Lekčný plán pre silu v prírode. Sila pružnosti, trenie
Obklopuje nás krásny svet – živá i neživá príroda. Objekty hmotného sveta vytvorené človekom a nie, existujú podľa zákonov prírody a podľa svojich vlastných zákonov, ktoré sú vlastné iba týmto objektom. Ale v tomto bohatstve života je jedna vlastnosť spoločná pre všetky bytosti a predmety. To je sila, teda schopnosť vytrvať po dlhú dobu bez toho, aby bola zničená. Aby sme pokračovali v rozprávaní o sile, budeme študovať a opakovať niektoré fyzikálne pojmy.
Ako viete, podmienkou vzniku elastickej sily je prítomnosť deformácií telesa, teda zmeny jeho veľkosti alebo tvaru pod vplyvom vonkajších síl. Ľudské telo je dostatočne zaťažené vlastnou váhou a námahou pri rôznych úkonoch, preto na príklade ľudského tela možno vysledovať všetky typy deformácií.
Kompresná deformácia je vystavená chrbtici a nohám. Strečingová deformácia – ruky a všetky väzy, šľachy, svaly. Deformácia ohybu - panvové kosti, chrbtica, končatiny. Torzná deformácia - krk pri rotácii, ruky pri rotácii. Svalové väzy, pľúca a niektoré ďalšie orgány majú veľkú elasticitu, napríklad okcipitálne väzivo môže byť natiahnuté viac ako dvakrát.
Mechanické namáhanie- je to elastická sila pôsobiaca na jednotkovú plochu prierezu tela (pozri ľavý vzorec). Ak je deformácia elastická, potom je mechanické napätie priamo úmerné relatívnemu predĺženiu telesa (pozri správny vzorec).
Koeficient úmernosti je takzvaný Youngov modul, ktorý sa meria v newtonoch na meter štvorcový (teda v pascaloch) a označuje sa symbolom E. Hodnota Youngovho modulu vyjadruje mechanické namáhanie, ktoré je potrebné na teleso vyvinúť. aby sa to 2-krát predĺžilo. Pre rôzne materiály sa Youngov modul značne líši. Napríklad pre oceľ E=2·1011 N/m2 a pre gumu E=2·106 N/m2. Pre ľudskú chrupavku E = 2,108 N/m2.
Maximálne napätie, ktoré ničí kosť ramena, asi 8,108 N/m2, maximálne napätie, ktoré ničí kosť stehna, asi 13,108 N/m2. Prierez ľudskej stehennej kosti v jej strednej časti pripomína dutý valec s vonkajším polomerom 11 mm a vnútorným polomerom 5 mm. Pevnosť kostného tkaniva v tlaku je 1,7·108 N/m2. Zničiť ho môže len náklad vážiaci viac ako 5 ton!
Príroda obdarila človeka a zvieratá rúrkovitými kosťami a stonky obilnín urobila rúrkovitými, pričom spojila úsporu materiálu s pevnosťou a ľahkosťou „štruktúr“. Pod vplyvom poryvu vetra sa stonka zdravej rastliny ohýba. Ak pri náraze vetra veľkosť mechanického namáhania, ktoré vzniklo v stonke, nepresiahne kritickú hodnotu, tak po náraze vetra sa stonka narovná. Ak pri náraze vetra mechanické namáhanie prekročí kritickú hodnotu, stonka sa nenarovná a nenávratne sa posunie zo zvislej polohy, to znamená, že spadne.
(C) 2010. Onuchina Vera Ivanovna (Republika Mari El, obec Sernur)
Sila, ktorou je teleso priťahované k Zemi, sa nazýva gravitácia.
Ft je gravitačná sila. Ak sa neberie do úvahy, smeruje vertikálne nadol. Bod pôsobenia gravitácie je v strede tela.
g \u003d 9,8 N / kg - koeficient proporcionality, ktorý ukazuje, že telo s hmotnosťou 1 kg je ovplyvnené gravitáciou rovnajúcou sa 9,8 N
F T \u003d mg je modul gravitácie, kde m je hmotnosť tela.
