Exceldan standart og'ishdan kattaroq qiymatlarni olib tashlang. Dispersiyani hisoblash, o'rtacha kvadrat (standart) og'ish, Excelda o'zgarish koeffitsienti

Ko'rsatmalar

Bir hil miqdorlarni tavsiflovchi bir nechta raqamlar bo'lsin. Masalan, o'lchovlar, tortishlar, statistik kuzatishlar natijalari va boshqalar. Taqdim etilgan barcha miqdorlar bir xil o'lchov yordamida o'lchanishi kerak. Standart og'ishni topish uchun quyidagilarni bajaring:

Barcha raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymatini aniqlang: barcha raqamlarni qo'shing va yig'indini raqamlarning umumiy soniga bo'ling.

Raqamlarning tarqalishini (tarqalishini) aniqlang: ilgari topilgan og'ishlarning kvadratlarini qo'shing va olingan summani sonlar soniga bo'ling.

Bo‘limda havo harorati 34, 35, 36, 37, 38, 39 va 40 darajagacha bo‘lgan yetti nafar bemor bor.

O'rtacha qiymatdan o'rtacha chetlanishni aniqlash talab qilinadi.
Yechim:
“Bo‘limda”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºS;

Haroratning o'rtacha qiymatdan og'ishi (bu holda, normal qiymat): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, natijada: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºS);

Ilgari olingan raqamlar yig'indisini ularning soniga bo'ling. To'g'ri hisob-kitoblar uchun kalkulyatordan foydalanish yaxshiroqdir. Bo'linish natijasi qo'shilgan raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymatidir.

Hisoblashning barcha bosqichlariga e'tibor bering, chunki hatto hisob-kitoblarning birida xatolik yakuniy ko'rsatkichning noto'g'ri bo'lishiga olib keladi. Har bir bosqichda hisob-kitoblaringizni tekshiring. O'rtacha arifmetik yig'ilgan raqamlar bilan bir xil hisoblagichga ega, ya'ni o'rtacha davomatni aniqlasangiz, sizning barcha ko'rsatkichlaringiz "odam" bo'ladi.

Bu usul hisob-kitoblar faqat matematik va statistik hisob-kitoblarda qo'llaniladi. Masalan, informatika fanidagi o‘rtacha arifmetik qiymat boshqa hisoblash algoritmiga ega. O'rtacha arifmetik juda nisbiy ko'rsatkichdir. U faqat bitta omil yoki ko'rsatkichga ega bo'lishi sharti bilan hodisaning ehtimolini ko'rsatadi. Eng chuqur tahlil qilish uchun ko'plab omillarni hisobga olish kerak. Shu maqsadda ko'proq umumiy miqdorlarni hisoblash qo'llaniladi.

O'rtacha arifmetik - matematikada va statistik hisob-kitoblarda keng qo'llaniladigan markaziy tendentsiya ko'rsatkichlaridan biri. Bir nechta qiymatlar uchun o'rtacha arifmetik qiymatni topish juda oddiy, ammo har bir vazifaning o'ziga xos nuanslari bor, ularni to'g'ri hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun bilish kerak.

Shu kabi tajribalarning miqdoriy natijalari.

O'rtacha arifmetikni qanday topish mumkin

Raqamlar massivining o'rtacha arifmetik qiymatini topish bu qiymatlarning algebraik yig'indisini aniqlashdan boshlanishi kerak. Misol uchun, agar massivda 23, 43, 10, 74 va 34 raqamlari bo'lsa, u holda ularning algebraik yig'indisi 184 ga teng bo'ladi. Yozishda o'rtacha arifmetik m (mu) yoki x (x bilan a) harfi bilan belgilanadi. bar). Keyinchalik, algebraik yig'indini massivdagi raqamlar soniga bo'lish kerak. Ko'rib chiqilayotgan misolda beshta raqam bor edi, shuning uchun o'rtacha arifmetik 184/5 ga teng bo'ladi va 36,8 bo'ladi.

Salbiy raqamlar bilan ishlash xususiyatlari

Agar massivda manfiy sonlar bo‘lsa, o‘rtacha arifmetik qiymat xuddi shunday algoritm yordamida topiladi. Farqi faqat dasturlash muhitida hisoblashda yoki muammo o'z ichiga olgan bo'lsa qo'shimcha shartlar. Bunday hollarda raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymatini topish turli belgilar uch bosqichga tushadi:

1. Standart usul yordamida umumiy arifmetik o’rtachani topish;
2. Manfiy sonlarning o‘rta arifmetik qiymatini topish.
3. Musbat sonlarning o‘rtacha arifmetik qiymatini hisoblash.

