แนวคิดของอนุกรมการแจกแจงทางสถิติและประเภทของอนุกรมต่างๆ ชุดการกระจายทางสถิติในการศึกษาโครงสร้างตลาด

วิธีที่ง่ายที่สุดในการสรุปเนื้อหาทางสถิติคือการสร้างอนุกรม ผลสรุปของการศึกษาทางสถิติสามารถเป็นชุดการแจกแจง

หลังจากกำหนดลักษณะการจัดกลุ่มแล้ว จำนวนกลุ่มและช่วงการจัดกลุ่ม ข้อมูลสรุปและการจัดกลุ่มจะถูกนำเสนอในรูปแบบชุดการแจกแจงและนำเสนอในรูปแบบตารางสถิติ

ซีรี่ส์การแจกจ่ายเป็นหนึ่งในประเภทของการจัดกลุ่ม

ใกล้กระจาย ในสถิติ การกระจายหน่วยประชากรอย่างเป็นระเบียบออกเป็นกลุ่มตามลักษณะใดลักษณะหนึ่งเรียกว่า: เชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณ

1. ประเภทของซีรีย์การจำหน่าย

ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะที่เป็นรากฐานของการก่อตัวของซีรีย์การแจกแจง ซีรีย์การแจกแจงแบบระบุแหล่งที่มาและแบบแปรผันมีความโดดเด่น:

ชุดการจัดจำหน่ายที่สร้างขึ้นตามลักษณะเชิงคุณภาพเรียกว่าแอตทริบิวต์

ซีรีย์รูปแบบต่างๆ คือซีรีย์การแจกแจงที่สร้างขึ้นโดยเรียงลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปน้อยของค่าของคุณลักษณะเชิงปริมาณ

ชุดรูปแบบของการแจกแจงประกอบด้วยสองคอลัมน์ คอลัมน์แรกประกอบด้วยค่าเชิงปริมาณของลักษณะที่แตกต่างกันซึ่งเรียกว่าตัวแปรและถูกกำหนดไว้ ตัวเลือกแบบไม่ต่อเนื่อง - แสดงเป็นจำนวนเต็ม ตัวเลือกช่วงเวลามีตั้งแต่และถึง คุณสามารถสร้างชุดความแปรผันแบบแยกหรือแบบช่วงเวลาได้ ขึ้นอยู่กับประเภทของตัวเลือก คอลัมน์ที่สองประกอบด้วยจำนวนตัวเลือกเฉพาะ ซึ่งแสดงเป็นความถี่หรือความถี่:

ความถี่คือตัวเลขสัมบูรณ์ที่แสดงจำนวนครั้งที่ค่าที่กำหนดของจุดสนใจเกิดขึ้นในผลรวม ผลรวมของความถี่ทั้งหมดจะต้องเท่ากับจำนวนหน่วยในประชากรทั้งหมด

ความถี่คือความถี่ที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของทั้งหมด

ผลรวมของความถี่ทั้งหมดที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์จะต้องเท่ากับ 100% ในเศษส่วนของหนึ่ง ซีรี่ส์รูปแบบต่างๆ โดดเด่นด้วยสององค์ประกอบ: ตัวแปร (X) และความถี่ (f) ตัวแปรคือค่าที่แยกจากกันของคุณลักษณะเฉพาะของแต่ละหน่วยหรือกลุ่มของประชากร ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่เรียกค่าเฉพาะของลักษณะเฉพาะที่เกิดขึ้น ถ้าความถี่แสดงเป็นจำนวนสัมพัทธ์ จะเรียกว่าความถี่

ซีรี่ส์รูปแบบอาจเป็น:

ช่วงเวลา เมื่อกำหนดขอบเขต “จาก” และ “ถึง” ชุดการแจกแจงช่วงสามารถแสดงเป็นกราฟิกในรูปแบบของฮิสโตแกรม

ไม่ต่อเนื่องกันเมื่อลักษณะที่กำลังศึกษามีลักษณะเป็นจำนวนหนึ่ง

1. การแสดงกราฟิกของซีรีย์การจัดจำหน่าย

ชุดการจัดจำหน่ายจะถูกนำเสนอด้วยภาพโดยใช้ภาพกราฟิก

ชุดการจัดจำหน่ายมีดังต่อไปนี้:

ฝังกลบ;

ฮิสโตแกรม;

สะสม;

เมื่อก่อสร้าง สนามทดสอบ บนแกนนอน (แกน x) ค่าของคุณสมบัติที่แตกต่างกันจะถูกพล็อตและบนแกนตั้ง (แกน y) ความถี่หรือความถี่

เพื่อสร้าง ฮิสโตแกรม ค่าของขอบเขตของช่วงเวลาจะถูกระบุตามแกน abscissa และสี่เหลี่ยมจะถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของความสูงซึ่งเป็นสัดส่วนกับความถี่ (หรือความถี่)

การกระจายคุณลักษณะในชุดรูปแบบต่างๆ บนความถี่สะสม (ความถี่) จะแสดงโดยใช้การสะสม

สะสม หรือเส้นโค้งสะสมซึ่งแตกต่างจากรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกสร้างขึ้นจากความถี่หรือความถี่สะสม ในกรณีนี้ค่าของคุณลักษณะจะถูกวางไว้บนแกน abscissa และวางความถี่หรือความถี่สะสมไว้บนแกนกำหนด

โอกิวา ถูกสร้างขึ้นคล้ายกับการสะสมโดยมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือความถี่สะสมจะถูกวางไว้บนแกนแอบซิสซาและค่าลักษณะเฉพาะจะถูกวางไว้บนแกนกำหนด

ประเภทของการสะสมคือกราฟความเข้มข้นหรือพล็อตลอเรนซ์ ในการสร้างเส้นโค้งความเข้มข้น มาตราส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์ตั้งแต่ 0 ถึง 100 จะถูกพล็อตบนแกนทั้งสองของระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ในเวลาเดียวกัน ความถี่สะสมจะถูกระบุบนแกน abscissa และค่าสะสมของส่วนแบ่ง (เป็นเปอร์เซ็นต์) โดยปริมาตรของลักษณะเฉพาะที่ระบุบนแกนกำหนด

