ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน rs ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน

การลงโทษ" คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น"ทำให้เกิดการปฏิเสธเนื่องจากไม่ใช่ทุกคนที่เข้าใจได้อย่างแท้จริง แต่ผู้ที่โชคดีพอที่จะศึกษาเรื่องนี้และแก้ปัญหาโดยใช้สมการและค่าสัมประสิทธิ์ต่างๆสามารถอวดความรู้เกือบทั้งหมดได้ ใน วิทยาศาสตร์ทางจิตวิทยาไม่เพียงมีแนวทางด้านมนุษยธรรมเท่านั้น แต่ยังมีสูตรและวิธีการบางอย่างสำหรับการตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ของสมมติฐานที่นำมาใช้ในการวิจัย สำหรับสิ่งนี้จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ต่างๆ

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน

นี่คือการวัดทั่วไปสำหรับกำหนดความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างสองคุณลักษณะใดๆ ค่าสัมประสิทธิ์เรียกอีกอย่างว่าวิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ แสดงสถิติการเชื่อมต่อ นั่นคือ เรารู้ว่าในเด็ก ความก้าวร้าวและความหงุดหงิดมีความสัมพันธ์กัน และค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เชิงสถิติของคุณลักษณะทั้งสองนี้

ค่าสัมประสิทธิ์การจัดอันดับคำนวณอย่างไร?

โดยธรรมชาติแล้ว คำจำกัดความหรือปริมาณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดจะมีสูตรที่ใช้คำนวณเป็นของตนเอง นอกจากนี้ยังมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน สูตรของมันคือต่อไปนี้:

เมื่อมองแวบแรก สูตรยังไม่ชัดเจนนัก แต่ถ้าคุณดู ทุกอย่างจะคำนวณได้ง่ายมาก:

• n คือจำนวนคุณลักษณะหรือตัวบ่งชี้ที่มีการจัดอันดับ
• d คือความแตกต่างระหว่างสองอันดับบางอย่างที่สอดคล้องกับสองตัวแปรเฉพาะของแต่ละเรื่อง
• ∑d 2 คือผลรวมของผลต่างกำลังสองทั้งหมดของอันดับคุณลักษณะ ซึ่งกำลังสองจะถูกคำนวณแยกกันสำหรับแต่ละอันดับ

ขอบเขตของการวัดการเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์

ในการใช้ค่าสัมประสิทธิ์อันดับ จำเป็นต้องมีการจัดอันดับข้อมูลเชิงปริมาณของลักษณะ นั่นคือ ถูกกำหนดเป็นจำนวนที่แน่นอนขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ตั้งของลักษณะและค่าของมัน มีการพิสูจน์ว่าสัญญาณสองแถวที่แสดงเป็นตัวเลขนั้นค่อนข้างขนานกัน ค่าสัมประสิทธิ์ ความสัมพันธ์อันดับ Spearman กำหนดระดับของความขนานนี้ความหนาแน่นของการเชื่อมต่อของคุณสมบัติ

สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณและกำหนดความสัมพันธ์ของคุณลักษณะโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่ระบุ คุณต้องดำเนินการบางอย่าง:

1. แต่ละค่าของหัวเรื่องหรือปรากฏการณ์ใด ๆ ถูกกำหนดเป็นตัวเลขตามลำดับ - อันดับ สามารถสอดคล้องกับค่าของปรากฏการณ์ในลำดับจากน้อยไปหามาก
2. ถัดไปอันดับของค่าสัญญาณของชุดเชิงปริมาณสองชุดจะถูกเปรียบเทียบเพื่อกำหนดความแตกต่างระหว่างพวกเขา
3. ในคอลัมน์ที่แยกจากกันของตาราง สำหรับผลต่างแต่ละรายการที่ได้ จะมีการเขียนตารางของผลต่างนั้น และสรุปผลลัพธ์ไว้ด้านล่าง
4. หลังจากขั้นตอนเหล่านี้ สูตรจะถูกนำมาใช้โดยคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน

คุณสมบัติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

คุณสมบัติหลักของค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนมีดังต่อไปนี้:

• ค่าการวัดระหว่าง -1 ถึง 1
• เครื่องหมายของค่าสัมประสิทธิ์ของการตีความไม่มี
• ความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อถูกกำหนดโดยหลักการ: ยิ่งค่าสูง การเชื่อมต่อยิ่งใกล้

จะตรวจสอบมูลค่าที่ได้รับได้อย่างไร?

ในการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณ คุณต้องดำเนินการบางอย่าง:

1. สมมุติฐานว่าง (H0) ซึ่งก็คือสมมติฐานหลักเช่นกัน ถูกหยิบยกขึ้นมา จากนั้นจึงกำหนดอีกอันขึ้นมา แทนที่อันแรก (H1) สมมติฐานแรกคือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนคือ 0 ซึ่งหมายความว่าจะไม่มีความเกี่ยวข้องกัน ในทางกลับกันข้อที่สองบอกว่าค่าสัมประสิทธิ์ไม่เท่ากับ 0 แสดงว่ามีการเชื่อมต่อ
2. ขั้นตอนต่อไปคือการหาค่าที่สังเกตได้ของเกณฑ์ พบได้จากสูตรพื้นฐานของค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมน
3. ถัดไปจะพบค่าวิกฤตของเกณฑ์ที่กำหนด สิ่งนี้สามารถทำได้ด้วยความช่วยเหลือของตารางพิเศษซึ่งแสดงค่าต่าง ๆ สำหรับตัวบ่งชี้ที่กำหนด: ระดับนัยสำคัญ (l) และตัวเลขที่กำหนด (n)
4. ตอนนี้เราต้องเปรียบเทียบค่าที่ได้รับทั้งสองค่า: ค่าที่สังเกตได้และค่าที่สำคัญ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสร้างภูมิภาคที่สำคัญ จำเป็นต้องวาดเส้นตรงทำเครื่องหมายจุดของค่าวิกฤตของสัมประสิทธิ์ด้วยเครื่องหมาย "-" และเครื่องหมาย "+" ทางซ้ายและทางขวาของค่าวิกฤต พื้นที่วิกฤตจะถูกลงจุดในครึ่งวงกลมจากจุด ตรงกลางเมื่อรวมสองค่าเข้าด้วยกัน จะมีเครื่องหมายครึ่งวงกลมของ OPG
5. หลังจากนั้นจะมีการสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นระหว่างคุณลักษณะทั้งสอง

ที่ไหนดีที่จะใช้ค่านี้?

วิทยาศาสตร์แรกที่มีการใช้ค่าสัมประสิทธิ์นี้คือจิตวิทยา ท้ายที่สุดแล้ว นี่คือวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลข อย่างไรก็ตาม เพื่อพิสูจน์สมมติฐานที่สำคัญเกี่ยวกับการพัฒนาความสัมพันธ์ ลักษณะนิสัยของผู้คน ความรู้ของนักเรียน การยืนยันข้อสรุปทางสถิติเป็นสิ่งจำเป็น นอกจากนี้ยังใช้ในระบบเศรษฐกิจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการทำธุรกรรมแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ คุณลักษณะที่ไม่มีสถิติจะได้รับการประเมินที่นี่ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman นั้นสะดวกมากในด้านแอปพลิเคชันนี้เนื่องจากการประเมินนั้นทำขึ้นโดยไม่ขึ้นกับการแจกแจงของตัวแปรเนื่องจากจะถูกแทนที่ด้วยหมายเลขอันดับ ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนถูกใช้อย่างแข็งขันใน การธนาคาร. สังคมวิทยา รัฐศาสตร์ ประชากรศาสตร์ และศาสตร์อื่น ๆ ก็ใช้ในการวิจัยด้วยเช่นกัน ผลลัพธ์จะได้รับอย่างรวดเร็วและแม่นยำที่สุด

ใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman ใน Excel ได้อย่างสะดวกและรวดเร็ว มีฟังก์ชันพิเศษที่ช่วยให้คุณได้รับค่าที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็ว

มีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อะไรอีกบ้าง?

นอกจากสิ่งที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนแล้ว ยังมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ต่างๆ ที่ช่วยให้คุณสามารถวัด ประเมินคุณลักษณะเชิงคุณภาพ ความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะเชิงปริมาณ ความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะเหล่านั้น ซึ่งนำเสนอในระดับอันดับ สิ่งเหล่านี้คือค่าสัมประสิทธิ์ เช่น ทวิอนุกรม อันดับทวิอนุกรม เนื้อหา การเชื่อมโยง และอื่นๆ ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนแสดงความหนาแน่นของการเชื่อมต่อได้อย่างแม่นยำมาก ซึ่งแตกต่างจากวิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมด

ทฤษฎีโดยย่อ

ความสัมพันธ์อันดับเป็นวิธีการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่สะท้อนถึงอัตราส่วนของตัวแปรที่เรียงลำดับจากน้อยไปหามากตามค่าของมัน

