План урока Силы в природе. Сила упругости, трения
Нас окружает прекрасный мир – живая и неживая природа. Рукотворные и нерукотворные предметы материального мира существуют по законам природы и по своим собственным, присущим только данным предметам, закономерностям. Но в этом богатстве жизни одно свойство, общее для всех существ и объектов. Это – прочность, то есть способность сохраняться длительное время, не поддаваясь разрушению. Чтобы продолжить разговор о прочности, изучим и повторим некоторые физические понятия.
Как известно, условие возникновения силы упругости – это наличие деформации тела, то есть изменения его размеров или формы под действием внешних сил. Человеческое тело испытывает достаточно большую нагрузку от собственного веса и от усилий, прикладываемых во время различных действий, поэтому на примере тела человека можно проследить все виды деформаций.
Деформацию сжатия испытывают позвоночник и ноги. Деформацию растяжения – руки и все связки, сухожилия, мышцы. Деформацию изгиба – кости таза, позвоночник, конечности. Деформациию кручения – шея при повороте, кисти рук при вращении. Мышечные связки, лёгкие и некоторые другие органы обладают большой эластичностью, например, затылочная связка может быть растянута более чем вдвое.
Механическое напряжение – это сила упругости, действующая на единицу площади поперечного сечения тела (см. левую формулу). Если деформация является упругой, то механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению тела (см. правую формулу).
Коффициентом пропорциональности служит так называемый модуль Юнга, который измеряется в ньютонах на квадратный метр (то есть паскалях) и обозначается символом E. Значение модуля Юнга показывает механическое напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы удлинить его в 2 раза. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E=2·10 11 Н/м 2 , а для резины E=2·10 6 Н/м 2 . Для хрящевой ткани человека E=2·10 8 Н/м 2 .
Предельное напряжение, разрушающее кость плеча, около 8·10 8 Н/м 2 , предельное напряжение, разрушающее кость бедра, около 13·10 8 Н/м 2 . Сечение бедренной кости человека в средней её части напоминает пустотелый цилиндр, внешним радиусом 11 мм и внутренним 5 мм. Предел прочности костной ткани на сжатие равен 1,7·10 8 Н/м 2 . Разрушить её может только груз массой более 5 тонн!
Природа наделила человека и животных трубчатыми костями и сделала стебли злаков трубчатыми, сочетая экономию материала с прочностью и лёгкостью «конструкций». Под воздействием порыва ветра стебель здорового растения изгибается. Если при порыве ветра величины механических напряжений, возникших в стебле, не превышают критической величины, то после порыва ветра стебель выпрямляется. Если же при порыве ветра величины механических напряжений превысят критическую величину, то стебель не выпрямится и безвозвратно сместится от вертикального положения, то есть поляжет.
(C) 2010. Онучина Вера Ивановна (Марий Эл республика, п.Сернур)
Сила, с которой тело притягиваются к Земле, называется силой тяжести .
Fт – сила тяжести. Она направлена вертикально вниз если не учитывать. Точка приложения силы тяжести находится в центре тела.
g = 9,8 Н/кг – коэффициент пропорциональности, показывающий, что на тело массой 1 кг действует сила тяжести равная 9,8 Н
F Т = mg – модуль силы тяжести, где m – масса тела.
Отсюда видим, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.
Сила тяжести, действующая на данное тело зависит:
1. От высоты тела над поверхностью Земли. Если тело поднять на некоторую высоту, то сила тяжести уменьшится.
2. От местоположения на Земле. Вследствие вращения Земли она сплюснута у полюсов. Тело находится ближе к центру Земли и g больше, поэтому на полюсах сила тяжести больше чем на экваторе.
Сила тяжести равна сила всемирного тяготения, действующая на тело со стороны Земли, (если не учитывать суточное вращение Земли).
Сила упругости – это сила, возникающая при деформации тела и препятствующая ей.
F упр – сила упругости. Она направлена всегда против деформации тела.
Точка приложения силы упругости находится на опоре, или на подвесе
Английский ученый Роберт Гук установил: сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения и сжатия, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена против деформации. L 0 - начальная длина тела. L – конечная длина тела. ∆L = L – L 0 –удлинение тела, показывает на сколько изменяется длина тела F внеш. – внешняя сила, вызывающая деформацию тела. ∆L>0 , при деформации растяжения. ∆L<0 , при деформации сжатия.
F упр. = k | ∆L| -закон Гука
k – жесткость тела – физическая величина, показывающая какая сила упругости возникает в теле при его удлинении на 1 м. [к] = Н/м
Сила трения – это сила, возникающая при касании двух тел и препятствующая их взаимному перемещению. Сила трения всегда направлена против скорости тела.
Причиной возникновения силы трения покоя является:
- Неровности на соприкасающихся телах.
- Силы взаимного притяжения между молекулами соприкасающихся тел.