การจัดกลุ่มข้อมูลรูปแบบพิเศษจะแสดงโดยสิ่งที่เรียกว่า ชุดสถิติหรือค่าตัวเลขของคุณลักษณะที่อยู่ในลำดับที่แน่นอน ชุดข้อมูลทางสถิติจะแบ่งออกเป็นชุดข้อมูลเชิงอนุพันธ์ การเปลี่ยนแปลง ไดนามิก ชุดการถดถอย ชุดของค่าคุณลักษณะที่ได้รับการจัดอันดับ และชุดความถี่สะสม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่กำลังศึกษาอยู่ ส่วนใหญ่มักใช้ในด้านจิตวิทยา แปรผันแถว, แถว การถดถอยและแถว จัดอันดับค่าคุณสมบัติ

ซีรี่ส์รูปแบบต่างๆการแจกแจงเรียกว่าชุดตัวเลขคู่ที่แสดงว่าค่าตัวเลขของคุณลักษณะสัมพันธ์กับความถี่ในตัวอย่างที่กำหนดให้อย่างไร ตัวอย่างเช่น นักจิตวิทยาได้ทำการทดสอบสติปัญญาโดยใช้การทดสอบ Wechsler กับเด็กนักเรียน 25 คน และคะแนนดิบสำหรับการทดสอบย่อยครั้งที่สองกลายเป็นดังนี้: 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9, 10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 9, 11 อย่างที่คุณเห็น ตัวเลขบางตัวปรากฏในแถวนี้หลายครั้ง ดังนั้นเมื่อคำนึงถึงจำนวนการทำซ้ำจึงสามารถนำเสนอซีรี่ส์เหล่านี้ในรูปแบบที่กะทัดรัดและสะดวกยิ่งขึ้น:

นี่คือซีรี่ส์รูปแบบต่างๆ ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่แต่ละตัวเลือกเกิดขึ้นในประชากรที่กำหนดเรียกว่าความถี่หรือน้ำหนักของตัวเลือก ถูกกำหนดด้วยอักษรตัวพิมพ์เล็กของอักษรละติน ฉ ฉันและมีดัชนี “i” ตรงกับจำนวนตัวแปรในชุดรูปแบบ

เปอร์เซ็นต์การแสดงความถี่มีประโยชน์ในกรณีที่จำเป็นต้องเปรียบเทียบอนุกรมรูปแบบต่างๆ ที่มีปริมาตรแตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น ในการทดสอบความพร้อมของโรงเรียนของเด็กในเมือง การตั้งถิ่นฐานในเมือง และหมู่บ้าน จะมีการตรวจสอบกลุ่มตัวอย่างเด็กจำนวน 1,000, 300 และ 100 คน ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างต่างกันอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นจึงควรเปรียบเทียบผลการทดสอบโดยใช้เปอร์เซ็นต์ความถี่จะดีกว่า

ซีรีส์ด้านบน (3.1) สามารถแสดงได้แตกต่างกัน หากองค์ประกอบของอนุกรมถูกจัดเรียงจากน้อยไปมาก ก็จะได้อนุกรมการเปลี่ยนแปลงอันดับที่เรียกว่า:

รูปแบบการนำเสนอนี้ (3.3) เป็นที่นิยมมากกว่า (3.1) เนื่องจากจะแสดงรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงของคุณลักษณะได้ดีกว่า

สามารถเพิ่มหรือสะสมความถี่ที่แสดงถึงซีรีย์รูปแบบการจัดอันดับได้ ความถี่สะสมจะได้มาโดยการรวมค่าความถี่ตามลำดับจากความถี่แรกไปสุดท้าย

เป็นตัวอย่าง ลองดูอีกครั้งที่แถว 3.3 มาแปลงเป็นซีรีย์ 3.4 โดยที่เราแนะนำบรรทัดเพิ่มเติมและเรียกมันว่า "ความถี่สะสม":

มาดูกันว่าบรรทัดสุดท้ายเป็นอย่างไร ที่จุดเริ่มต้นของชุดความถี่จะมี 1 ในซีรีส์สะสมในสถานที่ที่สองจะมี 2 - นี่คือผลรวมของความถี่ที่หนึ่งและที่สองนั่นคือ 1 + 1 ในอันดับที่สามคือ 4 นี่คือผลรวมของความถี่ที่สอง (ความถี่สะสมแล้ว) และความถี่ที่สามคือ 2 + 2 ในวันที่ 8 = 4 + 4 เป็นต้น

ขอบเขต(บางครั้งเรียกว่าปริมาณนี้ การแพร่กระจาย)ตัวอย่างจะถูกระบุด้วยตัวอักษร ร.นี่เป็นตัวบ่งชี้ที่ง่ายที่สุดที่สามารถหาได้สำหรับตัวอย่าง - ความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของชุดรูปแบบที่กำหนดโดยเฉพาะเช่น

เป็นที่ชัดเจนว่ายิ่งคุณลักษณะที่วัดได้แตกต่างกันมากเท่าใด ค่าก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น อาร์และในทางกลับกัน

อย่างไรก็ตาม อาจเกิดขึ้นได้ว่าชุดตัวอย่างสองชุดมีทั้งค่าเฉลี่ยและพิสัยเท่ากัน แต่ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของชุดเหล่านี้จะแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ให้สองตัวอย่าง:

หากค่าเฉลี่ยและสเปรดเท่ากันสำหรับชุดตัวอย่างทั้งสองชุดนี้ ธรรมชาติของการแปรผันจะแตกต่างกัน เพื่อให้เข้าใจธรรมชาติของการแปรผันในกลุ่มตัวอย่างได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เราควรอ้างอิงถึงการแจกแจงของพวกมัน

ตารางและกราฟการแจกแจงความถี่

ตามกฎแล้วการวิเคราะห์ข้อมูลเริ่มต้นด้วยการศึกษาว่าค่าบางอย่างของคุณลักษณะ (ตัวแปร) ที่ผู้วิจัยสนใจนั้นเกิดขึ้นบ่อยเพียงใดในชุดการสังเกตที่มีอยู่ เพื่อจุดประสงค์นี้พวกเขากำลังสร้าง ตารางและกราฟการแจกแจงความถี่สิ่งเหล่านี้มักเป็นพื้นฐานสำหรับการได้รับผลการวิจัยที่มีคุณค่าและมีความหมาย