Har bir harakatning javoblari vergul bilan ajratilgan holda yoziladi.

Natural va o'nli kasrlar

Agar raqamlar qatori taqdim etilsa o'nli kasrlar, yechish butun sonlarning o‘rtacha arifmetik qiymatini hisoblash usuli yordamida amalga oshiriladi, lekin javobning to‘g‘riligi uchun masalaning talablariga muvofiq natija kamayadi.

Tabiiy kasrlar bilan ishlashda ularni umumiy maxrajga keltirish kerak, bu esa massivdagi sonlar soniga ko'paytiriladi. Javobning numeratori dastlabki kasr elementlarining berilgan sonlarining yig'indisi bo'ladi.

Hayrli kun

Ushbu maqolada men STANDARDEVAL funktsiyasidan foydalangan holda Excelda standart og'ish qanday ishlashini ko'rib chiqishga qaror qildim. Men juda uzoq vaqt davomida ta'riflamadim yoki sharhlamadim, shuningdek, bu o'qiydiganlar uchun juda foydali funksiya bo'lgani uchun oliy matematika. Talabalarga yordam berish esa muqaddasdir, men o‘z tajribamdan bilaman, uni o‘zlashtirish qanchalik qiyin; Haqiqatda, standart og'ish funktsiyalari sotilgan mahsulotlarning barqarorligini aniqlash, narxlarni yaratish, to'g'rilash yoki assortimentni shakllantirish va sotishingizning boshqa foydali tahlillari uchun ishlatilishi mumkin.

Excel ushbu farqlash funktsiyasining bir nechta variantlaridan foydalanadi:

Matematik nazariya

Birinchidan, funktsiyani matematik tilda qanday tasvirlash mumkinligi nazariyasi haqida bir oz standart og'ish uni Excelda ishlatish uchun, masalan, savdo statistikasi ma'lumotlarini tahlil qilish uchun, lekin bu haqda keyinroq. Men sizni darhol ogohlantiraman, men juda ko'p tushunarsiz so'zlarni yozaman ...)))), agar matnda quyida biror narsa bo'lsa, darhol dasturda amaliy qo'llanilishini qidiring.

Standart og'ish aniq nima qiladi? U standart og'ishning taxminiy qiymatini ishlab chiqaradi tasodifiy o'zgaruvchi X, uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan matematik kutishga nisbatan. Qabul qilaman, bu chalkash tuyuladi, lekin o'ylaymanki, talabalar aslida nima haqida gapirayotganimizni tushunishadi!

Birinchidan, keyinchalik "standart og'ish" ni hisoblash uchun "standart og'ish" ni aniqlashimiz kerak, bu formula bizga yordam beradi: Formulani quyidagicha ta'riflash mumkin: u tasodifiy o'zgaruvchining o'lchovlari bilan bir xil birliklarda o'lchanadi va konstruktsiyalar bajarilganda standart o'rtacha arifmetik xatoni hisoblashda ishlatiladi. ishonch oraliqlari, statistik ma'lumotlar uchun gipotezalarni sinab ko'rishda yoki mustaqil miqdorlar orasidagi chiziqli munosabatni tahlil qilishda. Funktsiya quyidagicha aniqlanadi kvadrat ildiz mustaqil o'zgaruvchilarning dispersiyasidan.

Endi biz belgilashimiz mumkin va standart og'ish X tasodifiy o‘zgaruvchining matematik istiqboliga nisbatan standart og‘ishini uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan tahlili. Formula quyidagicha yozilgan:
Shuni ta'kidlaymanki, ikkala baho ham noxolisdir. At umumiy holatlar Xolis smeta tuzish mumkin emas. Ammo xolis dispersiyani baholashga asoslangan taxmin izchil bo'ladi.

Excelda amaliy amalga oshirish

Xo'sh, endi zerikarli nazariyadan uzoqlashamiz va STANDARDEVAL funktsiyasi qanday ishlashini amalda ko'rib chiqamiz. Men Excelda standart og'ish funktsiyasining barcha o'zgarishlarini ko'rib chiqmayman, ammo misollarda bittasi etarli; Misol tariqasida, savdo barqarorligi statistikasi qanday aniqlanishini ko'rib chiqaylik.