Чтобы уменьшить трение используют смазку, которая заполняет неровности и разъединяет молекулы соприкасающихся тел, не давя им притягиваться. Сила трения относится к электромагнитным силам.
Виды трения : трение покоя, трение скольжения, трение качения.
Трение покоя .
F тр. пок. – это сила препятствующая началу движения одного тела по поверхности другого.
F тр.пок. = F тяги, если v = 0
F тр.пок. мах. – сила трения покоя максимальная
F тр.пок. мах. = F тяги, если v = const, т. е. она равна той силе тяги, которая сдвигает тело с места.
Сила трения покоя играет большую роль в нашей жизни, т. к. благодаря ей мы можем перемещаться; она помогает сдвинуть с места транспортное средство, она удерживает одно тело на поверхности другого.
Сила трения скольжения .
Сила трения скольжения – это сила трения возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого.Fтр. ск. = F тяги, если тело движется прямолинейно и равномерно.
Fтр. ск. Сила трения скольжения не зависят от площади соприкасающихся тел. Fтр. ск. зависит: 1.от силы давления. Чем больше сила давления, тем больше и сила трения. 2. от качества обработки поверхностей соприкасающихся тел 3. от материала соприкасающихся тел. Сила трения качения
.
Сила трения качения - это сила, препятствующая качению одного тела по поверхности другого. Основная причина ее возникновения в том, что катящееся тело, деформирует опору и ему приходится все время выкатываться из образующейся лунки. Fтр. кач. = F тяги, если тело движется прямолинейно и При прочих равных условиях сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения. На этом свойстве основано применение шариковых и роликовых подшипников. Сила сопротивления.
Сила сопротивления – это сила трения возникающая при движении тела в жидкости или газе. В жидкости нет силы трения покоя, поэтому даже небольшая сила тяги может сдвинуть тело с места. F с зависит: F тр. . = μ . F д = μN μ . – коэффициент трения F д - сила давления на опору N – сила реакции опоры. Если между соприкасающимися телами имеется слой смазки, то трение называют жидким, а если смазки нет, то – сухим. Сила трения не потенциальная сила, т. е работа этой силы зависит от формы траектории движения и на замкнутой траектории работа этой силы не равна нулю. 3.Решите задачу
:
ударом клюшки хоккейной шайбе сообщили скорость 20 м/с. Через 2 секунды скорость шайбы, движущейся прямолинейно, стала равна 16 м/с. Найдите ускорение шайбы. Решение: по формуле для вычисления ускорения a=Dv/t путём вычислений получаем, что ускорение шайбы 2 м/с 2 . В природе все взаимосвязано и непрерывно взаимодействует друг с другом. Каждая ее часть, каждый ее компонент и элемент постоянно подвергается воздействию целого комплекса сил. Несмотря на то, что количество достаточно велико, все их можно разделить на четыре типа: 1. Силы гравитационного характера. 2. Силы электромагнитного характера. 3. Силы сильного типа. В физике есть такое понятие, как упругая деформация. Упругая деформация - это такое явление деформации, при котором она исчезает после того, как прекращают действовать внешние силы. После такой деформации тело принимает свою изначальную форму. Таким образом, сила упругости, определение которой говорит, что она возникает в теле после упругой деформации, является потенциальной силой. Потенциальная сила, или консервативная сила - это такая сила, у которой ее работа не может быть зависимой от ее траектории, а зависит только от начальной и конечной точки приложения сил. Работа консервативной или потенциальной силы по замкнутой траектории будет равна нулю. Можно сказать, что сила упругости имеет электромагнитную природу. Эту силу можно оценить как макроскопическое проявление взаимодействия между молекулами вещества или тела. В любом случае, при котором происходит либо сжатие, либо растяжение тела, проявляется сила упругости. Она направлена против силы, производящей деформацию, в направлении, противоположном смещению частиц данного тела, и перпендикулярна поверхности тела, подвергающегося деформации. Также и вектор этой силы направлен в сторону, противоположную деформации тела (смещению его молекул). Вычисление значения силы упругости, возникающей в теле при деформации, происходит по Согласно ему, сила упругости равна произведению жесткости тела на изменение коэффициента деформации этого тела. По закону Гука, возникающая при определенной деформации тела или вещества сила упругости прямо пропорциональна удлинению этого тела, а направлена она в сторону, противоположную направлению, по которому перемещаются частицы данного тела относительно остальных частиц в момент деформации. Показатель жесткости определенного тела или пропорциональный коэффициент зависит от материала, который используется для изготовления тела. Также жесткость зависит от геометрических пропорций и формы данного тела. В отношении силы упругости существует еще такое понятие, как Таким напряжением называют отношение модуля силы упругости к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Если связать закон Гука с напряжением этого типа, то его формулировка прозвучит несколько иначе. Напряжение механического типа, которое возникает в теле при его деформации, всегда пропорционально относительному удлинению этого тела. Необходимо иметь в виду, что действие закона Гука ограничено только небольшими деформациями. Существуют пределы деформации, при которых действует данный закон. Если же они будет превышены, то сила упругости будет вычисляться по сложным формулам вне зависимости от закона Гука. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Деформациями
называются любые изменения формы, размеров и объема тела. Деформация определяет конечный результат движения частей тела друг относительно друга. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Упругими деформациями
называются деформации, полностью исчезающие после устранения внешних сил.