หากคุณลักษณะใช้ค่าที่เป็นไปได้เพียงไม่กี่ค่า (มากถึง 10-15) ตารางการแจกแจงความถี่จะแสดงความถี่ของการเกิดค่าคุณลักษณะแต่ละค่า หากมีการระบุว่าค่าคุณลักษณะแต่ละค่าเกิดขึ้นกี่ครั้ง แสดงว่าเป็นตาราง แน่นอนการกระจายความถี่หากมีการระบุสัดส่วนของการสังเกตที่ตกลงกับค่าเฉพาะของคุณลักษณะเราจะพูดถึง ญาติความถี่การกระจาย

ในหลายกรณี สัญญาณอาจเกิดขึ้นได้หลายอย่าง ความหมายที่แตกต่างกันเช่น ถ้าเราวัดเวลาในการแก้ปัญหาการทดสอบ ในกรณีนี้สามารถตัดสินการกระจายคุณลักษณะได้ ตารางความถี่ที่จัดกลุ่มซึ่งความถี่จะถูกจัดกลุ่มตามอันดับหรือช่วงของค่าแอตทริบิวต์

ตารางการแจกจ่ายอีกประเภทหนึ่งคือตารางการแจกจ่าย สะสมความถี่ แสดงให้เห็นว่าความถี่สะสมอย่างไรเมื่อค่าคุณสมบัติเพิ่มขึ้น ตรงข้ามแต่ละค่า (ช่วงเวลา) จะถูกระบุผลรวมของความถี่ของการเกิดขึ้นของการสังเกตทั้งหมดที่ค่าของคุณลักษณะไม่เกิน มูลค่าที่กำหนด(น้อยกว่าขีดจำกัดบนของช่วงเวลานี้) ความถี่สะสมจะอยู่ในคอลัมน์ด้านขวาของตาราง 3.2 และ 3.3

เพื่อให้เห็นภาพมากขึ้น กราฟการกระจายความถี่หรือกราฟความถี่สะสมจะถูกสร้างขึ้น - ฮิสโตแกรมหรือเส้นโค้งการกระจายแบบเรียบ

ฮิสโตแกรมการแจกแจงความถี่คือแผนภูมิแท่ง ซึ่งแต่ละคอลัมน์จะขึ้นอยู่กับค่าคุณลักษณะเฉพาะหรือช่วงบิต (สำหรับความถี่ที่จัดกลุ่ม) ความสูงของคอลัมน์เป็นสัดส่วนกับความถี่ของการเกิดค่าที่สอดคล้องกัน ในรูป 3.1 แสดงฮิสโตแกรมของการแจกแจงความถี่ตามตัวอย่างจากตาราง 3.2.

ฮิสโตแกรมของความถี่เบ้แตกต่างจากฮิสโตแกรมการแจกแจงตรงที่ความสูงของแต่ละแท่งจะเป็นสัดส่วนกับความถี่สะสมตามค่าที่กำหนด (ช่วง) ในรูป 3.2 แสดงฮิสโตแกรมความถี่สะสมของข้อมูลในตาราง 3.2.

การก่อสร้าง รูปหลายเหลี่ยมการกระจายความถี่คล้ายกับการสร้างฮิสโตแกรม ในฮิสโตแกรม ด้านบนของแต่ละคอลัมน์ซึ่งสอดคล้องกับความถี่ของการเกิดค่าที่กำหนด (ช่วงเวลา) ของจุดสนใจ คือส่วนของเส้นตรง และสำหรับรูปหลายเหลี่ยมนั้นจะมีการทำเครื่องหมายจุดที่ตรงกับกึ่งกลางของส่วนนี้ ถัดไปทุกจุดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นประ (รูปที่ 3.3) แทนที่จะเป็นฮิสโตแกรมหรือรูปหลายเหลี่ยม มักจะแสดงเส้นโค้งการกระจายความถี่ที่เรียบขึ้น ในรูป รูปที่ 3.4 แสดงฮิสโตแกรมการแจกแจงตามตัวอย่างจากตาราง 3.3 (บาร์) และเส้นโค้งเรียบของการกระจายความถี่เดียวกัน

ตารางและกราฟการกระจายความถี่ให้ข้อมูลเบื้องต้นที่สำคัญเกี่ยวกับ รูปแบบการกระจายลักษณะ:เกี่ยวกับค่าใดที่พบได้น้อยกว่าและบ่อยกว่าและความแปรปรวนของคุณลักษณะนั้นเด่นชัดเพียงใด โดยทั่วไปแล้ว แบบฟอร์มการแจกจ่ายทั่วไปต่อไปนี้จะมีความโดดเด่น การกระจายเครื่องแบบ –เมื่อความหมายทั้งหมดเกิดขึ้นเท่าๆ กัน (หรือเกือบเท่ากัน) บ่อยครั้ง การกระจายแบบสมมาตร -เมื่อค่าสุดขั้วเกิดขึ้นบ่อยเท่าๆ กัน การกระจายแบบปกติ- การกระจายแบบสมมาตร ซึ่งค่าสุดขีดนั้นหาได้ยาก และความถี่จะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากค่าสุดขีดไปจนถึงค่ากลางของลักษณะเฉพาะ การกระจายแบบเบ้- ถนัดซ้าย(ด้วยความเด่นของความถี่ที่มีค่าต่ำ) ด้านขวา(โดยมีความเด่นของความถี่ที่มีค่าสูง)

ตารางและกราฟของการกระจายตัวของลักษณะนั้นช่วยให้เราสามารถสรุปผลที่มีความหมายเมื่อเปรียบเทียบกลุ่มของวิชาระหว่างกัน ด้วยการเปรียบเทียบการแจกแจง เราไม่เพียงแต่สามารถตัดสินได้ว่าค่าใดที่พบบ่อยในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งเท่านั้น แต่ยังเปรียบเทียบกลุ่มตามความรุนแรงของความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ด้วย - ความแปรปรวนบนพื้นฐานนี้

ตารางและกราฟความถี่สะสมช่วยให้คุณรับข้อมูลเพิ่มเติมได้อย่างรวดเร็วเกี่ยวกับจำนวนวิชา (หรือสัดส่วนของพวกเขา) ที่มีความรุนแรงของลักษณะไม่เกินค่าที่กำหนด

หมวดที่ 4 สถิติเชิงพรรณนา
(การกระจายทางสถิติและลักษณะเชิงตัวเลข)