อันดับคือจำนวนลำดับของหน่วยประชากรในซีรีส์อันดับ หากเราจัดอันดับชุดตามสองลักษณะ ความสัมพันธ์ระหว่างที่กำลังศึกษาอยู่ ความบังเอิญที่สมบูรณ์ของอันดับหมายถึงการเชื่อมต่อโดยตรงที่ใกล้เคียงที่สุด และผลตอบรับที่ใกล้เคียงที่สุดที่ตรงกันข้ามกับอันดับ จำเป็นต้องจัดอันดับคุณสมบัติทั้งสองในลำดับเดียวกัน: จากค่าที่ต่ำกว่าไปสูงกว่าของคุณสมบัติหรือในทางกลับกัน

ในทางปฏิบัติ การใช้ความสัมพันธ์ของอันดับมีประโยชน์มากทีเดียว ตัวอย่างเช่น หากมีการสร้างความสัมพันธ์ระดับสูงระหว่างแอตทริบิวต์คุณภาพของผลิตภัณฑ์ 2 รายการ ก็เพียงพอแล้วที่จะควบคุมผลิตภัณฑ์สำหรับแอตทริบิวต์อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งจะช่วยลดต้นทุนและเพิ่มความเร็วในการควบคุม

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ เสนอโดย K. Spearman หมายถึงตัวบ่งชี้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่วัดในระดับอันดับ เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์นี้ ไม่จำเป็นต้องตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับลักษณะของการกระจายคุณลักษณะในประชากรทั่วไป ค่าสัมประสิทธิ์นี้กำหนดระดับความหนาแน่นของการเชื่อมต่อของคุณสมบัติลำดับซึ่งในกรณีนี้แสดงถึงอันดับของค่าที่เปรียบเทียบ

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman อยู่ในช่วง +1 และ -1 อาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้ เป็นการระบุทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะสองอย่างที่วัดได้ในสเกลอันดับ

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman คำนวณโดยสูตร:

ความแตกต่างระหว่างอันดับในสองตัวแปร

– จำนวนคู่ที่ตรงกัน

ขั้นตอนแรกในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับคือการจัดอันดับชุดของตัวแปร ขั้นตอนการจัดอันดับเริ่มต้นด้วยการจัดเรียงตัวแปรจากน้อยไปหามากตามค่าของตัวแปร ค่าต่างๆ จะถูกกำหนดอันดับซึ่งแสดงด้วยตัวเลขธรรมชาติ หากมีตัวแปรหลายตัวที่มีค่าเท่ากัน ตัวแปรเหล่านั้นจะถูกกำหนดอันดับเฉลี่ย

ข้อดีของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับสเปียร์แมนคือสามารถจัดอันดับตามคุณลักษณะดังกล่าวซึ่งไม่สามารถแสดงเป็นตัวเลขได้: คุณสามารถจัดอันดับผู้สมัครสำหรับตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งตามระดับมืออาชีพ ตามความสามารถในการนำทีม ตามเสน่ห์ส่วนตัว ฯลฯ ด้วยการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ คุณสามารถจัดลำดับการประมาณการของผู้เชี่ยวชาญต่างๆ และค้นหาความสัมพันธ์ของผู้เชี่ยวชาญแต่ละราย เพื่อแยกการประมาณการของผู้เชี่ยวชาญที่มีความสัมพันธ์กับการประเมินของผู้เชี่ยวชาญอื่นๆ ในระดับต่ำออกจากการพิจารณา ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman ใช้เพื่อประเมินความเสถียรของแนวโน้มไดนามิก ข้อเสียของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับคือความแตกต่างของค่าคุณลักษณะที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงสามารถสอดคล้องกับความแตกต่างของอันดับเดียวกันได้ (ในกรณีของคุณลักษณะเชิงปริมาณ) ดังนั้นสำหรับหลังควรพิจารณาความสัมพันธ์ของอันดับเป็นการวัดความหนาแน่นของการเชื่อมต่อโดยประมาณซึ่งมีเนื้อหาข้อมูลน้อยกว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของค่าตัวเลขของคุณสมบัติ

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

งาน

การสำรวจโดยสุ่มเลือกนักศึกษา 10 คนที่อาศัยอยู่ในหอพักของมหาวิทยาลัยเผยให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนเฉลี่ยตามผลการเรียนของภาคเรียนที่แล้วและจำนวนชั่วโมงต่อสัปดาห์ที่นักศึกษาใช้ในการเรียนด้วยตนเอง

กำหนดความหนาแน่นของการเชื่อมต่อโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

