اثر تونل: در لبه دنیاها. عبور ذرات از یک مانع بالقوه
اثر تونل یک پدیده شگفت انگیز است که از دیدگاه فیزیک کلاسیک کاملاً غیرممکن است. اما در دنیای اسرارآمیز و اسرارآمیز کوانتومی، قوانین اندکی متفاوت از تعامل بین ماده و انرژی عمل می‌کنند. اثر تونل فرآیند غلبه بر یک مانع بالقوه معین است، مشروط بر اینکه انرژی آن کمتر از ارتفاع مانع باشد. این پدیده منحصراً ماهیت کوانتومی دارد و کاملاً با تمام قوانین و اصول مکانیک کلاسیک در تضاد است. دنیایی که در آن زندگی می کنیم شگفت انگیزتر است.
بهترین راه برای فهمیدن اینکه اثر تونل کوانتومی چیست، استفاده از مثالی از توپ گلف است که با مقداری نیرو در یک سوراخ پرتاب می شود. در هر واحد زمان، انرژی کل توپ در تقابل با نیروی بالقوه گرانش است. اگر فرض کنیم که از نیروی گرانش کمتر است، جسم مشخص شده نمی تواند به تنهایی از سوراخ خارج شود. اما این مطابق با قوانین فیزیک کلاسیک است. برای غلبه بر لبه سوراخ و ادامه راه، قطعا به تکانه جنبشی اضافی نیاز دارد. این همان چیزی است که نیوتن بزرگ گفت.
در دنیای کوانتومی، همه چیز تا حدودی متفاوت است. حال فرض می کنیم که یک ذره کوانتومی در سوراخ وجود دارد. در این مورد، ما دیگر در مورد فرورفتگی فیزیکی واقعی در زمین صحبت نخواهیم کرد، بلکه در مورد چیزی صحبت خواهیم کرد که فیزیکدانان معمولاً آن را "حفره بالقوه" می نامند. چنین ارزشی همچنین دارای آنالوگ جنبه فیزیکی است - یک مانع انرژی. در اینجا وضعیت به شدت تغییر می کند. برای اینکه به اصطلاح انتقال کوانتومی انجام شود و ذره در خارج از حصار ظاهر شود، شرط دیگری لازم است.
اگر قدرت میدان انرژی خارجی کمتر از ذره باشد، بدون در نظر گرفتن ارتفاع آن، شانس واقعی دارد. حتی اگر انرژی جنبشی کافی در درک فیزیک نیوتنی نداشته باشد. این همان اثر تونلی است. به صورت زیر عمل می کند. توصیف هر ذره ای که از هیچ کمیت فیزیکی استفاده نمی کند، اما از طریق تابع موجی مرتبط با احتمال قرار گرفتن ذره در نقطه خاصی از فضا در هر واحد زمانی خاص، معمول است.
هنگامی که یک ذره با یک مانع خاص برخورد می کند، با استفاده از معادله شرودینگر، می توانید احتمال غلبه بر این مانع را محاسبه کنید. از آنجایی که سد نه تنها انرژی را جذب می کند بلکه به طور تصاعدی آن را خاموش می کند. به عبارت دیگر، در دنیای کوانتومی هیچ مانع غیرقابل عبوری وجود ندارد، بلکه فقط شرایط اضافی وجود دارد که تحت آن یک ذره بتواند خود را فراتر از این موانع بیابد. موانع مختلف، البته، در حرکت ذرات اختلال ایجاد می کنند، اما به هیچ وجه مرزهای محکم و غیرقابل نفوذی نیستند. به طور معمول، این یک نوع مرز بین دو جهان است - فیزیکی و انرژی.
اثر تونل مشابه خود را در فیزیک هسته ای دارد - اتویونیزاسیون یک اتم در یک میدان الکتریکی قدرتمند. فیزیک حالت جامد نیز نمونه هایی از تظاهرات تونل زنی فراوان است. این شامل انتشار میدانی، مهاجرت، و همچنین اثراتی است که در تماس دو ابررسانا که توسط یک لایه نازک دی الکتریک از هم جدا شده اند، ایجاد می شود. تونل سازی نقش استثنایی در اجرای فرآیندهای شیمیایی متعدد در شرایط دمای پایین و برودتی ایفا می کند.
تونل زنی کوانتومی بعید است که سعی کرده باشید در خانه از دیوارها عبور کنید، اما اگر این کار را انجام داده اید، احتمالاً متقاعد شده اید که امکان پذیر نیست. با این حال، ذرات زیر اتمی وجود دارند که ویژگی ها و فرآیندهای مشابهی را در تونل زنی کوانتومی نشان می دهند.
گروهی از فیزیکدانان استدلال می کنند که به احتمال زیاد می توان تونل کوانتومی را مشاهده کرد، اما با اجسام بزرگتر و ساخته دست بشر. البته این نظریه از نظر سایر افراد با مشکلات بزرگی مواجه خواهد شد.