ตัวแปรสามารถรับค่าได้หลายค่า บน ระยะเริ่มแรกเมื่อประมวลผลข้อมูล แทนที่จะพิจารณาค่าทั้งหมดของตัวแปร ขอแนะนำให้วิเคราะห์สถิติเชิงพรรณนา พวกเขาให้ ความคิดทั่วไปเกี่ยวกับค่าหรือช่วงของค่าที่ตัวแปรรับ

ไปที่สถิติเชิงพรรณนาหลัก ( สถิติเชิงพรรณนา)มักจะหมายถึงคุณลักษณะเชิงตัวเลขของการแจกแจงคุณลักษณะที่วัดได้ในตัวอย่าง ลักษณะดังกล่าวแต่ละอย่างสะท้อนให้เห็น อยู่ในค่าตัวเลขเดียวทรัพย์สินการกระจาย ชุดผลการวัด:จากมุมมองของพวกเขา ที่ตั้งบนแกนจำนวนหรือในแง่ของมัน ความแปรปรวนวัตถุประสงค์หลักของสถิติเชิงพรรณนาหลักแต่ละค่าคือการแทนที่ค่าหลายค่าของคุณลักษณะที่วัดในตัวอย่างด้วยตัวเลขเพียงตัวเดียว (เช่น ค่าเฉลี่ยเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มศูนย์กลาง) คำอธิบายแบบย่อของกลุ่มโดยใช้สถิติปฐมภูมิทำให้สามารถตีความผลการวัดได้ โดยเฉพาะโดยการเปรียบเทียบสถิติปฐมภูมิของกลุ่มต่างๆ

ผลลัพธ์ของการสรุปและการจัดกลุ่ม วัสดุการสังเกตทางสถิติจะถูกนำเสนอในรูปแบบของชุดการแจกแจงและตารางทางสถิติ

ชุดการแจกแจงทางสถิติเป็นการจัดเรียงหน่วยประชากรภายใต้การศึกษาตามลำดับตามลักษณะการจัดกลุ่ม พวกเขาแสดงลักษณะขององค์ประกอบและอนุญาตให้ตัดสินความเป็นเนื้อเดียวกันของประชากร ขอบเขตของการเปลี่ยนแปลง และรูปแบบของการพัฒนาของวัตถุที่สังเกตได้

ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะที่เป็นพื้นฐานของซีรีย์การแจกจ่าย ซีรีย์แอตทริบิวต์และชุดรูปแบบจะแตกต่างกัน

ตัวแปรคือค่าแต่ละค่าของคุณลักษณะที่ใช้ในชุดรูปแบบต่างๆ เช่น ค่าเฉพาะของคุณลักษณะที่แตกต่างกัน

ความถี่ - เรียกจำนวนตัวเลือกแต่ละตัวหรือแต่ละกลุ่มของชุดรูปแบบต่างๆ เช่น นี่คือตัวเลขที่แสดงความถี่ที่ตัวเลือกบางอย่างเกิดขึ้นในชุดการแจกจ่าย

ผลรวมของความถี่ทั้งหมดจะกำหนดขนาดของประชากรทั้งหมดหรือปริมาตร ชุดรูปแบบประกอบด้วยสององค์ประกอบ: ตัวเลือกและความถี่ ความถี่จะแสดงเป็นเศษส่วนของหน่วยหรือเป็นเปอร์เซ็นต์ของผลรวม (เรียกว่าความถี่) ดังนั้นผลรวมของความถี่จึงเท่ากับ 1 หรือ 100%

ขึ้นอยู่กับลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของคุณลักษณะ อนุกรมแบบแยกและแบบช่วงเวลาจะแตกต่างกัน

อนุกรมแยกแสดงคุณลักษณะของการแจกแจงของหน่วยประชากรตามคุณลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งรับเฉพาะค่าคงที่ ซึ่งส่วนใหญ่มักเป็นจำนวนเต็ม

อนุกรมความแปรผันของช่วงเป็นอนุกรมที่ให้ค่าตัวแปรในรูปแบบของช่วงเวลา

ในเชิงกราฟิก อนุกรมที่ไม่ต่อเนื่องจะแสดงเป็นรูปหลายเหลี่ยมการกระจาย อนุกรมช่วง – ในรูปแบบของฮิสโตแกรมการแจกแจง

ตารางสถิติ

โดยทั่วไปผลลัพธ์ของการสรุปและการจัดกลุ่มวัสดุการสังเกตมักจะนำเสนอในรูปแบบของตารางสถิติ นี่เป็นรูปแบบการนำเสนอผลสรุปที่สมเหตุสมผลที่สุด ความสำคัญของตารางสถิติคือช่วยให้คุณสามารถครอบคลุมเนื้อหาสรุปทางสถิติโดยรวมได้

โดย รูปร่างตารางสถิติคือชุดของเส้นแนวตั้งและแนวนอนที่ตัดกัน แนวตั้ง - แถว, แนวนอน - คอลัมน์

ตารางที่ได้รับการคอมไพล์แต่ไม่ได้กรอกข้อมูลจะเรียกว่าเค้าโครงตาราง ตารางสถิติประกอบด้วยสององค์ประกอบ: หัวเรื่องและภาคแสดง หัวเรื่อง - วัตถุประสงค์ของการศึกษา - หน่วยของประชากรซึ่งมีลักษณะเป็นตัวบ่งชี้ตัวเลข ภาคแสดงคือรายการตัวบ่งชี้เชิงตัวเลขที่แสดงถึงวัตถุประสงค์ของการศึกษาเช่น เรื่องของตาราง

ชื่อของหน่วยหรือกลุ่มที่ประกอบเป็นหัวเรื่องจะได้รับทางด้านซ้ายของตารางในส่วนหัวของแถวและชื่อของตัวบ่งชี้ที่มีลักษณะเฉพาะเช่น ภาคแสดงที่ด้านบนของตารางในส่วนหัวของคอลัมน์

เรื่องของตารางสถิติแบ่งออกเป็นสามประเภททั้งนี้ขึ้นอยู่กับการก่อสร้าง:

1. เรียบง่าย

2. กลุ่ม

3. การรวมกัน

1) ง่าย - ในเรื่องที่ไม่มีการจัดกลุ่ม ตารางง่าย ๆ ขึ้นอยู่กับลักษณะของวัสดุที่นำเสนอ:

· รายการ;

· อาณาเขต;

· ตามลำดับเวลา

2) กลุ่ม - ซึ่งวัตถุที่กำลังศึกษาแบ่งออกเป็นกลุ่มตามเกณฑ์หนึ่งหรือเกณฑ์อื่น

3) การรวมกัน - ตารางที่หัวเรื่องจัดกลุ่มหน่วยประชากรตามลักษณะสองอย่างขึ้นไปที่นำมารวมกัน

เมื่อมีตัวบ่งชี้หลายตัวในภาคแสดง การพัฒนาภาคแสดงอาจทำได้ง่ายหรือซับซ้อน การพัฒนาเพรดิเคตอย่างง่ายเกี่ยวข้องกับการจัดเรียงตัวบ่งชี้แบบคู่ขนาน และตัวบ่งชี้ที่ซับซ้อนก็ถูกรวมเข้าด้วยกัน

กราฟทางสถิติ

เนื้อหาทางสถิติที่ได้รับจากการพัฒนาซึ่งอยู่ในตาราง มักจะต้องมีการแสดงกราฟทางสถิติด้วยการมองเห็น

ในสถิติ กราฟคือการแสดงข้อมูลทางสถิติด้วยภาพโดยใช้เส้นเรขาคณิตและตัวเลข หรือแผนที่ทางภูมิศาสตร์ (แผนภูมิแผนที่)

แต่ละกราฟประกอบด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:

1. ภาพกราฟิก - พื้นฐานของกราฟ - สัญลักษณ์ทางเรขาคณิต, ชุดของจุด, เส้น, ตัวเลขโดยใช้ข้อมูลทางสถิติ

2. Polygraphy คือสถานที่ที่มีภาพกราฟิกอยู่

3. จุดสังเกตเชิงพื้นที่ - รวบรวมโดยใช้ระบบพิกัด

4. แนวทางมาตราส่วน - ขึ้นอยู่กับมาตราส่วนและขอบเขตของกราฟ

5. การทำงานของกราฟ – นี่คือชื่อและฟิลด์ที่เกี่ยวข้องของแต่ละส่วน

กราฟจะถูกแบ่งออกเป็นจุด เชิงเส้น แถบ สี่เหลี่ยมจัตุรัส และวงกลม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการใช้สัญลักษณ์ทางเรขาคณิต กราฟมาในรูปแบบของตัวเลขที่ไม่ใช่เรขาคณิต ซึ่งเรียกว่ารูป

กราฟทางสถิติแบ่งตามวิธีการก่อสร้างและงาน:

1. ไดอะแกรม:

ก) การเปรียบเทียบ;

ข) ผู้พูด;

c) โครงสร้าง

2. แผนที่ทางสถิติ:

ก) การทำแผนที่;

b) แผนภาพแผนที่

แผนภาพเป็นวิธีการแสดงกราฟิกที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุด ซึ่งใช้ในการเปรียบเทียบปริมาณที่แตกต่างกันด้วยภาพ

แผนภาพคือกราฟของความสัมพันธ์เชิงปริมาณ

แผนที่ทางสถิติคือกราฟของการแจกแจงเชิงปริมาณบนพื้นผิว ในวัตถุประสงค์หลัก พวกมันจะใกล้เคียงกับไดอะแกรม แต่แตกต่างกันตรงที่พวกมันจะแสดงรูปภาพข้อมูลทางสถิติทั่วไปบนแผนที่ภูมิศาสตร์รูปร่าง

แผนที่ทางสถิติแสดงการกระจายเชิงพื้นที่หรือการกระจายเชิงพื้นที่ของข้อมูลทางสถิติ

1. แผนที่ทางสถิติประกอบด้วยคาร์โตแกรม - นี่คือแผนผังหรือแผนของพื้นที่ซึ่งแต่ละเขตแดนขึ้นอยู่กับค่าของตัวบ่งชี้ที่ปรากฎจะถูกระบุโดยใช้สัญลักษณ์กราฟิก

2. Cartograms - การรวมกันของ Cartograms กับไดอะแกรม

ในกรณีพิเศษ เมื่อจำเป็นต้องแสดงตัวบ่งชี้ทางสถิติใด ๆ ที่ได้รับจากการคูณปริมาณอื่น ๆ สองปริมาณ และต้องแสดงไว้บนกราฟ จะใช้สัญลักษณ์กราฟิกพิเศษ เรียกว่าสัญญาณ Warzal

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

ข้อมูลที่ไม่เป็นระบบที่รวบรวมในกระบวนการสังเกตทางสถิติจากชุดข้อมูลหลัก เนื่องจากมีประชากรจำนวนมากเพียงพอ ชุดข้อมูลหลักจึงแยกแยะได้ยาก และการตรวจสอบโดยตรงไม่สามารถให้แนวคิดเกี่ยวกับการกระจายหน่วยในประชากรตามค่าของคุณลักษณะได้

ขั้นตอนแรกในการสั่งซื้อซีรีส์หลักคือการจัดอันดับ เช่น การจัดเรียงตัวแปรทั้งหมดของอนุกรม (ค่าคุณลักษณะ) ตามลำดับจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย การจัดอันดับข้อมูลช่วยให้คุณ:

• ดูค่าสูงสุดและต่ำสุดของแอตทริบิวต์โดยรวมทันทีและระบุความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านั้น (X สูงสุด - X นาที)
• กำหนดจำนวนการซ้ำของแต่ละตัวแปรของอนุกรม (ความถี่)

ด้วยเหตุนี้ ชุดข้อมูลหลักที่ไม่เรียงลำดับจะถูกแปลงเป็นชุดข้อมูลตามลำดับ ซึ่งจะสะท้อนถึงจำนวนการซ้ำของแต่ละตัวเลือก:

ชุดนี้เรียกว่าอนุกรมการแจกแจงทางสถิติ เป็นการกำหนดลักษณะองค์ประกอบและโครงสร้างของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา ช่วยให้สามารถตัดสินระดับความเป็นเนื้อเดียวกันของประชากรที่กำลังศึกษา รูปแบบและขีดจำกัดของการเปลี่ยนแปลงของคุณลักษณะที่วิเคราะห์

องค์ประกอบของอนุกรมการแจกแจงทางสถิติคือตัวแปร X และความถี่ / (ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข ตัวแทนตัวเลือก)