หากมีปัญหาในการแก้ปัญหาไซต์ไซต์จะให้ความช่วยเหลือทางออนไลน์แก่นักเรียนในด้านสถิติด้วยการทดสอบที่บ้านหรือการสอบ

ทางออกของปัญหา

ลองคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับ

№

ตั้งแต่

การเปรียบเทียบอันดับ

ความแตกต่างของอันดับ

1

26

4.7

8

1

3.1

1

8

10

-2

4

2

22

4.4

10

2

3.6

2

7

9

-2

4

3

8

3.8

12

3

3.7

3

1

4

-3

9

4

12

3.7

15

4

3.8

4

3

3

0

0

5

15

4.2

17

5

3.9

5

4

7

-3

9

6

30

4.3

20

6

4

6

9

8

1

1

7

20

3.6

22

7

4.2

7

6

2

4

16

8

31

4

26

8

4.3

8

10

6

4

16

9

10

3.1

30

9

4.4

9

2

1

1

1

10

17

3.9

31

10

4.7

10

5

5

0

0

ผลรวม

60

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman:

แทนค่าตัวเลขเราจะได้:

บทสรุปของปัญหา

ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนเฉลี่ยตามผลการเรียนครั้งก่อนกับจำนวนชั่วโมงต่อสัปดาห์ที่นักเรียนใช้ในการศึกษาด้วยตนเอง ความเข้มงวดปานกลาง

ถ้าเลยกำหนดส่ง ควบคุมการทำงานบนเว็บไซต์คุณสามารถสั่งซื้อวิธีแก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็วในสถิติได้ตลอดเวลา

ปานกลางค่าใช้จ่ายในการแก้ไขงานควบคุมคือ 700 - 1200 รูเบิล (แต่ไม่น้อยกว่า 300 รูเบิลสำหรับการสั่งซื้อทั้งหมด) ราคาได้รับอิทธิพลอย่างมากจากความเร่งด่วนของการตัดสินใจ (จากหลายวันถึงหลายชั่วโมง) ค่าใช้จ่ายในการช่วยเหลือออนไลน์ในการสอบ / การทดสอบ - จาก 1,000 รูเบิล สำหรับการแก้ปัญหาตั๋ว

คุณสามารถถามคำถามทั้งหมดเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายได้โดยตรงในแชท หลังจากทิ้งเงื่อนไขของงานและแจ้งให้คุณทราบถึงกำหนดเวลาในการแก้ปัญหา เวลาตอบสนองคือหลายนาที

ตัวอย่างงานที่เกี่ยวข้อง

ค่าสัมประสิทธิ์เฟชเนอร์
ที่ให้ไว้ ทฤษฎีโดยย่อและพิจารณาตัวอย่างการแก้ปัญหาการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสัญญาณ Fechner

ค่าสัมประสิทธิ์ฉุกเฉินร่วมกันของ Chuprov และ Pearson
หน้านี้มีข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะเชิงคุณภาพโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ร่วมของ Chuprov และ Pearson

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนเป็นวิธีการแบบไม่มีพารามิเตอร์ที่ใช้ การศึกษาทางสถิติความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์ ในกรณีนี้ ระดับที่แท้จริงของความขนานระหว่างชุดข้อมูลเชิงปริมาณทั้งสองชุดของคุณลักษณะที่ศึกษาจะถูกกำหนด และความหนาแน่นของความสัมพันธ์ที่กำหนดไว้จะถูกประเมินโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงออกมาในเชิงปริมาณ

1. ประวัติการพัฒนาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ

เกณฑ์นี้ได้รับการพัฒนาและเสนอสำหรับการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ในปี พ.ศ. 2447 ชาร์ลส์ เอ็ดเวิร์ด สเปียร์แมน, นักจิตวิทยาชาวอังกฤษ , ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยลอนดอนและเชสเตอร์ฟิลด์

2. อัตราส่วนสเปียร์แมนใช้สำหรับอะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman ใช้เพื่อระบุและประเมินความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างสองชุดของการเปรียบเทียบ ตัวชี้วัดเชิงปริมาณ. ในกรณีที่อันดับของตัวบ่งชี้เรียงตามระดับการเพิ่มหรือลด ในกรณีส่วนใหญ่ตรงกัน (ค่าที่มากขึ้นของตัวบ่งชี้หนึ่งจะสอดคล้องกับค่าที่มากขึ้นของตัวบ่งชี้อื่น ตัวอย่างเช่น เมื่อเทียบส่วนสูงของผู้ป่วยกับน้ำหนักตัว) ก็สรุปได้ว่ามี ตรงความสัมพันธ์ หากอันดับของตัวบ่งชี้มีทิศทางตรงกันข้าม (ค่าที่สูงกว่าของตัวบ่งชี้หนึ่งสอดคล้องกับค่าที่ต่ำกว่าของอีกตัวบ่งชี้หนึ่ง - ตัวอย่างเช่น เมื่อเปรียบเทียบอายุกับอัตราการเต้นของหัวใจ) จากนั้นพวกเขาก็พูดถึง ย้อนกลับการเชื่อมโยงระหว่างตัวบ่งชี้