Birinchidan, funktsiyaning imlosiga qarang va ko'rib turganingizdek, bu juda oddiy:

STANDART OG'ISH.G(_raqam1_;_raqam2_; ….), bu erda:

Keling, misol faylini yaratamiz va unga asoslanib, ushbu funktsiya qanday ishlashini ko'rib chiqamiz. Analitik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun kamida uchta qiymatdan foydalanish kerakligi sababli, qoida tariqasida, har qanday statistik tahlilda men shartli ravishda 3 ta davrni oldim, bu yil, chorak, oy yoki hafta bo'lishi mumkin. Mening holatimda - bir oy. Maksimal ishonchlilik uchun men shuncha ko'p olishni maslahat beraman katta raqam davrlar, lekin kamida uchtasi. Jadvaldagi barcha ma'lumotlar formulaning ishlashi va funksionalligi uchun juda oddiy.

Birinchidan, biz oylar bo'yicha o'rtacha qiymatni hisoblashimiz kerak. Buning uchun AVERAGE funksiyasidan foydalanamiz va formulani olamiz: = AVERAGE(C4:E4).
Endi, aslida, biz STANDARDEVAL.G funktsiyasidan foydalanib, standart og'ishni topishimiz mumkin, uning qiymatida har bir davr uchun mahsulot sotishni kiritishimiz kerak. Natijada quyidagi ko'rinishdagi formula hosil bo'ladi: =STANDART OG'ISH.G(C4;D4;E4).
Xo'sh, ishning yarmi tugadi. Keyingi qadam - "Variatsiya" ni shakllantirish, bu o'rtacha qiymatga, standart og'ishlarga bo'linish va natijani foizlarga aylantirish orqali olinadi. Biz quyidagi jadvalni olamiz:
Xo'sh, asosiy hisob-kitoblar tugallandi, faqat savdo barqaror yoki yo'qligini aniqlash qoladi. Keling, 10% og'ishlar barqaror deb hisoblansin, 10 dan 25% gacha bu kichik og'ishlar, ammo 25% dan yuqori bo'lgan narsa endi barqaror emas. Natijani shartlarga muvofiq olish uchun biz mantiqiydan foydalanamiz va natijani olish uchun formulani yozamiz:

IF (H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Barcha diapazonlar aniqlik uchun olinadi; sizning vazifalaringiz butunlay boshqacha shartlarga ega bo'lishi mumkin.
Ma'lumotlarning vizualizatsiyasini yaxshilash uchun, sizning jadvalingiz minglab pozitsiyalarga ega bo'lsa, sizga kerak bo'lgan muayyan shartlarni qo'llash imkoniyatidan foydalaning yoki ranglar sxemasi bilan ma'lum variantlarni ajratib ko'rsatish uchun foydalaning;

Birinchidan, shartli formatlashni qo'llaydiganlarni tanlang. "Uy" boshqaruv panelida "Shartli formatlash" ni tanlang va ochiladigan menyuda "Hujayralarni ajratib ko'rsatish qoidalari" ni tanlang va "Matnni o'z ichiga oladi ..." menyu bandini bosing. Shartlaringizni kiritadigan dialog oynasi paydo bo'ladi.

Shartlarni yozganingizdan so'ng, masalan, "barqaror" - yashil, "normal" - sariq va "beqaror" - qizil, biz chiroyli va tushunarli jadvalni olamiz, unda birinchi navbatda nimaga e'tibor berish kerakligini ko'rishingiz mumkin.

STDEV.Y funksiyasi uchun VBA dan foydalanish

Har bir qiziquvchi makrolar yordamida hisob-kitoblarini avtomatlashtirishi va quyidagi funksiyadan foydalanishi mumkin:

Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun aSum = aSum + x "massiv elementlari yig'indisini hisoblang aCnt = aCnt + 1 "elementlar sonini hisoblang Keyingi x aAver = aSum / aCnt "o'rtacha qiymat Har bir x In Arr uchun tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "massiv elementlari va o'rtacha qiymat o'rtasidagi farq kvadratlari yig'indisini hisoblang Keyingi x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() tugatish funktsiyasini hisoblang

Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun asum = asum + x "massiv elementlarining yig'indisini hisoblang

Excelda o'rtacha qiymatni topish uchun (u raqamli, matn, foiz yoki boshqa qiymat bo'lishidan qat'iy nazar) juda ko'p funktsiyalar mavjud. Va ularning har biri o'ziga xos xususiyatlarga va afzalliklarga ega. Darhaqiqat, bu vazifada muayyan shartlar belgilanishi mumkin.

Masalan, Excelda bir qator raqamlarning o'rtacha qiymatlari statistik funktsiyalar yordamida hisoblanadi. Siz o'zingizning formulangizni qo'lda kiritishingiz mumkin. Keling, turli xil variantlarni ko'rib chiqaylik.

Raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymatini qanday topish mumkin?

O'rtacha arifmetikni topish uchun to'plamdagi barcha raqamlarni qo'shib, yig'indini miqdorga bo'lish kerak. Masalan, informatika fanidan o‘quvchining baholari: 3, 4, 3, 5, 5. Chorakga nimalar kiradi: 4. O‘rtacha arifmetik qiymatini formuladan foydalanib topdik: =(3+4+3+5+5) /5.

Buni Excel funksiyalari yordamida qanday tez bajarish mumkin? Masalan, qatordagi tasodifiy sonlar qatorini olaylik:

Yoki: faol katakchani yarating va formulani qo'lda kiriting: =O'RTA(A1:A8).

Endi AVERAGE funksiyasi yana nima qila olishini ko'rib chiqamiz.

Birinchi ikki va oxirgi uchta sonning o‘rtacha arifmetik qiymatini topamiz. Formula: =O'RTA(A1:B1,F1:H1). Natija:



O'rtacha holat

Arifmetik o'rtachani topish sharti sonli yoki matnli mezon bo'lishi mumkin. Biz funksiyadan foydalanamiz: =AVERAGEIF().

10 dan katta yoki teng bo‘lgan sonlarning o‘rta arifmetik qiymatini toping.

Funktsiya: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

">=10" sharti ostida AVERAGEIF funksiyasidan foydalanish natijasi:

Uchinchi argument - "O'rtacha diapazon" - olib tashlangan. Birinchidan, bu shart emas. Ikkinchidan, dastur tomonidan tahlil qilingan diapazon FAQAT raqamli qiymatlarni o'z ichiga oladi. Birinchi argumentda ko'rsatilgan katakchalar ikkinchi argumentda ko'rsatilgan shartga muvofiq qidiriladi.

Diqqat! Qidiruv mezoni katakchada belgilanishi mumkin. Va formulada unga havola qiling.

Matn mezonidan foydalanib raqamlarning o'rtacha qiymatini topamiz. Masalan, mahsulotning o'rtacha savdosi "jadvallar".

Funktsiya quyidagicha ko'rinishga ega bo'ladi: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Diapazon - mahsulot nomlari bo'lgan ustun. Qidiruv mezoni "jadvallar" so'zi bo'lgan katakka havoladir (A7 havolasi o'rniga "jadvallar" so'zini kiritishingiz mumkin). O'rtacha diapazon - o'rtacha qiymatni hisoblash uchun ma'lumotlar olinadigan hujayralar.

Funktsiyani hisoblash natijasida biz quyidagi qiymatni olamiz:

Diqqat! Matn mezoni (sharti) uchun o'rtacha diapazon ko'rsatilishi kerak.

Excelda o'rtacha tortilgan narxni qanday hisoblash mumkin?

O'rtacha tortilgan narxni qanday bilib oldik?

Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT formulasidan foydalanib, biz tovarning butun miqdorini sotgandan keyin umumiy daromadni aniqlaymiz. SUM funksiyasi esa tovarlar miqdorini umumlashtiradi. Tovarlarni sotishdan tushgan umumiy tushumni tovar birliklarining umumiy soniga bo'lish orqali biz o'rtacha tortilgan narxni topdik. Ushbu ko'rsatkich har bir narxning "og'irligi" ni hisobga oladi. Uning umumiy qiymatlar massasidagi ulushi.

Standart og'ish: Excelda formula

Umumiy populyatsiya va namuna uchun standart og'ish o'rtasida farq mavjud. Birinchi holda, bu umumiy dispersiyaning ildizidir. Ikkinchisida, namunaviy dispersiyadan.

Ushbu statistik ko'rsatkichni hisoblash uchun dispersiya formulasi tuziladi. Undan ildiz olinadi. Ammo Excelda standart og'ishni topish uchun tayyor funktsiya mavjud.

Standart og'ish manba ma'lumotlarining shkalasi bilan bog'liq. Bu tahlil qilingan diapazonning o'zgarishini majoziy ko'rsatish uchun etarli emas. Ma'lumotlar tarqalishining nisbiy darajasini olish uchun o'zgarish koeffitsienti hisoblanadi:

standart og'ish / o'rtacha arifmetik

Excelda formula quyidagicha ko'rinadi:

STDEV (qiymatlar diapazoni) / AVERAGE (qiymatlar diapazoni).

O'zgaruvchanlik koeffitsienti foiz sifatida hisoblanadi. Shuning uchun biz hujayradagi foiz formatini o'rnatamiz.