Пластическими деформациями
называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил. Способность к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится; способов его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества. При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации. Различают деформации растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Силы упругости
– это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации. Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси. Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Деформация растяжения (линейная деформация)
– это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение. Абсолютное удлинение: где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно. Относительное удлинение: Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука: где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м. ПРИМЕР 1
На груз, подвешенный на пружине, действуют и сила упругости . Спроектировав это векторное равенство на координатную ось , получим: По закону Гука сила упругости: поэтому можно записать: откуда длина деформированной пружины: Переведем в систему СИ значение длины недеформированной пружины см м. Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим: ПРИМЕР 2
На тело действуют , сила реакции опоры и сила упругости пружины . Любое тело, когда его деформируют и оказывают внешнее воздействие, сопротивляется и стремиться восстановить прежние форму и размеры. Это происходит по причине электромагнитного взаимодействия в теле на молекулярном уровне. Деформация - изменение положения частиц тела друг относительно друга. Результат деформации - изменение межатомных расстояний и перегруппировка блоков атомов. Определение. Что такое сила упругости?
Сила упругости - сила, возникающая при деформации в теле и стремящаяся вернуть тело в начальное состояние. Рассмотрим простейшие деформации - растяжение и сжатие На рисунке показано, как действует сила упругости, когда мы сжимаем или растягиваем стержень. Для малых деформаций x ≪ l справедлив закон Гука. Деформация, возникающая в упругом теле, пропорциональна приложенной к телу силе. F у п р = - k x Здесь k - коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью. Единица измерения жесткости системе СИ Ньютон на метр. Жесткость зависит от материала тела, его формы и размеров. Знак минус показывает, что сила упругости противодействует внешней силе и стремится вернуть тело в первоначальное состояние. Существуют и другие формы записи закона Гука. Относительной деформацией тела называется отношение ε = x l . Напряжением в теле называется отношение σ = - F у п р S . Здесь S - площадь поперечного сечения деформированного тела. Вторая формулировка закона Гука: относительная деформация пропорциональна напряжению. Здесь E - так называемый модуль Юнга, который не зависит от формы и размеров тела, а зависит только от свойств материала. Значение модуля Юнга для различных материалов широко варьируется. Например, для стали E ≈ 2 · 10 11 Н м 2 , а для резины E ≈ 2 · 10 6 Н м 2 Закон Гука можно обобщить для случая сложных деформаций. Рассмотрим деформацию изгиба стержня. При такой деформации изгиба сила упругости пропорциональна прогибу стержня. Концы стержня лежат на двух опорах, которые действуют на тело с силой N → , называемой силой нормальной реакции опоры. Почему нормальной? Потому что эта сила направлена перпендикулярно (нормально) поверхности соприкосновения. Если стержень лежит на столе, сила нормальной реакции опоры направлена вертикально вверх, противоположно силе тяжести, которую она уравновешивает. Вес тела - это сила, с которой оно действует на опору. Силу упругости часто рассматривают в контексте растяжения или сжатия пружины. Это распространенный пример, который часто встречается не только в теории, но и на практике. Пружины используются для измерения величиы сил. Прибор, предназначенный для этого - динамаметр. Динамометр - пружина, растяжение которой проградуированно в единицах силы. Характерное свойство пружин заключается в том, что закон Гука для них применим при достаточно большом изменении длины. При сжатии и растяжении пружины действует закон Гука, возникают упругие силы, пропорциональные изменению длины пружины и ее жесткости (коэффициента k). В отличие от пружин стержни и проволоки подчиняются закону Гука в очень узких пределах. Так, при относительной дефомации больше 1% в материале возникают необратимые именения - текучесть и разрушения. Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+EnterСилы упругости
Закон Гука
Примеры решения задач
Задание
Пружина жесткостью Н/м в ненагруженном состоянии имеет длину 25 см. Какова будет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 2 кг?
Решение
Сделаем рисунок.
Ответ
Длина деформированной пружины составит 29 см.
Задание
По горизонтальной поверхности передвигают тело массой 3 кг с помощью пружины жесткостью Н/м. На сколько удлинится пружина, если под ее действием при равноускоренном движении за 10 с скорость тела изменилась от 0 до 20 м/с? Трением пренебречь.
Решение
Сделаем рисунок.