انتقال تونل، اثر تونل یک اثر مکانیکی کوانتومی از عبور از حالت کلاسیک انرژی (سد انرژی) است. این فرآیند مانند عبور از یک تونل است، به همین دلیل به آن تونل زنی می گویند. در مکانیک کلاسیک آنالوگ وجود ندارد.
اگر آزمایش با اجسام بزرگتر موفقیت آمیز باشد، منجر به کشف خیره کننده ای در مکانیک کوانتومی بسیار محبوب و سیستم های کوانتومی مرتبط خواهد شد. در سال 2010، گروهی از فیزیکدانان آزمایشی را انجام دادند که توانست یک جسم میکروسکوپی را به حالتی برساند که فقط با استفاده از مکانیک کوانتومی قابل توضیح باشد. یک قانون قابل توجه در مکانیک کوانتومی این است که یک جسم کوچک می تواند انرژی را جذب کند، اما فقط در مقادیر محدود یا کوانتومی و به معنای واقعی کلمه می تواند در دو مکان در آن واحد باشد.
این اصول باشکوه در آزمایشات با الکترون ها، فوتون ها، اتم ها و مولکول ها به طور کامل به اثبات رسیده است. از قضا، فیزیکدانان هرگز چنین اثرات مکانیکی کوانتومی عجیبی را در حرکت یک وسیله مکانیکی ندیده اند. اکنون اندرو کلیلند، جان مارتینیس و دیگر همکارانش در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا، پروژه ای را با دستگاه مکانیکی آغاز کرده اند که با موفقیت از قوانین اساسی مکانیک کوانتومی پیروی می کند. اگر آزمایش تونل زنی موفق شود، کشف بسیار شگفت انگیزتری خواهد بود.
تونل زنی چگونه کار می کند؟ به عنوان مثال، تصور کنید که الکترون مانند یک سنگریزه است و در یکی از دو شیار قرار دارد که توسط نواحی برجسته از هم جدا شده اند، که به نوبه خود اثری شبیه به میدان الکتریکی ایجاد می کند. برای عبور از زمین از یک شیار به شیار دیگر، سنگ باید انرژی کافی داشته باشد. اگر انرژی بسیار کمی وجود داشته باشد، پس فیزیک کلاسیک می گوید که سنگ اصلا حرکت نمی کند.
بله، اما ذرات میکروسکوپی مانند الکترون ها با حداقل انرژی توانستند از ارتفاع عبور کنند. مکانیک کوانتومی این ذرات را به صورت امواج دراز توضیح می دهد و معلوم می شود که امکان عبور حداقل یکی از آنها از "تونل" روی تپه وجود دارد و در سمت دیگر مادیت پیدا می کند. اما حتی اگر موفق شود، الکترون نمی‌تواند خیلی دور بین شیارها حرکت کند.
چنین نظریه ای غیرقابل قبول به نظر می رسد، اما دانشمندان و مهندسان به وضوح تونل زنی کوانتومی با نیمه هادی ها را نشان داده اند که الکترون ها با موفقیت از لایه های مواد غیر رسانا عبور کرده اند. در واقع، برخی از انواع هارد دیسک های مغناطیسی برای خواندن داده ها به طور خاص به تونل سازی متکی هستند. با این حال، هیچ کس هنوز ثابت نکرده است که اشیاء قابل مشاهده با چشم غیر مسلح می توانند از نوعی مانع عبور کنند.
گروهی از همکاران فنلاند ادعا می‌کنند که احتمالاً می‌توان این فرآیند را با استفاده از یک ابزار کوچک که شبیه یک تخته غواصی ساخته شده از گرافن، یک لایه بسیار قوی و انعطاف‌پذیر از کربن با ضخامت یک اتم است، بازسازی کرد. آنها از یک غشاء معلق خواهند بود، که کوچک است، اما به همین دلیل، بسیار بزرگتر از خود اتم ها و مولکول های روی سطح فلز هستند. هنگامی که هادی های این آزمایش یک ولتاژ الکتریکی اعمال می کنند، غشاء دو موقعیت اصلی خواهد داشت: یکی که در وسط کمی برآمده می شود، و دیگری جایی که به اندازه کافی خم می شود تا با سطح فلز تماس برقرار کند.
در این آزمایش، الکتریسیته و مکانیک باعث می شود که غشاء یک سد انرژی بین این دو موقعیت ایجاد کند. اگر دانشمندان موفق شوند انرژی غشاء را کاهش دهند و آن را تا دمای کمتر از 1000 درجه بالای صفر خنک کنند، تنها راه انتقال چیزی از طریق آن، تونل زدن کوانتومی خواهد بود.