Z toho vidíme, že sila gravitácie je priamo úmerná hmotnosti telesa.
Gravitačná sila pôsobiaca na dané teleso závisí od:
1. Z výšky telesa nad povrchom Zeme. Ak sa telo zdvihne do určitej výšky, potom sa gravitačná sila zníži.
2. Z miesta na Zemi. V dôsledku rotácie Zeme je na póloch sploštená. Teleso je bližšie k stredu Zeme a g je väčšie, takže gravitácia je na póloch väčšia ako na rovníku.
Gravitačná sila sa rovná sile univerzálnej gravitácie pôsobiacej na teleso zo strany Zeme (ak neberieme do úvahy dennú rotáciu Zeme).
Elastická sila - To je sila, ktorá vzniká deformáciou telesa a bráni jej.
F kontrola - sila pružnosti. Vždy smeruje proti deformácii tela.
Miesto pôsobenia elastickej sily je na podpere alebo na závese
Anglický vedec Robert Hooke zistil: elastická sila vznikajúca pri pružnej deformácii ťahom a tlakom je priamo úmerná absolútnemu predĺženiu telesa a smeruje proti deformácii. L 0 - počiatočná dĺžka tela. L je konečná dĺžka tela. ∆L \u003d L - L 0 - predĺženie tela, ukazuje, do akej miery je dĺžka tela F ext. je vonkajšia sila, ktorá spôsobuje deformáciu telesa. ∆L>0 , pri namáhaní v ťahu. ∆L<0 , при деформации сжатия.
F napr. = k | ∆L| - Hookov zákon
k - tuhosť tela - fyzikálna veličina ukazujúca, aká elastická sila vzniká v tele, keď je predĺžené o 1 m. [k] \u003d N / m
Trecia sila je sila, ktorá vzniká pri dotyku dvoch telies a bráni ich vzájomnému pohybu. Sila trenia je vždy namierená proti rýchlosti telesa.
Príčina statickej trecej sily je:
- Nezrovnalosti na priľahlých telesách.
- Sily vzájomnej príťažlivosti medzi molekulami kontaktujúcich telies.
Na zníženie trenia sa používa lubrikant, ktorý vypĺňa nepravidelnosti a oddeľuje molekuly kontaktujúcich telies bez toho, aby ich priťahoval. Trecia sila sa vzťahuje na elektromagnetické sily.
Druhy trenia : statické trenie, klzné trenie, valivé trenie.
Trenie odpočinku .
F tr. pok. - je sila, ktorá bráni začiatku pohybu jedného telesa na povrchu druhého.
F tr.pok. = ťah F, ak v = 0
F tr.pok. max. – maximálna statická trecia sila
F tr.pok. max. = F ťah, ak v = const, t.j. rovná sa ťahovej sile, ktorá pohybuje telesom z jeho miesta.
Statická trecia sila hrá v našom živote veľkú úlohu, pretože sa vďaka nej môžeme pohybovať; pomáha pri pohybe vozidla, drží jedno telo na povrchu druhého.
posuvná trecia sila .
Posuvná trecia sila je trecia sila, ktorá vzniká, keď jedno teleso kĺže po povrchu druhého. sk. = F ťah, ak sa teleso pohybuje priamočiaro a rovnomerne.
Ftr. sk. Sila klzného trenia nezávisí od plochy kontaktných telies. Ftr. sk. závisí: 1.od tlakovej sily. Čím väčšia je tlaková sila, tým väčšia je trecia sila. 2. o kvalite povrchovej úpravy kontaktujúcich telies 3. z materiálu kontaktujúcich telies. Valivá trecia sila
.
Valivá trecia sila je sila, ktorá bráni tomu, aby sa jedno teleso valilo po povrchu druhého. Hlavným dôvodom jeho vzniku je, že valivé teleso deformuje podperu a tá sa musí neustále odvaľovať z vytvoreného otvoru. Ftr. kvalitu = F ťah, ak sa teleso pohybuje priamočiaro a Ak sú ostatné veci rovnaké, valivá trecia sila je vždy menšia ako klzná trecia sila. Na tejto vlastnosti je založené použitie guľôčkových a valčekových ložísk. Sila odporu.