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
1. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สามารถรับค่าจากลบหนึ่งถึงหนึ่งและที่ rs=1 มีความสัมพันธ์โดยตรงอย่างเคร่งครัดและที่ rs= -1 - อย่างเคร่งครัด ข้อเสนอแนะ.
2. ถ้าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ แสดงว่ามีความสัมพันธ์แบบผกผัน ถ้าเป็นบวก แสดงว่ามีความสัมพันธ์โดยตรง
3. หากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับศูนย์ แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ
4. ยิ่งค่าโมดูลัสของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เข้าใกล้ความเป็นเอกภาพมากเท่าใด ความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่วัดได้ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

3. ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนใช้ในกรณีใดบ้าง?

เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์เป็นวิธีการ การวิเคราะห์แบบไม่อิงพารามิเตอร์ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ

สามารถวัดตัวบ่งชี้ที่เปรียบเทียบได้เช่นใน ขนาดต่อเนื่อง(ตัวอย่างเช่น จำนวนเม็ดเลือดแดงในเลือด 1 ไมโครลิตร) และใน ลำดับ(เช่น คะแนนรีวิวจากเพื่อนตั้งแต่ 1 ถึง 5)

ประสิทธิภาพและคุณภาพของการประมาณค่าของ Spearman จะลดลงหากความแตกต่างระหว่าง ความหมายที่แตกต่างกันปริมาณที่วัดใด ๆ นั้นใหญ่พอ ไม่แนะนำให้ใช้ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนหากมีการกระจายค่าของปริมาณที่วัดได้ไม่สม่ำเสมอ

4. จะคำนวณอัตราส่วนของสเปียร์แมนได้อย่างไร?

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

5. จะตีความค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนได้อย่างไร?

เมื่อใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อระหว่างสัญญาณจะถูกประเมินตามเงื่อนไขโดยพิจารณาจากค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0.3 หรือน้อยกว่า - ตัวบ่งชี้ความใกล้ชิดที่อ่อนแอของการเชื่อมต่อ ค่าที่มากกว่า 0.4 แต่น้อยกว่า 0.7 เป็นตัวบ่งชี้ความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อในระดับปานกลาง และค่า 0.7 ขึ้นไปเป็นตัวบ่งชี้ความใกล้ชิดของการสื่อสารสูง

นัยสำคัญทางสถิติของค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้รับจะถูกประเมินโดยใช้แบบทดสอบของนักเรียน หากค่าที่คำนวณได้ของเกณฑ์ t น้อยกว่าค่าตารางสำหรับจำนวนองศาอิสระที่กำหนด จะไม่มีนัยสำคัญทางสถิติของความสัมพันธ์ที่สังเกตได้ ถ้ามากกว่านั้น ถือว่าความสัมพันธ์มีนัยสำคัญทางสถิติ

ในกรณีที่การวัดลักษณะที่ศึกษาดำเนินการในระดับคำสั่งหรือรูปแบบของความสัมพันธ์แตกต่างจากเชิงเส้น การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสอง ตัวแปรสุ่มดำเนินการโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ พิจารณาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน เมื่อทำการคำนวณจำเป็นต้องจัดลำดับ (ลำดับ) ตัวเลือกตัวอย่าง การจัดอันดับคือการจัดกลุ่มข้อมูลการทดลองในลำดับที่แน่นอน ขึ้นหรือลงก็ได้

การดำเนินการจัดอันดับดำเนินการตามอัลกอริทึมต่อไปนี้:

1. ค่าที่ต่ำกว่าจะได้รับการจัดอันดับที่ต่ำกว่า ค่าสูงสุดจะได้รับการจัดอันดับที่สอดคล้องกับจำนวนค่าอันดับ ค่าที่น้อยที่สุดจะได้รับการจัดอันดับเท่ากับ 1 ตัวอย่างเช่น ถ้า n=7 ดังนั้น ค่าสูงสุดจะได้รับอันดับที่ 7 เว้นแต่จะบัญญัติไว้ในกฎข้อที่ 2