Ushbu maqolada men bu haqda gaplashaman standart og'ish qanday topiladi. Ushbu material matematikani to'liq tushunish uchun juda muhimdir, shuning uchun matematika o'qituvchisi uni o'rganishga alohida yoki hatto bir nechta darsni bag'ishlashi kerak. Ushbu maqolada siz standart og'ish nima ekanligini va uni qanday topishni tushuntiradigan batafsil va tushunarli video darsiga havolani topasiz.

Standart og'ish ma'lum bir parametrni o'lchash natijasida olingan qiymatlarning tarqalishini baholash imkonini beradi. Belgi bilan ko'rsatilgan (yunoncha "sigma" harfi).

Hisoblash formulasi juda oddiy. Standart og'ishni topish uchun dispersiyaning kvadrat ildizini olish kerak. Xo'sh, endi siz so'rashingiz kerak: "Variatsiya nima?"

Variant nima

Variantning ta'rifi shunday bo'ladi. Dispersiya - qiymatlarning o'rtacha qiymatdan kvadratik og'ishlarining o'rtacha arifmetik qiymati.

Farqni topish uchun quyidagi hisob-kitoblarni ketma-ket bajaring:

• O'rtachani aniqlang (qimmatlar qatorining oddiy arifmetik o'rtachasi).
• Keyin har bir qiymatdan o'rtachani olib tashlang va natijada olingan farqni kvadratga aylantiring (siz olasiz kvadrat farq).
• Keyingi qadam, hosil bo'lgan kvadrat farqlarning o'rtacha arifmetik qiymatini hisoblashdir (siz nima uchun aynan kvadratchalar ekanligini bilib olishingiz mumkin).

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Aytaylik, siz va do'stlaringiz itlaringizning balandligini (millimetrda) o'lchashga qaror qildingiz. O'lchovlar natijasida siz quyidagi balandlik o'lchovlarini oldingiz: 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm va 300 mm.

Keling, o'rtacha, dispersiya va standart og'ishni hisoblaylik.

Avval o'rtacha qiymatni topamiz. Siz allaqachon bilganingizdek, buning uchun siz barcha o'lchangan qiymatlarni qo'shishingiz va o'lchovlar soniga bo'lishingiz kerak. Hisoblash jarayoni:

O'rtacha mm.

Shunday qilib, o'rtacha (o'rtacha arifmetik) 394 mm.

Endi biz aniqlashimiz kerak har bir itning balandligining o'rtacha qiymatdan og'ishi:

Nihoyat, dispersiyani hisoblash uchun, biz hosil bo'lgan farqlarning har birini kvadratga aylantiramiz va keyin olingan natijalarning o'rtacha arifmetik qiymatini topamiz:

Dispersiya mm 2 .

Shunday qilib, dispersiya 21704 mm 2 ni tashkil qiladi.

Standart og'ishni qanday topish mumkin

Endi dispersiyani bilgan holda standart og'ishni qanday hisoblashimiz mumkin? Biz eslaganimizdek, uning kvadrat ildizini oling. Ya'ni, standart og'ish quyidagilarga teng:

Mm (mm dagi eng yaqin butun songa yaxlitlangan).

Ushbu usuldan foydalanib, biz ba'zi itlar (masalan, Rottweilers) juda katta itlar ekanligini aniqladik. Ammo juda kichik itlar ham bor (masalan, dachshundlar, lekin ularga buni aytmaslik kerak).

Eng qizig'i shundaki, standart og'ish foydali ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Endi biz olingan balandlikni o'lchash natijalaridan qaysi biri o'rtacha qiymatdan standart og'ish (uning ikkala tomoniga) chizilgan bo'lsa, biz oladigan intervalda ekanligini ko'rsatishimiz mumkin.

Ya'ni, standart og'ishdan foydalanib, biz qiymatlarning qaysi biri normal (statistik jihatdan o'rtacha) va qaysi biri juda katta yoki aksincha, kichik ekanligini aniqlashga imkon beradigan "standart" usulni olamiz.

Standart og'ish nima

Lekin... tahlil qilsak, hammasi biroz boshqacha bo'ladi namuna ma'lumotlar. Bizning misolimizda biz ko'rib chiqdik umumiy aholi. Ya'ni, bizning 5 itimiz bizni qiziqtirgan dunyodagi yagona itlar edi.

Ammo agar ma'lumotlar namuna bo'lsa (katta populyatsiyadan tanlangan qiymatlar), unda hisob-kitoblarni boshqacha qilish kerak.