เพื่อระบุลักษณะโครงสร้างของประชากรจะใช้ตัวบ่งชี้ซึ่งเรียกว่าความถี่ (4) และถูกกำหนดโดยสูตร

จากคำจำกัดความของความถี่และความถี่มีความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: ที่ไหน เอ็น - ปริมาตรของมวลรวม

สามารถรับซีรีย์การแจกจ่ายได้จากการจัดกลุ่ม ชุดการแจกจ่ายสามารถระบุแหล่งที่มาและแปรผันได้

ชุดคุณลักษณะคือชุดการแจกแจงทางสถิติซึ่งสร้างขึ้นตามคุณลักษณะ จากตัวอย่างของซีรีส์ดังกล่าว เราสามารถพิจารณาโดยเฉพาะอย่างยิ่งการกระจายตัวของคนงานในโรงงานตามอาชีพ (ตารางที่ 3.2)

การกระจายตัวของคนงานในโรงงานตามอาชีพ

อนุกรมความแปรผันคืออนุกรมการกระจายทางสถิติ ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานเชิงปริมาณ ซีรีย์รูปแบบต่างๆ สามารถถือเป็นซีรีย์ที่ไม่ต่อเนื่องได้หากลักษณะเฉพาะที่ใช้สร้างเป็นแบบต่อเนื่อง การกระจายการประชุมเชิงปฏิบัติการของคนงานหรือสถานประกอบการตามระดับทักษะ (ตารางที่ 3.3)

ตารางที่ 3.3

การกระจายตัวของผู้ปฏิบัติงานเชิงปฏิบัติการตามระดับทักษะ

เป็นตัวอย่าง ซีรีย์ช่วงเวลาการกระจายเราสามารถยกตัวอย่างการกระจายขององค์กรตามปริมาณการผลิต (ดูย่อหน้าที่ 3.3) ในกรณีนี้ การกระจายช่วงเวลาจะดำเนินการในกระบวนการสร้างกลุ่มการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องซึ่งแสดงไว้ในตาราง 3.4.

ชุดการแจกแจงตามช่วงเวลา พร้อมด้วยชุดการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง ช่วยให้เราสามารถระบุและศึกษาโครงสร้างของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่ (วัตถุของการสังเกต)

ตารางที่ 3.4

การกระจายตัวของวิสาหกิจตามปริมาณการผลิต

กลุ่มวิสาหกิจตามปริมาณการผลิต ล้านรูเบิล	ปริมาณ รัฐวิสาหกิจ (ความถี่)	ส่วนแบ่งในจำนวนรวมของรัฐวิสาหกิจ		สะสมแล้ว
			/อ
สี	ก	ก	ง,

อนุกรมทางสถิติการแจกแจงถือได้ว่าเป็นผลบังคับของการจัดกลุ่มทางสถิติใดๆ เมื่อสร้างซีรีย์การกระจาย จำนวนกลุ่มและความยาวของช่วงเวลาจะถูกกำหนดตามกฎที่ใช้เมื่อดำเนินการ การจัดกลุ่มทางสถิติ(ดูย่อหน้าที่ 3.2)

เพื่อความชัดเจนและความเข้าใจที่ดีขึ้น ชุดการแจกแจงทางสถิติไม่สามารถนำเสนอในรูปแบบตาราง แต่แสดงในรูปแบบกราฟิก

ส่วนใหญ่แล้ว มุมมองแบบกราฟิกของชุดการแจกแจงจะใช้เพื่อแสดงชุดการแจกแจงทางสถิติแบบแปรผัน

ในการแสดงอนุกรมแบบแยกส่วน จะใช้ไดอะแกรมเส้น ซึ่งเรียกว่ารูปหลายเหลี่ยมการกระจาย เมื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมการกระจายในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ตัวแปร (ค่า) ของคุณลักษณะที่วิเคราะห์จะถูกพล็อตบนแกนแอบซิสซา ความถี่ของการแจกแจงตัวแปรหรือค่าของคุณลักษณะจะถูกลงจุดบนแกนพิกัด ความสะดวกในการแสดงความถี่บนแกนกำหนดมีอธิบายดังต่อไปนี้:

• นี่เป็นวิธีที่สะดวกที่สุดสำหรับประชากรทางสถิติจำนวนมากที่กำลังศึกษา
• ทำให้สามารถพรรณนาชุดทางสถิติของการแจกแจงของคุณลักษณะสองอย่างขึ้นไปด้วยจำนวนหน่วยประชากรที่แตกต่างกันได้ภายในกราฟเดียว

จุดตัดของจุดตามแกน abscissa และแกนกำหนดจะทำให้เกิดเส้นขาดซึ่งแสดงถึงรูปหลายเหลี่ยมการกระจาย (รูปที่ 3.1 - ขึ้นอยู่กับข้อมูลในตาราง 3.3)

ตามกฎแล้ว ในการแสดงอนุกรมช่วงเวลาแบบกราฟิก จะใช้แผนภูมิแท่ง ซึ่งในกรณีนี้มักเรียกว่าฮิสโตแกรม

คุณสามารถสร้างฮิสโตแกรมของชุดช่วงเวลาของการกระจายขององค์กรตามปริมาณการผลิต (ดูตาราง 3.4) แกนแอบซิสซาในกรณีนี้แสดงถึงส่วนที่เท่ากับขนาดของช่วงของอนุกรมการแจกแจง (ในระดับที่ยอมรับ) ถัดไป ในส่วนเหล่านี้จะสร้างสี่เหลี่ยมซึ่งมีความสูงซึ่งวางแผนไว้ตามแกนกำหนดจะเท่ากับความถี่หรือความถี่ของแต่ละช่วงเวลา (รูปที่ 3.2)

ข้าว. 3.1.

ข้าว. 3.2.