2. หากค่าหลายค่าเท่ากัน ค่าเหล่านั้นจะได้รับการจัดอันดับซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาจะได้รับหากค่าไม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น พิจารณาตัวอย่างจากน้อยไปหามากที่ประกอบด้วย 7 องค์ประกอบ: 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30 ค่า 22 และ 23 เกิดขึ้นครั้งเดียว ดังนั้นอันดับของพวกเขาจึงเท่ากับ R22=1 และ R23 ตามลำดับ =2 . ค่า 25 เกิดขึ้น 3 ครั้ง หากค่าเหล่านี้ไม่ซ้ำอันดับจะเท่ากับ 3, 4, 5 ดังนั้นอันดับของพวกเขา R25 จึงเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 3, 4 และ 5: . ค่า 28 และ 30 ไม่ซ้ำกัน ดังนั้นอันดับของค่าจะเป็น R28=6 และ R30=7 ตามลำดับ ในที่สุด เรามีการติดต่อดังต่อไปนี้:

3. จำนวนอันดับทั้งหมดต้องตรงกับที่คำนวณได้ ซึ่งกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ n คือจำนวนรวมของค่าอันดับ

ความแตกต่างระหว่างจำนวนอันดับจริงและที่คำนวณได้จะบ่งชี้ถึงข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการคำนวณอันดับหรือผลรวม ในกรณีนี้ คุณต้องค้นหาและแก้ไขข้อผิดพลาด

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนเป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณกำหนดความแข็งแกร่งและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างสองคุณลักษณะหรือสองลำดับชั้นของคุณลักษณะ การใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับมีข้อจำกัดหลายประการ:

• ก) ความสัมพันธ์ที่คาดหวังควรเป็นแบบโมโนโทนิก
• ข) ปริมาตรของตัวอย่างแต่ละตัวอย่างต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 5 ในการกำหนดขีดจำกัดบนของตัวอย่าง จะใช้ตารางค่าวิกฤต (ตารางที่ 3 ของภาคผนวก) ค่าสูงสุดของ n ในตารางคือ 40
• ค) ในระหว่างการวิเคราะห์ เป็นไปได้ว่า จำนวนมากอันดับเดียวกัน ในกรณีนี้จำเป็นต้องทำการแก้ไข กรณีที่ดีที่สุดคือเมื่อตัวอย่างที่ศึกษาทั้งสองแสดงลำดับสองค่าที่ไม่ตรงกัน

ในการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ ผู้วิจัยต้องมีตัวอย่าง 2 ตัวอย่างที่สามารถจัดลำดับได้ เช่น

• - สองสัญญาณวัดในกลุ่มวิชาเดียวกัน
• - ลำดับชั้นลักษณะเฉพาะสองลำดับที่ระบุในสองเรื่องสำหรับลักษณะชุดเดียวกัน
• - ลำดับชั้นของแอตทริบิวต์สองกลุ่ม
• - ลำดับชั้นของแอตทริบิวต์ของแต่ละบุคคลและกลุ่ม

เราเริ่มการคำนวณด้วยการจัดอันดับตัวบ่งชี้ที่ศึกษาแยกกันสำหรับแต่ละสัญญาณ

ให้เราวิเคราะห์กรณีที่มีคุณลักษณะสองประการที่วัดในกลุ่มวิชาเดียวกัน ประการแรก ค่าแต่ละค่าจะถูกจัดลำดับตามแอตทริบิวต์แรกที่ได้รับจากวิชาต่างๆ จากนั้นจึงจัดลำดับค่าแต่ละค่าตามแอตทริบิวต์ที่สอง หากอันดับที่ต่ำกว่าของตัวบ่งชี้หนึ่งสอดคล้องกับอันดับที่ต่ำกว่าของตัวบ่งชี้อื่น และอันดับที่สูงกว่าของตัวบ่งชี้หนึ่งสอดคล้องกับอันดับที่สูงกว่าของอีกตัวบ่งชี้หนึ่ง แสดงว่าคุณลักษณะทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในเชิงบวก หากอันดับที่สูงกว่าของตัวบ่งชี้หนึ่งสอดคล้องกับอันดับที่ต่ำกว่าของอีกตัวบ่งชี้หนึ่ง แสดงว่าสัญญาณทั้งสองนั้นสัมพันธ์กันในทางลบ ในการหา rs เราจะกำหนดความแตกต่างระหว่างอันดับ (d) ของแต่ละวิชา ยิ่งความแตกต่างระหว่างอันดับน้อยลงเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับก็จะเข้าใกล้ "+1" มากขึ้นเท่านั้น หากไม่มีความสัมพันธ์ ก็จะไม่มีการโต้ตอบระหว่างกัน ดังนั้น rs จะใกล้เคียงกับศูนย์ ยิ่งความแตกต่างระหว่างอันดับของอาสาสมัครในสองตัวแปรมากเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์ rs ก็จะยิ่งเข้าใกล้ "-1" มากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนจึงเป็นการวัดความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกใดๆ ระหว่างสองคุณลักษณะภายใต้การศึกษา