تنها پس از موفقیت این امر، دانشمندان قادر خواهند بود تغییرات در پیکربندی غشاء را مطالعه کنند، و سعی کنند تغییرات احتمالی در پتانسیل سیستم و همچنین میزان خوبی که می‌تواند بارهای الکتریکی را حفظ کند، ردیابی کنند. "برای یافتن راهی برای رسیدن به این دمای پایین، باید چندین سال را پشت سر بگذاریم، اما تیم به کار روی این پروژه ادامه می دهد."
تونل زنی کوانتومی مانند جام مقدس است که تلاش دانشمندان برای یافتن آن در این آزمایش چندان آسان نیست. پس چرا از تونل کوانتومی برای عبور از دیوار استفاده نکنیم؟ متأسفانه، محاسبات مکانیک کوانتومی نشان می دهد که برای چیزی به بزرگی یک فرد، احتمال آنقدر کم است که نمی توانید تا پایان جهان صبر کنید و احتمالاً شانسی برای پایان دادن به جهان دیگر وجود نخواهد داشت. سمت.
ما منتظر نامه هایی در مورد اسرار سیاره خود، بشقاب پرنده ها و تمدن های گذشته، اسرار جهان، ناشناخته ها و باور نکردنی ها هستیم.
تفاوت در رفتار ذرات کوانتومی و کلاسیک زمانی خود را نشان می دهد که با یک مانع بالقوه در مسیر ذره مواجه شویم (در، در)
تحت شرایط داده شده مسئله، یک ذره کلاسیک، داشتن E(انرژی کل ذره)، یا بدون مانع از سد (در E> U، یا از آن منعکس خواهد شد (در E< U) و در جهت مخالف حرکت خواهد کرد. برای یک ریزذره، حتی در , یک احتمال غیر صفر وجود دارد که از مانع منعکس شود. در یک احتمال غیر صفر نیز وجود دارد که ذره به منطقه ختم شود ایکس> ل، یعنی از سد نفوذ خواهد کرد. نتایج مشابهی از حل معادله شرودینگر برای حالت های ساکن به دست می آید. مورد را در نظر بگیرید، سپس برای مناطق 1 و 3 داریم
برای منطقه 2
.
راه حل های کلی برای این معادلات دیفرانسیل:
(برای منطقه 1)
(برای منطقه 2)
(برای منطقه 3)
جایی که 
, 
.
محلول شکل مربوط به موجی است که در جهت مثبت محور منتشر می شود ایکسو راه حل شکل موجی است که در جهت مخالف منتشر می شود. در منطقه 3 تنها موجی وجود دارد که از مانع عبور کرده و از چپ به راست در حال انتشار است. بنابراین ضریب باید برابر با صفر در نظر گرفته شود. برای یافتن ضرایب باقیمانده، از شرایطی استفاده می کنیم که تابع باید داشته باشد y. به منظور. واسه اینکه. برای اینکه yدر کل منطقه تغییر پیوسته بود ایکساز - ¥ تا + ¥، شرایط زیر باید رعایت شود: 
و 
. به منظور. واسه اینکه. برای اینکه yصاف بود، یعنی هیچ پیچیدگی نداشت، شرایط زیر باید رعایت شود: 
و 
.
نسبت مجذور قدر دامنه امواج منعکس شده و تابشی
(7.11)
احتمال انعکاس یک ذره از یک مانع بالقوه را تعیین می کند و نامیده می شود ضریب بازتاب.
نسبت مجذور قدر دامنه امواج ارسالی و تابشی
احتمال عبور یک ذره از یک مانع را تعیین می کند و نامیده می شود نرخ عبور (شفافیت). برای یک مانع با عرض محدود
(7.12)
در مورد یک مانع با شکل دلخواه
هنگام غلبه بر یک مانع بالقوه، به نظر می رسد یک ذره از یک "تونل" در آن عبور می کند و بنابراین این پدیده نامیده می شود. اثر تونلاز دیدگاه کلاسیک، اثر تونل پوچ به نظر می رسد، زیرا یک ذره در یک تونل باید انرژی جنبشی منفی داشته باشد. با این حال، اثر تونل یک پدیده کوانتومی خاص است. در مکانیک کوانتومی، تقسیم انرژی کل به جنبشی و پتانسیل منطقی نیست، زیرا با رابطه عدم قطعیت در تضاد است.
تفاوت در رفتار ذرات کوانتومی و کلاسیک اگر در مسیر ذره با یک پله بالقوه مواجه شود (در 
، در 
)
برای یک ذره کلاسیک: اگر E- انرژی کل ذره کمتر است U 0سپس بر آن غلبه نخواهد کرد و با از دست دادن بخشی از سرعت، به حرکت در می آید ایکس.
برای یک ذره کوانتومی: اگر به عمق معینی نفوذ کند و سپس شروع به حرکت به عقب کند.