ในการแก้ปัญหา เช่น การหาค่าเฉลี่ยเชิงโครงสร้าง การติดตามกระบวนการความเข้มข้นของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา เป็นต้น อนุกรมการแจกแจงมักจะแปลงเป็นอนุกรมสะสม ซึ่งสร้างขึ้นตามความถี่หรือความถี่ที่สะสม กฎสำหรับการคำนวณการสะสมความถี่ (ความถี่) ของแต่ละช่วงเวลาของซีรีย์การแจกแจงนั้นค่อนข้างง่าย การสะสมความถี่ (ความถี่) คำนวณเป็นผลรวมของความถี่ (ความถี่) ของช่วงเวลาที่กำหนดและความถี่ (ความถี่) ของช่วงเวลาทั้งหมดที่อยู่ก่อนหน้าช่วงเวลานี้

เป็นตัวอย่างการสร้างอนุกรมแบบสะสม เรามานำข้อมูลจากตารางกัน 3.4 จากคอลัมน์สุดท้าย (ดูความถี่สะสม ส) และสร้างแผนภาพที่สอดคล้องกัน (รูปที่ 3.3)

เมื่อสร้างอนุกรมสะสมในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ขอบเขตด้านบนของช่วงของอนุกรมการแจกแจงจะถูกพล็อตบนแกน Abscissa และความถี่สะสม (ความถี่) ที่สอดคล้องกับช่วงเวลาเหล่านี้จะถูกพล็อตบนแกนกำหนด

ข้าว. 3.3.

การใช้การสะสมสามารถอธิบายกระบวนการของความเข้มข้นได้ โดยที่นอกเหนือจากการสะสมของความถี่ (ความถี่) แล้ว ยังมีการแจกแจงและผลรวมของการจัดกลุ่มที่สะสม (หรือสำคัญอื่น ๆ ) สัญญาณของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาในชุดข้อมูลทางสถิติ เส้นโค้งดังกล่าวซึ่งสะท้อนถึงกระบวนการสร้างสมาธิ เรียกว่าเส้นโค้งลอเรนซ์

ดังนั้นหากเราดูข้อมูลในตาราง 3.4 และรูป 3.3 สามารถสังเกตได้ว่าความถี่สะสมของช่วงที่สองบ่งชี้ว่าองค์กรเจ็ดใน 25 แห่งผลิตประมาณ 19% ของปริมาณการผลิตทั้งหมด ในขณะที่องค์กรทั้งเจ็ดแห่งแต่ละแห่งมีปริมาณการผลิตไม่เกิน 8.2 ล้านรูเบิล และวิสาหกิจทั้งเจ็ดนี้คิดเป็น 28% ของจำนวนวิสาหกิจทั้งหมดที่พิจารณา

ข้อกำหนดที่สำคัญที่สุดของทั้งหมดที่สามารถนำเสนอในการสร้างชุดการแจกแจงทางสถิติคือข้อกำหนดของการเปรียบเทียบในเวลาและพื้นที่ของข้อมูลตามช่วงเวลา ในขณะเดียวกันก็ค่อนข้างชัดเจนว่าอยู่ในอันดับด้วย ในช่วงเวลาเท่ากันข้อกำหนดนี้ได้รับการปฏิบัติตามโดยอัตโนมัติ ในอนุกรมการแจกแจงที่มีช่วงเวลาไม่เท่ากัน เป็นเรื่องปกติที่จะคำนวณความหนาแน่นของการแจกแจงเป็นผลหารของการหารความถี่ของช่วงเวลาด้วยความยาว ในการแสดงอนุกรมการแจกแจงแบบกราฟิกที่มีช่วงเวลาไม่เท่ากัน เป็นเรื่องปกติที่จะพล็อตความถี่ (ความถี่) บนแกนพิกัด แต่ไม่ได้พล็อตค่าความหนาแน่นของการแจกแจง

เพื่ออำนวยความสะดวกในการสร้างการจัดกลุ่มและการแสดงกราฟิกของชุดข้อมูลทางสถิติ คุณสามารถใช้โปรแกรมแก้ไขสเปรดชีต (เช่น Excel) ได้

• ดู: Makarova N.V., Trofimets กับสถิติใน Excel อ.: การเงินและสถิติ, 2552; และสิ่งพิมพ์อื่นที่คล้ายคลึงกัน

ช่วงการจัดจำหน่ายในทางสถิติ นี่คือการจัดกลุ่มที่ง่ายที่สุด ซึ่งเป็นการกระจายหน่วยประชากรตามลำดับตามลักษณะตัวแปรที่กำลังศึกษา

ตามลักษณะของลักษณะที่กำลังศึกษา ชุดจะแบ่งออกเป็น เนื่องมาจาก(เมื่อลักษณะแปรผันเป็นเชิงคุณภาพ กล่าวคือ ไม่มีการแสดงออกเชิงปริมาณ) และ แปรผัน(หากวัดคุณลักษณะที่กำลังศึกษาในเชิงปริมาณ)

ในแต่ละแถวการแจกแจงจะมีองค์ประกอบหลักสองประการ:

ตัวเลือกคือค่าเฉพาะของคุณลักษณะ

ความถี่คือตัวเลขที่แสดงว่าตัวเลือกเหล่านี้เกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน

หากตัวเลือกแสดงด้วยค่าจำนวนเต็มของแอตทริบิวต์ ระบบจะเรียกชุดการแจกแจงแบบแปรผันดังกล่าว ไม่ต่อเนื่องและถ้าตัวเลือกแสดงด้วยช่วงตัวเลข ก็จะเรียกอนุกรมดังกล่าว ช่วงเวลา.

ซีรีย์การแจกจ่ายจะเสริมด้วยความถี่และความถี่สะสม (สะสม)

ความถี่- ความถี่สัมพัทธ์ กำหนดโดยอัตราส่วนของจำนวนหน่วยกลุ่มต่อปริมาตรรวมของประชากร

ความถี่สะสมแสดงจำนวนหน่วยของประชากรที่มีค่าลักษณะเฉพาะไม่เกินค่าที่กำหนด ถูกกำหนดโดยการเพิ่มความถี่ตามลำดับในช่วงแรกของความถี่ที่ตามมาของอนุกรม

ค่าของช่วงการจัดกลุ่มของชุดการเปลี่ยนแปลงช่วงถูกกำหนดโดยสูตร

โดยที่ค่าสูงสุดของแอ็ตทริบิวต์ คือค่าต่ำสุดของแอ็ตทริบิวต์ คือจำนวนกลุ่มที่ได้รับการจัดสรร

ในการตัดสินใจว่าควรจะสร้างกลุ่มจำนวนเท่าใด จะต้องคำนึงถึงขอบเขตของความแปรผันและจำนวนหน่วยในประชากรที่กำลังศึกษาด้วย ยิ่งช่วงของการแปรผันของคุณลักษณะที่เป็นรากฐานของการจัดกลุ่มมากเท่าใด ตามกฎแล้วก็จะสามารถสร้างกลุ่มได้มากขึ้น