Odporová sila je trecia sila, ktorá vzniká, keď sa teleso pohybuje v kvapaline alebo plyne. V kvapaline neexistuje žiadna statická trecia sila, takže aj malá ťažná sila môže presunúť teleso z jeho miesta. Fc závisí: F tr. . = µ. Fd = μN μ . - koeficient trenia F d - tlaková sila na podperu N - reakčná sila podpery. Ak je medzi kontaktnými telesami vrstva mazania, potom sa trenie nazýva kvapalina a ak nie je žiadne mazanie, potom sa nazýva suché. Trecia sila nie je potenciálna sila, to znamená, že práca tejto sily závisí od tvaru trajektórie pohybu a na uzavretej trajektórii sa práca tejto sily nerovná nule. 3. Vyriešte problém:
Hokejový puk je zasiahnutý rýchlosťou 20 m/s. Po 2 sekundách rýchlosť puku pohybujúceho sa v priamom smere je 16 m/s. Nájdite zrýchlenie puku. Riešenie: podľa vzorca na výpočet zrýchlenia a = Dv / t výpočtami dostaneme, že zrýchlenie podložky 2 m/s 2. V prírode je všetko prepojené a neustále na seba pôsobí. Každá jeho časť, každá jej súčasť a prvok je neustále vystavená celému komplexu síl. Napriek tomu, že ich počet je pomerne veľký, možno ich všetky rozdeliť do štyroch typov: 1. Sily gravitačného charakteru. 2. Sily elektromagnetickej povahy. 3. Sily silného typu. Vo fyzike existuje niečo ako elastická deformácia. Elastická deformácia je deformačný jav, pri ktorom zaniká po prerušení pôsobenia vonkajších síl. Po takejto deformácii nadobudne telo svoj pôvodný tvar. Elastická sila, ktorej definícia hovorí, že vzniká v tele po elastickej deformácii, je teda sila potenciálna. Potenciálna sila alebo konzervatívna sila je sila, pri ktorej jej pôsobenie nemôže byť závislé od jej trajektórie, ale závisí len od počiatočného a konečného bodu pôsobenia síl. Práca konzervatívnej alebo potenciálnej sily pozdĺž uzavretej cesty bude nulová. Môžeme povedať, že elastická sila má elektromagnetickú povahu. Túto silu možno hodnotiť ako makroskopický prejav interakcie medzi molekulami látky alebo telesa. V každom prípade, pri ktorom dochádza buď k stlačeniu alebo natiahnutiu tela, sa prejavuje elastická sila. Smeruje proti sile, ktorá spôsobuje deformáciu, v smere opačnom k posunu častíc daného telesa a je kolmý na povrch deformovaného telesa. Vektor tejto sily je tiež nasmerovaný v smere opačnom k deformácii telesa (presun jeho molekúl). Podľa nej prebieha výpočet hodnoty elastickej sily, ktorá vzniká v telese pri deformácii.Podľa nej sa elastická sila rovná súčinu tuhosti telesa a zmeny koeficientu deformácie tohto telesa. Podľa Hookovho zákona je elastická sila, ktorá vzniká pri určitej deformácii telesa alebo látky, priamo úmerná predĺženiu tohto telesa a smeruje v opačnom smere, ako je smer, v ktorom sa častice tohto telesa pohybujú vzhľadom na iné častice v momente deformácie. Index tuhosti určitej karosérie alebo proporcionálny koeficient závisí od materiálu použitého na výrobu karosérie. Taktiež tuhosť závisí od geometrických proporcií a tvaru daného telesa. Vo vzťahu k pružnej sile existuje aj taká vec, že takéto napätie je pomer modulu pružnosti k jednotkovej ploche v danom bode uvažovaného úseku. Ak s týmto typom napätia spojíme Hookov zákon, jeho formulácia bude znieť trochu inak. Napätie mechanického typu, ku ktorému dochádza v telese pri jeho deformácii, je vždy úmerné relatívnemu predĺženiu