عمق نفوذ. که در آن احتمال یافتن یک ذره کاهش می یابد هیک بار
به عنوان مثال، یک جسم فلزی برای الکترون های آزاد یک چاه پتانسیل با U 0، که بالاتر است Eالکترون در هر 1 ولت پس یک.
سطح فلز یک مانع بالقوه است که الکترون ها بر آن غلبه کرده و به عمق باز می گردند. در نتیجه، سطح فلز توسط ابری از الکترون احاطه شده است
در سال 1922 پدیده انتشار الکترون سرد (گسیل میدانی) از من کشف شد 
تال ها تحت تأثیر یک میدان الکتریکی قوی خارجی است. مقادیر منفی مختصات x (شکل 4) ناحیه ای از فلز است که الکترون ها می توانند تقریباً آزادانه در آن حرکت کنند. در اینجا انرژی پتانسیل را می توان ثابت در نظر گرفت. یک دیوار پتانسیل در مرز فلز ظاهر می شود که از خروج الکترون از فلز جلوگیری می کند. او می تواند این کار را فقط با بدست آوردن انرژی اضافی برابر با تابع کاری A انجام دهد. در دماهای پایین، تنها بخش کوچکی از الکترون ها می توانند چنین انرژی را دریافت کنند. اگر فلزی را با اعمال میدان الکتریکی به اندازه کافی قدرتمند بر روی آن به صفحه منفی خازن تبدیل کنید، انرژی پتانسیل الکترون به دلیل بار منفی آن در خارج از فلز، شروع به کاهش می کند.
یک ذره کلاسیک به چنین مانع بالقوه ای نفوذ نمی کند. بلافاصله پس از ظهور مکانیک کوانتومی، فاولر و نوردهایم پدیده انتشار سرد را با استفاده از اثر تونل زنی برای الکترون ها توضیح دادند. الکترون‌های درون یک فلز حتی در دمای صفر مطلق انرژی‌های بسیار متفاوتی دارند، زیرا طبق اصل پائولی، هر حالت کوانتومی نمی‌تواند بیش از یک الکترون (از جمله اسپین) داشته باشد. بنابراین، تعداد حالت های پر شده برابر با تعداد الکترون ها است و انرژی بالاترین حالت پر شده E F - انرژی فرمی - در فلزات معمولی به ترتیب چندین الکترون ولت و همچنین تابع کار است.
الکترون‌هایی که انرژی EF دارند به راحتی تونل می‌زنند؛ با کاهش انرژی، احتمال تونل‌زنی به شدت کاهش می‌یابد. تمام ویژگی‌های تجربی، و همچنین بزرگی کامل اثر، با فرمول فاولر-نوردهایم توصیف می‌شوند. انتشار الکترون سرد اولین پدیده ای است که با موفقیت توسط تونل زنی ذرات توضیح داده شد.
اثر تونل نقش زیادی در دستگاه های الکترونیکی دارد.
وقوع چنین پدیده هایی مانند انتشار الکترون ها را تعیین می کند
عمل میدان قوی، عبور جریان از فیلم های دی الکتریک،
شکست اتصال p-n. بر اساس آن، دیودهای تونلی ایجاد و توسعه یافتند
عناصر فیلم فعال تولید می شود.
میکروسکوپ های تونل زنی روبشی بر اساس اثر تونل هستند.
این احتمال وجود دارد که یک ذره کوانتومی به مانعی که برای یک ذره ابتدایی کلاسیک غیرقابل عبور است نفوذ کند.
تصور کنید یک توپ در داخل یک سوراخ کروی حفر شده در زمین می غلتد. در هر لحظه از زمان، انرژی توپ بین انرژی جنبشی آن و انرژی پتانسیل گرانش به نسبتی تقسیم می شود که بستگی به ارتفاع توپ نسبت به کف سوراخ دارد (طبق قانون اول ترمودینامیک). . وقتی توپ به کنار سوراخ می رسد، دو سناریو ممکن است. اگر مجموع انرژی آن از انرژی پتانسیل میدان گرانشی که با ارتفاع محل توپ تعیین می شود بیشتر شود، از سوراخ بیرون می پرد. اگر مجموع انرژی توپ از انرژی پتانسیل گرانش در سطح سمت سوراخ کمتر باشد، توپ به سمت پایین، به داخل سوراخ، به سمت طرف مقابل می غلتد. در لحظه ای که انرژی پتانسیل برابر با انرژی کل توپ باشد، متوقف می شود و به عقب می چرخد. در حالت دوم، توپ هرگز از سوراخ خارج نمی‌شود مگر اینکه انرژی جنبشی اضافی به آن داده شود - مثلاً با فشار دادن آن. طبق قوانین مکانیک نیوتن , اگر توپ به اندازه کافی انرژی خود را برای غلتیدن از روی زمین نداشته باشد، هرگز بدون ایجاد حرکت اضافی از سوراخ خارج نمی شود.