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกลุ่มและจำนวนหน่วยประชากร n สามารถแสดงได้ด้วยสูตรของนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน Sturgess:

การพึ่งพาอาศัยกันนี้สามารถใช้เป็นแนวทางในการกำหนดจำนวนกลุ่มในกรณีที่การกระจายของหน่วยประชากรตามลักษณะที่กำหนดเป็นแนวทางปกติ

ตัวอย่างเช่นหากจำเป็นต้องจัดกลุ่มในช่วงเวลาที่เท่ากันตามข้อมูลเกี่ยวกับมูลค่าของสินทรัพย์ถาวรขององค์กรซึ่งมูลค่าสูงสุดคือ 7 ล้านรูเบิลมูลค่าขั้นต่ำคือ 1 ล้านรูเบิล และจำเป็นต้องเลือก 4 กลุ่ม จากนั้นจึงกำหนดขนาดของช่วงเวลาดังนี้

ในตัวอย่างของเรา การจัดกลุ่มด้วยช่วงเวลาที่เท่ากันจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

เมื่อเขียนด้วยวิธีนี้ คุณควรจำกฎที่ว่าตัวเลขทางซ้ายมีค่าที่ระบุด้วย และตัวเลขทางขวาไม่มี ดังนั้นองค์กรที่มีสินทรัพย์ถาวร 2.5 ล้านรูเบิล ควรจัดอยู่ในกลุ่มที่สอง

ให้เราอธิบายการสร้างอนุกรมการแจกแจงโดยใช้ตัวอย่างแบบมีเงื่อนไข

ตัวอย่างที่ 2.1- ข้อมูลต่อไปนี้มีอยู่ในประสบการณ์การทำงานของพนักงานในองค์กรขนาดเล็ก จำนวนปี

9, 3, 7, 2, 5, 3, 11, 6, 5, 4, 7

จำเป็นต้องสร้างชุดการกระจายตัวของคนงานตามระยะเวลาการทำงาน โดยประมวลผล 3 กลุ่มในช่วงเวลาที่เท่ากัน

ขนาดของช่วงเวลาในการจัดกลุ่มพนักงานตามระยะเวลาการทำงานจะถูกกำหนดโดยสูตร

จากนั้นช่วงเวลาจะเป็นดังนี้:

2 - 5, 5 - 8, 8 - 11

ลองนับความถี่และนำเสนอผลลัพธ์ในตารางซึ่งเราจะเสริมด้วยความถี่และความถี่สะสม

ตารางที่ 2.1. การกระจายตัวของพนักงานตามประสบการณ์การผลิต

สามารถแสดงชุดการแจกจ่ายเป็นกราฟิกได้เพื่อความชัดเจนและความสะดวกในการวิเคราะห์ กราฟประเภทหลักของซีรีย์การกระจาย: รูปหลายเหลี่ยมความถี่ (รูปที่ 1), ฮิสโตแกรม (รูปที่ 2), สะสม (รูปที่ 3)

ในการพรรณนาชุดช่วงเวลาที่สร้างขึ้นของคนงานตามประสบการณ์การผลิตในรูปแบบของรูปหลายเหลี่ยมความถี่ มันควรจะถูกแปลงเป็น ซีรีส์ไม่ต่อเนื่อง- เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กำหนดจุดกึ่งกลาง (ศูนย์กลาง) ของช่วงเวลา -

(3.5; 6.5; 9.5) สร้างเส้นตั้งฉากขึ้นใหม่จากจุดกึ่งกลางเหล่านี้ ความถี่เท่ากันและเชื่อมโยงจุดยอดกับส่วนต่างๆ

เมื่อสร้างฮิสโตแกรมของชุดการกระจายของพนักงานตามระยะเวลาการให้บริการ ช่วงเวลาของอนุกรมจะถูกพล็อตบนแกน x ซึ่งความสูงจะเท่ากับความถี่ที่พล็อตบนพิกัด รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกสร้างขึ้นเหนือแกน abscissa ซึ่งพื้นที่นั้นสอดคล้องกับค่าของผลคูณของช่วงเวลาและความถี่

ข้าว. 2.

เมื่อวาดภาพสะสมแบบกราฟิกความถี่สะสมจะถูกพล็อตบนสนามกราฟในรูปแบบของตั้งฉากกับแกน abscissa ที่ขอบเขตด้านบนของช่วงเวลาคือ 5, 8, 11 จากนั้นตั้งฉากจะเชื่อมต่อกันด้วยส่วนทำให้เกิดการขาด เส้นที่เริ่มต้นจากศูนย์และเพิ่มขึ้นตลอดเวลา จนถึงความสูงเท่ากับผลรวมของความถี่

ข้าว. 3.

การวิเคราะห์ชุดข้อมูลและกราฟแสดงให้เห็นว่าการกระจายตัวของคนงานตามระยะเวลาการทำงานไม่เท่ากัน ยิ่งระยะเวลาในการทำงานของพนักงานแตกต่างจากระยะเวลาการทำงานโดยเฉลี่ย ก็จะพบพนักงานดังกล่าวได้น้อยลง

ลักษณะทั่วไปของข้อมูลปฐมภูมิในรูปแบบของชุดการแจกแจงช่วยให้คุณเห็นความแปรผันและองค์ประกอบของประชากรตามลักษณะที่กำลังศึกษา เปรียบเทียบกลุ่มระหว่างกัน ศึกษาพลวัตของพวกเขา และสร้างลักษณะของการกระจายของหน่วยตาม ลักษณะเฉพาะ

อย่างไรก็ตาม ชุดการเผยแพร่ไม่ได้ให้คำอธิบายที่ครอบคลุมของกลุ่มที่เลือก เพื่อที่จะแก้ไขปัญหาเฉพาะจำนวนหนึ่ง ระบุคุณลักษณะในการพัฒนาปรากฏการณ์ ตรวจจับแนวโน้ม และสร้างการพึ่งพา จำเป็นต้องจัดกลุ่มข้อมูลทางสถิติ

วิธีดำเนินการจัดกลุ่มเฉพาะเจาะจงจะถูกกล่าวถึงในคำถามถัดไป