พิจารณากรณีที่มีการระบุลำดับชั้นของคุณลักษณะสองลำดับในสองเรื่องสำหรับคุณลักษณะชุดเดียวกัน ในสถานการณ์นี้ ค่าแต่ละค่าที่ได้รับจากแต่ละวิชาในสองวิชาตามชุดของคุณลักษณะบางอย่างจะได้รับการจัดอันดับ คุณลักษณะที่มีค่าต่ำสุดควรได้รับการจัดอันดับเป็นอันดับแรก แอตทริบิวต์ที่มีค่าสูงกว่า - อันดับสอง ฯลฯ ควรจะจ่าย ความสนใจเป็นพิเศษเพื่อให้แน่ใจว่าคุณสมบัติทั้งหมดได้รับการวัดในหน่วยเดียวกัน ตัวอย่างเช่น เป็นไปไม่ได้ที่จะจัดอันดับตัวบ่งชี้หากแสดงในจุด "ราคา" ที่แตกต่างกัน เนื่องจากไม่สามารถระบุได้ว่าปัจจัยใดจะมีความรุนแรงเป็นอันดับแรกจนกว่าค่าทั้งหมดจะนำมาในระดับเดียว หากคุณสมบัติที่มีอันดับต่ำในวิชาใดวิชาหนึ่งก็มีอันดับต่ำในอีกวิชาหนึ่งเช่นกัน และในทางกลับกัน ลำดับชั้นแต่ละรายการจะสัมพันธ์กันในเชิงบวก

ในกรณีของคุณลักษณะลำดับชั้นสองกลุ่ม ค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่ได้รับในสองกลุ่มวิชาจะถูกจัดลำดับตามคุณลักษณะชุดเดียวกันสำหรับกลุ่มที่ศึกษา ต่อไป เราทำตามอัลกอริทึมที่ให้ไว้ในกรณีก่อนหน้านี้

ให้เราวิเคราะห์กรณีด้วยลำดับชั้นของคุณสมบัติแต่ละรายการและกลุ่ม พวกเขาเริ่มต้นด้วยการจัดลำดับแต่ละค่าของหัวเรื่องและค่าเฉลี่ยของกลุ่มตามคุณลักษณะชุดเดียวกันที่ได้รับยกเว้นหัวเรื่องที่ไม่มีส่วนร่วมในลำดับชั้นของกลุ่มค่าเฉลี่ยเนื่องจากบุคคลของเขา ลำดับชั้นจะถูกเปรียบเทียบด้วย ความสัมพันธ์ของอันดับทำให้สามารถประเมินระดับความสอดคล้องระหว่างลำดับชั้นของคุณลักษณะแต่ละรายการและกลุ่มได้

ให้เราพิจารณาว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีความสำคัญอย่างไรในกรณีที่ระบุไว้ข้างต้น ในกรณีของคุณลักษณะ 2 ประการ จะพิจารณาจากขนาดตัวอย่าง ในกรณีของลำดับชั้นของคุณลักษณะสองรายการ ความสำคัญจะขึ้นอยู่กับจำนวนของคุณลักษณะที่รวมอยู่ในลำดับชั้น ในสองกรณีสุดท้าย ความสำคัญจะพิจารณาจากจำนวนของลักษณะที่ศึกษา ไม่ใช่จากขนาดของกลุ่ม ดังนั้น ความสำคัญของ rs ในทุกกรณีจะถูกกำหนดโดยจำนวนของค่าอันดับ n

เมื่อตรวจสอบ นัยสำคัญทางสถิติ rs ใช้ตารางค่าวิกฤตของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับที่รวบรวมสำหรับค่าอันดับที่แตกต่างกันและระดับความสำคัญที่แตกต่างกัน หากค่าสัมบูรณ์ของ rs ถึงค่าวิกฤติหรือเกินกว่านั้น แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นมีนัยสำคัญ