حال تصور کنید که دو طرف گودال از سطح زمین (مانند دهانه های ماه) بالا می روند. اگر توپ موفق شود از روی سمت برجسته چنین سوراخی بیفتد، بیشتر می غلتد. یادآوری این نکته مهم است که در دنیای نیوتنی توپ و سوراخ، اگر توپ انرژی جنبشی کافی برای رسیدن به لبه بالایی نداشته باشد، این واقعیت که توپ بیشتر روی کناره سوراخ بغلتد، معنایی ندارد. اگر به لبه نرسد، به سادگی از سوراخ خارج نمی شود و بر این اساس، تحت هیچ شرایطی، با هیچ سرعتی و به جایی دیگر نمی پیچد، مهم نیست که لبه ضلع چقدر بالای سطح در خارج قرار دارد. .
در دنیای مکانیک کوانتومی، همه چیز متفاوت است. بیایید تصور کنیم که یک ذره کوانتومی در چیزی شبیه چنین سوراخی وجود دارد. در این مورد، ما دیگر در مورد یک حفره فیزیکی واقعی صحبت نمی کنیم، بلکه در مورد وضعیتی مشروط صحبت می کنیم که یک ذره نیاز به منبع خاصی از انرژی لازم برای غلبه بر مانعی دارد که مانع از شکستن آن از آنچه فیزیکدانان توافق کرده اند. "حفره بالقوه". این گودال همچنین دارای آنالوگ انرژی جانبی است - به اصطلاح "موانع بالقوه". بنابراین، اگر خارج از مانع پتانسیل باشد، سطح شدت میدان انرژی کمتر است , نسبت به انرژی که یک ذره دارد، این شانس را دارد که "در دریا" قرار گیرد، حتی اگر انرژی جنبشی واقعی این ذره برای "گذر از" لبه تخته به معنای نیوتنی کافی نباشد. این مکانیسم عبور یک ذره از یک مانع پتانسیل، اثر تونل کوانتومی نامیده می شود.
این کار به این صورت است: در مکانیک کوانتومی، یک ذره از طریق تابع موجی توصیف می‌شود که مربوط به احتمال قرار گرفتن ذره در یک مکان معین در یک لحظه معین از زمان است. اگر یک ذره با مانع بالقوه برخورد کند، معادله شرودینگر است به شخص اجازه می دهد تا احتمال نفوذ یک ذره از آن را محاسبه کند، زیرا تابع موج نه تنها از نظر انرژی توسط سد جذب می شود، بلکه بسیار سریع - به صورت تصاعدی خاموش می شود. به عبارت دیگر، مانع بالقوه در دنیای مکانیک کوانتومی تار است. البته از حرکت ذره جلوگیری می کند، اما مرزی جامد و غیرقابل نفوذ نیست، همانطور که در مکانیک کلاسیک نیوتنی چنین است.
اگر سد به اندازه کافی کم باشد یا انرژی کل ذره به آستانه نزدیک باشد، تابع موج، اگرچه با نزدیک شدن ذره به لبه مانع به سرعت کاهش می یابد، اما فرصتی برای غلبه بر آن برای آن باقی می گذارد. یعنی احتمال مشخصی وجود دارد که ذره در طرف دیگر مانع بالقوه شناسایی شود - در دنیای مکانیک نیوتنی این غیرممکن است. و هنگامی که ذره از لبه مانع عبور کرد (بگذارید شکل یک دهانه ماه داشته باشد)، آزادانه از شیب بیرونی خود به دور از سوراخی که از آن بیرون آمده است، می غلتد.
پیوند تونل کوانتومی را می توان نوعی "نشت" یا "نفوذ" یک ذره از طریق یک مانع پتانسیل در نظر گرفت که پس از آن ذره از مانع دور می شود. نمونه های زیادی از این نوع پدیده ها در طبیعت و همچنین در فناوری های مدرن وجود دارد. یک فروپاشی رادیواکتیو معمولی را در نظر بگیرید: یک هسته سنگین یک ذره آلفا متشکل از دو پروتون و دو نوترون منتشر می کند. از یک طرف، می توان این فرآیند را به گونه ای تصور کرد که یک هسته سنگین یک ذره آلفا را از طریق نیروهای اتصال درون هسته ای در درون خود نگه می دارد، همانطور که در مثال ما توپ در سوراخ نگه داشته شد. با این حال، حتی اگر یک ذره آلفا انرژی آزاد کافی برای غلبه بر مانع پیوندهای درون هسته ای نداشته باشد، باز هم احتمال جدا شدن آن از هسته وجود دارد. و با مشاهده انتشار آلفای خود به خود، تأیید تجربی واقعیت اثر تونل را دریافت می کنیم.
