นสะเทือน โดยธรรมชาติแล้วทฤษฎีของเราซึ่งไม่ได้คำนึงถึงคุณสมบัติควอนตัมพิเศษของระบบอะตอมในกรณีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องโดยประมาณเท่านั้น ทฤษฎีควอนตัมให้คำอธิบายที่สมบูรณ์ของข้อมูลการทดลองทั้งหมดเกี่ยวกับความจุความร้อน

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของอะตอมไฮโดรเจน ทฤษฎีควอนตัมแสดงให้เห็นว่าโมเลกุลของไฮโดรเจนสามารถอยู่ในสถานะที่แตกต่างกันสองสถานะ - ในสถานะของพาราไฮโดรเจนและออร์โธไฮโดรเจน ซึ่งความจุความร้อนควรแตกต่างกัน ความแตกต่างระหว่างสถานะเหล่านี้มีดังนี้

จากทฤษฎีควอนตัม อะตอม (หรือนิวเคลียสของอะตอม) มีโมเมนตัมเชิงมุมที่แน่นอน (โมเมนตัมเชิงมุม) เมื่อโมเลกุลถูกสร้างขึ้นจากอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอม โมเมนต์นิวเคลียร์เหล่านี้ (เช่นเดียวกับโมเมนต์อื่น ๆ คือปริมาณเวกเตอร์) สามารถอยู่ในตำแหน่งขนานหรือขนานกัน ทั้งการดำรงอยู่ของโมเมนต์นิวเคลียร์และทิศทางที่เป็นไปได้นั้นเป็นผลมาจากกลศาสตร์ควอนตัมและไม่สามารถหาได้จากกลศาสตร์ธรรมดา ไฮโดรเจนซึ่งมีโมเลกุลประกอบด้วยอะตอมที่มีโมเมนต์นิวเคลียร์เชิงคู่ขนาน เรียกว่า ออร์โธไฮโดรเจน ตรงกันข้ามกับไฮโดรเจนที่มีโมเมนต์นิวเคลียร์ตรงกันข้ามในโมเลกุล ซึ่งเรียกว่าพาราไฮโดรเจน

ไฮโดรเจนธรรมดาประกอบด้วยโมเลกุลทั้งสองประเภท และความอุดมสมบูรณ์สัมพัทธ์ของพวกมันขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ที่อุณหภูมิห้อง ไฮโดรเจนปกติจะมีพาราไฮโดรเจนประมาณ 25% และเมื่ออุณหภูมิลดลง ปริมาณของพาราไฮโดรเจนจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นที่ไฮโดรเจน 20 K จึงประกอบด้วยพาราไฮโดรเจนเกือบทั้งหมด (99.8%)

ออร์โธและพาราสเตตของไฮโดรเจนสอดคล้องกับค่าพลังงานของการเคลื่อนที่แบบหมุนที่แตกต่างกันซึ่งอธิบายค่าที่แตกต่างกันของความจุความร้อนของไฮโดรเจนในสองสถานะนี้ แต่ที่อุณหภูมิต่ำ (ประมาณ 50 K) ความจุความร้อนซึ่งขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่แบบหมุนของโมเลกุลจะกลายเป็นศูนย์ในทั้งสองสถานะ สิ่งนี้อธิบายได้ว่าทำไมความจุความร้อนของไฮโดรเจนจึงเท่ากับความจุความร้อนของก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยว

ความจุความร้อนของก๊าซโพลีอะตอมมิกอื่นๆ เช่น ไฮโดรเจน จะลดลงตามอุณหภูมิที่ลดลง โดยมีแนวโน้มตามค่าความจุความร้อนของก๊าซเชิงเดี่ยว แต่สิ่งนี้จะเกิดขึ้นในบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำมาก เมื่อมีการวัดความจุความร้อนของก๊าซโดยตรง ต้องเผชิญกับความยากลำบากอย่างมาก

การวัดความจุความร้อนช่วยให้สามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญเกี่ยวกับโครงสร้างของโมเลกุลได้ ดังนั้นการวัดดังกล่าวโดยเฉพาะที่อุณหภูมิต่ำจึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง นอกจากนี้ ความรู้เกี่ยวกับความจุความร้อนและการพึ่งพาอุณหภูมินั้นเป็นสิ่งจำเป็นในการแก้ไขปัญหาทางเทคนิคหลายประการ