Agar qiymatlar mavjud bo'lsa, unda:

Boshqa barcha hisob-kitoblar xuddi shunday amalga oshiriladi, shu jumladan o'rtacha qiymatni aniqlash.

Misol uchun, agar bizning beshta itimiz itlar populyatsiyasining namunasi bo'lsa (sayyoradagi barcha itlar), biz quyidagilarga bo'lishimiz kerak. 5 emas, 4, ya'ni:

Namuna dispersiyasi = mm 2.

Bunday holda, namuna uchun standart og'ish tengdir mm (eng yaqin butun songa yaxlitlangan).

Bizning qadriyatlarimiz kichik namuna bo'lgan taqdirda biz ba'zi "tuzatishlar" qildik deb aytishimiz mumkin.

Eslatma. Nima uchun aniq kvadrat farqlar?

Lekin nega biz dispersiyani hisoblashda aynan kvadrat farqlarni olamiz? Aytaylik, ba'zi parametrlarni o'lchashda siz quyidagi qiymatlar to'plamini oldingiz: 4; 4; -4; -4. Agar biz shunchaki o'rtacha (farqlar) dan mutlaq og'ishlarni qo'shsak ... salbiy qiymatlar ijobiy bilan bekor qilinadi:

.

Ma'lum bo'lishicha, bu variant foydasiz. Ehtimol, og'ishlarning mutlaq qiymatlarini (ya'ni, ushbu qiymatlarning modullari) sinab ko'rishga arziydimi?

Bir qarashda, bu yaxshi chiqadi (natijadagi qiymat, aytmoqchi, o'rtacha mutlaq og'ish deb ataladi), lekin hamma hollarda emas. Keling, boshqa misolni ko'rib chiqaylik. O'lchov natijasida quyidagi qiymatlar to'plami paydo bo'lsin: 7; 1; -6; -2. Keyin o'rtacha mutlaq og'ish:

Voy-buy! Yana 4 ta natijaga erishdik, garchi farqlar ancha kengroq tarqaldi.

Keling, agar farqlarni kvadratga aylantirsak (va keyin ularning yig'indisining kvadrat ildizini olsak) nima bo'lishini ko'rib chiqamiz.

Birinchi misol uchun shunday bo'ladi:

.

Ikkinchi misol uchun shunday bo'ladi:

Endi bu butunlay boshqa masala! Farqlarning tarqalishi qanchalik ko'p bo'lsa, standart og'ish shunchalik katta bo'ladi ... biz maqsad qilgan narsamiz.

Aslida, bu usul nuqtalar orasidagi masofani hisoblashda bir xil fikrdan foydalanadi, faqat boshqa usulda qo'llaniladi.

Matematik nuqtai nazardan, kvadrat va kvadrat ildizlardan foydalanish mutlaq og'ish qiymatlaridan ko'ra ko'proq foyda keltiradi va standart og'ish boshqa matematik muammolar uchun qo'llaniladi.

Sergey Valerievich sizga standart og'ishni qanday topishni aytdi

Standart og'ish funktsiyasi allaqachon statistika bilan bog'liq oliy matematika toifasidan. Excelda standart og'ish funktsiyasidan foydalanishning bir nechta variantlari mavjud:

• STANDARDEV funktsiyasi.
• STANDART DEVİATSIYA funksiyasi.
• STDEV funktsiyasi

Savdo barqarorligini aniqlash uchun bizga ushbu funktsiyalar savdo statistikasida kerak bo'ladi (XYZ tahlili). Ushbu ma'lumotlardan narxlash uchun ham, assortiment matritsasini yaratish (sozlash) va boshqa foydali savdo tahlillari uchun ham foydalanish mumkin, bu haqda men kelgusi maqolalarda albatta gaplashaman.

Muqaddima

Keling, avval matematik tilda formulalarni ko'rib chiqamiz, so'ngra (matnda quyida) Excelda formulani batafsil tahlil qilamiz va olingan natija savdo statistikasini tahlil qilishda qanday foydalaniladi.

Shunday qilib, standart og'ish tasodifiy o'zgaruvchining standart og'ishini baholashdir x uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan matematik kutish haqida)))) Tushunarsiz so'zlardan qo'rqmang, sabrli bo'ling va siz hamma narsani tushunasiz!