مثال مهم دیگری از اثر تونل، فرآیند همجوشی گرما هسته ای است که انرژی ستارگان را تامین می کند. سانتی متر.تکامل ستارگان). یکی از مراحل همجوشی حرارتی، برخورد دو هسته دوتریوم (هر کدام یک پروتون و یک نوترون) است که منجر به تشکیل یک هسته هلیوم-3 (دو پروتون و یک نوترون) و گسیل یک نوترون می شود. طبق قانون کولمب، بین دو ذره با بار یکسان (در این مورد، پروتون هایی که بخشی از هسته های دوتریوم هستند) نیروی قوی دافعه متقابل وجود دارد - یعنی یک مانع بالقوه قوی وجود دارد. در دنیای نیوتن، هسته های دوتریوم به سادگی نمی توانستند به اندازه کافی برای سنتز یک هسته هلیوم نزدیک شوند. با این حال، در اعماق ستاره ها، دما و فشار آنقدر زیاد است که انرژی هسته ها به آستانه همجوشی آنها نزدیک می شود (به تعبیر ما، هسته ها تقریباً در لبه سد قرار دارند) در نتیجه اثر تونل شروع به کار می کند، همجوشی گرما هسته ای رخ می دهد - و ستاره ها می درخشند.
در نهایت، اثر تونل در حال حاضر در عمل در فناوری میکروسکوپ الکترونی استفاده شده است. عملکرد این ابزار بر این اساس است که نوک فلزی پروب در فاصله بسیار کوتاهی به سطح مورد مطالعه نزدیک می شود. در این حالت، سد پتانسیل از جریان یافتن الکترون‌های اتم‌های فلز به سطح مورد مطالعه جلوگیری می‌کند. هنگام حرکت پروب در فاصله بسیار نزدیک در طول سطح مورد بررسی را اتم به اتم مرتب می کند. هنگامی که کاوشگر در مجاورت اتم ها قرار دارد، مانع کمتر است , از زمانی که کاوشگر در فضاهای بین آنها عبور می کند. بر این اساس، هنگامی که دستگاه به دنبال یک اتم است، به دلیل افزایش نشت الکترون در نتیجه اثر تونل‌زنی، جریان افزایش می‌یابد و در فضاهای بین اتم‌ها جریان کاهش می‌یابد. این امکان مطالعه دقیق ساختارهای اتمی سطوح، به معنای واقعی کلمه "نقشه برداری" آنها را فراهم می کند. به هر حال، میکروسکوپ های الکترونی تایید نهایی نظریه اتمی ساختار ماده را ارائه می دهند.
1.7. مفهوم اثر تونل.
اثر تونل عبور ذرات از یک مانع پتانسیل به دلیل خواص موجی ذرات است.
بگذارید ذره ای که از چپ به راست حرکت می کند با یک مانع بالقوه ارتفاع مواجه شود U 0 و عرض ل. بر اساس مفاهیم کلاسیک، یک ذره بدون مانع از یک مانع عبور می کند اگر انرژی آن باشد Eبزرگتر از ارتفاع مانع ( E> U 0 ). اگر انرژی ذره کمتر از ارتفاع مانع باشد ( E< U 0 ) سپس ذره از مانع منعکس شده و شروع به حرکت در جهت مخالف می کند؛ ذره نمی تواند از مانع نفوذ کند.
مکانیک کوانتومی خواص موجی ذرات را در نظر می گیرد. برای یک موج، دیوار سمت چپ مانع، مرز دو رسانه است که در آن موج به دو موج - بازتابی و شکستی تقسیم می شود. بنابراین، حتی با E> U 0 ممکن است (البته با احتمال کمی) که ذره ای از مانع منعکس شود، و زمانی که E< U 0 یک احتمال غیر صفر وجود دارد که ذره در طرف دیگر مانع بالقوه قرار گیرد. در این مورد، به نظر می رسید که ذره از یک تونل عبور می کند.
بیا تصمیم بگیریم مشکل عبور یک ذره از یک مانع بالقوهبرای ساده ترین حالت یک مانع مستطیلی یک بعدی، که در شکل 1.6 نشان داده شده است. شکل مانع توسط تابع مشخص می شود
. (1.7.1)
اجازه دهید معادله شرودینگر را برای هر یک از مناطق بنویسیم: 1( ایکس<0 ), 2(0< ایکس< ل) و 3( ایکس> ل):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
بیایید نشان دهیم
(1.7.5)
. (1.7.6)
جواب های کلی معادلات (1)، (2)، (3) برای هر یک از ناحیه ها به شکل زیر است:
حل فرم 
مربوط به موجی است که در جهت محور منتشر می شود ایکس، آ 
- موجی که در جهت مخالف منتشر می شود. در منطقه 1 ترم 
یک حادثه موج بر روی یک مانع را توصیف می کند، و اصطلاح 
- موج منعکس شده از مانع. در ناحیه 3 (در سمت راست مانع) فقط یک موج در جهت x منتشر می شود، بنابراین 
.