เมื่อพิจารณาตัวเลือกแรก (กรณีที่มีคุณลักษณะสองประการที่วัดในกลุ่มวิชาเดียวกัน) สมมติฐานต่อไปนี้เป็นไปได้

H0: ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y ไม่แตกต่างจากศูนย์

H1: ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y แตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญ

หากเราดำเนินการกับกรณีใดกรณีหนึ่งจากสามกรณีที่เหลือ เราจำเป็นต้องเสนอสมมติฐานอีกคู่หนึ่ง:

H0: ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับชั้น x และ y ไม่ใช่ศูนย์

H1: ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับชั้น x และ y แตกต่างอย่างมากจากศูนย์

ลำดับการดำเนินการในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน rs มีดังต่อไปนี้

• - กำหนดคุณลักษณะสองอย่างหรือสองลำดับชั้นของคุณลักษณะที่จะเข้าร่วมในการจับคู่เป็นตัวแปร x และ y
• - จัดอันดับค่าของตัวแปร x โดยกำหนดอันดับเป็น 1 ค่าที่น้อยที่สุดตามกฎการจัดอันดับ วางอันดับในคอลัมน์แรกของตารางตามลำดับหมายเลขเรื่องหรือเครื่องหมาย
• - จัดลำดับค่าของตัวแปร y วางอันดับในคอลัมน์ที่สองของตารางตามลำดับหมายเลขเรื่องหรือเครื่องหมาย
• - คำนวณความแตกต่าง d ระหว่างอันดับ x และ y สำหรับแต่ละแถวของตาราง ผลลัพธ์จะอยู่ในคอลัมน์ถัดไปของตาราง
• - คำนวณผลต่างกำลังสอง (d2) วางค่าที่ได้รับในคอลัมน์ที่สี่ของตาราง
• - คำนวณผลรวมของกำลังสองของผลต่าง? d2
• - หากอันดับเดียวกันเกิดขึ้น ให้คำนวณการแก้ไข:

โดยที่ tx คือปริมาตรของแต่ละกลุ่มที่มีอันดับเท่ากันในตัวอย่าง x

ty คือขนาดของแต่ละกลุ่มที่มีอันดับเท่ากันในตัวอย่าง y

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับที่ขึ้นอยู่กับการมีหรือไม่มีของอันดับที่เหมือนกัน ในกรณีที่ไม่มีอันดับเหมือนกัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของอันดับ rs จะคำนวณโดยใช้สูตร:

เมื่อมีอันดับเดียวกัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ rs จะคำนวณโดยใช้สูตร:

โดยที่ d2 คือผลรวมของผลต่างกำลังสองระหว่างอันดับ

Tx และ Ty - การแก้ไขสำหรับอันดับเดียวกัน

n คือจำนวนวิชาหรือคุณสมบัติที่เข้าร่วมในการจัดอันดับ

กำหนดค่าวิกฤตของ rs จากตารางที่ 3 ของภาคผนวกสำหรับจำนวนวิชาที่กำหนด n ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากศูนย์ของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะถูกสังเกตโดยที่ rs ไม่น้อยกว่าค่าวิกฤต

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณตรวจจับการพึ่งพาระหว่างตัวแปรสุ่มจำนวนหนึ่ง จุดประสงค์ของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คือการระบุค่าประมาณของความแข็งแกร่งของการเชื่อมต่อระหว่างตัวแปรสุ่มหรือคุณลักษณะต่างๆ ที่ระบุลักษณะของกระบวนการจริงบางอย่าง

วันนี้เราเสนอให้พิจารณาว่าการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ของ Spearman ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงรูปแบบการสื่อสารทางสายตาในการซื้อขายจริงอย่างไร

Spearman correlation หรือพื้นฐานของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์

เพื่อให้เข้าใจว่าการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คืออะไร อันดับแรกควรเข้าใจแนวคิดของสหสัมพันธ์ก่อน

ในเวลาเดียวกัน หากราคาเริ่มขยับไปในทิศทางที่คุณต้องการ จำเป็นต้องปลดบล็อกตำแหน่งให้ทันเวลา

สำหรับกลยุทธ์นี้ ซึ่งอิงจากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ ตราสารการซื้อขายที่มีระดับความสัมพันธ์สูงจะเหมาะสมที่สุด (EUR/USD และ GBP/USD, EUR/AUD และ EUR/NZD, AUD/USD และ NZD/USD, สัญญา CFD ฯลฯ).

วิดีโอ: การใช้ Spearman Correlation กับตลาด Forex