tohto telesa. Treba mať na pamäti, že účinok Hookovho zákona je obmedzený len na malé deformácie. Existujú limity napätia, pod ktorými tento zákon funguje. Ak sú prekročené, potom sa elastická sila vypočíta pomocou zložitých vzorcov bez ohľadu na Hookeov zákon. DEFINÍCIA Deformácie akékoľvek zmeny tvaru, veľkosti a objemu tela sa nazývajú. Deformácia určuje konečný výsledok pohybu častí tela voči sebe navzájom. DEFINÍCIA Elastické deformácie sa nazývajú deformácie, ktoré po odstránení vonkajších síl úplne zmiznú. Plastické deformácie sa nazývajú deformácie, ktoré sú úplne alebo čiastočne zachované po ukončení pôsobenia vonkajších síl. Schopnosť elastickej a plastickej deformácie závisí od povahy látky, z ktorej sa teleso skladá, od podmienok, v ktorých sa nachádza; spôsoby, ako to urobiť. Napríklad, ak vezmete rôzne druhy železa alebo ocele, potom v nich môžete nájsť úplne odlišné elastické a plastové vlastnosti. Pri bežných izbových teplotách je železo veľmi mäkký, tvárny materiál; kalená oceľ je na druhej strane tvrdý, pružný materiál. Plasticita mnohých materiálov je podmienkou ich spracovania, výroby potrebných dielov z nich. Preto sa považuje za jednu z najdôležitejších technických vlastností pevnej látky. Keď sa pevné teleso deformuje, častice (atómy, molekuly alebo ióny) sa premiestnia z pôvodných rovnovážnych polôh do nových polôh. V tomto prípade sa menia silové interakcie medzi jednotlivými časticami telesa. V dôsledku toho vznikajú v deformovanom telese vnútorné sily, ktoré bránia jeho deformácii. Existujú ťahové (kompresné), šmykové, ohybové a torzné deformácie. DEFINÍCIA elastické sily sú sily, ktoré vznikajú v telese pri jeho pružnej deformácii a smerujú v smere opačnom ako je posun častíc pri deformácii. Elastické sily sú elektromagnetickej povahy. Zabraňujú deformáciám a sú nasmerované kolmo na kontaktnú plochu interagujúcich telies, a ak také telesá, ako sú pružiny a závity, interagujú, potom elastické sily smerujú pozdĺž ich osi. Elastická sila pôsobiaca na teleso zo strany podpery sa často nazýva reakčná sila podpery. DEFINÍCIA Ťahová deformácia (lineárna deformácia)- ide o deformáciu, pri ktorej sa mení len jeden lineárny rozmer telesa. Jeho kvantitatívne charakteristiky sú absolútne a relatívne predĺženie. Absolútne predĺženie: kde a sú dĺžky telesa v deformovanom a nedeformovanom stave. Relatívna prípona: Malé a krátkodobé deformácie s dostatočnou mierou presnosti možno považovať za elastické. Pre takéto deformácie platí Hookov zákon: kde priemet sily na os je tuhosť telesa v závislosti od rozmerov telesa a materiálu, z ktorého je vyrobené, jednotka tuhosti v sústave SI N/m. PRÍKLAD 1 Elastická sila pôsobí aj na bremeno zavesené na pružine. Premietnutím tejto vektorovej rovnosti na súradnicovú os dostaneme: Podľa Hookovho zákona je elastická sila: takže môžeš napísať: odkiaľ je dĺžka deformovanej pružiny: Prepočítajme do sústavy SI hodnotu dĺžky nedeformovanej pružiny cm m. Nahradením číselných hodnôt fyzikálnych veličín do vzorca vypočítame: PRÍKLAD 2 Na teleso pôsobí reakčná sila podpery a pružná sila pružiny. Každé telo, keď je deformované a vystavené vonkajším vplyvom, odoláva a snaží sa obnoviť svoj pôvodný tvar a rozmery. Je to spôsobené elektromagnetickou interakciou v tele na molekulárnej