تابع موج باید شرایط پیوستگی را برآورده کند، بنابراین راه حل های (6)، (7)، (8) در مرزهای مانع پتانسیل باید "دوخته شوند". برای انجام این کار، توابع موج و مشتقات آنها را برابر می کنیم ایکس=0 و ایکس = ل:
;
;
;
. (1.7.10)
با استفاده از (1.7.7) - (1.7.10) بدست می آوریم چهارمعادلات برای تعیین پنجضرایب آ 1 ، آ 2 ، آ 3 ,که در 1 و که در 2 :
آ 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;
آ 2 هxp( ل) + ب 2 هxp(- ل)= الف 3 هxp(ikl) ;
ik(آ 1 - که در 1 ) = (آ 2 -که در 2 ) ; (1.7.11)
(آ 2 هxp( ل)-که در 2 هxp(- ل) = ikآ 3 هxp(ikl) .
برای به دست آوردن رابطه پنجم، مفاهیم ضرایب بازتاب و شفافیت مانع را معرفی می کنیم.
ضریب بازتاببیایید رابطه را صدا کنیم
, (1.7.12)
که تعریف می کند احتمالبازتاب یک ذره از یک مانع
عامل شفافیت
(1.7.13)
این احتمال را می دهد که ذره عبور خواهداز طریق مانع از آنجایی که ذره یا منعکس می شود یا از مانع عبور می کند، مجموع این احتمالات برابر با یک است. سپس
آر+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
همین است پنجمرابطه ای که سیستم را می بندد (1.7.11) که از آن همه پنجضرایب
بزرگترین علاقه است ضریب شفافیتD. پس از تحولات به دست می آوریم
,
(7.1.16)
جایی که D 0 - مقدار نزدیک به وحدت.
از (1.7.16) مشخص است که شفافیت مانع به شدت به عرض آن بستگی دارد. ل، در مورد ارتفاع سد U 0 از انرژی ذرات بیشتر است E, و همچنین بر روی جرم ذره متر.
با 
از دیدگاه کلاسیک، عبور یک ذره از یک مانع پتانسیل در E<
U 0
با قانون بقای انرژی در تضاد است. واقعیت این است که اگر یک ذره کلاسیک در نقطه‌ای از ناحیه سد باشد (منطقه 2 در شکل 1.7)، انرژی کل آن کمتر از انرژی پتانسیل خواهد بود (و انرژی جنبشی منفی خواهد بود!؟). از نقطه نظر کوانتومی، چنین تناقضی وجود ندارد. اگر یک ذره به سمت یک مانع حرکت کند، قبل از برخورد با آن انرژی بسیار خاصی دارد. بگذارید تعامل با مانع برای مدتی ادامه یابد
تیبنابراین، با توجه به رابطه عدم قطعیت، انرژی ذره دیگر قطعی نخواهد بود. عدم قطعیت انرژی 
. وقتی معلوم شد که این عدم قطعیت به ترتیب ارتفاع مانع است، مانعی غیرقابل عبور برای ذره نمی شود و ذره از آن عبور می کند.
شفافیت مانع با عرض آن به شدت کاهش می یابد (جدول 1.1. را ببینید). بنابراین، ذرات به دلیل مکانیسم تونل زنی تنها می توانند از موانع بالقوه بسیار باریک عبور کنند.
جدول 1.1
مقادیر ضریب شفافیت برای یک الکترون در ( U 0 – E ) = 5 eV = پایان
|
ل، نانومتر | |||||
ما یک مانع مستطیلی شکل در نظر گرفتیم. در مورد یک مانع بالقوه با شکل دلخواه، به عنوان مثال، همانطور که در شکل 1.7 نشان داده شده است، ضریب شفافیت دارای شکل است.
. (1.7.17)
اثر تونل در تعدادی از پدیده های فیزیکی ظاهر می شود و کاربردهای عملی مهمی دارد. بیایید چند مثال بزنیم.
1. الکترون میدانی (سرد) گسیل الکترونها.
که در 
در سال 1922 پدیده انتشار الکترون سرد از فلزات تحت تأثیر میدان الکتریکی قوی خارجی کشف شد. نمودار انرژی بالقوه Uالکترون از مختصات ایکسدر شکل نشان داده شده است. در ایکس
<
0 ناحیه ای از فلز است که الکترون ها می توانند تقریبا آزادانه در آن حرکت کنند. در اینجا انرژی پتانسیل را می توان ثابت در نظر گرفت. یک دیوار پتانسیل در مرز فلز ظاهر می‌شود و از خروج الکترون از فلز جلوگیری می‌کند؛ تنها با کسب انرژی اضافی برابر با تابع کار می‌تواند این کار را انجام دهد. آ.