Formulaning tavsifi: Standart og'ish tasodifiy o'zgaruvchining o'lchov birliklarida o'lchanadi va o'rtacha arifmetik xatoning standart xatosini hisoblashda, ishonch oraliqlarini qurishda, gipotezalarni statistik tekshirishda, tasodifiy o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabatni o'lchashda ishlatiladi. . Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasining kvadrat ildizi sifatida aniqlanadi

Endi standart og'ish tasodifiy o'zgaruvchining standart og'ishini baholashdir x uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan matematik kutishga nisbatan:

Dispersiya;

- i tanlovning th elementi;

Namuna hajmi;

Namunaning o'rtacha arifmetik qiymati:

Shuni ta'kidlash kerakki, ikkala taxmin ham noxolis. Umumiy holda, xolis smeta tuzish mumkin emas. Biroq, xolis dispersiyani baholashga asoslangan smeta mos keladi.

Uch sigma qoidasi() - normal taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchining deyarli barcha qiymatlari intervalda yotadi. Aniqroq aytganda, taxminan 0,9973 ehtimollik bilan, normal taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchining qiymati belgilangan oraliqda yotadi (agar qiymat haqiqiy bo'lsa va namunani qayta ishlash natijasida olinmasa). Biz 0,1 yaxlitlangan oraliqdan foydalanamiz

Agar haqiqiy qiymat noma'lum bo'lsa, unda siz emas, balki ishlatishingiz kerak s. Shunday qilib, uchta sigma qoidasi uchta qoidaga aylanadi s. Aynan mana shu qoida sotuvlar barqarorligini aniqlashga yordam beradi, ammo bu haqda keyinroq...

Endi Excelda standart og'ish funktsiyasi

Umid qilamanki, men sizni matematikadan juda zeriktirmadimmi? Ehtimol, kimdir bu ma'lumotni insho yoki boshqa maqsadlar uchun kerak bo'ladi. Endi bu formulalar Excelda qanday ishlashini ko'rib chiqamiz...

Savdo barqarorligini aniqlash uchun biz standart og'ish funktsiyalarining barcha variantlarini ko'rib chiqishimiz shart emas. Biz faqat bittasini ishlatamiz:

STDEV funktsiyasi

STDEV(raqam 1;raqam 2;... )

Raqam 1, raqam 2, ..- umumiy aholi soniga mos keladigan 1 dan 30 gacha raqamli argumentlar.

Endi bir misolni ko'rib chiqamiz:

Keling, kitob va vaqtinchalik stol yarataylik. Ushbu misolni maqolaning oxirida Excelda yuklab olasiz.

Davomi bor!!!

Yana salom. Xo'sh!? Menda bepul daqiqa bor edi. Davom etaylikmi?

Va shuning uchun yordami bilan savdo barqarorligi STDEV funktsiyalari

Aniqlik uchun bir nechta doğaçlama tovarlarni olaylik:

Analitikada, xoh bu prognoz, tadqiqot yoki statistika bilan bog'liq boshqa narsa bo'lsin, har doim uchta davrni olish kerak. Bu bir hafta, bir oy, chorak yoki yil bo'lishi mumkin. Iloji boricha ko'proq davrni olish mumkin va hatto eng yaxshisi, lekin uchtadan kam emas.

Men yalang'och ko'z bilan doimiy ravishda nima sotilayotganini va nima bo'lmasligini ko'rishi mumkin bo'lgan bo'rttirilgan savdolarni ko'rsatdim. Bu formulalar qanday ishlashini tushunishni osonlashtiradi.

Va shuning uchun bizda savdo bor, endi biz davrlar bo'yicha o'rtacha savdo qiymatlarini hisoblashimiz kerak.

O'rtacha qiymat formulasi O'RTA (davr ma'lumotlari), mening holatimda formula quyidagicha ko'rinadi = O'RTA (C6: E6)

Biz formulani barcha mahsulotlarga qo'llaymiz. Buni tanlangan katakning o'ng burchagidan ushlab, ro'yxatning oxiriga sudrab olib borish mumkin. Yoki kursorni mahsulot joylashgan ustunga qo'ying va quyidagi tugmalar birikmalarini bosing:

Ctrl + Down kursorni ro'yxatning yuqorisiga olib boradi.

Ctrl + O'ng, kursor jadvalning o'ng tomoniga o'tadi. Yana o'ngga va biz formula bilan ustunga boramiz.

Endi biz mahkamlaymiz

Ctrl + Shift va yuqoriga bosing. Shu tarzda formula chiziladigan maydonni tanlaymiz.

Va Ctrl + D tugmalar birikmasi funksiyani kerakli joyga sudrab olib boradi.

Ushbu kombinatsiyalarni eslab qoling, ular Excelda tezlikni oshiradi, ayniqsa katta massivlar bilan ishlaganingizda.