úrovni. Deformácia je zmena polohy častíc tela voči sebe navzájom. Výsledkom deformácie je zmena medziatómových vzdialeností a preskupenie blokov atómov. Definícia. Čo je elastická sila? Elastická sila – sila, ktorá vzniká pri deformácii v telese a má tendenciu vrátiť teleso do pôvodného stavu. Zvážte najjednoduchšie deformácie - napätie a stlačenie Obrázok ukazuje, ako pôsobí elastická sila, keď tyč stlačíme alebo natiahneme. Pre malé deformácie x ≪ l platí Hookov zákon. Deformácia, ku ktorej dochádza v elastickom telese, je úmerná sile pôsobiacej na teleso. F y p p = - k x Tu k je faktor úmernosti nazývaný tuhosť. Jednotkou tuhosti SI je Newton na meter. Tuhosť závisí od materiálu telesa, jeho tvaru a rozmerov. Znamienko mínus ukazuje, že elastická sila pôsobí proti vonkajšej sile a má tendenciu vrátiť telo do pôvodného stavu. Existujú aj iné formy písania Hookovho zákona. Relatívna deformácia telesa je pomer ε = x l. Napätie v telese je pomer σ = - F y p p S . Tu S je plocha prierezu deformovaného telesa. Druhá formulácia Hookovho zákona: relatívne napätie je úmerné stresu. Tu je E takzvaný Youngov modul, ktorý nezávisí od tvaru a veľkosti telesa, ale závisí len od vlastností materiálu. Hodnota Youngovho modulu pre rôzne materiály sa značne líši. Napríklad pre oceľ E ≈ 2 10 11 N m 2 a pre gumu E ≈ 2 10 6 N m 2 Hookov zákon možno zovšeobecniť na prípad zložitých deformácií. Zvážte ohybovú deformáciu tyče. Pri takejto ohybovej deformácii je elastická sila úmerná vychýleniu tyče. Konce tyče ležia na dvoch podperách, ktoré pôsobia na teleso silou N → , nazývanou normálna reakčná sila podpery. Prečo normálne? Pretože táto sila smeruje kolmo (normálne) na kontaktnú plochu. Ak tyč spočíva na stole, normálna reakčná sila podpery smeruje vertikálne nahor, oproti gravitačnej sile, ktorú vyrovnáva. Hmotnosť telesa je sila, ktorou pôsobí na podperu. Elastická sila sa často zvažuje v kontexte naťahovania alebo stláčania pružiny. Toto je bežný príklad, ktorý sa často vyskytuje nielen v teórii, ale aj v praxi. Na meranie veľkosti síl sa používajú pružiny. Zariadenie na to určené je dynamometer. Dynamometer je pružina, ktorej napätie je kalibrované v jednotkách sily. Charakteristickou vlastnosťou pružín je, že pre ne platí Hookov zákon s dostatočne veľkou zmenou dĺžky. Pri stlačení a natiahnutí pružiny platí Hookov zákon, vznikajú elastické sily, ktoré sú úmerné zmene dĺžky pružiny a jej tuhosti (koeficient k). Na rozdiel od pružín sa tyče a drôty riadia Hookovým zákonom vo veľmi úzkych hraniciach. Takže pri relatívnej deformácii viac ako 1% dochádza k nezvratným zmenám v materiáli - tekutosti a deštrukcii. Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enterelastické sily
Hookov zákon
Príklady riešenia problémov
Cvičenie
Pružina s tuhosťou N / m v nezaťaženom stave má dĺžku 25 cm Aká bude dĺžka pružiny, ak sa na ňu zavesí bremeno s hmotnosťou 2 kg?
Riešenie
Urobme si kresbu.
Odpoveď
Dĺžka deformovanej pružiny bude 29 cm.
Cvičenie
Teleso s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje po vodorovnej ploche pomocou pružiny s tuhosťou N/m. O koľko sa pružina predĺži, ak sa pri jej pôsobení pri rovnomerne zrýchlenom pohybe za 10 s zmení rýchlosť telesa z 0 na 20 m/s? Ignorujte trenie.
Riešenie
Urobme si kresbu. 