خارج از فلز (در ایکس >
0) انرژی الکترون های آزاد تغییر نمی کند، بنابراین وقتی x> 0 نمودار می شود U(ایکس)
به صورت افقی می رود اجازه دهید اکنون یک میدان الکتریکی قوی در نزدیکی فلز ایجاد کنیم. برای این کار یک نمونه فلزی به شکل یک سوزن تیز برداشته و به قطب منفی منبع وصل کنید. برنج. 1.9 اصل عملکرد یک میکروسکوپ تونلی
ولتاژ ka، (این کاتد خواهد بود)؛ الکترود دیگری (آند) را در نزدیکی آن قرار می دهیم که قطب مثبت منبع را به آن وصل می کنیم. اگر اختلاف پتانسیل بین آند و کاتد به اندازه کافی زیاد باشد، می توان یک میدان الکتریکی با قدرت حدود 108 V/m در نزدیکی کاتد ایجاد کرد. سد پتانسیل در رابط فلز و خلاء باریک می شود، الکترون ها از آن نشت کرده و فلز را ترک می کنند.
انتشار میدانی برای ایجاد لوله‌های خلاء با کاتدهای سرد استفاده شد (اکنون آنها عملاً از کار افتاده‌اند)؛ اکنون کاربرد آن در میکروسکوپ تونلی،در سال 1985 توسط J. Binning، G. Rohrer و E. Ruska اختراع شد.
در یک میکروسکوپ تونلی، یک کاوشگر - یک سوزن نازک - در امتداد سطح مورد مطالعه حرکت می کند. سوزن سطح مورد مطالعه را اسکن می کند، زیرا آنقدر به آن نزدیک است که الکترون های پوسته الکترونی (ابرهای الکترونی) اتم های سطحی، به دلیل خواص موج، می توانند به سوزن برسند. برای انجام این کار، یک "بعلاوه" را از منبع به سوزن، و یک "منهای" را برای نمونه مورد مطالعه اعمال می کنیم. جریان تونل متناسب با ضریب شفافیت مانع پتانسیل بین سوزن و سطح است که طبق فرمول (1.7.16) به عرض مانع بستگی دارد. ل. هنگام اسکن سطح نمونه با سوزن، جریان تونل زنی بسته به فاصله متفاوت است ل، تکرار نمایه سطح. حرکات دقیق سوزن در فواصل کوتاه با استفاده از اثر پیزوالکتریک انجام می شود؛ برای این، سوزن روی صفحه کوارتز ثابت می شود که با اعمال ولتاژ الکتریکی به آن منبسط یا منقبض می شود. فن آوری های مدرن امکان تولید سوزنی را به قدری نازک می دهد که تنها یک اتم در انتهای آن وجود دارد.
و 
تصویر بر روی صفحه نمایش کامپیوتر تشکیل می شود. وضوح یک میکروسکوپ تونل زنی به قدری بالا است که به شما امکان می دهد آرایش اتم های جداگانه را ببینید. شکل 1.10 یک تصویر نمونه از سطح اتمی سیلیکون را نشان می دهد.
2. رادیواکتیویته آلفا ( - پوسیدگی). در این پدیده، تبدیل خود به خود هسته های رادیواکتیو رخ می دهد که در نتیجه یک هسته (که به آن هسته مادر می گویند) ذره از خود ساطع می کند و به یک هسته جدید (دختری) با بار کمتر از 2 واحد تبدیل می شود. به یاد بیاوریم که ذره (هسته اتم هلیوم) از دو پروتون و دو نوترون تشکیل شده است.
E 
اگر فرض کنیم که ذره α به صورت یک سازند منفرد در داخل هسته وجود داشته باشد، نمودار وابستگی انرژی پتانسیل آن به مختصات در میدان هسته رادیواکتیو شکلی دارد که در شکل 1.11 نشان داده شده است. با انرژی برهمکنش قوی (هسته ای) که در اثر جذب نوکلئون ها به یکدیگر ایجاد می شود و انرژی برهمکنش کولن (دفعه الکترواستاتیک پروتون ها) تعیین می شود.
در نتیجه ذره ای در هسته با انرژی است E در پشت سد پتانسیل قرار دارد. با توجه به خواص موجی آن، تا حدی احتمال وجود دارد که ذره به خارج از هسته ختم شود.
3. اثر تونل درپ- n- انتقالمورد استفاده در دو کلاس از دستگاه های نیمه هادی: تونلو دیودهای معکوس. یکی از ویژگی های دیودهای تونلی وجود یک بخش در حال سقوط در شاخه مستقیم مشخصه ولتاژ جریان - بخشی با مقاومت دیفرانسیل منفی است. جالب ترین نکته در مورد دیودهای معکوس این است که هنگام چرخش معکوس، مقاومت کمتر از هنگام چرخش معکوس است. برای اطلاعات بیشتر در مورد دیودهای تونلی و معکوس، به بخش 5.6 مراجعه کنید.