Keyingi bosqich, standart jo'nash funktsiyasining o'zi, men aytganimdek, biz faqat bittasini ishlatamiz STDEV

Biz funktsiyani yozamiz va har bir davrning savdo qiymatlarini funktsiya qiymatlariga qo'yamiz. Agar jadvalda birin-ketin sotuvlar mavjud bo'lsa, siz =STDEV(C6:E6) formulamdagi kabi diapazondan foydalanishingiz yoki nuqta-vergul bilan ajratilgan kerakli katakchalarni ro'yxatlashingiz mumkin =STDEV(C6;D6;E6)

Endi barcha hisob-kitoblar tayyor. Lekin nima doimiy sotilishini va nima yo'qligini qanday bilasiz? Keling, XYZ konventsiyasini qo'yaylik,

X barqaror

Y - kichik og'ishlar bilan

Z - barqaror emas

Buning uchun biz xato oraliqlaridan foydalanamiz. Agar tebranishlar 10% ichida sodir bo'lsa, biz savdo barqaror deb taxmin qilamiz.

Agar 10 dan 25 foizgacha bo'lsa, u Y bo'ladi.

Va agar o'zgaruvchanlik qiymati 25% dan oshsa, bu barqarorlik emas.

Har bir mahsulotga harflarni to'g'ri belgilash uchun biz IF formulasidan foydalanamiz. Mening jadvalimda ushbu funktsiya quyidagicha ko'rinadi:

IF (H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Shunga ko'ra, biz barcha nomlar uchun barcha formulalarni kengaytiramiz.

Men darhol savolga javob berishga harakat qilaman, Nega 10% va 25% oraliqlar?

Aslida, intervallar boshqacha bo'lishi mumkin, barchasi aniq vazifaga bog'liq. Men sizga alohida savdo qiymatlarini ko'rsatdim, bu erda farq ko'zga ko'rinadi. Shubhasiz, 1-mahsulot doimiy ravishda sotilmaydi, ammo dinamika savdoning o'sishini ko'rsatadi. Biz ushbu mahsulotni yolg'iz qoldiramiz ...

Ammo bu erda 2-mahsulot, allaqachon aniq beqarorlik mavjud. Va bizning hisob-kitoblarimiz Z ni ko'rsatadi, bu bizga savdo barqaror emasligini aytadi. 3-mahsulot va 5-mahsulot barqaror ishlashni ko'rsatadi, o'zgarish 10% ichida ekanligini unutmang.

Bular. 45, 46 va 45 ballga ega bo'lgan 5-mahsulot 1% o'zgarishini ko'rsatadi, bu barqaror raqamlar seriyasidir.

Ammo 10, 50 va 5 ko'rsatkichlari bo'lgan 2-mahsulot 93% o'zgarishini ko'rsatadi, bu barqaror raqamlar qatori EMAS.

Barcha hisob-kitoblardan so'ng siz filtrni qo'yishingiz va barqarorlikni filtrlashingiz mumkin, shuning uchun sizning jadvalingiz bir necha ming elementdan iborat bo'lsa, qaysi biri sotuvda barqaror emasligini yoki aksincha, qaysi biri barqaror ekanligini osongina aniqlashingiz mumkin.

"Y" mening jadvalimda ishlamadi, men raqamlar seriyasining aniqligi uchun uni qo'shish kerak deb o'ylayman. Men 6-mahsulotni chizaman...

Ko'ryapsizmi, 40, 50 va 30 raqamlar seriyasi 20% o'zgaruvchanlikni ko'rsatadi. Katta xatolik yo'qdek, lekin tarqalish hali ham muhim ...

Va shunday qilib, umumlashtirish uchun:

10.50.5 - Z barqaror emas. O'zgaruvchanlik 25% dan ortiq

40,50,30 - Y siz ushbu mahsulotga e'tibor berishingiz va uning savdosini yaxshilashingiz mumkin. Variatsiya 25% dan kam, lekin 10% dan ortiq

45,46,45 - X - barqarorlik, bu mahsulot bilan hali hech narsa qilishingiz shart emas. O'zgaruvchanlik 10% dan kam

Ana xolos! Umid qilamanki, men hamma narsani aniq tushuntirdim, agar bo'lmasa, aniq emasligini so'rang. Va maqtov yoki tanqid bo'lsin, har bir fikringiz uchun sizdan minnatdor bo'laman. Shunday qilib, siz meni o'qiyotganingizni va sizni qiziqtirganingizni bilib olaman, bu juda MUHIM. Va shunga ko'ra, yangi darslar paydo bo'ladi.